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etc

284. Deuxième méthode. — Une deuxième méthode consiste à indiquer, pour chaque âge actuellement atteint par les assurés, le montant des capitaux en cours et le montant annuel des primes pures : ces renseignements suffiront pour calculer la réserve normale. En effet, si l'on multiplie le montant des capitaux assurés par la prime unique pure à l'âge actuel, on aura la valeur de l'engagement de la Compagnie, c'est-à-dire le terme Va+n de la formule (160) , nombre auquel on donne, dans cette méthode, le nom de valeur actuelle des capitaux assurés, ou pour abréger le nom de valeur des capitaux. D'un autre côté, si l'on multiplie le montant annuel des primesduespar les assurés de cet âge par i plus l'annuilé, on aura la valeur de leurs engagements, c'est-â-dire le deuxième terme /?„ (i + X^+,;) de la formule (160), nombre auquel on donne, dans cette même méthode, le nom de valeur actuelle des primes à recevoir, ou pour abréger le nom de valeur des primes. La différence de ces deux nombres donne bien la réserve normale. Sous cette nouvelle forme, les chiffres que l'on a à publier occupent moins de place dans un tableau imprimé; mais il faut, pour les recueillir, faire des recherches assez

laborieuses , puisqu'il faut calculer le montant des primes pures, qui dans la pratique ne se trouvent inscrites dans aucun des livres des Compagnies. Par la même raison, ce montant des primes pures ne se prête pas à uncoUationnementmatériel, si l'on désirait en faire un sur les livres de la Compagnie, tandis que dans la première méthode, où ne figurent que des dates et des capitaux assurés, une vérification matérielle est facile. Les primes pures indiquées dans ce relevé devront être mentionnées, déduction faite des augmentations résultant du fractionnement par semestres, des surprimes pour voyages, etc. Toute augmentation qui serait faite sans raison dans le montant des primes tendrait à augmenter la valeur de l'engagement de l'assuré, ou le revenu sur lequel la Compagnie peut compter, et diminueraitpar conséquent indûment le montant de la réserve normale nécessaire. Dans cette méthode, les renseignements contenus dans le tableau précédent donneront lieu aux calculs préparatoires ci-après.