THÉORIE DES GAZ
L’emploi de la thdoric mécanique de la chaleur dans l’étude des gaz est des plu.s faciles et des plus simples, ou dos plus didiciles et des plus compliquées.
Si, comme on l’a fait à-pcu-prùs e.'îclusivcraent jusqu’ici , on fait abstraction complète de l'action réciproque des atomes matériels, de leur volume, de leur position relative, etc., on arrive de la manière la plus directe à des équations très claires et élégantes.
Si, au contraire, on lient compte de ces divers éléments, on se heurte i des düTicultés que le manque de données expérimentales convenables empêche l’analyse mathématique de surmonter autrement qu’à-peu-près.
Le premier point de vue est faux, scientifiquement parlant ; mais il est approximativement Juste dans l’expression numérique des faits : je m’y placerai d’abord pour préparer des équations qui se prêtent aisément aux besoins de la mécanique appliquée, dans la théorie des moteurs thermiques.
Le second point de vue, au contraire, est seul correct: je m’y placerai en dernier lieu, non pour essayer de vaincre par à-peuprès les difficultés dont je parle plus haut ; mais, au contraire, pour bien les signaler, pour montrer ce qui nous manque encore pour les surmonter, et pour faire re.'sorlir les beaux résultats auxquels conduira la théorie mécanique, lorsque toutes les lacunes expérimentales auront été comblées.
Premier point de vue.
Suppositions R=:0 et ^=0.
Dis le début de cet ouvrage, nous avons vu que quand on tient compte du volume total ÿ des atomes d’un corps et de la valeur R
qui représente la somme des actions attractives ou répulsives que les atomes exercent entre eux, on arrive ii une équation générale qui s’applique, non a tel ou tel corps en |jarliculier, mais à tous les corps possibles pris à l’état solide, liquide ou gazeux, pourvu que la somme R puisse être considérée comme homogène, c’est-à-dire comme représentant un ensemble d’actions similaires. En dé.signant par T le volume atomique, et par Vo, po, Ro cl T», le volume, la pression externe, la pression interne et la température absolue d’un corps, on a :
T, /v„ iv\
(p, + R,)=(p„-fn„) — .
pour l’expression de ce que deviennent p et R, lorsque To devient Tl et lorsque V» devient Vi .
Celle LOI n’est en déOnilive, comme on voit, qu’une généralisation complète de la loi de Mariotle et de Gay-Lussac. Posons-y en elTel R =0 et t= 0, il vient :
Vo Tl V„ / 1 a G \
C’est l’ancienne loi, bien connue, de Gay-Lu.«sac cl Marinlte.
Voyons les conséquences de l’hypothèse R=0el 'F=0, hypothèse toujours physiquement fausse, rigoureu.scmciit parlant.
J’ai dit dès le début que si , quand on échauITe un corps, on tient compte de la chaleur employée en travail externe et en tiavail interne, l’accroissement de température est nécessairement proportionnel à r, addition de chaleur qui le détermine, et que la température absolue du corps est proportionnelle à la quantité de chaleur réellement présente dans le corps. Dans ces conditions, en un mot, la capacité absolue et réelle K est nécc.ssaircmcnt une constante spéciale à chaque corps.
1“. Si nous supposons R =0, dans un gaz quelconque, et si de plus nous maintenons V constant pendant que T„ devient Ti , il est évident qu’il ne se produira plus ni travail interne ni travail externe; l’accroissement de T deviendra donc aussi proportionnel à la qi:an-
tiUl de chaleur ajoutée. Dans l’hypolhése R^O. la capacité G., dite à volume constant, est donc nécessairement une constanlo.
Laissons p» constant et laissons V seul croître avec T : cet accroissement que donne l'équation renversée ;
est lui-mémo proportionnel à la variation de T ; le travail externe
produit ou po (Vi — V„) et la chaleur par lui consommée
le sont aussi. Donc dans l’hypothèse R =0, la capacité Ci dite d pression constante, est elle-même une constante.
Partons des trois suppositions :
R=0 ^=0 Co = const.
Nous verrons de suite avec quelle facilité s’établit la théorie dynamique d’un (jaz parfait.
(A) En désignant par V» le volume d’un gai à f» et àpo et par Vi son volume A ft , p. restant constant, on a :
et par conséquent :
«Vo(fl — fo)Po
pour l’expression de la quantité de chaleur consommée par te travail externe p« fVi — Vo) que produit le gaz en passant de Vo à Vi et de f. à tt.
En désignant par / le poids du mètre euhe de gaz à t„ et àt)o“' ou àpo=10333°n“-, par a, sa densité i 0° et à 1“- ou p= 10333S on a:
Le poids de notre volume Y» est donc :
T = V, J- = VoA
d’où :
El l'on a ainsi ;
an,
—fo) 10333
U ncnt donc ;
Ço "^(fl fo)^Co + J
pour la quantité de chaleur que l’on dépense en élevant de f» ù <i la température du poids » d’un gaz dont la capacité ù volume constant est Co. et dont la densité à 0<> et à 1“ est a.
