VÉRIFICATIONS EXPÉRIMENTALES

L'existence de la force de contraction des couches superficielles des liquides, rendue certaine par les preuves théoriques qui précèdent, est facile à démontrer aussi par l'observation; je vais décrire d'abord deux des petits appareils que nous avons imaginés dans ce but et la manière d'en faire usage.

LU {fig . 2^) est une lame métallique horizontale faisant corps

Fiç. U.

avec une autre lame LK qui peut être de même largeur. Celleci est verticale, et sa tranche supérieure se présente dans le même plan horizontal que LU et affecte la forme d'un arc de cercle ayant son centre en A. Un petit fil métallique AB est

ACTIONS STOLÉGULAIRES (sUITB). 22T

posé sur LV et pénètre par son extrémité recourbée à angle droit dans un trou A, ce qui le force à décrire un secteur quand on le fait mouvoir sans qu'il cesse d'être en contact avec LK. En B il porte un disque de papier destiné à faire mieux apercevoir de loin ses mouvements. Pour faire usage de cet appareil, on mouille la lame et le fil avec de Teau de savon ou mieux avec le liquide de M. Plateau ; puis on fait passer le fil delà position ÂB à la position AB^, ce qui détermine la formation d'une lame, liquide. Si alors on lâche le disque, on voit la lame glycérique se contracter rapidement et ramener le ôl à son point de départ. L^expérience réussit encore très-bien même quand on prend Tappareil par son support et qu'oh place le pian LLM dans un vertical de manière à donner à la force contractile le poids du fil à vaincre. En modifiant la forme de l'appareil, on obtient facilement aussi des lames glycériques rectangulaires dont trois côtés sont fixes tandis que le quatrième est mû par la force de contraction aussitôt qu'on Tabandonne.

Tous les liquides* ne se réduisent point en lames avec la même facîlité ; voici pour l'eau, que je prends comme exemple, un moyen de montrer la force contractile.

Un vase très-peu profond dont la coupe verticale est représentée en ABCD (fig, 25) a trois de ses parois latérales fixes. Le

Fig. Î5.

quatrième AB consiste en une lame métallique mince, bien droite, légèrement oblique en dehors et simplement posée en B sur le fond du vase. Un petit appendice E empêche cette lame de tomber ; de plus, on a fixé sur sa face extérieure un petit fil rigide qui monte et se termine par un pavillon destiné

à rendre visibles de loin les mouyements de la lame. Un léger fil de lin est allaché à ce porte-pavillon par un bout et à un objet fixe par l'autre afin d'empêcher le mouvement de la lame à rinlérieur. L'ebjet fixe peut être un poids posé sur le fil flexible après qu'on Fa tendu en l'éloignant du vase. Quand on veut faire l'expérience, après avoir (erminé ces préparatifs, on verse de l'eau dans le vase de manière à amener ia surface au niveau du bord supérieur de la lame qui doit être mouillée partout ; puis ou brûle le fil, et aussitôt la force de contraction d^la couche superficielle du liquide fait tournâr la lame autour de sa base et la jette en dedans malgré la poussée hydrostatique qui tend à produire le mouvement en sens contraire.

La théorie de cette petite expérience, dans laquelle la force contractile se manifeste si bien, n'offre aucune difficulté. Si on nomme oci'angle que la lame fait avec l'horizon et / la dimension de cett^lame perpendiculaire à sa base, le moment de la force qui tend à produire la rotation intérieure est F/sina ou /"A'/sina par unité de longueur; la résultante des pressions

a pour moment de signe contraire gPAtin a. L'équilibre, si

Ton suppose^négligeable le moment du poids de la lame, exige que Q8S quotités soient égales, ce qui donne, en simpliûant,

I La valeur de l convenable pour l'équilibre est donc :

V Indépendante de VfibUquiié ; . 20 Proportionnelle à la racine carrée de la force de réunion rapportée à Vunité df densité ; , . 3"* Proportit^nnelle à la racine carrée de la densité.

La poussée l'emportera, et la lame tendra à être jetée en dehors sî l'on a (287) l > )/6fl.

Le mouvement que Ton veut produire pour prouver l'exi-

stence de la force de contraction exige que l'inégalité

(238) / < yjêfî

soit vérifiée. Il faut même éviter le voisinage de Tégalité, puisque les résistances passives, quoique Irès-faibles, ne sont cependant pas nulles. Le liquide le plus avantageux est Teau, pour laquelle on frouvera plus loin /"= 7,5; on a

Nous avons eçiployé ï=3, et Ton peut avec ce nombre vprser de Teau jusqu'à ce que la surface soit nettement convexe; celte surchage n'empêche pas le mouvement d'être rapide,; 4 millimètres ou 4"*">5 sont encore très-admissibles. Avec le mercure, on obtient des forces assez considérables; mais la valeur 4,7 de / qui donne l'équilibre est moindre que jjour l^au.

