PROPOSITIONS RELATIVES AUX CYCLES

un cycle complet d'opérations, c'est-à-dire lorsque Tintégralion porte sur tout le contour d'une courbe fermée.

La dernière équation ne nous donne pas d'ailleurs une proposition nouvelle, puisque, en établissant la deuxième équation fondamentale, nous avons choisi la fonction S de manière à avoir une différentielle exacte dans le second membre de l'équation (i3) (p. 4o) :

Par suite, si nous intégrions cette dernière équation entre des limites égales, c'est-à-dire en supposant que les valeurs de p et de c fussent à la fin les mêmes qu'au commencement, la valeur de l'intégrale du premier membre serait égale à zéro, résultat précisément indiqué par l'équation (37),

Vm. — Explication des propositions relatives aux cycles d'opérations au moyen de théorèmes analogues et connus de la Mécanique.

' Nous pouvons donner aux formules relatives aux cycles simples et composés une interprétation qui facilitera l'intelligence des propositions ultérieures. Malgré la simplicité des Considérations qui conduisent à ces formules, on suit difficilement la marche des idées dans une première étude; les formules finales paraissent même étranges, malgré la simplicité de leurs formes; aussi allons-nous les démontrer par des considérations mécaniques très-simples. Nous expliquerons d'abord les formules (29) et (3o), que le cycle simple, représenté par \^fig. 10, nous a fournies.

Imaginons trois plans horizontaux A, B, G, dont les dislances, comptées à partir du premier, soient respectivement o, h et A,. Sur le plan B, on met un corps de poids G; si ce poids descendait lentement et uniformément jusqu'au plan A, il y aurait, comme on sait, un travail produit