DIGRESSION CRITIQUE

Nous venons d'arriver à la démonstration de la première proposition fondamentale de la Thermodynamique par une voie tout à fait expérimentale. Je pense qu'il n'est nullement inutile de montrer que c'est la la seule voie réellement correcte à suivre, et que toutes les démonstrations a priori^ qu'on voudrait essayer d'en donner, ne peuvent reposer que sur des bypothèses gratuites ou sur des cercles vicieux.

Je dis : il n'est nullement inutile

Il en est arrivé, en effet, du grand et nouveau principe de Physique que renferme notre proposition, ce qui s'est présente quant à maints progrès inattendus des sciences. D'abord contesté dans son existence même, puis accepté avec défiance, il a fini par paraître évident, par paraître absolument indépendant de l'étude directe des faits, de l'observation. Tel physicien qui le niait il y a quinze ans ne comprend pas aujourd'hui qu'il n'ait pas été admis de tous temps et accuse* implicitement d'absurdité les grands penseurs ou les analystes qui, comme Laplace, Poisson, etc., ne s'étaient pas doutés de son existence, et l'avaient de fait nié dans leurs déductions mathématiques.

Je le sais, sous l'une de ses faces du moins, le fait que je signale n'est pas particulier et exceptionnel; il appartient, au contraire, comme partie intégrante, à l'histoire humaine. De tous temps, certains hommes ont fini par déclarer évi-

dentés et éternelles des vérités qu'eux-mêmes avaient d'alx>rd combattues avec la fureur du fanatisme. Sous cette face, le fait est simplement l'expression d'un déni de justice, et de la vengeance que la tourbe des médiocrités de toutes les époques exerce contre les chercheurs qui ont le malheur d'ouvrir un horizon nouveau.

Mais, sous une autre face, le fait se particularise et vaut la peine d'être discuté.

Après en être venues à trouver naturel et évident ce qu'elles avaient d'abord contesté, et surtout en cessant de tenir compte d'un grand nombre de faits qui étaient encore inconnus à une époque fort récente, et qui étaient pourtant indispensables pour vérifier le principe nouveau, bien des personnes en sont venues à croire que ce principe peut être démontré en dehors de l'expérience.

C'est là une manière de voir dont il n'est, je le répète, nullement inutile de faire ressortir l'inexactitude. On me reprochera peut-être au premier abord de me montrer, dans la revue critique qui suit, sinon rétrograde, du moins trop indulgent pour ce que nous considérons aujourd'hui avec raison comme des erreurs bien radicales. Lorsqu'on y regardera de plus près, lorsqu'on reconnaîtra les difficultés réelles qu'ont eu à vaincre ceux qui ont frayé la route, on ne verra plus, je l'espère, dans ces pages que l'expression d'un sentiment de justice que nous ne devrions jamais perdre à l'égard de ceux qui nous ont précédés.

A ceux qui aujourd'hui trouvent tout clair et facile, je ne rappellerai que l'un des épisodes les plus caractéristiques de l'histoire de la Thermodynamique.

En France, le grand physicien danois Hans Christian OErsted n'est guère connu que par sa découverte de l'action des courants électriques sur l'aiguille aimantée. Peu de per-

sonnes chez nous ont lu le magnifique livre VAme dans la XaiurCf où se trouvent réunis sous les formes les plus diverses les travaux philosophiques du grand penseur; mais toutes celles qui l'ont lu diront certainement qu'CErsted a été un des esprits les plus lucides, les plus complets de ce Niècle. La découverte du fait qui forme la base fondamentale de l'électromagnétisme n'est pas le fruit d'un heureux hasard : QErsted était convaincu de l'existence d'un fait de cet ordre longtemps avant d'être parvenu à en déterminer expérimentalement la nature et l'espèce, et ce n'est qu'après des recherches opiniâtres qu'il a atteint le but. Partout, dans ses écrits, on voit ressortir l'idée bien arrêtée de l'existence d'une corrélation intime entre toutes les forces de la Nature. De tous les physiciens de notre temps, Œrsted était bien certainement, par la direction et la généralité de son esprit, le plus apte à entrevoir l'existence de l'équivalence du travail mécanique et de la chaleur, de l'électricité ; le plus porté en tous cas à acclamer la vérité du principe, une fois celui-ci mis au jour. Et bien, lorsque Colding vint lui soumettre les expériences qu'il avait faites sur le frottement (entre autres), lui exposer les vues auxquelles ces expériences l'avaient conduit et lui demander appui et conseil pour des recherches ultérieures, G£rsted conseilla au physicien audacieux de îjarder encore prudemment ses travaux et ses idées en portefeuille , de les laisser d'abord bien mûrir et d'y regarder à deux fois avant de les lancer dans le monde : les uns et les autres ne pouvaient, d'après son impression première, qu'attirer du discrédit, presque du ridicule, sur leur auteur !

Pense-t-on maintenant que telle eût été l'opinion d'Œrsted, si l'ensemble des principes et des faits aujourd'hui devenus inattaquables eût été à la fois si évident et si naturel que l'affirment certains physiciens?

Ainsi que dans toutes les découvertes vraiment grandes , il y a ici une large part à faire à la puissance intuitive du génie de l'homme. Nul doute en ce sens; mais il est tout aussi certain que si l'idée mère était née, ne fut-ce que quinze ou vingt ans plus tôt, elle n'eût trouvé dans les faits acquis et observés jusqu'alors aucun point d'appui solide, et n'eût apparu que comme une hypothèse gratuite à ranger à côté de mille autres tombées dans un juste oubli. C'est ce qui ressortira clairement, je crois, des pages suivantes; mais c'est cv que déjà je puis mettre en évidence par anticipation et som forme presque impérative, en m'arrétant à une citation historique bien caractéristique.