Mais la capacité dite à pression constante n’est autre chose que la quantité de chaleur qu’il faut pour élever de 1“ la température de l’unité de poids d’un corps; on a par suite :
"(ti — ti<) ” ' a 425 {B) Si l’on maintient constante la température d’un gaz pendant qu’il se détend en donnant du travail externe ou pendant qu’on le comprime en dépensant du travail externe, il est tout d’abord visible qu’en raison de Co=const., toute la chaleur ajoutée ou soustraite pendant la détente ou la compression sera directement proportionnelle au travail externe produit ou dépensé, et l’on aura : çd=F : 425“
F étant le travail on kilogrammùlrcs ou dynamos. Mais puisqu’un gaz qui change de volume sans changer de température suit la loi :
P* Po
le travail élémentaire externe produit par suite du changement de volume est :
dV
pdV = ±po Yo -ÿ-
d’où:
Vo
F = ± p„ Vo log. n . -p
pour le travail total positif ou négatif donné par le changement de volume.
(6') Si un gaz change de volume, san.s addition ou soustraction de chaleur c.vterne, il est visible, tonjoui-s en vertu de Co = const., que tout le travail c.vtcrne produit ou dépensé pour le changement de volume, se fera aux dépens ou au profit do la clialour actuellement présente dans le gaz; F étant le travail positif ou négatif, et t„ cl h étant le.s températures initiales cl finale.s, on aura, en un mot :
F = rC„2(/, — t„)
pour le travail positif ou négatif produit par r.‘ de gaz. Il résulte de là :
Mais un gaz qui change de volume, en changeant à la fois de pression et de température, suit la loi :
Il en résulte :
d?=pd\
{ I “to)
{\-\-rl\d\
et par conséquent :
— !rC„Sdt =
( 7’..V„ \(l-l-*f)dV
Mais JT a aussi pour valeur :
1T=Vo/
et:
iPî
10333(1 -fW„)
Il vient par suite :
CoSrft 10.333 t/V a ■ V
D’où :
log.
\ I "T tu/ a Cu 3S
en intégrant entre les limites cl t,, V„ et Vi.
En remplaçant ^ par sa valeur tirée de l’équation :
( 1 + » to) \ Vi J
ou par fl Vi : fo V„, ou a :
los
d’où l’on tire facilement :
Au point de vue expérimental Ci est déterminé par l’observation directe, tandis que C„ ne l’est que ])ar un calcul. Remplaçant donc Co par sa valeur :
Co — Cl
nous trouvons toute réduction faite :
aCiï
pi=f.
a Cl 2— 10333»
Telle est la loi de détente ou de compression que suit un gaz auquel on n’ajoute ou ne soustrait point do calorique pendant que Vo devient V'i , et dans lequel on snppo.'0 toujours :
R = OetT = 0
Il est manife.ste que dans cette dernière hypothèse i est une constante spéciale à chaque gaz.
Il est facile avec les données précédentes de trouver la température que prend un gaz qui change de pression sans recevoir ni perdre de chaleur du dehors et en rendant du travail. Nous avons en effet :
Pi = (Lt d’où = ^
Vo *
Subslituanl celte valeur de % A dans réqiialion :
(si ^ et A sont les densités du gnz répondant hpieliipo) on a ;
d’où :
[t-|-atl) = (l-|-atc.
fl
1 =( 1 -|-“to
ou :
Pi
= (272.85+to)| -1 ) -272,85
En remarquant que « = 0,003665 et — =272,85
(D) Si l’on suppose que, selon une loi donnée quelconque, le gaz reçoive ou perde de la chaleur pendant la variation do volume, il est encore facile d’arriver à une équation générale qui exprime toutes les circonstances du phénomène.
La quantité de chaleur élémentaire dQ consommée par un poids M d’un gaz dont la température, la pression et le volume varient simultanément, est :
dQ = M ( Co + A pdv 1
Mais :
On a donc :
dQ = M ^ Corft 4- ABYdv) ou ce qui est la mémo chose :
Si donc on connaît la loi qui lie ( à V ou à p, ces deux équations s’intégrent et donnent la valeur de Q.
Il est visible que si l’on poserfO=0, c’est-à-dire que si l’on n’admet ni addition ni soustraction de chaleur dans le changementde volume ou de pression, nos deux équations conduisent immédiatement aux mêmes résultats que (C).
(E) Enûn si l’on suppose qu’un gaz ne donne aucun travail externe pendant qu’il change de volume, la température doit nécessairement rester invariable.
Ce cas est des plus intéressants en iui-méme, et au point de vue de la réalisation expérimentale, il a fait, à juste titre, époque dans l’histoire de la théorie mécanique de la chaleur.
