LIVRE II ASSURANCES DIVERSES

Sociétés de secours mutuels. — On sait que Tassurance contre la maladie n'est pratiquée en France que par les Sociétés de secours mutuels. Il en est de même dans la plupart des nations étrangères , en Angleterre notamment, où les « Friendly Societies » jouent le même rôle que nos sociétés mutualistes. En Allemagne, l'assurance contre la maladie a été rendue obligatoire par la loi du i5 juin i883, pour tous les ouvriers de l'industrie et les employés de commerce dont le salaire annuel est inférieur à 2000 marks. L'assurance est obligatoire, mais le choix de la caisse d'assurance est laissé à l'intéressé : ces caisses sont municipales, patronales, professionnelles ou libres. Dans tous les cas, un tiers des primes est laissé à la charge du patron. Cette obligation, purement forfaitaire, trouve son explication dans l'existence des maladies dites professionnelles qui engagent la res-

ponsabilité du patron au même titre que raccident professionnel.

En France, aucune loi n'a, jusqu'à ce jour, consacré le principe de la responsabilité patronale en matière de maladie ne résultant pas d'un accident nettement caractérisé. Le législateur s'est surtout préoccupé de la prévention des maladies professionnelles. Les inspecteurs du travail sont chargés de veiller à l'application des lois d'hygiène sociale et de protection des travailleurs ; l'atelier devient de plus en plus salubre, et la maladie professionnelle perd de jour en jour du terrain.

Le soin d'assurer contre la maladie est donc entièrement laissé aux Sociétés de secours mutuels*. On sait comment opèrent ces sociétés. Leurs procédas sont empiriques, et leurs calculs ne sont en général basés sur aucun principe mathématique. Elles exigent de chacun des sociétaires une cotisation uniforme, indépendante de l'âge de l'assuré. Ces cotisations sont généralement payables mensuellement ; elles sont d'ailleurs peu élevées, car Taccès de la Société doit être facilité surtout à la masse des travailleurs, salariés à la journée, chez qui la maladie, en supprimant le gain

* Certains auteurs prétendent que seules les sociétés de secours mutuels sont aptes à pratiquer l'assurance contre la maladie. Cf. Prosper de Laffitte : « Nous avons la Caisse nationale des retraites, nous avons les Compagnies d'assurances sur la vie, d'autres assurent contre les accidents, mais la société de secours mutuels semble pouvoir seule assurer ses membres contre le risque de maladie ^ parce que seule elle peut exercer la surveillance indispensable, en lui conservant un caractère amical et familial... C'est l'assurance contre le risque de maladie qui est l'assurance fondamentale chez les sociétés de secours mutuels, celle à laquelle il faut subordonner toutes les autres. »

' quotidien, amène la misère et peut-elre la mort, faute de soins médicaux trop coûteux. Si la cotisation est trop élevée, la classe des travailleurs s'éloignera de la Société qui aura totalement manqué son but.

Ces sommes minimes capitalisées suffiraient à peine à payer les frais de maladie. Cependant les Sociétés de secours mutuels ont d'autres ambitions. Elles fournissent à leurs membres malades une indemnité journalière. Elles veulent pourvoir en outre à une foule d'autres frais. Elles ont le désir de fonctionner comme caisses d'assurance au décès et comme caisses de retraites; elles promettent une retraite de vieillesse à leurs membres âgés et une retraite d'invalidité à leurs membres infirmes. Malgré le peu d'importance des secours alloués , la Société ne parvient à satisfaire aux obligations multiples qu'elle s'impose que grâce aux versements des membres honoraires et bienfaiteurs, aux subventions de l'État et à la bonification d'intérêts que ce dernier veut bien consentir. L'assistance vient en somme comJ)léter et rendre efficace l'œuvre de la prévoyance.

