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Dilatation des gaz et des vapeurs à pression constante.

Lorsque, sans modifier la pression externe d'un gaz ou d'une vapeur, nous élevons la température du corps, le volume s'accroît. Il s'opère dans ce cas un travail externe et un travail interne. La quantité de chaleur ajoutée, divisée par Télévation de température, est ce qu'on a appelé jusqu'ici capacité des gaz à pression constante.

Étudions de plus près ce quotient hétérogène. L'expression générale de la dépense de chaleur, pour une

élévation de température [t^ — t^)j est, au point de vue où

nous nous sommes placés,

Q = R(^ - /o) -f- APo(V, -Vo) + A r'^'^R^y, et, d'après les définitions admises longtemps, on a aussi

Il est clair qu'en toute hypothèse ce quotient ne peut avoir un sens correct que si l'on admet a priori

AP.rV, — Voj-f-A/RrfTi

~ == const. ;

autrement il n'exprime qu'une moyenne incorrecte et sans signification physique : aussi incorrecte que celle qu'on aurait si, par exemple, pour avoir la vitesse d'un corps qui tombe, on divisait la hauteur de chute par le temps.

Évaluons d'abord exactement Q, et, au lieu de rester dans les généralités, faisons de suite une application à la vapeur d'eau.

Nous avons ici tout d'abord

= 16,6254 (;;^,-jl^.j

AH = 16,6354 (y.-'»'"" - u,»'"");

et d'ailleurs

doù

+ 16,6254 (yo~*'"" - ur*-"").

Supposons que i kilogramme de vapeur d'eau à i atmosphère et à 100® = /q soit échauffé d'abord de manière que le volume i™*^,6554 croisse de-j^ ou devienne i™*', 82095, et puis de manière qu'il croisse de i à i, 5, ou devienne 3,4^3 1. Nous aurons, pour le premier cas,

doù

et, pour le second cas,

11 vient aussi, poiur le premier cas,

AH = 16,6254 (i,6554-*-"" - 1, 82095-^'"" ),

doù