ANNUELLE PURE

Tarif A.

PRIME

ANNUELLE

Tarif B.

PRIME

ANNUELLE

Tarif C.

PRIME ANNUELLE

Assuri^E&e» aï'iiBt cas>itt%l «le siir-^'ie.

211. Cette assurance est un contrat par lequel la Compagnie s'engage à payer un capital déterminé au décès d'une personne déterminée, à la condition qu'une autre personne survive à celle-ci, c'est-à-dire soit encore en vie au décès de la première.

Prime unique. — La prime unique de cette assurance a été calculée au n° 176, où nous l'avons représentée par P^ , en

appelant h la tête assurée et a la tête qui doit survivre, pour que le capital lui soit payé. Nous avons trouvé pour sa valeur

7c 2(l-t-/)L /(rt)

Cette formule suppose, comme celles que nous avons appliquées précédemment pour d'autres opérations, que le capital assuré est payé à la fin de l'année dans laquelle arrive le décès.

On peut remarquer, à titre de vérification, que si l'on change a en 6 et réciproquement, et que l'on ajoute les

deux primes uniques ainsi obtenues, on retrouve la prime unique de l'assurance sur deux tètes au premier décès, déjà établie ci-dessus au n° 197.

Exemple. — Soient « = 4o et b .= 3g.

X40,30 =13,2324, Xu, 30 =13,0767,

/(3o) = 89865, /( 40) =82284, /(Si) =89171, /(4i) = 8.436.

Substituant dans la formule (85) et effectuant les calculs, on trouve en définitive

soit i658 francs pour un capital de 10 000 francs.

Prime annuelle. — La prime annuelle repose généralement sur les deux têtes intéressées, et elle est payable jusqu'au premier décès seulement; car, après le premier décès, la Compagnie exécute son engagement ou se trouve complètement libérée. Cette prime annuelle s'établit donc d'après la formule (io5) et ressort h