VIVANTS

l'àse de 32 ans.

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rase de 37 ans. S

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Total . . .

Sur 2009 rentiers vivants à l'âge de 32 ans, il y a donc eu 93 décès de 82 à 87 ans, ce qui donne le taux de mortalité pour cette période quinquennale. Toutefois, avant de calculer ce taux, Deporcieux a ajouté aux nombres ci-dessus les nombres analogues provenant de la tontine de 1G96.

75. Cette tontine comprenait 3409 associés : elle était composée de quinze classes, procédant, comme celles de 1689, par périodes quinquennales. Elle a fourni iio3 rentiers vivants à l'âge de 32 ans, réduits à io3i vivants à l'âge de 37 ans, ce qui, pour les deux tontines réunies, donne i65 décès sur 3ii2 vivants, de 82 à 87 ans, et conduit au taux de mortalité de ^^\^i% ou o,o53 pour cette période.

7G. Deparcieux dit dans son ouvrage qu'il « s'est servi

aussi des rapports » (c'est-à-dire des taux de mortalité) « venant de la tontine de 1734 » ; mais il ne donne pas les chiffres originaux de celle-ci, tandis qu'il donne lous les chiffres originaux des tontines de 1689 et de 1696, qui lui ont servi de matériaux. Cette tontine de 1734 n'a dû lui donner d'ailleurs que très-peu de décès et de documents, puisqu'il terminait ses travaux au commencement de 1742. Il est donc permis de supposer qu'il ne s'est guère servi que des documents des deux premières, mais qu'il a été forcé de faire subir aux résultats bruts qu'il obtenait par les divisions une correction plus ou moins systématique, ce que l'on appellerait aujourd'hui un ajustement, opération parfaitement justifiable, si elle est bien conçue, et dont nous ferons ressortir plus loin la nécessité. Mais, ne se souciant pas de faire connaître la méthode qu'il avait employée pour cette correction, il a laissé inconnus les documents originaux de la tontine de 1734, afin que l'on pût attribuer à l'influence de ces documents les divergences que l'on pourrait constater entre les chiffres qui lui ont servi de base et les résultats de ses calculs.

77. Ayant obtenu les taux de mortalité par périodes de 5 ans, Deparcieux a pu dresser une Table indiquant le nombre des rentiers vivants aux âges successifs de 3 ans, 7, 12, 17,...; puis, dans chaque période quinquennale, il a déterminé les vivants par années d'âge au moyen d'interpolations.

Il a dressé ainsi la Table de mortalité qui porte son nom. Elle ne commence qu'à l'âge de 3 ans, ce qui tient à la manière même dont elle a été construite. Elle est dressée sur les observations des 9320 rentiers faisant partie des tontines de 1689 et 1696, plus un certain nombre faisant partie de la tontine de 1734: on peut donc admettre qu'elle se rapporte à l'observation de 10 000 têtes environ. Deparcieux l'a ramenée au nombre rond de 1000 vivants à l'âge de 3 ans, et l'a publiée ainsi dans son Essai sur les probabilités de la vie humaine (Paris, 174(3). C'est la Table qui est généralement

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connue sous le nom de Table de Deparcieux , et nous la reproduisons dans le Tableau comparatif donné au n° 113.

78. Voici comment on peut se rendre compte du degré d'approximation probable que présente la Table de Deparcieux. A 3o ans, Deparcieux a trouvé 0,989 pour la probabilité de survie au bout de i an ; mais, comme il n'a opéré que sur 10 000 têtes, les tableaux du n° 66 démontrent qu'on ne peut considérer ce nombre comme exact qu'à 0,01 près; autrement dit, lesrecberchcs de Deparcieux prouvent seulement que la véritable probabilité de survie est comprise entre 0,979 et 0,999 : sur 734 vivants à 3o ans, le nombre des survivants à 3i ans sera donc compris entre 719 et 733. Dans le nombre de 726 donné par la Table, on ne peut donc compter avec quelque certitude que sur les deux premiers chiffres. Ainsi le dernier chiffre de tous les nombres de la Table de Deparcieux est complètement illusoire; on doit considérer cetle Table comme ne s'appliquant qu'à 100 individus vivants à l'âge de 3 ans, et, dans le nombre des survivants à un âge quelconque, on ne doit admettre que deux chiffres quand il y en a trois, et un quand il y en a deux.

