CAPACITÉ CAL0R1QU1 AB80LUV DBS C0RP
Nous avons vu que la subdivision de la Thermodynamique en deux branches distinctes repose sur la dissection plus ou moins complète que nous faisons de l'équation
Q := U -f- AF,
dans laquelle U désigne la variation de la chaleur et de Ténerçie qui a lieu entre deux limites données de température; F désigne le travail externe rendu (ou consommé), et enfin Q désigne la quantité de chaleur ajoutée ou soustraite. Cette équation, difFérentiée telle quelle, devient
rfQ = rfU ^ ArfF = rfU -f- A (PrfV -^ VrfP),
et, si sous cette forme nous la combinons avec la difiFérentielle <les équations
^e nous donne la Proposition II, nous arrivons immédiatement et sans nulle difficulté à un ensemble d'équations nouvelles et générales que nous pouvons ensuite tout aussi facile-
ment particulariser et appliquer à l'étude de telle ou telle espèce de corps.
Ce sont l'emploi et les développements des équations de ce genre qui, mathématiquement parlant, constituent la première branche de la Thermodynamique . Si nous quittons le point de vue purement mathématique pour nous placer à celui de la réalité physique des choses, le principe de cette méthode est facile à discerner. La chaleur externe que nous ajoutons à un corps est employée à produire non-seulement un changement dans la température, mais encore généralement un travail interne et externe. Par ]a nature même de la constitution dès corps, la chaleur consommée en travail interne lorsque le corps s'échauffe est nécessairement restituée intégralement, soit sous forme de chaleur, soit sous forme de travail externe, lorsque le corps, en se refroidissant, revient à son état primitif. Nous pouvons donc faire une même somme commune avec la quantité de chaleur réelle, à chaque instant présente, et avec la quantité de chaleur potentielle que représente le travail interne entre les deux mêmes limites de température, sans nous inquiéter de la manière particulière suivant laquelle s'opère ce travail interne. En procédant ainsi, nous nous tenons visiblement en dehors de toute hypothèse sur le mécanisme particulier des phénomènes internes, et les résultats généraux ou particuliers auxquels nous arrivons sont eux-mêmes garantis de toute apparence hjrpothétique.
Nous avons vu par le Livre III à quels magnifiques résultats conduit la méthode employée dans cette première branche, et pourtant je me suis tenu dans un cercle de phénomènes assez limité.
Si, au lieu de laisser intacte la somme hétérogène U, nous la décomposons d'abord en ses deux termes principaux, C
chaleur présente et AH chaleur potentielle, que représente le travail interne H, et si ensuite nous remarquons : i^ d'une part, qu'une quantité de chaleur réelle peut toujours être représentée par le produit d'un nombre constant et d'une variation de température; 2® d'autre part, qu'un travail I est aussi toujours le produit d'une certaine résistance R et d'un certain chemin à parcourir (^, il vient
rfQ = rfC-h ArfH-i-ArfF
= RrfT -h A (Rrfi' + vrfR -f- PrfV -h VrfP).
Cette équation élémentaire forme, comme je l'ai déjà dit Livre III, Chapitre IV), et comme nous allons bientôt le voir, la base fondamentale de toutes les investigations analytiques ou expérimentales, de toutes les interprétations des phénomènes dont l'ensemble constitue la seconde branche de la Thermodynami que .
Remarquons de suite et expressément que, sous la forme précédente et par suite de la définition de ses divers termes, notre équation ne présente absolument aucune apparence de caractère hypothétique. Je montrerai même, dans un Chapitre spécial, qu'au point de vue physique et réel elle est plus rigoureuse que n'importe laquelle des équations dont tous les analystes sans exception se sont servis comme base de leurs développements mathématiques. Je montrerai quelle est beaucoup moins hypothétique dans son essence que
Inéquation
entre autres, qu'on considère comme indiscutable. L'hypothèse ne commence que quand il s'agit d'assigner des valeurs, à la fois rationnelles et numériquement correctes, aux divers termes K, R, ç. Cette simple remarque nous indique la
marche que nous avons à suivre pour nous servir de notre équation avec sécurité et sans le moindre risque de faire fausse route. Dans le Livre II, lorsqu'il s'est agi, entre autres, de la définition et de la justification du terme de tempéraiun absolue^ nous avons commencé par laisser à ce terme un sens tout à fait conventionnel, puis en l'employant, toujours sous cette forme, dans des équations d'abord générales et algébriques, puis de plus en plus particulières et numériques, nous l'avons vu se dépouiller peu à peu lui-même de tout caractère hypothétique pour revêtir celui de la certitude.