Dans ces conditions , le principe de l'assistance étant admis, la détermination exacte des cotisations à verser par chacun des sociétaires, en tenant compte de toutes les causes qui peuvent avoir une influence sur leur morbidité, ne paraît plus aussi indispensable que si la Société tirait d'elle seule toutes ses ressources. Il serait nécessaire alors de procéder à une répartition équitable des indemnités et de soumettre la question au calcul, en se basant sur les statisticjues et en utilisant les tables de morbidité qui en traduisent d'une façon pratique les résultats.

D*ailleurs, la Société de secours mutuels ne s'adresse guère qu*à la classe ouvrière et aux petits employés; les secours qu'elle accorde sont assez minimes. Maison peut concevoir que la nécessité de l'assurance contre la maladie se fasse sentir pour le commerçant, l'industriel, dont le chiffre d'affaires diminue très sensiblement pendant le cours de la maladie qui les frappe, et qui désireraient voir cette perte compensée par une indemnité convenable; pour le salarié, dont les appointements dépendent du travail qu'il produit ou des affaires qu'il fait, et qui voudrait s'assurer pendant une période de maladie les mêmes ressources qu'en temps normal. La réparation devrait être alors à peu près équivalente au préjudice causé, et l'obligation s'imposerait, pour la Société qui pratiquerait un tel mode d'assurance, de calculer les primes d'une façon rationnelle.

Statistiques ; table de Hubbard. — Les statistiques de morbidité sont très difficiles à établir, car il faut tenir compte d'une foule de causes, beaucoup plus nombreuses et plus efficaces encore que celles qui influent sur la mortalité. Aussi, peu dç statistiques ontelles été publiées, et cela tient surtout à ce que ce ne sont pas des Compagnies à primes fixes qui ont pratiqué l'assurance contre la maladie, mais des Sociétés de secours mutuels, et on ne peut obtenir que difficilement dé telles sociétés des renseignements suffisants pour l'établissement de bonnes statistiques. Ces sociétés, en effet, sont en général à effectif assez faible; elles sont très disséminées sur le territoire. On peut évaluer leur nombre actuel à 20000 environ avec un

effectif de 4oooooo de membres S ce qui fait une moyenne de 200 personnes par société , et encore , les sociétés étant plutôt régionales que professionnelles, cet effectif comprend -il des membres exposés aux risques les plus divers. Les meilleurs renseignements peuvent être fournis par les sociétés professionnelles, comme la « Fraternelle des employés et ouvriers des chemins de fer français », qui compte environ iiSooo membres, ou par les Unions de sociétés qui peuvent créer un service chargé de recueillir et grouper les données fournies par chacune des sociétés composantes.

Cependant, l'article 36 de la loi du i" avril i898 prescrit rétablissement de tables de morbidité applicables aux sociétés de secours mutuels; et une commission a été chargée de la construction de ces tables. Cette commission a fait appel aux sociétés; mais les données statistiques recueillies ne sont pas encore suffisantes, les années d'observation sont encore trop peu nombreuses, et aucun travail n'a, jusqu'à ce jour, été publié.

On ne possède guère en France que la table de morbidité de M. Hubbard, qui a été dressée en i852 et qui était déduite de l'observation de 25 sociétés de secours mutuels de i835 à i849. Cette table est relative à l'ensemble de la clientèle des sociétés observées et ne peut donner qu'une moyenne approximative de la morbidité générale de cette clientèle. Elle indique, pour chaque âge, le nombre moyen de jours de maladie annuel.

La table de Hubbard a été complétée et ajustée par

^ Y compris les mutualités scolaires.

M. P. de Laffitte, qui Ta publiée dans son Essai d'une théorie rationnelle des sociétés de secours mutuels, le plus remarquable ouvrage qui ait paru sur la question ^ Nous reproduisons cette table à la page suivante. Nous nous bornerons à exposer brièvement quelles sont les influences diverses qui agissent sur la morbidité et dont il faut tenir compte dans l'établissement d'une statistique ; nous indiquerons ensuite comment peuvent être conduits les calculs des primes d'assurance contre la maladie.

