CHAPITRE VI
UNIVERSALITÉ DE LA LOI n; ■
Pour déterminer les valeurs qu'a R dans les gaz et dans les vapeurs, nous avons recouru à des données expérimentales portant soit sur la compressibilité, soit sur la chaleur d'évaporation, soit sur la chute de température de ces fluides produite par une chute de pression. De même, pour déterminer les valeurs de R et de ^ dans les liquides, nous nous sommes servis des données (assez rares d'ailleurs) dont nous disposions sur la dilatabilité et sur les variations de la capacité calorifique vulgaire de ces corps avec la température. Quelque générales qu'aient été nos méthodes dans ces divers cas, nous avons pourtant introduit, dans les équations, des éléments qui dépendent des propriétés spécifiques que ces corps doivent à l'état soit gazeux, soit liquide qu'ils affectent. On pourrait,
par conséquent, croire que la loi ( - j a besoin aussi d'être
en quelque sorte particularisée pour s'appliquer dans chaque cas ; on pourrait craindre qu'elle n'ait pas le caractère d'universalité que nous lui attribuons.
Cette question mérite d'être examinée. Posons-la encore plus nettement.
Épreuves critiques de la loi ik]'
L'équation
traduit très-fidèlement, même pour les vapeurs au point de saturation, les relations qui existent entre T, V et P ; mais à la condition qu'on ait pu déterminer d'une façon ou d'une autre la valeur Ro répondant à des valeurs données To, Pq, Vq. Lorsque, des gaz et des vapeurs, nous passons aux liquides, auxquels évidemment ne s'étend pas le théorème (w), d'où nous avons déduit
nous sommes obligés de revenir à la forme plus générale, mais aussi d'un usage beaucoup plus réduit,
P + R = (P„+Ro)^"^-,
et ici encore nous sommes obligés de connaître une valeur Ro répondant à To, V© et Po*, mais l'équation ne nous donne que la somme P h- R et non chacun des termes P et R séparément. La question qui se pose à nous est de savoir si, étant une fois connu, pour un gaz, pour une vapeur surchauffée, pour une vapeur saturée, le terme indispensable
on aura encore pour le même corps à l'état liquide
Il est évident que ce n'est que dans ce cas que la loi méritera le titre d'universelle.
Soumettons-la donc immédiatement à l'épreuve de l'expérience, à ce point de vue.
Nous avons trouvé que l'on a approximativement, pour l'eau à loo degrés,
(P -4- R J = (i -+- R,) =. 32660^^'" ; pour la vapeur d'eau à 100 degrés,
(P 4- Ro) = (i -f- Ro) = i^"",io63.
Le volume y de la vapeur, à i atmosphère et à 100 degrés,
est sensiblement
Il résulte de là, pour le volume v^ de l'eau,
1,653733.1,1063 To ,~^ o
et, comme on a
w = i''*,o43i5, il vient
ou
Cette valeur de W est, comme on voit, presque identique à celle que nous avions déterminée en partant des propriétés de l'eau seule.
Prenons la vapeur et l'eau à une autre température, à 5o degrés par exemple, et renversons ici la marche du calcul. A cette température on a pour la vapeur saturée
V =Y = i2"%o49 €t pour l'eau
w = o,ooioi 196, <l'où
Mais, à 5o degrés, nous avons (approximativement) pour l'eau
Il résulte de là
soit, en colonne de
mercure,
=ro"%o9
pour la somme P -h R dans la vapeur saturée à 5o degrés. En réalité, la pression externe seule est déjà 0^,092, et nous savons que R est positif dans cette vapeur, et que, par suite, P -f- R est nécessairement plus grand que P. Nous devrions trouver
