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4lO TROISIÈME SECTION. — BBS TAPEURS.
jet de vapeur, même quand la vapeur s'écoule sous une pression très-forte. Cela vient de ce que la vapeur est surchauffée en dehors de Torifice. Mais, d'après mes observations, il n'est pas possible d'approcher la main jusqu'au petit cône gris qui a pour base l'orifice: ce qui prouve que la vapeur est saturée et mélangée d'eau dans cet endroit. J'ai calculé dans le même ouvrage la longueur de ce cône, et j'ai déterminé, par suite, à quelle distance de l'orifice la vapeur passe de l'état saturé à l'état surchauffé.
Les formules précédentes s'appliquent à toutes les vapeurs qui se condensent lorsque l'expansion a lieu suivant une courbe adiabatique; mais elles ne s'appliquent plus à la vapeur d'élher dans les circonstances ordinaires, car cette vapeur sort surchauffée lorsque le réservoir d'écoulement ne contient pas d'éther liquide. Le jet de vapeur d'éther est, en effet, complètement transparent à partir de l'orifice, et l'on ne voit point le cône intérieur de couleur grise que l'on observe dans l'écoulement de la vapeur d'eau.
Les autres vapeurs peuvent aussi sortir surchauffées lorsqu'elles rencontrent des résistances considérables. L'augmentation du travail intérieur qui résulte de la diminution de la force vive se manifeste alors par une plus grande quantité spécifique de vapeur à l'orifice; cette quantité peut même, dans certaines circonstances, surpasser l'unité, ce qui montre que la vapeur est alors surchauffée; mais ce cas ne se présente que très-rarement avec la vapeur d'eau.
Les formules données plus haut ne sont pas commodes à appliquer, quand on n'a pas à sa disposition les tableaux de cet ouvrage; maison peut les remplacer facilement par des formules approchées. Pour l'écoulement des vapeurs, on peut, sans hésitation, négliger le terme Ao-(/?i — pO> comme étant une quantité très-petite, et prendre pour la vapeur d'eau la chaleur spécifique 0 = 1,0224 dans l'intervalle des températures qui se présentent dans les chaudières à vapeur.
A cause de la relation r = / -tjt > on a
T, — T,= clognép^»
ç.~g,=:c(T,~TO;
réqualion (337) devient, après la substitution de ces valeurs et la suppression du dernier terme du second membre,
(338) A^=(^+c)(T.~TO-cT,lognép|i.
Dans cette formule, on peut calculer la chaleur de vaporisation à Taide de la formule approchée de M. Clausius
r, = 607 — o , 708 ti ,
et poser, dans la plupart des cas, a;, = 1.
Lorsque les différences de pression et de température sont petites, on a approximativement
c(T,~TO = cT,iognép~,
et, par suite,
La quantité spécifique de vapeur x^ dans ToriGce se détermine, d'après Téquation (336), au moyen de la formule
(340) -^' — -Y-^r^clognép^'f*).
Mais on pourrait aussi se servir de la formule approchée
Xt Pi
h dont il a été question à la page 352.
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{*) J'ai appliqué' les formules approchées que je Tiens de donner ici dans mon ouvrage : Dos Locomotivenblasrohrf p. 79-96; et je les ai comparées à cette occasion aux formules d'écoulement usitées.
4l3 TROISIÈME SECTION. — DBS TAPEURS.
Le poids de vapeur el d'eau qui traverse Forifice en une seconde est, d'après Féquation (334), quand on néglige o*,
Ftv
XiUi
Problème II. — Écoulement d'un liquide soumis à une pression égale à la tension maxima de sa vapeur relative à sa température tt, sans introduction ni soustraction de chaleur.
On se trouve dans ce cas lorsqu'on ouvre le robinet de vidange ou le robinet indicateur de niveau d'une chaudière à vapeur; ces robinets laissent sortir l'eau de la chaudière.
Pour étudier cette espèce d'écoulement, il faut égalera zéro, dans les équgtions (336) et (337), '^t quantité spéciOque de vapeur^,; on obtient immédiatement la formule
qui donne la quantité spécifique de vapeur dans la section de l'orifice, et la formule
(342) A — =qt — ç, — T,(t, — t») -h Ao-(/?i — Pi),
de laquelle on déduit la vitesse d'écoulement cv.
Le poids G du mélange de vapeur et d'eau, celui de la vapeur D et celui de l'eau W, qui passent à travers l'orifice dans une seconde, se déterminent au moyen de nos formules; elles donnent
(343) G = — ^-^-r-z^ D=raraG, W=(i— arOG.
L'équation (340 conduit, pour tous les liquides, à une valeur de Xi plus petite que l'unité; ce qui montre qu'à l'orifice le liquide est toujours accompagné d'une certaine quantité de vapeur formée pendant le trajet vers cet orifice.
Examinons spécialement l'écoulement de l'eau chaude.
Imaginons, par exemple, une chaudière dans laquelle se
trouvent de Teau et de la vapeur sous une pression de 5 atmosphères; la température ti y sera donc de i52°,22. En un point de la paroi qui est couvert d*eau se trouve un orifice bien arrondi vers l'intérieur, d'une section de F mètres carrés, par laquelle Feau peut s'écouler dans l'atmosphère. En dehors de l'orifice, la pression est donc d'une atmosphère, et la température correspondant à cette pression est t^ = ioo<».
Nous pouvons employer les nombres de l'exemple précédent, et l'équation ( 340 nous donne d'abord pour la valeur de jCi dans l'orifice :
De l'équation (842), on déduit ensuite
et on a, par conséquent, pour la vitesse w,
Le poids du mélange, par seconde, est
G = ioo8,9.F^î*; celui de la vapeur est
D = ^2 G = 103,0. F, et celui du liquide
W = (i~arOG = ioo5,8.
On a calculé le tableau ci-après (p. 4i4) ^^ procédant de la même manière.
Ce tableau fournit des résultats très-remarquables. On voit d'abord que l'eau qui sort par un orifice pratiqué en un point de la chaudière couvert d'eau est toujours mélangée de vapeur formée pendant son trajet vers l'orifice. Le poids de cette vapeur est d*autant plus grand que la pression dans la chaudière est plus élevée. Mais le poids G du mélange d'eau et de vapeur qui s'écoule dans une seconde à travers un ori-
4l4 TROISIEME 8BGTI0N. — DES TAPEURS.
fice est à peu près constant, pour les différentes pressions, jusqu'à i4 atmosphères; au moins les valeurs de ces poids augmentent-elles très-lentement avec la pression, comme le montre le tableau. La quantité qui passe à travers l'orifice est d'autant plus petite, que la pression dans la chaudière est plus considérable.
Écoulement de l'eau d'une chaudière à vapeur dans
l'atmosphère.