En procédant ici absolument de la même manière, quant à nos divers termes en apparence conventionnels, nous atteindrons un but semblable; nous verrons se transformer en réalités physiques ce que nous n'avions admis d'abord qu à titre de pures définitions et d'auxiliaires.
Commençons par l'un des termes depuis longtemps connus et usités, qui figure dans notre équation, celui de capacité calorifique absolue.
Définition de la capacité calorifique absolue. La détemunation
directe dans certains cas exceptionnels.
La température est l'intensité de la forge calorique dans un corps ou dans l'espace.
Telle est la définition la plus correcte et la plus rationnelle que nous puissions, dans l'état actuel de la Science, donner de ce que nous nommons température (*).
Il résulte immédiatement de celte définition que la tempé-
(*) Tome I, page 1 80.
nture, que l'intensité de la force calorique doit être directement proportionnelle à la quantité de force présente.
Cette définition et la conclusion qui en découlent sont correctes en toute hypothèse sur la nature particulière de ia chaleur : qu'avec la plupart des physiciens modernes on la considère comme un mouvement oscillatoire des atomes matériels, qu'avec l'école matérialiste on aille jusqu'à faire de la force en général un mouvement, ou qu'acceptant l'interprétation que, selon ma conviction, les progrès à venir substitueront à toutes les autres, on considère la force comme on élément spécifique de l'univers ; il importe seulement de remarquer que le mot quantité doit être pris dans un sens plus élevé et plus large que celui qu'il a dans le langage ordinaire. Quelle que soit la nature de la force (et fut-elle un mouvement matériel), nous pouvons toujours mathématiquement la considérer comme une grandeur susceptible d augmentation et de diminution ; et, pourvu que nous employions un mode de mesure en harmonie avec cette grandeur, les valeur particulières qu'elle affecte en chaque cas constituent des quantités dans le sens le plus large du terme (*).
Traduite sous une forme palpable et physique, la conséquence de notre définition est :
Qu'à des quantités égales de chaleur ajoutées ou retranchées à un corps doivent répondre des accroissements (positifs ou négatifs) égaux de température, pourvu que la chaleur soit fniphyée tout entière et exclusivement à modifier la tempe-rature.
Par conséquent aussi la capacité calorifique réelle des corps
( ' ) C'est à peu près dans ce sens, mais en termes différents, que s'eiprime auui V. Clansiiu dans son exposé sar la fonction potentielle.
est une constante, absolument indépendante de leur température et de leur état.
C'est, si je ne me trompe, M. Clausius qui, le premier, a posé en principe la constance de la capacité réelle des corps ; il y est arrivé toutefois par des considérations très-différentes de celles qui précèdent, mais très-valides aussi.
Au premier abord, notre assertion peut sembler étrange aux physiciens habitués à prendre pour capacité calorifique les valeurs qu'on a jusqu'ici données sous ce nom dans les Tables, et habitués tout naturellement à considérer ces valeurs comme des variables. Si, en effet, nous nous arrêtons aux nombres tabulaires, nous trouvons en toute première Ugne la capacité de l'eau, qui à zéro sert d'unité générale, grandir avec la température selon la loi empirique
c = I -+- o,oooo4^ •+• 0,0000009 r',
et tomber brusquement à 0,47 (environ) pour la vapeur, à 0,5 pour la glace ; nous voyons la capacité du carbone varier de 0,149 ^ 0,261, selon qu'il est à Tétat de diamant ou à celui de noir animal ; nous voyons celle du platine s'élever de o,o335 à o,o382, lorsqu'on fait l'expérience d'abord de zéro à 100 degrés, puis de zéro à laoo degrés (Regnault).