Vers 1797, Benjamin Thomson, comte Rumford, exécuta une série d'expériences sur la chaleur développée par le frottement, par le forage des métaux, etc. Il résuma ces recherches dans un Mémoire qui fut présenté le 1 5 janvier l 'jgS à la Société royale de Londres ( * ). Tous ceux qui liront ce travail diront avec moi qu'il est impossible de formuler d'une façon plus précise la dépendance qui existe entre le travail mécanique dépensé et la quantité de chaleur produite ; qu'il est impossible aussi d'entrevoir plus nettement l'avenir de la science de la chaleur.

Pourquoi les idées énoncées par Rumford, pourquoi le /ait découvert par lui n'ont-ils pas fructifié dès l'origine, si ce n'est parce que le terrain n'était pas encore préparé à les recevoir, parce que les temps n'étaient pas venus?

Examinons de près ceux des faits connus qui semblent le plus difficiles à expliquer en dehors des principes de h\ Thermodynamique, ceux qui semblent devoir conduire 1<*

(') The complète JVorks of count Rumford, published by the American Academy o^ Arts and Sciences, t. I, p. 471 et suit.

plus directement, le plus forcément à ces principes. Examinons : I® le phénomène du choc des corps non élastiques; 2^ celui du frottement ; 3** ceux que présentent nos moteurs thermiques; 4** enfin celui de la compression et de l'expansion des gaz.

Choc des corps non élastiques.

Lorsqu'un corps tombe librement dans le vide, il prend une vitesse de plus en plus grande, qui, à chaque instant, dépend de la hauteur de chute et qui peut servir, par suite, à représenter la quantité d'action de la gravité. Si le corps ainsi en mouvement heurte un plan horizontal, immobile et résistant, il perd toujours, plus ou moins vite, tout son mouvement de translation : il le perd instantanément, s'il est mou 'plomb, cire,...); il le perd après un certain nombre d'oscillations de plus en plus réduites, s'il est élastique (acier, ivoire,... ) : le nombre d'oscillations dépend du degré d'élasticité. Que devient dans ce phénomène le mouvement de translation rectiligne détruit? Que devient le travail mécanique dépensé pour donner au corps son mouvement, et représenté par la force vive à chaque instant acquise?

Poisson ( • ) et après lui tous les Traités de Mécanique possibles, élémentaires ou supérieurs, disent que dans le choc des corps mous il y a toujours perte de force vive. Poisson a-t-il, comme l'ont prétendu certains critiques, énoncé une de ces hérésies criantes, une de ces absurdités dont le caractère saute aux yeux et qui se réfutent d'elles-mêmes en vertu d'un principe évident, antérieur et supérieur à l'expérience?

[*) Traité de Mécanique, t. H, p. 3o, inédit., i83o; Bachelier, libraire-imprimeur.

Nous ne savons en aucune façon quelle est l'essence même du mouvement. Entre le passage d'un lieu en un autre, que nous faisons subir par la pensée à un corps géométrique que nous nous figurons dans l'espace , et le passage effectif d'un corps réel d'un lieu en un autre, il n'y a absolument aucune autre identité que celle de la forme géométrique. Le premier de ces mouvements est une conception mentale, dont nous sommes les maîtres, à laquelle nous pouvons donner toutes les formes qu'il nous plait, que nous pouvons créer a priori^ n'existât-il aucun corps matériel dans l'Univers ; le second est un phénomène physique qui se passe en dehors de nous, indépendamment de nous, et dont nous sommes par suite obligés de déterminer les conditions et les lois, par l'observation, par l'expérience et puis par l'induction.

« A mesure que les obstacles à l'état de mouvement des corps, tels que les frottements et les résistances des milieux qu'ils traversent, diminuent d'intensité, nous les voyons persévérer de plus en plus dans cet état et, toutes les fois que nous apercevons une altération dans leur vitesse, nous reconnaissons que cet effet peut être attribué à une cause étrangère. Nous sommes donc conduits à conclure que, s'il était possible qu'un point matériel, après avoir été mis en mouvement, ne fût plus sollicité par aucune force et ne rencontrât aucun obstacle, son mouvement serait rectiligne et uniforme, c'est-à-dire le plus simple des mouvements.

)) Ce nest donCf en un mot, que par l'expérience et Vinduction que nous avons pu décider que la vitesse d'un corps ne saurait se perdre d'elle-même ('). »

(*) Poisson, Ouvrage cité plus haut, t. I, p. 307 et ao8.

Dans Textrait du texte, je n'ai fait que déplacer et changer légèrement la forme de la conclusion en italiques.

Cette assertion de Poisson n'a jamais été et ne sera jamais réfutée par personne. En la posant. Poisson, certes, ne veut pas donner à entendre que quoi que ce soit puisse naître ou disparaître sans cause. Il montre simplement que l'induction, fondée sur l'observation et l'expérience, pouvait seule fixer Tespèce de cause en jeu, quand le mouvement cesse.

Par une observation et une expérience séculaires, l'homme a acquis une confiance illimitée, et d'ailleurs des plus fondées, en la durée de l'existence, des propriétés et des phénomènes de la substance en général. Scientifiquement parlant, on peut dire que cette confiance répond aujourd'hui à une certitude. En ce qui concerne le phénomène du mouvement de la matière pondérable en particulier, nous pouvons affirmer hardiment aussi, et sans aucune crainte d'être jamais démentis désormais, que non-seulement le mouvement ne peut ni naître ni disparaître sans cause, mais encore que la quantité d'action qui a été dépensée pour le produire et qui le représente ne peut elle-même être ni détruite ni produite spontanément. En Mécanique, en Physique, en Physiologie, nous pouvons considérer comme absurde toute interprétation qui, à quelque degré que ce soit, implique l'idée du mouvement perpétuel, ou, pour parler beaucoup plus correctement, l'idée d'un travail mécanique continu produit sans une dépense continue aussi de quelque chose d'équivalent. Et, réciproquement, lorsque nous voyons le mouvement d'un point ou d'un assemblage de points matériels cesser d'une manière ou d'une autre, nous pouvons être certains qu'il conserve tout au moins une existence potentielle qui le représente intégralement, qui y équivaut, et en vertu de laquelle il peut être reproduit intégralement aussi. Ici toutefois s'arrête notre droit d'affirmation. Quant à la nature, quant à la forme même de cette existence potentielle ^ il nous est absolument impossible