79. Seconde Table de Deparcieux. — Religieux de divers ordres. — Deparcieux a dressé une autre Table de mortalité, qui concerne les religieux et les religieuses de divers couvenls de Paris : i4 couvents d'hommes et 26 couvents de femmes lui ont donné 8700 hommes et iSig femmes, ayant fait leur profession entre 16 et 25 ans, et dont les âges au décès ont été relevés. « D'autres couvents, ajoute Deparcieux, n'ont pas voulu me donner ces renseignements; j'ai eu beau leur expliquer l'usage que j'en voulais faire, il s'est trouvé

des supérieures auxquelles il m'a été impossible de

faire entendre raison. »

Néanmoins cette seconde Table de mortalité est encore intéressante, puisqu'elle repose sur 10 219 tètes, appartenant à une couche de population bien homogène. Nous ne croyons

pas utile de la rapporter ici : elle s'écarte peu de la précédente, qui est généralement seule connue sous le nom de Tahle de Deparcieiix; voici les principales particularités que l'auteur en a fait ressortir.

Les religieuses vivent plus que les religieux. Les religieux meurent moins que les gens du monde au commencement de leur entrée en religion; mais, quand ils atteignent l'âge de 4o à 5o ans, ils meurent beaucoup plus vite. En voici les raisons. Les religieux sont des têtes choisies, on ne les admettrait pas dans leurs couvents s'ils avaient des infirmités ; de plus, ils mènent une vie tranquille: il est donc naturel que leur mortalité soit faible dans les premières années; mais, au bout de i5 ou 20 ans, leur santé s'est altérée par le jeûne et par la privation du bien-être nécessaire à l'âge mûr : la mortalité augmente. Aussi Deparcieux conclut-il que, choisis comme ils le sont, les individus qui entrent en religion vivraient plus longtemps encore s'ils embrassaient une autre cai'rière.

§111. — Tahle de mortalité de Duvillard.

80. La Table de mortalité qui est, aujourd'hui encore, le plus employée en France, est celle de Duvillard. Dans son ouvrage publié en 1806, sous le titre A' Analyse de V influence de la petite vérole sur la mortalité, ce savant s'occupe presque exclusivement de l'influence de cette maladie et de la grande utilité de la vaccine, qui préoccupait alors tous les esprits. Il se lance à ce sujet dans des calculs inextricables ; cependant, comme il a besoin, pour ses déductions, de donner comme point de comparaison la loi naturelle des décès en France, il fournit plusieurs relevés de statistiques mortuaires, faits à diverses époques à Berlin, à Genève, etc. ; puis il présente pour la France une Table de mortalité qui, depuis, a gardé son nom; mais il n'indique pas de quelle nnanière il a recueilli et coordonné les éléments qui ont servi à la calculer. Voici, à ce sujet, tout ce qu'on trouve dans son ouvrage :

f Cette Table, dit Diivillard, quej'ai présentée à l'Institut, en l'an V, est le résultat d'un assez grand nombre d'observations faites en divers lieux de la France avant la Révolution. Elle est fondée sur un nombre de loi 542 décès aux différents âges, et provient d'une population de 2 920 672 individus. A l'époque où les faits ont été recueillis le mouvement de la

population avait toute l'uniformité qu'on peut attendre de tant de causes, etc. Cette Table doit représenter assez exactement la loi de mortalité. »

Soit que cette Table fût inexacte alors même qu'elle a été dressée, soit seulement que depuis 80 ans la loi de mortalité en France ait beaucoup changé, ce qui est d'ailleurs bien constaté, il est certain qu'aujourd'hui la Table deDuvillard accuse une mortalité beaucoup trop rapide dans la jeunesse et dans l'âge mùi', et beaucoup trop lente dans la vieillesse, par rapport à la mortalité générale actuelle de la France.

Nous reproduisons, dans le tableau du n° 113, la Table de Duvillard , ramenée au nombre rond de i million de naissances, et telle qu'elle est donnée par lui-même dans son ouvrage.

§ IV. — Table de mortalité de Beamisage.

81. La tontine Lafarge a été fondée en 1792 : elle comprenait environ t 16000 individus de tout âge, dont les uns venaient de naître, tandis que d'autres étaient octogénaires. Si l'on avait pu recueillir la date des décès de tous les tontiniers décédés, comme on connaissait leurs âges exactement, ou au moins par années, on aurait pu dresser une Table de mortalité extrêmement intéressante. Malheureusement, sur i iGooo individus, ayant dû donner 1 loooo extinctions probables, M. Beauvisagen'a pu constater d'une manière certaine, jusqu'à la fm de 1864, époque à laquelle il a arrêté ses calculs, que 38961 décès, soit un peu plus d'un tiers. Rien ne prouve, il est vrai, que les individus dont l'âge au décès a pu être régulièrement constaté aient appartenu à une classe particulière

de déposants, soit au point de vue de l'âge à i'époque du versement ou du décès, soit comme position sociale. Cependant il y a un choix, un triage fait sur les 1 16000 associés originaires, et, comme les causes déterminantes de ce triage ne sont pas connues, cela enlève à la Table qui en résulte une grande partie de sa valeur.