NOMBRES
pniporlionnels
de décès,
sur K"i décès arrivés
pendant la première année.
De la naissance à •^ jour^
De 8 à i5 jours
De i5 jours 'd i moi"- . . ■
De I à 3 mois
De 3 à 6 moi*
De 6 mois à i an
Tôt vtx
111. La Table de mortalité de la population générale de la France, telle qu'elle est publiée par le Ministère de l'Agriculture et du Commerce, ne donne les nombres des vivants que de 5 en 5 ans, aux âges de 5, 10, i5 ans, etc., et les taux de mortalité également de 5 en 5 ans, aux âges moyens de 7^ ans, 11^ ans, 17-^ ans, etc. Si l'on voulait obtenir les âges et les taux d'année en année, il faudrait faire une interpolation partielle dans chaque période quinquennale; cette interpolation [)Ourrait se faire avec une grande exactitude par la formule de Gompertz (ro//*, au 0*^119, l'explication de cette formule;.
Pour donner un exemple de ce calcul, nous supposerons que l'on veuille faire l'interpolation entre les âges de 3o el de 35 ans. Les données résultant de la Table sont les sui-
vantes :
/3o= le nombre des vivants à 3o ans = 57 376.
lîi=^ )) » 35 ans = 54856.
Taux de morlalilé à 27^ ans = 0,00879.
» à 32 j ans = 0,00 898.
» à 37^ ans = 0,00 924.
Laformule de Gompertz donne, pour le nombre des vivants,
r = dg''^^
d et pétant deux constantes à déterminer, q étant la raison de la progression suivant laquelle s'accroît le taux de mortalité et a? étant l'âge compté à partir de 3o ans. On tire directement des données
Jg?='z= 57376,
t/gî^'^= 54856,
d'où l'on conclut
La formule à appliquer est donc
et il suffit d'y faire x égal à i, 2, 3 et 4 pour avoir le nombre des vivants à ji, 32, 33 et 34 ans. Ces nombres sont les suivants :
— loy —
On pourrait interpoler la Table tout entière de la même manière, en calcalant de nouvelles valeurs de cl, g et q pour chaque intervalle de 5 ans, et Ton obtiendrait une Table complète donnant les nombres de vivants d'année en année ; mais les documents originaux qui ont servi de base à la Table publiée ne nous paraissent ni assez complets, ni assez exempts d'erreurs, ni assez bien coordonnés entre eux pour qu'un travail de ce genre présente un intérêt sérieux. Nous nous bornons en conséquence à reproduire à la fin du volume la Table du nombre des vivants et la Table des taux de mortalité, telles qu'elles ont été publiées par le Ministère.
112. Pour les Tables de mortalité dresséessurdes ensembles de population, il n'est pas possible de déterminer mathématiquement le degré d'approximation probable; car tous les individus qui composent une couche de population du même âge n'ont pas la même probabilité de décès, parce que cette couche n'a pas été rendue homogène, comme cela arrive quand on ne s'occupe que de têtes choisies. Ce que l'on obtient pour le taux de mortalité à 3oans, par exemple, c'est une sorte de moyenne entre le taux applicable aux gens bien portants et aux gens malades ou exposés à des risques spéciaux. Si l'on veut, à l'aide de ces Tables, évaluer la probabilité de décès d'un homme de 3o ans que l'on connaît, il faut estimer, par les lumières du simple bon sens, si cet homme se trouve dans des conditions meilleures ou pires que la moyenne des habitants du pays où la Table de mortalité a été faite, et diminuer ou augmenter en conséquence le taux de mortalité général, qui a été obtenu pour la masse.
lO» —