d'en rien dire a priori. En omettant de parler de cette existence potentielle, Poisson n'a pas commis une erreur proprement dite : il a seulement laissé subsister dans sa démonstration une lacune qu'à son époque personne n'était à même de combler, et dont d'ailleurs l'origine est facile à assigner. Elle ne dérive d'autre chose que de la séparation tranchée que pendant si longtemps on s'est obstiné à établir entre les diverses sciences. Pour s'occuper de ce que devient la force vive tuée par le choc, il faut en effet sortir du domaine de la Mécanique pure pour marcher sur celui de la Physique générale. Cette séparation, souvent fort artificielle, était sans doute regrettable; si l'on y regarde de près, on est cependant bien obligé d'avouer qu'elle a été moins funeste au vrai progrès que la fusion que quelques personnes ont essayé de faire depuis, et dont le résultat le plus clair est de convertir une science exacte et rigoureuse en ime collection d'hypothèses. La lacune laissée (forcément d'ailleurs à cette époque) par Poisson a été infiniment moins contraire à la vraie science que les assertions bâties depuis par les critiques, pour faire de la Mécanique et de la Physique une même science. Affirmer, par exemple, que le mouvement ne peut cesser, qu'il ne peut que se communiquer, s'échanger, que changer d'espèce; affinner que, quand le mouvement de translation d'un corps est éteint par un choc, il est remplacé par un autre mouvement interne à ce corps, c'est en effet dépasser étrangement les bornes d'une induction sage, légitime et scientifique ; c'est avancer une hypothèse tout au moins gratuite, dont la justesse ou la fausseté ne peut être vérifiée que par une discussion sévère d'un ensemble de phénomènes très-distincts de celui que nous considérons ici.

L'observation la plus vulgaire avait montré qu'un corps qui perd son impulsion par un choc, qu'une balle de fusil

(jui heurte un rocher ou toute autre masse dure et résistante, s'échauffent. Ce fut un trait de génie de deviner que l'équivalent potentiel de la force vive détruite est ici la force calorique, et qu'entre le mouvement suspendu et la chaleur développée il y a connexion nécessaire; mais l'expérience seule a pu ensuite donner une valeur réelle à cette intuition en démontrant qu'il existe un rapport unique entre la chaleur apparue et le travail mécanique que représentait et qu'avait coûté le mouvement.

Phénomènes du frottement ,

Dans toutes nos machines, depuis la montre élégante jusqu'au plus puissant moteur à vapeur, depuis la couseuse qu'une main légère fait travailler jusqu'au métier à filer au millier de broches, les pièces mobiles éprouvent une résistance continue au mouvement de la part des pièces fixes sur lesquelles elles glissent. Il faut une dépense continue aussi d'efforts pour maintenir le mouvement dans son intégrité, et daiis la pratique cette dépense se traduit par une autre en houille brûlée, en eau tombant d'une certaine hauteur, etc.

Dans la belle expérience du frein de Prony, nous voyons le travail d'un moteur employé et perdu en apparence : à quoi? A maintenir immobile et horizontal le levier du fi*ein chargé des poids nécessaires pour faire juste équilibre à la résistance que les mâchoires du firein opposent au mouvement de la poulie.

Lorsque nous lançons verticalement un corps quelconque, il perd, chacun le sait, sa vitesse à mesure qu'il s'élève, et il finit par s'arrêter un instant en l'air, puis il retombe, et en

retombant il reprend une partie de cette vitesse : sans la résistance de Tair, il la reprendrait intégralement lorsqu'il arrive au point de départ. La gravité produit donc le mouvement tout aussi bien qu'elle le détruit. Tout au contraire, lorsque nous donnons une impulsion à un volant dont Taxe horizontal tourne dans des coussinets, le mouvement aussi se ralentit graduellement, et d'autant plus vite que Taxe et les coussinets sont moins bien polis et moins bien graissés ; il finit par s'éteindre, mais alors il reste définitivement éteint. Dans tous les Traités de Mécanique, le frottement est donc considéré comme une résistance passive, comme une force accélératrice essentiellement négative^ qui ne peut qu'anéantir le mouvement et le travail, jamais les restituer.

Ici, de même qu'en tout ce qui concerne le choc des corps non élastiques, l'erreur, du moins, était générale; l'absurdité, si, en effet, elle pouvait, comme on l'a prétendu depuis, se réfuter a priori^ n'a certes été évidente pour personne. I^ magnifique découverte du frein a commencé, si je ne me trompe, à être appliquée industriellement vers les années i83o à 1834. L'idée grandiose du jy Mayer sur l'équivalence des forces a pris le jour vers 1842, mais ne s'est répandue et n'a porté ses fruits que beaucoup plus tard (i852 à i854)- Pendant une longue suite d'années, en un mot, des centaines d'ingénieurs fort instruits ont assisté à l'expérience du frein, ont vu des puissances motrices colossales absorbées, comme je l'ai dit, à tenir suspendu et parfaitement immobile un poids donné. Nul d'entre eux, pourtant, n'était étonné de cette destruction continue de force vive. On voyait fumer le frein, on était obligé d'y verser des flots d'eau pour l'empêcher de s'allumer, personne pourtant ne se demandait si la chaleur ici produite n'était pas peut-être une compensation du travail dépensé. L'idée de frottement entraîne pour tout le monde

celle d'usure des parties frottantes, et par conséquent celle d'une dépense d'efforts nécessaires; d'un autre côté, la Physique expliquait aussi par l'usure la chaleur due au frottement. Ce sont là sans doute des idées complètement fausses; mais l'expérience seule a pu en prouver la fausseté, en nous montrant que l'usure n'est en aucune façon une conséquence nécessaire du frottement ni une des conditions nécessaires du développement de la chaleur. Il s'en fallait en lui mot beaucoup qu'on se trouvât ici en face d'un de ces problèmes dont la solution saute aux yeux.

