TAUX DE

Mor.T.\.LrrÉ

bruis.

par les moyer.nes.

Totaux.

La première colonne du tableau ci-dessus indique les âges; la deuxième indique les décès par âges; la troisième ie nombre d'individus qui avaient atteint chacun des âges en 1793. Sur 348 enfants âgés de i an, il en est mort 5 a cet âge : il en est donc resté, de ce premier groupe, 343 (quatrième colonne) ayant atteint l'âge de 2 ans. Si l'on y ajoute les 426 qui avaient 2 ans en 1793, on aura un total de 769 (cinquième colonne), ayant subi, bien qu'à diverses époques, le risque de décès à l'âge de 2 ans. Le taux de mortalité qui, à i an, était 3^3" ou 0,014367 (sixième colonne), est donc, à 1 ans, yf-g ou 0,011703. On calcule ainsi les taux de mortalité à tous les âges, lesquels forment la sixième colonne.

83. Mais ces taux présentent de grandes irrégularités: ainsi, pour ne citer qu'un exemple, on trouve o,oo6354 à 5 ans, 0,003449 ^ ^ ^^^S' 6t 0,005379 à 7 ans, anomalies qui ne

peuvent pas exister dans la nature. Pour les faire disparaître, M. Beauvisage a établi de proche en proche, pour toute la durée de la vie, la moyenne des taux de mortalité à trois âges consécutifs, et il adopte cette moyenne comme taux de mortalité réel pour l'âge du milieu : ainsi le taux cherché pour l'âge de 6 ans (c'est-à-dire de l'âge de 6 ans à celui de 7 ans) sera la moyenne des trois coefficients rapportés plus haut, c'est-à-dire o,oo5o6o6. Par cette correction, il cherche à remédier encore à une autre cause d'erreur qui tient à ce que les âges au décès ont été calculés par années, et en prenant simplement la différence entre le millésime de l'année de la naissance et celui de l'année du décès : d'oi^i il résulte que certains individus ont dû être comptés comme contemporains, bien qu'il y eût entre leurs âges une différence de deux ans moins quelques jours.

Il résulte des diverses causes d'imperfection qui précèdent que la Table de mortalité de M. Beauvisage ne présente pas une grande autorité. A cause des grandes variations que présente la mortalité pendant les premières années de l'enfance, M. Beauvisage n'a publié sa Table qu'à partir de 3 ans; il l'a ramenée au nombre rond de 1000 vivants à l'âge de 3 ans. Nous la reproduisons dans le tableau du n° 113.

§ \. — Table de mortalité des vingt Cojnpagnies anglaises.

84. Les dix-sept principales Compagnies d'assurances anglaises avaient déjà dressé, en 1 843, la Table de mortalité de leurs assurés; en 1862, l'Institut des Actuaires de Londres, afin d'utiliser les nombreux documents recueillis depuis lors, prit l'initiative de la confection d'une nouvelle Table, et adopta à cet effet un plan d'ensemble, de concert avec les vingt principales Compagnies d'assurances.

Les documents furent recueillis au moyen de cartes imprimées, semblables au modèle ci-après ; une carte fut consacrée

k chaque assuré, aussi bien pour les polices en cours que pour les polices résiliées ou sinistrées.

POLICE N° Noms.

Nationalité.

Bien ou mal portant.

Année d'entrée

Année de sortie

A^e à l'entrée

A^'G à la sortie

Mode de sortie

Cause (lu décès :

Chaque Compagnie remplit les cartes qui lui furent envoyées, en indiquant :

1° Le numéro de la police : quand un même assuré avait plusieurs polices, on ne tenait compte que de la plus ancienne ; si cependant une première police avait été résiliée, et que le même assuré en eût souscrit ensuite une nouvelle, celle-ci figurait sur une carte spéciale et comptait comme les autres ;

:2° Les noms et prénoms de l'assuré;

3° La nationalité;

4° L'état de bonne ou de mauvaise santé au moment de la signature de la police (en Angleterre, on n'exclut pas de l'assurance les gens que l'examen médical fait reconnaître comme étant mal portants; on leur fait seulement payer une prime plus élevée, et on les considère comme des risques exceptionnels) ;

5*^ L'année d'entrée ;

6** L'année de sortie ;

7° L'âge à l'entrée, pour lequel on adopta l'âge au prochain anniversaire de l'assuré : la date de naissance ne put pas toujours être indiquée, car autrefois les polices ne mentionnaient pas cette date : elles comptaient comme âge de l'assuré l'âge à son prochain anniversaire;

8° L'âge à la sortie : cet âge fut uniformément calculé en ajoutant à l'âge à l'entrée la différence entre les millésimes des années d'entrée et de sortie ;

9** Le mode de sortie : un D indique que la sortie a eu lieu par décès, un R indique que la police a été résiliée, un trait — indique qu'elle était encore en cours le jour où les observations ont été closes, c'est-à-dire le 3i décembre î863;

io° La cause du décès : cette indication n'a été ajoutée qu'en vue de recherches ultérieures concernant une statistique médicale.

85. Les cartes, une fois remplies, furent adressées à l'Institut des Actuaires, qui commença son travail.

On les divisa d'abord en quatre groupes, comprenant :

Le premier, les hommes en bonne santé ;

Le deuxième, les femmes en bonne santé ;

Le troisième, les hommes et les femmes en mauvaise santé au moment de la signature de la police;

Le quatrième, les assurés exposés à des risques exceptionnels en raison du climat ou d'une profession dangereuse, et, comme tels, payant une surprime.

Chaque groupe fut traité a part. Dans chacun d'eux, on classa les cartes par ordre alphabétique , afin de réunir ensemble les cartes se rapportant à un même assuré. Pour les nobles, qui souvent portent successivement plusieurs titres différents pendant le cours de leur existence, on dut recourir au nom de famille originaire, au moyen de V Annuaire nobiliaire. On n'eut plus alors que des cartes se rapportant à des individus différents.

Dans chaque groupe, le classement par ordre alphabétique fut détruit, et les caries furent classées en trois catégories,

suivaiU le mode de sortie, de sorte qu'on réunit ensemble toutes les polices terminées pour cause de décès, toutes les polices résiliées et toutes les polices encore en cours. Dans chacune de ces catégories, il fut fait un nouveau classement, d'après les âges à l'entrée, en mettant ensemble toutes les cartes dont l'âge àl'entrée était le même ; et enfin, dans chacun de ces groupes par âges d'entrée, les cartes furent réunies par âges de sortie et comptées.

Toutes ces opérations n'offrent aucune difficulté ; elles permirent de dresser, pour chacun des âges d'entrée, des tableaux analogues à celui dont nous donnons un extrait, et qui se rapporte au groupe des hommes bien portants entrés a l'âge de 3o ans.

Table d' oh s eiv citions.