Dynemètre. — Pour soumettre à des vérificatioQS le théorème fondamental, quoique son exactitude ne soit nullement jouteuse, nous avons fait usage d'un instrument que. nous avions fait construire pour nos recherches relatives à la théorie méganique du« magnétisme. A l'époque où nous les avons commencées, nous avons senti vivement combien seiait utile dans les sciences d'observation un bon instrument destHlé à la me- . sufe immédia^ du travail sans qu'il soit besoin de connaitr» ses facteurs et d'opérer une intégration. Il est fort diffi^le eu effet d'obtenir d'une manière suffisamment exacte les lois des actions magnétiques et de calculer avic assez d^approximaition le travail gagné ou perdu pendant l'éloignement ou le rapprcH chement, pendant les passes d^aimantation ou de désaimantation, etc. C'est au moyen de l'appareil qui nous a servi alors à h mesure directe de ces genres de travaux, et qui pour^ra rendre de grands services dans diverses circonstances, que nous avons obtenu les résultats qui vont suivre.

Il consiste en un rectangle CDËF dont les dimensions égalent

vingt fois celles qu'on lui voit dans la/îg. 26, et qui présente en son milieu un axe en bois garni de couteaux G, G^ autour des-

Fig. Î6.

Mv

'■ Cl,

a..vA\^:v ^-.;

ij^^

quels il peut tourner. Les supports S, S^ de ces couteaux sont portés par les montants MM^ M^M^ assemblé^ avec un pied à vis calantes. Le rectangle porte en A'B^ un barreau d'acier aimanté qui n'agit dans les expériences actuelles que par sa masse et en ÂB mn second barreau semblable muni d'une aiguille dont la pointe I parcourt 'pendant les oscillations un y*c de rayon R divisé on millimètres. Des pièces mobiles permettent de rendre d%bord ce balancier indifférent à toutes les positions. Cela fait^ on a)out^ en Q un poids P dont le centre de gravité décrit un arc de rayon r ; Taxe GG^ doit être très-mobile et bien horizontal. Lorsqu'on écarte le balancier de sa position d'équilibre d'un côté ou de^ l'autre . on peut l'arrêter en introduisant la petite tige K dans la boucle que termine un fil enroulé sur une bobine portée par le bâtis de la machine^ et il suffit de faire tourner à frottement la bobine dans un sens ou dans l'autre pour amener la pointe I de l'aiguille sur une division choisie

volonté. Lorsq'on brûle le fil , la pointe revient d'abord au îro en parcourant un nombre de millimètres d connu d'amee; puis elle s'écarte de l'autre côté d'un nombre de millilèlres moindre a, si on a obligé le balancier à produire un avait pendant cette première oscillation. Dans la lecture de

et de a, il est bon de prendre des précautions pour éviter s erreurs de parallaxe.

Il est évident que le travail dépensé pendant la descente du

oids a pour valeur Pr f i — cos r^. j ; pendant l'ascension,

travail Pr(i — cos ^ | est produit au contraire. Il en ré-

ille que, abstraction faite des frottements qui nécessitent une )rrection, le travail T qu'on a fait accomplir extérieurement

i dynemètre (*), a pour valeur

40) T = Prfcos^— cos--)

i encore

îi) T = 2Prsm — rr--sm — =r— •

rsqu'on a besoin d'une très-grande ►précision, on emploie tte formule pour les calculs à effectuer eil ne perdant pas de

e que les nombres de degrés contenus dans les arcs — ^r—

d—a , i8o(a/-l-a) . i8o(a^— a) „ .• — — ont pour expressions —^ et --^ — -- Mais

and les angles sont petits et qu'une exactitude extrême n'est 5 indispensable, on remplace le second sinus par Tare ou îme les deux. Cela donne une formule simplifiée d'un usage aucoup plus commode

i2) T = ^.(a^-Ha)(a'-a).

*) Nous le nommons ainsi, parce qu^il sert à mesurer les djnes.

• Avec notre dynemètre en bois elle a toujours suffi.

Quant aux frottements/ ils sont très-faibles, et la correction qui les concerne e€t facile à obtenir; nous Tavons étudiée en même temps que celle qui correspond À la résistance de Pair après a>oir dressé un tableau des écarts observés à diverses reprises pendant loo oscillations du batanciér faites librement.

Première série d'expériences. — Afin d'apprécier le degré de confiance que mérite notre premier appareil construit assez grossièrement, nous avons jugé convenable de remployer d'abord à la mesure d'un travail connu. On a fixé en H, perpendiculairement au plan du balancier, une traverse qui portait un arc situé dans un plan vertical, ayant son centre sur Taxe et pour rayon 362,5. Un fil fin enroulé sur cet arc dans une partie de sa longueur pendait verticalement et soutenait un poids q qui montait ou descendait de quantités faciles à calculer au moyeu de a^ et a ; elles ont pour valeur »

et le travail a pour expression

(243) T!,±zq{af^a)

Si les résistances passives étaient nulles ainsi que les erreurs d'observation, on aurait Ti = T; en réalité T^ doit surpasser T d'une quantité qui n'est autre chose que le travail produit par les résistances passives. On en obtient une valeur suffisamment approchée en observant la diminution 2^ éprouvée par a' après une oscillation doubli^ et prenant la moitié

du travail correspondant. Cela conduit à Téquation

/ //fx / . > 362,5X2R (245) ^ a' — adbd = — ^p^: q.