Cessons, en effet, d'admettre que le travail mécanique puisse être détruit, hypothèse qui, comme nous venons de le ^oir, n'a pas paru si absurde à tout le monde ; admettons l'idée contraire, parfaitement rationnelle et aujourd'hui vérifiée surabondamment par l'expérience. Plus d'une solution se présente à l'esprit quant à l'ensemble des phénomènes du frottement. Je n'en indiquerai qu'une : elle fera mieux que loute autre ressortir l'importance de la conception de l'équivalent mécanique de la chaleur. Quel est le physicien qui oserait affirmer aujourd'hui que la chaleur, la lumière, Télectricité soient les seuls impondérables (pour me servir de leur ancienne dénomination générique), qu'elles soient les seules manifestations possibles de la force en général? Ne pourrait-on pas admettre rationnellement que le travail qui disparait dans l'expérience du frein, par exemple, donne lieu à quelque chose d'équivalent qui échappe à nos sens, à nos moyens d'investigation actuels?

11 a fallu, certainement, l'œil du génie pour apercevoir la connexion de cause à effet qui existe entre le frottement (travail dépensé) et la chaleur (travail potentiel produit) : connexion qui avait échappé à la sagacité de tant de penseurs. Mais il a fallu tout aussi certainement des expériences ré-

pétées sous toutes les formes, pour démontrer que la chaleur produite dans les phénomènes du frein, par exemple et entre mille, se trouve toujours dans le même et unique rapport avec le travail dépensé, qu'elle est, par suite, ici le seul représentant potentiel de ce travail.

En tout cela il n*y avait rien d'évident, rien qui fut antérieur à l'expérience et indépendant d'elle.

Travail des moteurs thermiques.

Nous voici arrivés à l'examen critique de l'ensemble de phénomènes certes le plus intéressant, mais aussi le plus complexe qui se puisse présenter à l'étude : je veux parler du travail de nos moteurs thermiques. Voyons si ici encore il y avait quelque chose de si évident, de si clair, quant à l'interprétation finale, quelque chose qui se puisse comparer à l'œuf proverbial de Christophe Colomb, à Veuréka d'Arrhimède.

Arrêtons-nous à la machine à vapeur, qui sera de longtemps encore, sinon toujours, le plus usité de nos moteurs thermiques.

Dans le foyer de ces machines, nous introduisons continuellement un corps combustible ( houille , anthracite , bois, etc.) et un courant d'air (oxygène affaibli par de Tazote) ; de là, continuité d'un phénomène chimique qui donne un développement de chaleur.

Dans la chaudière, nous introduisons continuellement de l'eau pour absorber la chaleur du foyer; de là, continuité d'im phénomène physique, l'évaporation.

L'axe du volant de la machine fournit le travail nécessaire

M>ur faire marcher nos usines, quelles qu'elles soient d'ailleurs; de là, continuité d'un phénomène mécanique.

La Thermodynamique, nous le verrons, unit en un même Eaisceau les trois genres de phénomènes. Ne considérons pour le moment le premier que comme une source de chaleur à température élevée,

L*eau de la chaudière, mise par le métal conducteur des parois en rapport avec cette source de chaleur, se réduit en vapeur sous une pression constante (à peu près), c'est-à-dire s y dilate en réalité de manière à prendre un volume plusieiu^ centaines de fois plus grand. A mesure qu'elle se tonne, cette vapeur exerce un effort sur le piston moteur et !e pousse en avant. Chaque fois que le piston atteint l'extrémité de sa course, la vapeur qui Tavait poussé est mise en communication avec un espace vide et froid (relativement), où elle se précipite et se condense. Le piston ainsi devenu Ubre peut reculer sous l'action de la vapeur nouvelle qui agit '^r sa face opposée.

Dilatation et contraction alternative d'un corps, telle est donc la cause en quelque sorte palpable du mouvement de notre machine. Additions et soustractions alternatives de chaleur, telle est la cause réelle, mais absolument impalpable, de ces changements de volume et des mouvements qui en résultent dans les organes de la machine.

Une question des plus capitales se pose ici. Trouve-t-on dans Teau du condenseur toute la chaleiu* fournie par le %er, diminuée simplement de celle qu'ont perdue les conduites de vapeur, le cylindre, etc., etc.?

•aujourd'hui que la r^>onse, posée d'abord hardiment par '^ théorie (Qausius, Bankine), a été conBrmée par l'expénence, aujourd'hui qu'il est démontré que dans l'eau du condenseur manque toute la chaleur que représente le tra-

vail total externe fourni par la machine, aujourd'hui, dis-je, la réponse semble facile aussi à tout le monde et parait assise sur une nécessité première. Voyons cependant les raisons que donnent les personnes qui soutiennent que cette réponse ne pourrait être autre, sans que celui qui la ferait ne tombe dans l'absurde. Deux arguments principaux ont été prései^tés.

I** Si la chaleur ne faisait que traverser la machine thermique, si elle arrivait intégralement au condenseur, on pourrait, dit-on, l'utiliser encore une fois à créer un nouveau travail égal au premier, et ce travail ne coûterait rien; on aurait ainsi, en un mol, le mouvement perpétuel.

Ce raisonnement semble péremptoire. Il n'a cependant aucune valeur réelle et montre seulement que les personnt\s qui l'emploient n'ont compris qu'une moitié de la Thermodynamique.