Notre restriction en italiques : pourvu que touie la chaleur soit employée à modifier la température^ dissipe tous les doutes et explique clairement la différence qui existe entre les nombres tabulaires et les valeurs de la capacité réelle. Elle nous fait prévoir quels sont les cas, fort rares, dans lesquels nous pouvons arriver immédiatement à une détermination correcte de la capacité réelle.
Pour établir les nombres tabulaires, on mesure, soit par la méthode des mélanges, soit à l'aide du calorimètre à glace, soit par toute autre voie, la quantité q de chaleur que prend
ou qu'abandonne un poids M d'un coq)s en passant de la température i^ à la température Z, , et l'on pose
Mais, puisque l'on a
y = MQ = M(C -f- AH -4- AF),
équation correcte en toute hypothèse, il vient
C , A(H-+-F) il —t. r. — t.
La seule inspection de cette équation nous montre que le chiffre tabulaire c est en général (disons toujours) une somme
hétérogène^ la partie — étant le quotient de la division
par [tf — /p) d'une quantité de chaleur disparue A (H -h F), et la partie seule çtant une réalité. Ainsi c non-seulement ne peut être considéré comme une capacité calorifique, mais ce terme pris en lui-même n'a aucun caractère pennanent, puisque la partie F de la somme (H -h F) est une arbitraire qui peut varier de zéro à un certain maximum.
Si Ton désigne par R le quotient j^ j provisoirement supposé constant, on a visiblement
doù
et c'est ce terme qui seul désormais peut être considéré comme la capacité calorifique d'un corps. Quelque claires que soient les conditions précédentes, il n'est pas moins
nécessaire, pour éviter désormais toute méprise, toute confusion, de donner à cette capacité une dénomination spéciale. Celle de capacité absolue était la plus naturelle. Nous laisserons, pour ne pas employer inutilement de dénomination nouvelle, le nom àe capacité vulgaire aux nombres tabulaires.
L'équation
K = Q-AfH -^F)
ti — t.
nous montre à première vue quels sont les corps pour lesquels nous pourrons déterminer la valeur réelle de K.
Si certaine, si évidente qu'elle nous apparaisse maintenant, l'existence du travail interne H ne nous est cpnnue que par voie d'induction et de raisonnement ; nous ne disposons d'aucun moyen expérimental pour mesurer directement la valeur des composantes de ce travail : la valeur de la résiîvtance totale surmontée et l'espace décrit par un point donné soumis à cet effort total. Nous ne parvenons même que dans des cas très-rares et très-restreints à déterminer le produit H lui-même, et, dans l'immense majorité des cas, nous ne pouvons en connaître la valeur que par contre-coup, et K étant déjà connu. Le travail externe F et par suite la valeur AF, au contraire, peuvent être toujours mesurés directement, puisque nous connaissons la pression externe à laquelle nous soumettons un corps et que nous pouvons mesurer son accroissement de volume pour une variation [t^ — t^).
Il résulte de ce qui précède que les seuls corps pour lesquels nous pourrons connaître K sont ceux où le travail H, pendant la variation /^ ^ ^, , est nul ou du moins négligeable. Ce sont évidemment aussi ceux dans lesquels la résistance interne à l'expansion, l'attraction moléculaire^ est nulle ou négligeable. Ces corps sont fort peu nombreux, beaucoup moins nombreux qu'on ne le pensait autrefois. Ce n*est que
panni les gaz que nous pourrons les trouver. On admettait, i] y a peu d'années encore, que tous les gaz, que toutes les vapeurs sont absolument dénués d'attraction moléculaire, de cohésion. Nous avons déjà vu sommairement combien cette manière de voir était inexacte : j'y reviendrai longuement et ivec toute l'attention nécessaire dans ce cinquième Livre.
