A = AT

94. Quantité de chaleur nécessaire pour une transformation SUIVANT UNE LIGNE ISOTHERME. — Puisquc T cst coustant sup unc ligne isotherme, si on appelle jaj et [A2 les valeurs de la fonction [l pour deux points donnés d'une ligne isotherme, on aura pour une transformation entre ces deux points et suivant la ligne isotherme qui les joint :

95. Équation de Rankine. — Rankine a donné une autre expression de cette quantité de chaleur. Soit S la surface comprise entre une

ligno isotherme, Taxe des abscisses et les ordonnées passant par kB points extrêmes de la transformation s'efîectuant suivant cette ligne isotherme ; on a

pdv.

Prenons une seconde ligne isotherme infiniment Toîsîne de la première et limitée aux mêmes ordonnées. Si nous prenons v et T pour variables indépendantes, la variation de S, quand on passe de la première ligne isotherme à la seconde, est

dp

dVf

puisque les limites sont les mêmes. L'équation générale (3)

dQizC^di: + ldv

se réduit, sur une ligne isotherme, à dQ=ldv. D'après Téquation (24)

dQ==AT^dv,

ou bien

=at/

dp rfT

dv.

On en déduit