Nous avons considéré le foyer de la machine à vapeur comme une source de chaleur à température élevée, c'est-àdire à température supérieure à la plus basse dont nous disposions, sous forme naturelle et continue, dans le milieu où nous vivons. Deux choses, en effet, sont indispensables pour la continuité du mouvement de notre moteur à vapeur : uno source de chaleur et une source de froid, la première pour forcer l'eau à se vatporiser, la seconde pour absorber la chaleur de la vapeur et lui permettre de se condenser. Si nous ne pouvions, dans notre milieu ambiant, produire de différences, et par suite de chutes de température, nous ne saurions pas même qu'il peut exister de moteurs thermiques. Pour utiliser à un nouveau travail la chaleur arrivée, intégralement par hypothèse, au condenseur, il faudrait donc une seconde source de froid à température encore plus basse que la première, et, pour obtenir cette source désormais ar-

tificielle, il faudrait dès lors recourir à des actions chimiques ou mécaniques qui, à leur tour, supposent implicitement une dépense, comme celle à laquelle nous condamne le foyer de la machine.

Notre hypothèse , quoique bien réfutée aujourd'hui , comme nous avons vu, ne conduit donc nullement à l'idée du mouvement perpétuel. Pour mieux faire ressortir encore la justesse de cette assertion, il me suffit de rappeler un fait historique. Camot (1824) et puis Clapeyron ont les premiers établi une théorie rationnelle des moteurs à feu ; une prol)osition entière et des plus importantes de leur théorie est restée debout : c'est, nous le verrons bientôt, avec une moilification, la Proposition II de la Thermodynamique. Camot ^t Clapeyron ignoraient complètement qu'il disparait de la chaleur dans un corps par ce seul fait que ce corps produit un travail mécanique ; ils admettaient que la quantité de chaleur fournie par le foyer sort intégralement par le condenseur d'une machine à vapeur ou toute autre, mais à une teml^éralure inférieure, et qu'ainsi abaissée en température cette chaleur ne peut plus donner un nouveau travail. Ni l'un ni Tautre n a abouti au mouvement perpétuel; ni l'un ni l'autre n acni un seul instant à son existence.

2^ Passons au second raisonnement. Supposons toujours que la chaleur ne fasse que traverser notre machine à vapeur ou tout autre moteur thermique) et qu'à la sortie (condenseur) elle se retrouve en même quantité qu'à l'entrée (foyer). Concevons une machine à vapeur tout entière, renfermée dans un immense calorimètre avec le frein de Prony qui en absorbe et en masure le travail. Le calorimètre va nous accuser non-seulement la chaleur qui traverse la machine et la fait marcher, mais encore celle que développe le frottement dans le frein : il nous accusera en un mot plus de chaleur

que n'en développe le combustible dans le foyer. En d'autres termes, il sortira continuellement de notre machine avec son frein plus de chaleur qu'il n'y en entre. Ici, il semble que nous nous trouvions en face d'une de ces absurdités qui tombent d'elles-mêmes et sans aucune réfutation expérimentale. J'avais moi-même eu recours à ce genre de démonstration a priori de la Proposition I, dans la seconde édition de cet Ouvrage (p. i4), et je l'avais présentée comme sans réplique. En y regardant de près, on reconnaît cependant que Tai^mentation précédente a beaucoup moins de force qu'il ne semble au premier abord. En effet, ainsi qu'il est dit plus haut, pour obtenir un travail mécanique continu, il faut nonseulement que nous disposions d'une quantité de chaleur toujours nouvelle à dépenser par unité de temps, mais que nous disposions de plus d'une différence de température qui permette au calorique de tomber d'une température, d'une hauteur^ à une autre inférieure. En toute théorie qui tient compte des faits, cette chute constitue donc un abaissement (le puissance disponible, et la chaleur qui traverse la machine en quantité constante par hypothèse, mais qui en sort à une température inférieure, ne peut plus être considérée comme représentant une puissance disponible constante aussi. C'est, nous le verrons bientôt, un des plus beaux titres de M. Clausius d'avoir démontré que la température, en général, ne peut que tomber spontanément, et qu'elle ne saurait jamais se relever spontanément, c'est-à-dire sans une dépense de travail ou sans une autre chute de température équivalente. Il soit donc de là, en toutes hypothèses sur le rapport des quantités de chaleur qui entrent dans une machine thermique et qui en sortent, que la chaleur produite par le frein peut être considérée comme constituant simplement une sorte de compensation à la chute de température qui a lieu dans la ma-

chine, que cette chaleur ne saurait, par suite, être considérée en aucune façon conune une création obtenue gratis^ et qu*enfin, si par impossible elle faisait défaut, on serait au contraire amené à Tidée d'une perte réelle de travail.

En un mot, TafiBirmation, aujourd'hui justifiée, qui dit qu'il disparait de la chaleur dans un moteur thermique et que la quantité qui disparaît est précisément égale à celle que développent les firottements du frein et des organes mêmes (le la machine, cette affirmation, disons-nous, quoique justifiée, était des plus hardies; elle avait besoin, autant et plus que toute autre, de l'appui de l'expérience pour demeurer debout.

§ IV

Compression et expansion des gaz.

On sait depuis longtemps que les gaz s'échauffent par la compression et se refroidissent au contraire par l'expansion. Ije briquet à air était une des applications tout usuelles de cette propriété. Cx)mment expliquer la chaleur ou le froid dus à ces phénomènes? On admettait autrefois, que dis-je, même assez récemment encore, en Physique (Pouillet, Eléments de Physique expérimentale^ 6* édition, t. II, p. 583, i853), que les capacités, soit à pression, soit à volume constant, varient et diminuent avec la densité des gaz ; qu'ainsi, par la compression ou augmentation de densité, la chaleur est en quelque sorte exprimée de ces corps et se manifeste par suite sous forme d'élévation de température. En partant de cette hy- |)othése qui, il faut pourtant le dire, n'avait jamais été vérifiée par des expériences directes, Laplace et puis Poisson ont fondé une théorie des plus remarquables, qui permet de déterminer la relation existant entre le volume, la pression

et la température d*un gaz. Et, chose assurément singulière, les équations déduites de cette théorie sont restées, en parlie du moins, telles quelles dans la Thermodynamique, bien que leur point de départ soit faux et qu'elles reposent sur un principe de Physique inexact. Nous verrons ailleurs comment s'explique cette singularité des plus étranges.

