EXPANSION DES GAZ OU VAPEURS SANS TRAVAIL EXTERNE

Deux vases contiennent des volumes V et V d'une même substance gazeuse à o degré et sous les pressions p et p' < p ; examinons ce qui doit arriver lorsqu'on les met en communication par une large ouverture et qu'on suppose les parois Sans influence sur les phénomènes de chaleur. Dans le pre- ^^\ev vâse, de la chaleur disparaît en quantité équivalente à la force vive qui se produit; puis, dans le second vase, cette force ^Ue se retransforme en chaleur. En même temps un travail interne s'opère dans chaque masse gazeuse, et il influe aussi Sur les températures finales. Ainsi posé, le problème se com-

490 CHAPITRE Vlil.

plique^ et l'on peut d'ailleurs supposer les deux tempéralurcs initiales quelconques et diffcrentes l'une de l'autre ; je me propose d'y revenir après la publication des expériences de M. Regnault, mais je me bornerai ici à traiter le cas |ilus simple 011, l'équilibre étant établi^ on cherche seulement la température finale commune aux deux masses gazeuses. Il faut alors envisager le travail interne^ et il est inutile dé leDir compte des forces vives. Pour la première masse gazeuse le travail de désagrégation lolale est i oooooo AV ou i ooooooa A'V et la Valeur de A est o,ooi3Dp si on nomme comme précédemment D la densité relative à l'air. La substitution donne

(i,3)»nvVa.

Après lexpansion la pression est p" =.- '^ ./ '. et la masse

gazeuse a pris un volume —fr en négligiant la vaiiation de

température, qui est sans influence sensible. Le travail de désagrégation totale est devenu

(^3yi>^pV^^fe^'«.

-h et l'on a pour difTi'rcnce, eu travail interne,

Pour la seconde masse gazeuse^ la quantité analogue est

et l'on a pour travail ii. terne Iota', en ayant égard aux sigi^^^

ACTIONS MOLÉCULAIRES. i9l

Pour ol)t' iiir la valeur absolue de la variation de lempéralure, il suffi! ovidcmm' ni de di\isrr par le produit de l'cquivaleut iiiccaiii([ue de la chaleur, de la capacité vraie et du poids total du gaz i,3DfpV +p^\'), ce qui donne

I 3Dfp — pO"VV'a

EC(V + V')(pV + p'VO

Il Cî-t facile d'nppliqucr celte expression à la recherche du rrsiillat qu'on devrait obtenir, s'il était possible d'éviter ks erreurs, dans l'expérience devenue célèbre de Gay-I.ussnc, reprise et confirmée en Angleterre par M. Joule et en France par M. Regnault. Il suffit ife supposer p' = o ^ p = lo , r = v', a = 5ooo, 0=0,0693, C= 2,448 et d'effectuer les calculs pour voir que, dans le cas cité par M. Regnault à la page 680 tlu lomeXXXVIdes Comptes rendus de l'Académie des Sciences^ la variation de tem[>érature atteindrait 2°,! si on employait l'hydrogène au lieu de Tair atmosphérique et si les paroi^ étaient sansinfluence.Avecderoxygènecelte variation S(Tait<iuadruple et avec le chlore <feux fv^is et un (piart plus grande. La densité ne joue point dans ce phériomène un rôtei^ussi important qu'on fa cru. Pour trouver le lèsiiltat relatif à J'air, il faut cnlculer d'abord la valeur de a pour cette substance. Les chimistes adn-.ettent généralement que les mélanges gazeux sont Irès-inîimes et non formés, pour l'air par exemple, de masses d*ox,ygène <Ii^sé^linées entre des rnasseç d'ozole. J'admets provisoirement cette hypothèse sauf à indiquer ]»lus loin des expcric^nces au moyen desquelles irsérd piossiblè de l'a juger. Soient a^a'^a" les valeurs de latlraction au contact pour le premier gaz, pour le second et pour le mélange ; soit encore o, la valeur de cette quantité pour le c\s où le premier gaz agit sur le second et 7, /j' les poids de ces gaz mêlés ensemble* On a

(220) (7 + q Y 0!' = ï' a + r//' a^ -f 2 qq[Qy

OU, en remplaçant q par i,3DV elq^ par i,3D^V^ , . //D'p'V*a4- D^'p^'Va^+ 2Diypp^VV^a,

D et D' peuvent être considérés, si Ton veut, comme représentant ici les densités relatives à Thydrogène.

oooo 5ooo PourTairona q=23,i3, 5/=76,87, a=-^7-, a'=-j— »

a. = ; et il en résulte

Avec ce nombre et C =o, 17, on trouve, pour variation de température dans l'expérience de M. Regnault, 4^4•

Dans le cas où p = i,5 et p'=:o,5, la variation de température est vingt fois plus faible ; mais, si Ton suppose p=20 avec p^=o, on obtient le double de 4%4«

Dans ces sortes d'expériences il y aura peut-être avantagea se servir, suivant Tidée de Clément et Désormes, du volume à pression constante ou de la pression à volume sensiblemeot constant, de la masse gazeuse elle-même pour constater les variations de température : M. Hirn Ta essayé dans des conditions peu favorables. Il n'est pas nécessaire, pour obtenir un résultat exact, d'attendre l'équilibre de température ; car, si une portion quelconque du gaz perd q calories, son volume dimi-

nue de .. X |, ., » KG étant la chaleur spécifique à pression

constante. Cette quantité est indépendante du poids de la substance refroidie, et par consé(|uent l'augmentation de volume de la partie de la masse gazeuse qui reçoit les q calories opère une compensation exacte. Ainsi la distribution de la chaleur est indifférente pourvu (ju'on réussisse à éviter l'action des parois de l'enceinte ou à en tenir compte.