III. — De Véchauffement des corps par compression

Dans rétude que nous venons de faire sur la compression des corps, nous avons supposé la température constante pendant l'opération; ou au moins elle devait être la même au commencement et à la fin. Cette condition était remplie dans les expériences relatives à la compression, dont les résultats nous ont servi plus haut, et elle suppose que le corps ait reçu ou émis une certaine quantité de chaleur pendant Topé ration.

Etudions maintenant les phénomènes que présentent les corps quand il n'y a ni perte ni gain de chaleur pendant la compression.

Pour résoudre la question, nous n'avons qu'à faire rfQ = o, dans les équations IIF, qui donnent alors

dv c„ / dt\ (do\

dl^ (di^\ ^ dp "~ Cf, \dt ) p

Ces formules supposent expressément que rfQ = o; pour bien l'indiquer, nous mettrons les premiers membres entre parenthèse avec l'indice Q. La première des formules (464)

^■— ^^—tl—l—i — ^.— .— I II I- ■ Il I I ■ I ■ .Il ■—■ ■■■ ■ I ■! ■ ■ I IM ■ ■ ,!■ IWI ■■■^l Ml ■■^■■Will —

{*) Annales de Poggendorff, t. CXXVI, p. 666.

558 APPBNDIGB. — DBS CORPS 80LIDB8 BT UQUIDB8.

donne» avec l'équation {^ol),

Cette équation sert à déterminer la diminution de volume (/v qui correspond à un accroissement de pression dp avec dQ = o, lorsqu'on connaît la relation de (^ avec p pour /j=const. Or on peut la connaître d'après ce qui précède; car, en profitant de l'équation (457)» on a de suite

Dans le tableau de la page 55 1» on a trouvé les valeurs de [ -7- ) en divisant les valeurs inscrites dans la quatrième

colonne de ce tableau par les valeurs de -^» fournies parle

tableau de la page 553.

Remarquons encore que la valeur inverse , c'est-à-dire

(•-^1 9 indique la direction de la courbe adiabatique du

corps qui correspond au point (c, /,/i), tandis que i-j-]

désigne la direction de la courbe isothermique.

La deuxième des équations (464) donne encore, quand on tient compte de l'équation (458),

et cette équation détermine le changement de volume dv nécessaire pour produire par compression, sans addition ni soustraction de chaleur, une augmentation de température di donnée d'avance.

La troisième des équations (4^4) donne enfin

tCHÀUFFEHBNT PAB COMPRBSSION. SSg

qui devient, quand on la transforme à Taide de l'équation (456),

{dpj^,-

ATc, / , da

Quand le coefficient de dilatation a est constant, ce qu'on peut généralement admettre» il vient

La dernière équation a été établie pour la première fois par M. W. Thomson; ces équations nous fournissent le moyen de calculer l'augmentation de la température dt, qui répond à une augmentation dp de la pression extérieure, lorsque, pendant le changement, on n'a ni envoyé, ni retiré de la chaleur au corps.

On a calculé, à l'aide des équations (466) et (468'), après avoir multiplié leurs seconds membres par io334 pour exprimer dp en atmosphères, les valeurs de ( -7- ) et ( -1- j pour

les liquides déjà considérés (tableau, p. 55i), et on les a consignées dans le tableau suivant :

LIQUIDES

Eau

Éther.

Alcool .... ....

Mercure

TEMPÉRATURE