Je dis que le point de départ de la théorie de Laplace et de Poisson est faux. Les belles expériences de M. Regnault ont en effet démontré que la capacité calorifique des gaz (à pression invariable), si elle n'est absolument stable, varie du moins fort peu avec la densité, surtout pour les gaz jusqu'ici non liquéfiables, tels que l'hydrogène, l'air, et par suite l'oxygène et l'azote.

L'échauffement des gaz par la compression, leur refroidissement par l'expansion ne dérivent donc pas, comme on l'admettait, du changement de densité ; on sait d'ailleurs que l'air, par exemple, n'éprouve qu'un changement de temi)crature insignifiant lorsque, par un très-petit orifice, il se précipite dans le récipient de la macliine pneumatique, où Ion a soin de maintenir le vide à 0^,005 ou o"',oi près par le jeu des pompes ; la chute de densité est cependant ici des plus considérables : 760 à 10 ou 5. Les phénomènes que présentent les gaz sont en un mot absolument inexplicables, avec les anciens principes de la Physique. Leur étude sévère nous conduit presque forcément à l'idée de l'existence d'un rapport de cause à effet entre les changements de température de ces corps et le travail que coûte leur compression ou que donne leur détente. Nous le verrons bientôt : cette étude a fourni en effet l'assise la plus solide de la Thermodynamique.

Y avait-il toutefois ici encore quoi que ce soit qu'on fût en droit d'affirmer a priori? C'est, il me semble bien, le contraire

qui découle de l'exposé historique très -concis que je viens de présenter. Sans les expériences rigoureuses de M. Regnault sur le plus ou le moins de stabilité de la capacité calorifique des gaz, aucune réfutation réellement scientifique de la théorie de Laplace et de Poisson n'aurait eu de valeur.

Résumé et cbnclusions qui découlent des paragraphes précédents.

Définition de la Thermodynamique.

L'examen des quatre genres de phénomènes précédents nous montre de la façon la plus claire que notre première proposition ne peut reposer que sur un certain nombre de fiiits exclusivement expérimentaux dont elle a été tirée par induction, et nullement sur un principe supérieur à l'expérience, principe que l'homme de science eût pu, par suite, énoncer à toute époque.

Nous n'avancerons, je pense, rien d'injuste envers les grands penseurs de l'antiquité, en disant que les notions réellement exactes et posées aujourd'hui comme axiomes dans la science, sur Faction des forces en général considérées comme causes de mouvement, ne remontent guère plus haut qu'à l'époque de Galilée, de Newton. Nous ne serons pas plus injuste en "considérant comme un progrès bien plus moderne encore la fondation du principe de la conservation du travail mécanique, principe aujourd'hui si solidement enraciné chez les hommes sensés.

Mais rien de tout cela ne suffisait pour conduire droit à cette aissertion, à savoir : que lorsque le calorique, par son action sur un corps, produit un travail mécanique, il disparait une portion de chaleur en rapport constant et direct avec ce travail.

Les personnes, en très-grand nombre d'ailleurs, qui, une fois la proposition prouvée, ont cherché à démontrer qu'une assertion contraire conduit nécessairement à l'idée du mouvement perpétuel, ces personnes, dis-je, ont ou ignoré ou mal compris la seconde proposition de la Thermodynamique ; et celles, en très-grand nombre aussi, qui, admettant a priori que la chaleur n'est qu'un mouvement des atomes matériels, ont par suite trouvé très-naturel que dans le choc il y ait production de chaleur ou, selou l'expression usuelle, transformation de mouvement de translation en mouvement d'oscillation, celles-là, dis-je, ne se sont pas même aperçues du danger qu'il y a d'asseoir une grande et belle science sur une hypothèse. Nous allons voir à l'instant les conséquences possibles d'une pareille manière de procéder.

Le mérite des trois hommes éminents qui, vers une même époque et à Tinsu les uns des autres, ont formulé la magnifique idée de l'équivalence de toutes les forces de la nature, le mérite de Colding, de Mayer, de Joule, est immense; mais il est autre qu'on ne le croit en général. La démonstration de la première proposition fondamentale de la Thermodynamique ne peut, disons-nous, dériver que plus ou moins directement de l'expérience. Il fallait une rare pénétration, il fallait le don de l'intuition au plus haut degré pour entrevoir la consécration d'un grand principe de Physique mécanique ;t travers le très-petit nombre de faits favorables connus à l'époque où l'idée mère a été conçue.

Mais il y avait une difficulté bien autrement grande encore à surmonter. Celle-là était interne : elle était relative aux idées que nous nous faisons presque spontanément, et dès l'enfance, de la nature des phénomènes : idées qui, perfectionnées en un sens et adaptées à l'ensemble des faits, ont été acceptées peu à peu et pendant longtemps comme l'exprès-

sion de la vérité. Il ÊiUait, en un mot, savoir rompre complètement avec les interprétations, avec les hypothèses les plus accréditées quant à la nature de la chaleur, de la lumière, de l'électricité, de ce qu'on appelle les impondérables, en un mot.