Influence des divers facteuri? qui agissent sur la morbidité. Age. — L'âge a évidemment une grande influence sur l'état de santé général. Les forces s'affaiblissent graduellement, et le nombre annuel moyen des jours de maladie doit augmenter d'une façon corrélative. C'est ce qu'indique la table de Hubbard. Le nombre moyen qui est de quatre jours et demi par an à 21 ans, passe à près de huit jours à 55 ans et à plus de vingt et un à 78 ans. Les têtes âgées coûtent donc plus cher à la société de secours mutuels que les têtes jeunes. Cependant, pour une tête donnée, la cotisation est d'ordinaire uniforme pendant toute la durée de sociétariat. Il est alors nécessaire d'adopter un système analogue à celui auquel on a été conduit pour les assurances viagères , et de faire payer aux têtes jeunes une cotisation trop forte dont l'excédent sera mis en réserve pour les années de vieillesse.

^ Gauthier-Villars et fils, éditeurs, 55, quai des Grands-Augustins. Ouvrage couronné par l'Académie des sciences, prix Leconte , 1890.

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En tous cas , une tête entrée tardivement dans la société doit verser une cotisation annuelle plus forte qu'une tête entrée jeune. Cependant certaines sociétés de secours mutuels ne font aucune distinction entre les unes et les autres; elles se contentent de fixer une limite d'âge maxima au delà de laquelle nul ne peut plus être admis , mais la cotisation est uniforme , quel que soit l'âge à l'entrée. En général, les sociétés qui opèrent ainsi réparent , au moins en partie , l'injustice commise, en exigeant des personnes âgées un droit d'entrée plus élevé que des personnes jeunes.

Sexe. — Le sexe influe notablement plus sur la morbidité que sur la mortalité. Les femmes sont en effet sujettes à un plus grand nombre de maladies que les hommes, et les accouchements, par leurs conséquences immédiates ou lointaines , doivent augmenter considérablement le taux de morbidité des femmes. Cependant les statistiques établies jusqu'à présent n'ont pas diistingué les sexes, et on ne possède pas encore de données précises à cet égard. D'ailleurs, il y a en somme assez peu de sociétés de secours mutels admettant les femmes.

Profession. — S'il est une cause dont l'influence se fasse particulièrement sentir sur la morbidité, c'est bien la profession. Sans parler des accidents qui peuvent résulter de l'emploi de machines, d'outils ou d'installations spéciales et qui constituent le risque professionnel , il existe des maladies professionnelles résultant de l'emploi journalier de substances vénéneuses ou de la répétition trop fréquente de besognes nuisibles à

certains organes ou à l'organisme en général. Ainsi chacun sait que les peintres , les plombiers , sont exposés à rintoxication saturnine, que les ouvriers qui manipulent le phosphore peuvent être atteints de nécrose, que les verriers sont particulièrement sujets à la tuberculose. La statistique devra donc distinguer dans le nombre total annuel des jours de maladie la part qui revient à la profession elle-même, ou, si l'on veut, étant donnée une statistique relative à la population générale , il faudra ajouter à chaque nombre fourni par cette statistique un certain nombre de jours de maladie provenant exclusivement de la profession de chacune des têtes étudiées. M. Razous , dans son Étude sur la mortalité et la morbidité des professions dangereuses S a indiqué le moyen d'obtenir des statistiques satisfaisantes et a appliqué au cas de quelques professions les méthodes qu'il préconise.

Climat. Localité. — Il faut tenir compte, dans la sélection nécessaire à l'établissement d'une table, des conditions de site et de milieu auxquelles sont soumises les têtes en observation. Sans vouloir faire allusion aux voyages lointains, et en supposant qu'il ne s'agisse d'établir que des tables applicables aux diverses régions françaises , il n'en est pas moins certain que, du nord au midi de la France, les conditions de climat et d'existence varient suffisamment pour exercer une influence sur la santé des gens qui se déplacent d'une région à l'autre.