Parmi les gaz connus, trois seulement, l'hydrogène, l'oxygène et l'azote, obéissent sensiblement à la loi de Mariotte et de Gay-Lussac, dans des limites un peu écartées de variation de pression et de température. Pour ces trois gaz aussi, M. Regnault a trouvé la ca{}hcité calorifique (à pression constante) indépendante des pressions et des températures. C était là, nous le verrons bientôt, wie conséquence forcée du premier fait.
Pour ces trois gaz, M. Regnault a admis :
Hydrogène Cp= 3,409
Oxygène 0^ = 0,21751
Air atmosphérique c^ = 0,^375
d'où
Azote c^ = 0,2438
Le travail interne étant ici sensiblement nul, il suffit, pour déterminer K, de retrancher de c^ la valeur de AF, c'est-àdire la quantité de chaleur employée en travail externe lorsque luuité de poids du gaz s'échaufie de i degré sous une pression constante. La valeur de F, pour i mètre cube de gaz, est visiblement
1^333;;! 3-kgm 8n,
d'où
Aï = ^71 = o-\ 08910735.
Mais à une pression de i atmosphère, ou io333 kilogrammes aussi, on a :
Pour la densité de l'hydrogène A = 0,089578
l'oxygène A = i ,4^9^02
l'azote A = 1,256167
Il vient donc, pour les valeurs de AF répondant à l'unité de poids :
Hydrogène . . AF = 0,08910735 10,089578 = 0,994746 Oxygène . . . AF = 0,089107^5 : 1,429802 = 0,0623214 Azote AF = 0,08910735 : 1,256167 — o> 0709359
On a donc enfin (approximativement) :
Hydrogène K = Cp — AF = 2,4i4^5
Oxygène K = c^ — AF = o, i55i7
Azote K = Cp — AF = o, 17286
L'hydrogène, l'oxygène et l'azote, par leurs propriétés chimiques et physiques, sont aussi différents les uns des autres qu'il est possible. Or, par le fait même que les valeurs de Cp sont constantes chez ces trois corps, celles de K le sont aussi. Cette conséquence constitue la plus belle vérification possible de la proposition énoncée en tête de ce paragraphe et fondée sur les considérations théoriques à la fois les plus simples et les plus inattaquables. Nous pouvons admettre, en un mot, que, si nous parvenons à déterminer K pour tout autre corps, nous pourrons considérer cette capacité comme tout aussi constante qu'elle l'est pour les trois corps que nous venons d'étudier.
Loi de Dulong et Petit. Ses conséquences.
Sur une soixantaine de corps simples et sur un nombre indéfini de corps composés, l'hydrogène, l'oxygène et l'azote sont les seuls poiu* lesquels nous puissions, par le procédé, à peu près direct, qui vient d'être démontré, arriver à connaître avec une approximation suffisante la capacité calorifique absolue. Aucun des autres gaz étudiés par M. Regnault n'obéit plus (même approximativement) à la loi de Mariotte ; et de ce >eul fait nous serons bientôt amenés à conclure forcément que dans aucun de ces gaz non plus le travail interne (ou AH j nest négligeable; et, comme la valeur de ce travail ne peut être établie directement, nous ne pouvons, pour aucun de ces g iz, connaître la valeur
à bien plus forte raison en est-il de même quant à tous les corps liquides ou solides.
Si nous ne disposions d'aucun moyen accessoire certain pour déterminer K, nos connaissances sur les propriétés intimes et spécifiques des corps seraient donc bien réduites. Ne pouvant déterminer K que quand AH est nul, nous n'arriverions «1 général à aucune donnée positive quant aux valeurs du travail H lui-même; nous n'arriverions par contre-coup à aucune donnée digne de confiance sur les. forces moléculaires.
