F = «AP

Cette expression, qui n*est qu'approximative si nous donnons à AP une valeur très-petite, mais finie, devient rigoureuse si nous faisons AP = rfP ou infiniment petit. La chute de température AT devient alors infiniment petite aussi, et, au lieu de

nous avons

^-Mxh^T.

kd¥ = kud?=r^'

Si nous multiplions les deux membres par P et si nous divisons par dfP, il vient

rP

APa =

Telle est la relation remarquable qui existe entre la chaleur que coûte le travail externe de Tévaporation et la chaleur d'évaporation r.

Cest à M. Clausius qu'est due la découverte de cette relation, du moins sous la forme arrêtée et définie qu'elle a ici. Le lecteur trouvera dans le bel Ouvrage de Zeuner une analyse historique très-intéressante et très-bien faite concernant cette question (*). La démonstration tout à fait directe que

(*) Page 374 do texte allemand (a* édition) et page a66 de la traduction française de MM. Amthal et Caiin.

je viens de donner diffère notablement de celles qu'ont suivies M. Qausius et d'autres analystes. Mon but a été de la rendre aussi élémentaire et aussi saisissable que possible. Je dois cependant faire sur la marche que j'ai suivie quelques réflexions restrictives, qui d'ailleurs s'appliquent tout aussi bien à n'importe laquelle des démonstrations données jusqu'ici.

J'ai dit que tous les raisonnements que nous avons faits ne sont admissibles et ne conduisent à une approximation qu'à la condition que les différents accroissements AV, AP, (AV)% AT soient supposés très-petits; j'ai dit que le résultat final n'est rigoureux qu'à la condition que l'on considère ces mêmes accroissements comme infiniment petits. Comme question de passage du calcul des différences finies au calcul des différences infinitésimales, l'assertion est évidente; mais elle l'est aussi à un point de vue purement physique, et c'est là ce qu'il est très-utile de montrer.

Pour n'importe quel gaz, nous ne pouvons poser approximativement