De plus, certaines contrées sont plus malsaines que

* B. Defond, éditeur, 22, rue des Écoles, 1904.

d'autres, le voisinage d* étangs est Vorigine de fièvres paludéennes, les localités sises dans les bas-fonds sont plus humides et moins aérées que celles qui sont situées sur une hauteur , et il n'est pas rare de voir deux villages voisins, dont l'un est visité périodiquement par les maladies épidémiques (variole, fièvre typhoïde, etc.), tandis que les habitants de l'autre semblent être complètement immunisés contre ces maladies.

Les statistiques devront donc être non seulement professionnelles, mais régionales et même locales. Cependant on sait que plus le champ d'observation se restreint, moins la statistique donne de résultats pratiquement utilisables et de renseignement certains. Aussi, de même qu'on pourra grouper ensemble les professions similaires et présentant un risque de morbidité comparable, on pourra réunir les localités et même les régions en gix)upes, d'après les résultats acquis, de façon à obtenir un matériel statistique utilisable.

Hygiène. — Nous savons que la mortalité varie avec les époques et que la durée moyenne de la vie humaine a augmenté sensiblement depuis quelques siècles, grâce au développement de l'hygiène sociale. La même cause a pour effet de diminuer la morbidité dans des proportions plus grandes encore. La prophylaxie des maladies contagieuses, la désinfection et l'isolement des malades ^ la lutte contre les maladies dites évi tables, les mesures législatives et sociales destinées à enrayer les fléaux modernes , tds que les intoxications lentes par l'alcool, la morphine, etc., tendent à restreindre considérablement le nombre et la durée des maladies.

Tant d'efforts généreux ne peuvent rester improductifs, et il est à prévoir que les statistiques établies à très peu d'années d'intervalle donneront des résultats de plus en plus satisfaisants. Quand les progrès accomplis en ce sens seront suffisants , peut-être la morbidité de têtes sélectionnées convenablement deviendra-t-elle un risque assurable au même titre que l'invalidité accidentelle ou sénile et la mort ; la fréquence des maladies et leur durée étant moindres, les primes deviendront abordables aux bourses moyennes.

Autres causes* — Il serait nécessaire aussi de tenir compte d'une foule d'autres causes très difficiles à rechercher. Combien de maladies ne sont -elles pas transmissibles par hérédité.^ Combien ne sont pas dues aux conditions d'existence, aux intoxications volontaires, à l'alimentation mal comprise, à l'existence mal ordonnée, au surmenage dans un domaine quelconque? Ces causes sont en général inconnues du statisticien.

Une Compagnie d'assurances pourrait, au moyen d'une visite médicale passée au moment de l'entrée, opérer une sélection et éliminer les risques trop mauvais. Une société de secours mutuels ne peut le faire efficacement. D'ailleurs , nous l'avons dit , les sociétés de secours mutuels se soutiennent par l'assistance , et peuvent- elles empêcher de venir à elles pour prendre leur part des bienfaits de l'assistance les têtes vic- , times d'une hérédité fâcheuse et qui sont souvent les plus intéressantes i^

On le voit, une foule de causes interviennent pour modifier la morbidité, et il n'est pas possible d'en tenir compte d'une façon absolue dans la statistique. Mais

pratiquement, on se contentera de faire intervenir quatre éléments principaux : Tâge, le sexe, la profession, la région. On déterminera, dans le nombre total de jours de maladie pour chaque profession, la part qui revient à la profession elle-même, et on classera ensemble les professions dans lesquelles ce risque est comparable. Enfin les régions seront groupées d'après les résultats obtenus. On aura ainsi un certain nombre, aussi restreint que possible, de classes de professions et de groupes de régions, et on peut admettre que les travailleurs d'une même classe et d'un même groupe peuvent être considérés comme soumis à des risques à peu près identiques.