Lorsque nous voyons un corps qui s échauffe ou qui se refroidit, l'idée la plus naturelle qui se présente à l'esprit, c'est ({^admettre que ce corps gagne ou perd quelque chose de matériel qui lui donne ou lui fait perdre ses qualités de chaud ou de froid. Il en est de même pour un corps qu'on rend lumineux, qu'on électrise, qu'on aimante. L'expérience, rependant, ne tarde pas à apprendre à l'homme de science que si matière il y a, en plus ou en moins dans un corps chaud ou froid, électrise ou non, lumineux ou non, cette matière est du moins en quantité tellement rare qu'elle échappe, quant à son poids, quant à sa niasse, aux moyens de constatation les plus délicats dont nous disposions. Une idée trèsnaturelle encore, quoique déjà heaucoup plus scientifique et plus élevée, s'est ajoutée, par suite, à la première. On a admis que la sid>stance calorifique, lumineuse, électrique, est fl une autre espèce que la matière qui constitue la partie pondérable et la masse des corps. Je n'ai pas à entrer dans les détails quant à cette interprétation que tout le monde connaît. Bien que naturelle et légitime, elle avait un côté faible, qui frappe surtout lorsqu'on considère l'usage qu'en faisaient en général les physiciens et les mathématiciens. Après avoir admis fort logiquement l'existence d'une substance spéciale et nécessairement impondérable, on ne tardait pas, dans Tapplication, à en faire quelque chose qui ne diffère plus de la matière que par une excessive raréfaction, et dès lors il n'y avait plus de raison pour lui donner un nom distinct. Malgré ses défauts, malgré son insuffisance, cette interpré-

tation était, dis-je, très-naturelle en un sens et, quoi qu*on en puisse dire aujourd'hui, il était pour cette raison d'autant plus difficile de rompre avec elle qu'on était réellement plus homme de science, qu'on possédait mieux l'ensemble des faits jusque-là connus et étudiés. Elle était devenue de fait un arrêt au progrès, car il y manquait un terme essentiel.

Le mérite, le courage, dirai-je mieux, pour faire un nouveau et grand pas, a consisté non pas du tout à imaginer une hypothèse plus correcte, mais bien à se placer au-dessus des hypothèses, à procéder comme l'a fait Newton quant à la gravitation, à considérer les impondérables comme des forces pouvant se substituer les unes aux autres, à considérer leurs effets non-seulement comme équivalents entre eux, mais comme équivalant aux causes elles-mêmes. Quelle que soit en effet l'idée que nous nous fassions de l'essence de ce qu'on a appelé les impondérables ^\e rôle de force, qu'ils remplissent dans la nature inanimée et animée, est leur attribut dominant. Le progrès en Physique a consisté à tenir compte de cet attribut, in absimcto et indépendamment de toute explication.

Contrairement à l'opinion de bien des personnes, et fort heureusement d'ailleurs, la grande et belle doctrine qui est sortie rapidement de cette conception première ne repose sur aucune hypothèse explicative, concernant la nature des impondérables de l'ancienne Physique.

J'ai dit : contrairement à l'opinion de bien des personnes, et fort heureusement, 11 me sera facile de justifier ces deux termes. Je commence par le second.

Que serait aujourd'hui la Mécanique céleste, que serait toute l'Astronomie, si Newton, au lieu de se placer complètement en dehors des hypothèses sur la gravitation, au lieu de dire simplement que les choses se passent comme si les corps s'attiraient à travers l'espace, avait donné une explication

j>lus OU moins plausible de cette attraction, et avait présenté ses équations comme solidaires de cette explication? On peut affirmer que cette magnifique science eût végété longtemps et serait peut-être encore au berceau. On en demeure convaincu plus encore lorsqu'on examine de près les explications figuratives, les unes puériles, les autres absurdes, mais toutes des plus faciles à réfiiter, par lesquelles de nos jours on a essayé à diverses reprises de représenter la gravitation, en éliminant la notion pure de force.

Certes, nos idées sur la nature des impondérables ont été modifiées profondément par l'étude correcte des phénomènes, siu- laquelle repose de fait la Dynamique moderne. Il V a une différence immense entre l'ancienne assertion de la Physique selon laquelle la chaleur, par exemple, reste toujours qualitativement et quantitativement la même et l'assertion toute moderne que la chaleur disparait, échappe à nos moyens d'investigation par cette seule raison, qu'elle a donné lieu à un travail mécanique. Cette différence s'est reflétée nécessairement sur les interprétations par lesquelles nous essayons de nous rendre compte de la naUire du calorique; elle a imposé à ces interprétations des conditions d'existence beaucoup mieux définies et plus resserrées. La nouvelle doctrine a ainsi provoqué la naissance d'interprétations nouvelles aussi et plus en harmonie avec l'ensemble des faits connus jusqu'ici; mais ce n'est sur aucune de ces interprétations en particulier qu'elle repose réellement. Si les grands analystes qui ont su en si peu de temps élever si haut et édifier si solidement la Thermodynamique ont presque tous émis une hypothèse sur la nature des impondérables, s'ils font ressortir toutes les conséquences de leur hypothèse, ils n'y recourent plus dans les démonstrations qui forment à proprement dire le fond de la doctrine.

Cette dernière remarque, dont chacun aujourd'hui peut vérifier la justesse, nous explique Terreur où sont tombés, en France surtout, le public scientifique en général, et même le nombre plus restreint des savants qui ont étudié de près la nouvelle doctrine; elle nous explique l'espèce de défiance avec laquelle a été accueillie à l'origine cette doctrine.

Mais je dois relever encore un autre genre d'erreur où est tombé le public scientifique en presque totalité. Non-seulement on a cru que la Thermodynamique repose sur une hypothèse métaphysique relative à la nature du calorique, mais, lorsqu'une fois on se fut convaincu de la solidité de la nouvelle science, on a fini par admettre que cette hypothèse prétendue unique se trouve justifiée désormais par les faits. On a admis, en quelque sorte sans discussion, que la force en général n'est absolument qu'un mode de mouvement de la matière et que cette assertion est la seule qui satisfasse aux données expérimentales et incontestables de la Thermodynamique, qu'elle est la seule même qui ait été posée par les fondateurs de cette doctrine.

A ce tout dernier point de vue, je commence par rappeler un fait fi^ppant auquel, faute de remonter aux sources historiques, notre public savant n'a prêté nulle attention. Les trois hommes éminents, qui à peu près à une même époque ont formulé les principes nouveaux, sont partis chacun d'une idée diiférente, non-seulement quant à la chaleur, mais quant à la nature de la force en général.

