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26. Considérations sur la pile de Volta. — La pile de Volta, qui est une combinaison formée de plusieurs circuits simples égaux entre eux^ mérite que nous lui accordions ici une attention particulière, en raison des nombreux résultats d'expérience qui ont été obtenus au moyen de cet appareil.
Si A représente la sonmie des forces électron)otrices d'un circuit galvanique fermé, et L sa longueur réduite, l'intensité du courant est exprimée, comme nous le savons, par
imaginons maintenant n circuits exactement semblables au précédent, mais ouverts, et supposons (|ue l'on mette constamment l'un des pôles de chaque circuit en comnumication immédiate avec le pôle opposé de celui qui le suit, de telle manière qu'il n'y ait pas de force électromotrice nouvelle dé-
veloppée par la réunion de deux circuits contigus, et que toutes les forces électroniotrices primitives restent les mêmes après comme avant l'association des éléments : l'intensité du courant dans cette combinaison voltaïque, qui forme un circuit fermé, sera évidemment
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elle sera précisément égale à celle d'un circuit simple. Cette égalité ne subsiste plus, quand on intercale de part et d'autre un nouveau conducteur, que nous appellerons conducteur interposé. En effet, si nous désignons par a la longueur réduite de ce conducteur interposé, et si nous admettons que sa présence n'introduise aucune force électromotrice nouvelle, l'intensité du courant sera dans le circuit simple
et dans la combinaison voltaïque formée de n éléments semblables
nA A
ou
WL + A , A '
Lh — n
L'intensité est toujours plus grande dans le dernier circuit que dans le premier, et le rapport des deux intensités passe par toutes sortes d'états de grandeur, depuis le cas où, a disparaissant, les deux actions sont égales, jusqu'au cas où la combinaison voltaïque produit n fois l'action du circuit simple ^ ce dernier cas se présente quand a est incomparablement plus grand que nL. Si a représente la longueur réduite du corps sur lequel doit s'exercer l'action du courant, il résulte des observations qui précèdent qu'il est plus avantageux d'employer un circuit simple puissant, quand a est très-petit par rapport à L, et qu'au contraire il est préférable de se servir de la pile voltaïque, quand a est très-grand par rapport à L.
Mais comment, dans chaque cas particulier, doit-on disposer un appareil galvanique donné, pour qu'il produise le plus grand effet possible ? Pour résoudre ce problème, nous admettrons (jue l'on ait une surface déterminée, de cuivre et de zinc, par exemple, avec laquelle on puisse à volonté former, ou un grand couple unique, ou un nombre quelconque de couples plus petits; nous supposerons, en outre, que le liquide placé entre les deux métaux soit toujours le même, et qu'il ait toujours la même longueur. Cette dernière condition revient à dire que les deux métaux entre lesquels le liquide se trouve placé restent dans tous les cas à la même distance l'un de l'autre.
Soit A la longueur réduite du corps sur lequel le courant électrique doit agir, L la longueur réduite de l'appareil, quand il est disposé de manière à former un circuit simple et A sa force électromotrice pour la même disposition. Si l'on vient à composer une pile voltaïque de x éléments, sa force électromotrice sera xk, la longueur réduite de chacun de ses éléments ^L, et par conséquent la longueur réduite de tous les X éléments x^h ; par conséquent, la puissance de la combinaison voltaïque formée de x éléments sera exprimée par
aj^L-h A*
Cette expression atteint sa valeur maximum — , auand
^ = y/ — . On voit par là que la forme la plus avantageuse
qu'on puisse donnera l'appareil est celle d'uncircuit simple, tant que A n'est pas plus grand que L, et qu'il faut, au contraire, donner la préférence à la pile voltaïque, quand a est plus grand que L. Pour obtenir le plus grand effet utile, il faut employer 2 éléments quand a est 4 fois plus grand que L, 3 éléments quand a est 9 fois plus grand que L, et ainsi de suite.