Tables de morbidité. — Les résultats statistiques étant obtenus, il. reste à les rassembler en une table de façon à pouvoir les utiliser. On construira donc, à l'exemple de Hubbard, une table donnant à chaque âge le nombre moyen de jours de maladie, quantité que Ton peut désigner sous le nom de taux annuel de morbidité. Si ai^ est le nombre des jours de maladie d'un groupe de i'^ personnes d'âge x, le taux de morbidité annuel correspondant à cet âge sera :

Le nombre n^ est assez difficile à déterminer exactement. Il est en effet souvent peu commode de savoir au juste quand a commencé une maladie et quand elle a pris fin. Dans ce nombre n^. on pourra faire rentrer tous les jours de maladie sans exception, qu'il s'agisse d'accidents professionnels ou d'affections quelconques.

Quand il s'agira d'un traumatisme, d'un accident au sens de la loi du 9 avril i898, le nombre de jours devra s'entendre de la durée totale du traitement jusqu'à la consolidation de la blessure, c'est-à-dire jusqu'à la guérison finale ou l'invalidité permanente définitive.

Chaque classe de professions donnera lieu par groupe de régions, pour les personnes d'un même sexe, à l'établissement d'une table qui indiquera à chaque âge le taux de morbidité correspondant. Ces tables pourront être représentées par des courbes et ajustées par un procédé graphique comme les courbes de mortalité. On portera en abscisses les âges et en ordonnées les taux de morbidité.

On peut essayer d'ajuster les tables de morbidité par un procédé analytique , en cherchant à déterminer les coefficients d'une équation de morbidité, donnant 4e taux en fonction de l'âge, et applicable pendant des périodes aussi longues que possible. Il était naturel, à cause de l'analogie des courbes de morbidité et de mortalité, de songer à choisir la forme exponentielle. Aussi quelques auteurs ont- ils proposé des équations

de la forme : [x^= — ^j— ou j^.^. = '- ,

A , B et C étant des constantes convenablement déterminées ou moyen des éléments de la table considérée. A, B et C dépendent donc de la profession, du sexe, de la région.

Calcul des primes. Commutations. — Sup-

Théorie malh. des Assurances. q*

314 ASSURANCE CONTRE LA lALADIE

posons établie et ajustée une table donnant à chaque âge le taux de morbidité d'une catégorie de têtes déterminée, et considérons une personne d'âge x qui désire s'assurer contre la maladie. Calculons la valeur de la prime unique qu'elle devra payer au moment de la conclusion du contrat.

Elle aura, selon toute probabilité, à subir, pendant le cours de sa x^ année d'âge , qui coïncidera avec la première année d'assurance, ;Xa; jours de maladie :

Si chaque journée de maladie coûte un franc, et si, par une hypothèse analogue à celle que nous avons faite pour la détermination de la prime d assurance sur la vie, nous ramenons tous les payements à être effectués au milieu de l'année, la tête considérée touchera {jLa; francs à cette époque , et la valeur actuelle de cette somme au début de l'année est :

en désignant , comme d'habitude , par i le taux d'intérêt.

Cette même tête coûtera à la Société l'année suivante, si elle n'est pas décédée au moment où elle atteint sa (x-\-\y année d'âge, une somme égale à [i.3,^1 francs, La valeur actuelle, au début de l'assurance, de cette somme â payer éventuellement au miUeu de la deuxième année est :

OU, en conservant les notations habituelles :

Et ainsi de suite. La valeur actuelle de la somme [f'x^k à payer au milieu de la (A-f- ^Y année d'assurance, si rassuré atteint sa {x -{- ky année d'âge, est :

La prime unique cherchée a donc pour valeur :

en désignant par w Tâge extrême de la table.

On peut construire des tables de commutations donnant les quantités telles que :

et: K=-^%-

La prime unique II est alors donnée par la relation :