« Du rapport continu qui existe entre la gravitation et les mouvements qu'elle produit nous ne saurions toutefois conclure que l'essence de la gravité est un mouvement, et cette conclusion s'étendrait tout aussi peu à la chaleur. Bien loin de là, nous sommes amenés à formuler l'idée toute contraire, et à dire que, pour devenir chaleur, il faut que le mouvement,

qu*il soit d'ailleurs continu ou vibratoire, cesse d'être mouvement. »

Telles sont Ifô expressions du D' Mayer, rendues aussi fidèlement qu'il m*a été possible en français, pour le sens. Colding a été plus loin encore que le D^ Mayer. Il con* sidère la force en général comme une essence spécifique sus* ceptible de irans/ormations et de peifectionnemenls successifs. M. Joule (du moins si j'ai bien saisi la pensée de ce grand observateur) s'est attaché à l'idée contraire, selon laquelle les impondérables ne seraient que des modes de mouvement de la matière.

Les analystes, qui ont appliqué dans leurs équations le principe nouveau introduit en Physique et qui en ont déduit les conséquences, ont, pour la plupart, adopté cette dernière interprétation. La raison, nous le verrons dans le Chapitre III du livre II, en est bien simple. Je n'éveillerai la susceptibilité de personne en disant que deux d'entre eux surtout, sous deux formes très-différentes, ont donné à cette explication le dernier degré de perfection et en ont tiré toutes les conséquences qu'elle comporte. M. Clausius a montré comment les phénomènes de la chaleur dans les solides, les liquides et les gaz, peuvent être représentés par des oscillations rectilignes de plus ou moins d'étendue, de plus ou moins de vitesse, des atomes pondérables. Rankine, de son côté, a figuré ces phénomènes par des mouvements de rotation des molécules, ou groupes d'atomes, autour de leurs centres de gravité [mole' cularvortices). On peut dire que ces deux éminents mathématiciens ont en quelque sorte épuisé leurs hypothèses.

Dans mon Anatyse élémentaire des principes constituants de rUniçerSf j'ai examiné avec toute l'attention possible les interprétations en général dans lesquelles on explique les phénomènes des impondérables par de simples mouvements

de la matière pondérable; j'ai fait ressortir ce qu'elles ont de séduisant, de spécieux, mais aussi de faible et de vulnérable. Pour le moment, et pour les besoins actuels de la Thermodynamique, elles suffisent à un ensemble étendu défaits, comme d'ailleurs n'importe quelle autre, qui, sous une forme quelconque, renferme implicitement le principe de la conservation du travail mécanique; leur forme figurative, des plus faciles à saisir par l'imagination, les rend accessibles à la majorité des intelligences, et c'est là ce qui explique pourquoi elles se sont acquis tant d'adhérents.

Je dis pour le moment. Nous avons reconnu plus haut quel obstacle l'ancienne interprétation de la Physique a opposé au développement des idées nouvelles. Dans ma conviction, et elle repose sur une appréciation d'un vaste ensemble de faits déjà connus, l'interprétation presque généralement acceptée aujourd'hui deviendra à son tour, et dans un avenir très-prochain, un obstacle insurmontable à des progrès nouveaux, si, comme cela semble avoir lieu, elle prend à son tour aussi dans les esprits les racines solides qu'y avait l'ancienne hypothèse.

Je n'ai pas à m'étendre sur l'interprétation bien différente que je crois être l'expression de la vérité : elle se trouve développée dans mon Ouvrage cité plus haut ; j'y renvoie les personnes qui voient dans les sciences autre chose que de simples collections de faits, et qui de temps à autre s'élèvent au-dessus des faits pour les relier par des vues générales. Je ne ferai qu'une seule remarque ; elle concerne cet Ouvrage en lui-même et dans ses conclusions et elle touche au fond de la question qui nous occupe ici. Comme de raison, mon travail est formé d'un bout à l'autre de deux parties qui marchent de fi"ont : l'une de réfutation^ dans laquelle je montre l'insuffisance des doctrines qui prétendent expliquer tous les phénomènes par

de simples mouvements de l'atome matériel ; l'autre de synthésey dans laquelle je justi&e et je développe la notion de la fOHCE considérée comme élément spécifique de l'univers. Il est possible, il est probable que dans ses détails cette dernière partie sera à son tour sujette à critique ; mais, en quelque étendue qu'elle puisse l'être en effet, on sera toujours tenu, avant de rejeter la synthèse, de réfuter la réfutation ellemême. Tant que la partie critique, en un mot, restera debout, on n'aura pas le droit de déclarer fausses les inductions qui en découlent presque d'elles-mêmes.

Quoi qu'il en soit, le résiuné certainement caractéristique de cette revue critique, c'est qu'en tout premier lieu, et ainsi que je l'ai répété à plusieurs reprises, la principale proposition de la Thermodynamique repose bien positivement sur tout un ensemble de faits d'observation. Le grand axiome : Nihil ex ïdhiloy nihil in nihilum, qui a en quelque sorte servi de phare à R. Mayer dans ses inductions, n'eût absolument conduit qu'à des élucubrations vides de sens, s'il ne s'était déjà trouvé quelques faits expérimentaux pour étayer solidement l'idée fondamentale.

En second lieu, et en partant de ces considérations firappantes, nous arrivons à donner à la Thermodynamique, ou Théorie mécanique de la chaleur, une définition qui est essentiellement rationnelle, précisément parce qu elle est étrangère à tout système particuUer.

Nous arrivons à dire que la Thermodynamique constitue une doctrine qui, indépendamment de toute hypothèse sur le calorique, sait rattacher tous ses effets, statiques ou dynamiques, aux principes élémentaires de la Mécanique, et les traduire en équations correctes, comme l'ont été tous les autres phénomènes d'équilibre et de mouvement.

Cette doctrine, nous le verrons bientôt, sert de trait d'union entre des sciences que Ton a crues longtemps étrangères les unes aux autres; mais nous le verrons aussi, elle ne fond point ces sciences en un même tout, comme on a essayé de l'avancer dans ces derniers temps.