ACTIONS MOLÉCULAIRES (SUITÉ). 233

avait R=6o9, r = 482,8, P = 3oioo milligrammes; i, avec q=2 0oo, la quantité ol — 'a ± 8 devait se montrer stanle et égale à 60,76. Avec q = 3 000, on devait trouver 4 et avecq = 4ooo, la valeur constante 121, 52. Après r noté le point de départ adopté pour une expérience et m avait soin de prendre tantôt d'un côté du zéro, tantôt 'autre, on brûlait le 111 et on observait les écarts successifs dant dix ou douze oscillations ; chacun d'eux pouvait être iparé avec le précédent et le suivant et donner ainsi deux ifications. Les expériences étaient plusieurs fois repétées, !S résultats concordaient généralement ; lorsqu'ils différaient ae unité, on prenait la moyenne :

g = 2,ooo; =66, 124, 64, 121Î, 61^, 119^, 59, 117, 57, ii5.

iigi

ii5

moyenne des valeurs de a^ — a ± ^ est 5g, qui ne diffère 60,76 que de ^fJ d'ailleurs une partie de cette différence

peut être attribuée à la perle de travail due aux oscillations du poids q ; elles étaient fort peu amples, mais on n^a pas réussi à les éviter d'une manière absolue. Avec

g=:3ooo, nous avons obtenu

a' — azbS

iSa

Ôo

La moyenne des valeurs de a^— azt^ est à peu près 88 J qui diffère de 91,14 de 2,64 ou ^; Terreur relative est la même

que dans le cas précédent. Avec

g=r4ooo, nous avons obtenu

a=i6gy Se, 166, 48, 164, 45., 162, 42, i5g, 89, i56, 87, i54.

ACTIONS MOLÉCULAIRES (sUITE).

yenne est à peu pçès 118, sa 'différence avec I2i,52

Qu vp environ, comme avec q = 2000 et 3ooo,

clusion à tirer de cette première série d'expériences notre instrument nous permet, malgré ses défauts,

• d'une manière directe à moins de -^^ près la mesure

IX très-petits variant ici de 2o5ooo à 52i 000 lorsqu'on 30ur unité le milligramme élevé à i millimètre. Ces

exprimés en millidynes deviennent o,2o5 et o,52i. *eil construit avec le même soin que les balances de

permettra sans nul doute d'atteindre au moins les onièmes de dyne ou kilogrammètre.

Seconde série d'expériences. — Pour vérifier le théorème Iondamental en ce qui concerna les lames glycériques planes, nous avons employé Tappareil représenté fig. 26. La lame élant formée et Textrémilé B du fil métallique AB étant liée avec le balancier du dynemètre au moyen d'un fil très-fin et très-flexible, on mettait l'appareil en marche comme précédemment. Pendant Texpérience la surface glycérique croît et décroît suivant le sens dans lequel s'opère Toscillation ; deux observateurs lisent, Tun les numéros des divisions entre lesquelles se trouvent les millimètres parcourus sur UK par le fil-rayon, et l'autre les nombres a et a' de millimètres que Taiguille du balancier parcourt à droite et à gauche du zéro du dynemètre. On observait au moins deux oscillations complètes; dans les mêmes circonstances les résultats concordaient assez souvent dans leurs parties entières; lorsqu'on obtenait des différences, elles ne dépassaient jamais l'unité^ et on prenait la moyenne.

Expériences du 16 décembre 1866.

NUMÉROS des

expériences.

ii3

Soft

ii3

8ii

3oo

3io

3oo

ii4

ci, on a toujoursobservé deux oscillations seulement; quand brûlait le fil, AB (fig. 24) se trouvait sur une division de L^K rquée dans la colonne I et la pointe de l'aiguille sur la division iquée dans la colonne IV. Les colonnes II et III font coure les positions de AB à la fin de la preoiière et de la der- 'e oscillation ; les colonnes V et VI font connaître les posions correspondantes de Faiguille du dynemètre. Dans la nière expérience la surface S engendrée pendant la prere oscillation a pour valeur, en tenant compte des deux

s de la lame :

,5 est le rayon du secteur glycérique. Pendant le retour ou leuxième oscillation, on a de même

idantla première oscillation le dynemètre perd un travail

Pr Pr

= ^ (a^ -I- a) (a' — a) = j^ X i94?5 X 3i,5 = i2oo3o

)eadant la seconde il gagne

valeurs de P, r, R sf>nt les mêmes que dans la série pré-

Pr enteetFona log^^ = 1,29207.

our obtenir le travail perdu ou gagné par unité de surface, millimètre cafré, il faut évidemment former les quotients

t ^ qui sont ici 3,297 et 1,954. Voici le tableau des résul-

calculés de la sorte

CnAPlTlIB IX.

ri n

1"BS

logS'

logT