X.~X. __ X. Fe (/,4-A,)-(/,-h^,) A^h

mais nous avons

d'où il résulte

Ainsi, en langage ordinaire :

« Le travail externe gagné à la fin du cycle fermé est au travail total (interne et externe) de la première période comme le travail total (interne et externe), que donne et que recoûte la détente positive et négative des deuxième et quatrième périodes, est au travail total (interne et externe) que rendrait ou que coûterait la détente opérée de la pression totale e« à une pression nulle. >»

Si nous nous reportons à noire fig. 6, nous avons, comme

il a été dit,

/j ^- *J = ^0^0 ^i^iJ Xo = Vo^o ^x^

o9x étant le volume interatomique qui répond à e = o et que nous n'avons nullement à chercher ici ; et l'on a, par conséquent,

Ainsi le travail positif et puis négatif représenté par les surfaces v^e^ €2^2 6t ^0^0 ^3^3 ^^ s^^ ^'à diminuer la surface ^3^3 ^2^2 psur rapport à v^e^e^v^ et à Tenàre possible la différence déjinitiçe [y^e^ ^i ^i ) — (^3^3 ^ai'a) = e^e^ e,e, , et il y a proportionnalité pure et simple entre v^e^e^v^^ ou v^e^ e^v^

et eoe,«2^3» ^0^0 ^i*'* ®* ^o^o^x {ou le travail de la délente maximum sans addition de chaleur) .

Mais, au point de vue physique des phénomènes, le travail positif /« + A| , qui se fait exclusivement aux dépens de la Chaleur du corps, ne peut avoir pour résultat exclusif aussi qu'un abaissement proportionnel de température; et de même le travail négatif /j -+- A, employé à reproduire intégralement la chaleur consommée par /, -f- h^ ne peut avoir pour résultat exclusif aussi qu'une élévation proportionnelle de la température.

Il suit de là qu'en toute hypothèse le travail externe gagné à la fin du cycle fermé est proportionnel à la différence des températures déterminée par le travail (/, H- AJ et (/s-hAj), et qu'on a

La discussion ne peut porter que sur la validité du terme X, qui suppose nécessairement fini le travail total que peut

donner un corps qui se détendrait sans addition ni soustrao ti<Hi de chaleur de e^ à e = o, c'est-à-dire depuis une sonune de ré^tance finie jusqu'à un degré où toute résistance externe et interne est devenue nulle. Ce qui est évident déjà par soimême, c'est que e ne peut devenir réellement nul que pour une température nulle aussi. U s'ensuit que, si X, est une grandeur finie, ce travail répondra à une différence de température finie : il répondra à T» = T, — o, température qui ne sera autre chose que la distance de t au zéro absolu ; et réciproquement, si / + a? = T^ est une température finie, X^ aura une valeur finie aussi.

§IV

Conclusion,

En partant de deux points de vue, l'un exclusivement physique, l'autre purement mécanique, et en raisonnant sur un corps idéal homogène, nous sommes arrivés à un seul et même résultat. Mais, en substituant un corps idéal à un corps réel, nous avons fait abstraction de toute propriété particulière qui aurait pu particulariser aussi les résultats, et nous avons vu finalement disparaître des équations jusqu'aux dernières traces de ce qu'on aurait pu regarder comme des lois conçues a priori : nous pouvons donc considérer le résultat obtenu comme vrai généralement, comme universel.

Les rapports, au fond tous équivalents,