Heureusement le moyen accessoire dont je parle est à notre
portée immédiate. Une des plus belles lois de la Physique
Dîoderne va nous servir en quelque sorte d'instrument cer-
^in d'investigation. J'ai déjà eu occasion, dans divers travaux ;
de faire ressortir l'importance de la loi de Dulong et Petit; nous n. 10
pouvons, sans crainte d'exagération, placer sa découverte à la hauteur de celle de la gravitation universelle. IjSl suite de ce Chapitre et tout l'ensemble de ce Livre V ne tarderont pas à justifier cette assertion.
L'énoncé de cette loi est :
Que le produit du poids atomique d'un corps simple ou d'un composé défini par sa capacité calorifique est à fort peu près constant.
Les deux tableaux suivants justifient pleinement cet énoncé.
Corps simples.
Lithium 0,9408
Magnésium o , 2499
Soufre. o , 2026
Silicium o, 176
Potassium 0,1 696
Manganèse 0,1217
Fer o, ii38
Cobalt 0,107
Nickel o, 1086
Cuivre 0,0962
Zinc 0,0956
Arsenic o,o8i4
Sélénium 0,0887
Palladium 0,0698
Argent 0,067
Cadmium 0,0667
Étain o , o663
Iode o,o54i
Tellure o,o5i6
Antimoine 0,0608
Platine 0,0824
Or 0,0824
Mercure o,o838
Plomb o,o8i4
Bismuth 0,0808
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Nous disons que le produit est à fort peu près constant. Cette restriction est nécessaire : i® pour vingt-cinq corps simples étudiés depuis l'époque de Dulong par M. Regnault, la moyenne des produits est 39,953; pour le cuivre, le produit tombe à 37,849; pour l'iode, il s'élève à 42>7o3; :2® quand on passe aux corps composés, on voit tout d'abord que le produit fait un saut brusque dont la grandeur varie d'une espèce de combinaison à l'autre ; mais on voit aussi que les écarts pour un même ordre de composés deviennent encore plus grands que pour les corps simples.
Beaucoup de physiciens ont conclu de là que la loi n'est qu'une espèce d'approximation, une loi théorique qui ne se* réalise qu'à peu près. Ce jugement est exact si l'on prend l'énoncé tel qu'il a été donné, et tel qu'il a seul pu être donné, par Dulong et Petit. Il devient faux si l'on rectifie cet énoncé, comme nous sommes en mesure de le faire aujourd'hui, et comme l'eussent certainement présenté ces deux grands physiciens, s'ils avaient pu savoir en 181 9 ce que c'est que la capacité calorifique réelle d'un corps. Nous sommes, en effet, maintenant à même de rendre compte des prétendus écarts de la loi; et, si quelque chose a lieu de nous étonner, c'est que ces écarts ne soient pas beaucoup plus grands. Occuponsnous d'abord du saut brusque qui a lieu des corps simples aux corps composés et d'un ordre de ceux-ci à un autre.
Dès 1848, M. Wœstyn (*) a fait cette remarque de la plus haute importance : c'est qu'au point de vue de la capacité calorifique (vulgaire), les éléments combinés chimiquement se comportent comme s 'ils étaient simplement mêlés en mêmes proportions; de telle sorte que, si l'on désigne par a^ 1^
(') Annales de Chimie et de Physique^ 3« série, t. XXIII, p. 295.
poids atomique d'un composé^ et par ao, a,, a2 ceux de ses éléments; par c^, Cq, c,, Cj leurs capacités calorifiques (vulf^aires), par n©, n,, /ij les nombres relatifs d'atomes qui forment l*atome composé, et par N le nombre total d'atomes, on a
La remarque de M. Wœstyn, pleinement justifiée par le tableau ci-dessus, est capitale; nous y reviendrons bientôt comme il convient.
Mettons maintenant et l'énoncé de Dulong et la remarque de M . Wœstyn en harmonie avec les données actuelles de la science.
Sous forme algébrique correcte, le produit du poids atomique a d'un corps par la capacité vulgaire a pour expression
ac = a[K -f-A(H-f-F)].
