I -h R = i,oooo5, R = o,oooo
Cette valeur est probablement beaucoup trop faible ; mais elle relève sans le moindre doute de ce que nous ne connaissons pas exactement et expérimentalement la valeur de A^. Prise telle quelle, elle est cependant beaucoup moins fautive que celle que nous avons eue pour l'acide carbonique, et cependant il s'agit ici de deux corps qui ne diffèrent entre eux que par la proportion de leurs éléments.
Prenons enfin, comme dernier exemple, Thydrogène protocarboné. D'après les expériences de M. Regnault sur la compressibilité de ce gaz, il s'écarte peu de la loi de Mariotte aux températures ordinaires (entre zéro et 20 degrés), et la discussion à laquelle nous l'avons soumis, au sujet de la détermination de K, nous apprend aussi que la valeur de R doit y être très-faible aux pressions et aux températures moyennes.
Voyons cependant où nous conduit l'emploi de l'équation
A, = 3,91076^ ~îr" ou, à zéro,
I^ densité généralement admise est
On a aussi
«=2.75 + 8.6,25 = 200 et N = io.
Il vient donc
0,7228 = 0,014333 — (i -hR),
i-l-R=2,52i4 et R = i,52i4!
Un pareil résultat, s'il ne pouvait s'expliquer d'une manière tout à fait naturelle et logique, serait tout simplement la réfutation de la loi
(A,) A^ = (1 + R) j;j 7f X const. ,
et il y aurait lieu d'expliquer, au contraire, pourquoi, pour l'hydrogène, l'azote, l'oxygène, l'oxyde de carbone, le chlore, cette relation semble exacte.
Je dis : s'il ne pouvait s'expliquer. . . . L'interprétation des anomalies apparentes est des plus claires. Nous voyons que les gaz pour lesquels la relation (A^) est en défaut sont ceux, et ceux-là seuls, dans lesquels les gaz ou les vapeurs composantes ont éprouvé une contraction ; nous voyons que l'écart est d'autant plus grand que la contraction Test plus elle-même. Renversons donc le problème, et faisons de N notre inconnue, au lieu de chercher R.
Nous avons vu que, dans la vapeur d'eau à i atmosphère et à loo degrés, on a {^approximativement)
R = o»^,io5.
Il vient donc
(roù
ce qui revient presque à la contraction de 3 à 2 admise en Chimie. Quant à l'acide carbonique à zéro, posons d'abord R = o. Il vient
C est encore presque la contraction des volumes généralement admise.
Posons N = a . Il en résulte
d'où
R = o,oo34j
valeur trop faible, mais cependant déjà tolérable.
Passons enfin à Thydrogène protocarboné* Nous pouvons poser provisoirement R = o. La densité généralement admise est 0,72:28 ; on a, de plus,
a = 200 ; il vient donc
d'où
soit, en nombres ronds,
N = 4> 2iu lieu de 10 :
c'est encore, comme on voit, la contraction admise pour ce gaz. Il en résulte
valeur faible, à la vérité, mais très-admissible pour un gaz qui s'écarte aussi peu de la loi de Mariotte.
Les conclusions les plus nettes découlent d'elles-mêmes de ce qui précède.
i*^ L'équation
traduit fidèlement les faits, non-seulement quant aux gaz ou aux vapeurs simples, mais même quant aux gaz composés, pourvu qu'il n'y ait pas eu de contraction des volumes dans l'acte de la combinaison. Le terme N, dans ce cas, peut être remplacé par le nombre relatif d'atomes admis en Chimie. 2^ L'équation (Ae), au contraire, parait entièrement faussée
dans les cas où il y a contraction ; mais alors il suffît pour la rectifier de remplacer N par le nombre effectif de volumes que représentent les corps combinés.
Nous verrons, dans le Chapitre suivant, quelles remarquables conséquences découlent de ce dernier fait, quant à l'étude des forces moléculaires. Mais voyons d'abord celles qui rassortent de tout ce paragraphe, quant à l'universalité de la
loi ( -9 cj] appliquée aux gaz et aux vapeurs.
Désignons par N^ le nombre relatif d'atomes que représente une combinaison quelconque, et par N^ les volumes qu'elle représente sous la forme gazeuse. Nous venons de trouver
A,= y-=o,oi/|333-pr-^jj;.
Vq et T^ étant la pression et la température auxquelles répond la constante 0,0 1 4333, tirée des valeurs de ( — j que donnent rhydrogène, l'azote, l'oxygène. On a ici d'abord
on a aussi
p^ ,atm
OU, pour conserver notre unité ordinaire, le nombre de kilogrammes par mètre carré
F., = io333.
Il vient donc
. I 0,014333. 9.7?., 85 /Po-f-Ro\ a
'" v; ~ ï^333 \ T. ) Ni'
d'où
— Ve = 2643,2 -•
Notre loi générale
fP, + R,)(V,~-y)T / Vo-Y \
EkT.
en supposant que "Vo soit assez grand pour qu'on puisse négliger W et en prenant d'ailleurs V© = V^, notre loi, dis-je. devient, par cette considération,
P = 2642,2 ~ - - Ro (-]
iiÊK
Mais nous avons trouvé depuis longtemps
et de — - — = 2642,2 — on tire
Ro=^ ^v; Poj.
On a donc enfin, sous la forme la plus générale possible,
Nr
^- X * V H-0,*14Mr-
s>.642,o..N.T. ^\ /VA '^-
expression remarquable sous plus d'un rapport, qui nous donne désormais [approximaiwement] la relation non plus simplement théorique, mais numérique, existant entre la pression, la température absolue et le volume interatomique d'un gaz ou d'une vapeur, simples ou composés, dont on connaît l'équivalent chimique a, le nombre d'atomes Na, 1^ contraction N^, et enfin une seule valeur expérimentale V^ à la pression Pq et à la température T©.
On voit que l'exposant du rapport ( — j est le même pour
tous les gaz simples ou composés qui n'ont point éprouvé de contraction ; il a pour valeur i,4i446, quand N», = N^.
J'ai dit : nous donne approximativement. C'est ici plus que jamais le cas d'appuyer sur ce mot restrictif. A part même les raisons dont j'ai déjà parlé, et sur lesquelles je reviendrai longuement dans le Chapitre suivant, qui font que la loi ( -? co J
ne peut numériquement nous conduire qu'à une approximation, trop de données, encore bien douteuses dans la Science, devraient revêtir une forme rigoureuse dans notre nouvelle équation (P„) pour qu'elle pût avoir aujourd'hui déjà un caractère un tant soit peu exact au point de vue numérique, et il serait tout à fait prématuré d'en essayer des applications quant aux corps mêmes les mieux étudiés.
