AF=^(Q
On peut encore mettre ces équations sous la forme suivante : (35) F=^(Q
en divisant les deux membres par A, équivalent calorifique de l'unité de travail.
Nous nous en servirons plus loin sous cette dernière forme.
Telles sont les équations générales applicables à tout cycle {^opération réversible. Si on affecte du signe 4- les quantités de chaleur introduites et du signe — les quantités de chaleur soustraites, la ({uantité de travail dépensée ou produite, exprimée en chaleur, est égale à la somme algébrique de toutes ces quantités. Si cette somme est négative, le travail F a été dépensé et transformé en chaleur; si elle est positive, le travail F a été produit par le cycle d'opérations et la chaleur a été transformée en travail.
('') L'équation (34) et l'équation (37) indiquée plus loin dans le texte ont été établies pour la première fois par M. Clausius, mais d'une manière différente de la n<)tre. Partant du principe de Carnot modifié (p. 54)» M. Clausius commence par donner à la fonction S une autre signification déterminée.
L'équation (34) exprime en outre que, dans un cycle d'opérations réversible, la somme algébrique des quantités de chaleur partielles, divisées respectivement par les valeursde S qui leur correspondent, est égale à zéro.
On voit facilement que la proposition dont il s'agit est vraie, même dans le cas plus général où la surface F est limitée par une courbe fermée, comme cela a lieu dans la y?g. 12. Que l'on imagine un nombre infinimeni grand de
courbes adiabatiques infiniment voisines A, A,, Aj, . . . traversant la surface et un nombre infiniment grand de courbes S; on peut considérer l'élément mn comme coïncidant avec un élément d'une courbe S. La courbe donnée sera représentée alors par une ligne polygonale formée par un nombre infiniment grand d'éléments mno et analogue à celle de la Jig.iî. Si dQ est [la quantité de chaleur infiniment petite qu'il faut fournir dans le trajet mn, les équations (33) et
(34) seront évidemment applicables ici, et l'équation (34)
donnera, lorsqu'on aura remplacé le signe 7 par le signe de l'intégrale,
(3,) rf=c,
équation qui s'applique, à cause de son origine, seulement à