Dans le membre droit, AF est une variable (arbitraire dans de certaines limites) ; AH peut être a priori considéré comme fonction de la température absolue T et,^de plus, A (H 4- F) constitue une somme de chaleur à Vétat potentiel. Le produit oc est donc à la fois variable et hétérogène. La seule partie qui puisse y être constante, c'est aK. En d'autres termes, cest au produit de la capacité absolue par le poids atomique que peut s'appliquer exclusivement la loi de Dulong et Petit;
c est pour lui seul que nous avons le droit d'écrire
aK = const.
Cette considération, si simple et si évidente, modifie profondément la question : le produit hétérogène ac ne peut être que variable; le produit homogène (aK) peut être seul constant, et nous verrons plus loin qu'il Test réellement.
Étant connue la capacité absolue d'un seul corps simple.
nous sommes désormais à même de calculer celle de tous les autres corps simples dont nous connaissons le poids atomicfue. En effet, on a
et, par suite,
Ko — K;— '» K, := Kf — •••î
et, à Taide de la loi de M. Wœstyn rectifiée, ce que nous disons d'un corps simple s'étend à toutes les combinaisons définies. Soient, en effet, K^ la capacité absolue d'un composé quelconque; «01 ^ij û^v l^s poids atomiques des éléments composants; /lo, /i|, /îjj,. . . le nombre relatif des atomes, et soit toujours (aK) le produit du poids atomique d'un élément quelconque par sa capacité absolue. On a
«0 H- /?i -f Wj -f- . . . N
et, par conséquent,
Telle est l'expression algébrique de la loi de M. Wœstyn corrigée.
Le produit de l'un quelconque des éléments chimiques par sa capacité cajorifique absolue constitue, comme on voit, une constante universelle. Cherchons à la déterminer une fois pour toutes.
Nous avons vu que, pour trois des gaz les plus opposés par leurs propriétés générales, on a sensiblement AH ~ o ; pour ces gaz AF est connu ; nous avons donc pu poser
K = c^ = Cp — AF.
Mais, en prenant l'oxygène comme unité des poids atomiques, on a
tfo = loo, af^ = 6,a5, a„ = 8^,5.
Il vient ainsi :
Oxygène aoK.=^*5,5i9
Hydrogène a>iR~ 15,089
Azote a„K = i5,i25
L'hydrogène étant celui de ces trois gaz (à i atmosphère et à zéro) qui se trouve encore le plus éloigné de son point de liquéfaction, nous pouvons admettre la valeur 15,089, ou simplement i5, comme suffisamment correcte. Je dis sujfisomment : il faudrait, en efifet, des expériences d'une exactitude sans pareille pour pouvoir décider que l'une de ces valeurs est plus près de la vérité que l'autre. Quant à celle que donne l'oxygène, il est visible que son excès de grandeur, s'il ne dérive de très-faibles fautes commises sur la détermination de a^ (relativement à a>k et Qn) ou de c^, doit être attribué à ce que pour ce gaz AH n'est pas absolument nul. Nous avons donc en définitive, et sous forme tout à fait générale,
5__ £ï« /lo -+- «I /ïi H- ff î /î? -f- • . .
= IVf pj »
et, par conséquent, nous sommes à même de déterminer noaintenant K pour tous les corps connus.
Soit proposé, comme exemple, de déterminer la capacité absolue du fer. On a ici simplement
/lo = I, ûo = 339,21,
doù
Prenons un eas beaucoup plus compliqué, celui du nitrate bary tique. On a
ûo -- 856,88,
Tîo — 2,
d'où
û^o '^o + fl| /ï| -+- Û2 ^2 -^ ûla /I3
= 87,5 -H 5 .100 -f- 856,88 -h 100 = i633,9 et
^o-'-^«-+-W2-H^3 = N = 2-h5-i-i-hi = 9.
On a donc
Nous aurons à revenir longuement encore sur ce mode de détermination.
Discussion de la loi de Dulong et Petit, et de ses conséquences.
Le corollaire immédiat de la loi de Dulong et Petit, c'est que la quantité de chaleur qu'il faut pour échauflfer d'un degré l'unité de poids d'un corps est exclusivement proportionnelle au nombre des atomes qui forment ce poids, et n'a aucune dépendance avec les propriétés particulières des corps. En ce sens, l'énoncé de la loi, rendue rigoureusement correcte en y substituant K à c^, est une première et belle confirmation, qui se présente à nous, de l'existence d'un atome chimique, invariable et fini en grandeur. Je dis une première : la suite de ce Livre V nous en fournira d'autres éga-
lement valables; mais cette loi entraîne encore une autre conséquence du même ordre en importance.
L'existence ou la non-existence d'un nombre défini, mais assez grand, d'éléments chimiques, c'est-à-dire de corps ramenés par nous à leur dernier degré de réduction possible, ramenés à un état primordial, cette existence ou cette noneiistence est ime des questions les plus élevées, et aussi les plus débattues, qui se soient présentées dans nos sciences physiques. Admise de plus en plus généralement comme vraie, dès Vépoque où la Chimie s'est constituée en un corps de science positive et régulière, l'hypothèse de la réalité de nos éléments a cependant à diverses reprises été remise en doute. Dans ces derniers temps surtout, par suite de considérations fondées, soit sur les rapports numériques simples qui existent entre les poids atomiques d'un certain nombre de ces corps que nous appelons élémentaires, soit sur des données de l'Astronomie physique ou de la Cosmogonie, plusieurs très-grands esprits ont été amenés à penser que les éléments chimiques proprement dits, quoique ayant une existence réelle, pourraient pourtant être bien moins nombreux qu'on ne l'admet.
Comme il arrive presque toujoiu^ lorsqu'un ordre d'idées longtemps cru juste se trouve partiellement ébranlé, d'autres penseurs ont renchéri considérablement sur la manière de ^'oir précédente, qui est très-rationnelle et soutenable, et ont fini par avancer qu'il n'existe qu'un seul élément. Tel qui croit ne pouvoir assez rire des alchimistes admet, inconsécpience étrange, que l'hydrogène est l'élément primordial unique ! Ces atomes de l'hydrogène, appelés désormais centres de force par une école qui nie pourtant l'existence de la force proprement dite, ces atomes en mouvement, en se poussant plus ou moins les uns vers les autres, seraient condensés plus
OU moins d'une façon en apparence permanente, formeraient ainsi nos éléments chimiques, et leurs combinaisons formeraient les corps, simuleraient ce que nous appelons attraction^ chaleur j électricité La splendide et infinie variété des
pliénomènes de l'Univers et tout à la fois la stabilité des choses seraient ainsi engendrées par des points sans étendue, tous identiques entre eux, capables seulement de mouvements plus ou moins rapides, séparés par conséquent nécessairement par des espaces absolument vides! Que le lecteur me pardonne cette courte digression, en forme d'exposé sjtithétique. Avouons seulement que bien des alchimistes étaient moins audacieux, disons plus raisonnables, que certains métaphysiciens modernes.
La loi de Dulong et Petit et son corollaire jettent un jour remarquable sur le grand problème qui nous occupe ici accessoirement.
Nous voyons que le produit ac est presque constant pour im même ordre de combinaisons, mais qu'il diffère d'un ordre à un autre. On a en moyenne ac = 39,96 pour les corps considérés comme élémentaires; on a ac= 74» 5 1 pour les combinaisons binaires (RO, RS); on a oc = i58,54 pour les
combinaisons à 4 atomes (sR, aCl), Ces nombres sont
entre eux à peu près en rapport simple. On a, en efifet.
i58,54 i')8,54 o ^^ '(2R)+ (2CÎ) "^ 4~ ~" ^9'^^-
Si nous trouvons jamais un moyen de déterminer rigoulituiinment AH, de façon à pouvoir poser
f-r à connaître rigoureusement et directement K, il est indubitable que nous trouverons pour toutes les combinaisons possibles des nombres en rapports simples et exacts avec
notre produit universel
{aK)= i5.
En d'autres termes, nous trouverons (i5 x a) pour les combinaisons à 2 atomes , (i5 x 5) pour celles à 5, etc. 11 découle de là plusieurs conséquences frappantes que j'ai signalées il y a huit ans déjà, et auxquelles cependant personne n'a prêté l'attention qu'elles méritent (' ). Il me suffit de les formuler sans aucune démonstration pour que chacun les saisisse. Il est évident, en effet, puisque tous les composés d'un même ordre ont un même produit (ac) ou correctement (aR) :
1** Que, si nos éléments chimiques apparents sont des combinaisons contractées par d'autres éléments réellement simples et moins nombreux, ces combinaisons sont du même ordre; si l'une est à a, à 3, à 5 atomes, elles le sont toutes; 2® Que si l'un quelconque de nos éléments {apparents) nest pas simple, aucun ne l'est;
3** Que si, au contraire, l'un quelconque d'entre eux est simple, ils le sont tous ; car le produit (aK) pour ce corps simple est nécessairement un minimum par rapport au produit, {aK)c répondant à n'importe quel corps composé;
4** 11 est donc désormais impossible de soutenir que l'hydrogène, par exemple, est plutôt un élément réel que l'oxygène, que l'azote, que le soufre...; que Thydrogène est l'élément primordial universel.
) Anafyte élémentaire de l'Univers.
§ IV
Suite de la discussion de la loi de Dulong et Petit,
Nous venons de voir à quels magnifiques résultats nous mènent, directement et sous la forme la plus inattaquable, les lois rectifiées de Dulong et Petit, et de M. Wœstyn.
Je vais, en terminant ce Chapitre, faire ressortir d'autres résultats non moins importants, mais montrer en même temps quelles immenses lacunes il nous reste à combler, avant que la lumière se fasse entièrement sur l'un des problèmes les plus élevés de la constitution des corps et de la matière en général .
Nous disons que, si la capacité calorifique vulgaire d'un corps composé quelconque et le poids atomique quelconque de ce corps sont c^ et a,, on a, à peu près,
^'w'^ftWn -+- a,/?, -h Oin^-^- . . .)
ca = ^.. 1
JN
et que Ton a rigoureusement
aK =
IN
Comme la valeur de a, , ou [a^nf^-^ a^n^ h- «2^2 ^-- • .)peut toujours se déterminer expérimentalement, il s'ensuit que, étant connu le nombre total n© -h n, -+- /I2 •+-...== N d'atomes que présente l'équivalent chimique d'un corps simple ou composé, nous connaissons la valeur de K ; et réciproquement que, si nous connaissons K, nous arrivons aussi par contre-coup et d'une manière certaine à la valeur de N. L'importance de cette
dernière conclusion saute aux yeux; elle nous montre de quelle façon indissoluble la Chimie se trouve aujourd'hui liée a la Thermodynamique.
Nous avons vu que pour les trois gaz les plus éloignés de leur point de liquéfaction on a sensiblement
aK= i5.
Si pour l'azote et pour l'hydrogène nous prenons comme valeurs de a les nombres 175 et 12, 5 qui représentent l'équivalent chimique, nous trouvons
aR = 3o,
d'où il faut conclure : ou que l'hydrogène et l'azote sont des composés binaires par rapport à l'oxygène, ou que les nombres 12.5 et 175 représentent chacun 2 atomes, et qu'ainsi on a réellement
C'est, si je ne me trompe, ce dernier point de vue qui est adopté comme juste par la généralité des chimistes.
On voit quel haut intérêt présente désormais la recherche de méthodes nouvelles et correctes qui nous permettent de déterminer K : c'est là un des desiderata les plus pressants de la Science. Jusqu'ici cette détermination n'est possible que dans des cas exceptionnels : c'est ce qui ressortira des premiers paragraphes mêmes du Chapitre suivant.
Au point où nous sommes arrivés dans notre étude, tout ce qui concerne la capacité K est lié à la détermination du travail AH, et nous devons désormais faire marcher de front la discussion de ces deux termes.