Il se rapporte, en effet, à la belle expérience de Joule, que j’ai décrite (Livre I, chapitre V, page 50). Un gaz est renfermé et fortement comprimé dans le réservoiv A (fig. 2) ; on fait le vide dans le réservoir B ; les deux vases sont placés dans un réservoir plein d’eau. Lorsque la température de l’eau est bien stationnaire, on ouvre le robinet de communication des deux réservoirs ; l’équilibre de pres.sion s’établit rapidement. Si l’on opère sur l’air et si l’on observe le thermomètre du bain après l’ouverture du robinet, on n’aperçoit aucune modiQcation sensible dans la température. 11 résulte de là que, quels que soient les changements de température qui ont lieu dans chacnn des réservoirs séparément, ces changements sont tels que si l’on mêlait le gaz en une seule ma.sse, sa température finale serait la même que sa température initiale. Il serait très facile d’analyser ce qui se passe dans les deux réservoirs, à l’aide des équations que nous avons trouvées (D). Je reviendrai plus loin sur la valeur réelle de celte expérience.
Je crois n’avoir rien de plus à dire sur les conséquences de l’hypothèse R =0 et "9— 0. Les équations qui en découlent, sont d’un usage liés commode, et elles sont suffisamment exactes, quand on veut calculer les effets d’un moteur quelconque à gaz.
§ II
Second point do vos.
Supposition R = var.
I. Dan? quelles conditions physiques faut-il que se trouve un gaz pour (lu’on puisse négliger R? II. A quels caractères peul-on reconnaître ce gaz? 111. Quels sont les gaz qui se trouvent naturellement dans ces conditions? IV. A quoi conduirait la connaissance de la loi de variation de R, en fonction de Y? V. Quelles données e.\périmcnlales sont nécessaires pour arriver à cette connaissance?
Yoihi une suite de questions au.xquelles il importe de répondre, et cela est facile.
I. Dans quelles conditions physiques faut-il placer un gaz pour qu’on puisse admettre sensiblement R = 0 ?
Dans le tome .X.Xl des mémoires de l’Académie des sciences (18 47). M. Régnault montre qu’aucun des gaz connus n’obéit rigoureusement i la loi de Mariotte, et (page 410) que la fonction :
dépend : 1». de la pression initiale po : 2“. de ia différence des pressions Pi et po ; 3”. de la température à laquelle se trouve le gaz. On aurait, on un mot :
Mais cette fonction revient de fait à :
fo Vq — Pi V'i
po Vo
Les produits p„Y„=Ci„
çlpovfi , 0
et Pi Vi = Cl ne sont, comme on voit,
autre chose que ce que nous avons nommé depuis longtemps le travail potentiel externe d'un gaz.
Mais nous avons trouvé dès le début:
(P-f Roi (Vo - T) -( P . -f R,') (V, - >r) ^ o„-e, ^ TV -T, [Po-fn„[tV„— H-) e„ T„
e désignant le travail potentiel total du corps, ce qui donne :
pourTj = To.
Pour qu’d égalité de température un gaz obCisse à laloîde Mariotle, il faut donc qu’on ait «o = 0o, c’e>t-à-dii o que R soit nul ou du moins si petit par rapport à p, que l’intervention de celte somme ne se manifeste plus à l’observation.
Si nous fai.sons attention que R est toujours une fonction inverse de V, c’est-à-dire que cette somme diminue toujours, et môme rapidement, à mesure que (V — y) grandit, la seule inspection de l’ôquation :
Pi -t-Ri = (po-f Ro)
nous montre qu’à ôgalitô de volume la variation de p est d’autant plus près d’ôlrc proportionnelle au.x variations de la température, que celle-ci est plus élevée, et qu’à égalité de température, les variations de p sont d’autant plus près d’ètre proportionnelles à celles du volume que ce volume lui-mème est plus grand, absolument parlant. En d’autres termes plus précis, une vapeur ou un gaz obéissent d’autant plus appro-vimativement à l’ancienne loi de Mariotte qu’ils sont plus surchauffés, plus éloignés de leur point de liquéfaction, ou plus raréfiés. C’est ce que les expériences de M. Régnault ont parfaitement confirmé.
On avait coutume de dire, en physique, que c’est aux approches du point do saturation que les écarts par rapimrt à la loi de .Mariotle deviennent le plus considérables. Celte locution est fausse, car elle tend à faire croire que les propriétés d’une vapeur changent subitement.
Ce qui constitue numériquement la grandeur de la diiïérence qui existe entre les résultats de la loi :
Pi Ri = (î^o -|- Bo
et de la loi
(fe-:)
Pi Po
Il 1“
T» ■ vT
c’est la grandeur relative de p et de R. Nous voyons (Tableau 1 ) qu’à 0°, on a, pour la vapeur d’eau :
tandis qu’à 240°, on a :
11 résulte évidemment do là que. quoique saturée, la vapeur d’eau à 0" s’écarte beaucoup moins de la loi de Mariolte que la vapeur à 240° et à 32‘"',86, parce que la somme R diminue plus rapidement que p, à mesure que V grandit. Mais il n’y a ici rien de subit, rien de particulier au point de saturation même. Si nous prenons de la vapeur d’eau saturée à 0° et si. en empêchant le volume de croître, nous élevons graduellement la température, la valeur de R restera invariable; nous aurons au cas particulier :
Il est visible que p s’approche d’autant plus de varier proportionnellement à T, que T devient plus grand ; mais ce n’est pas parce que nous nous éloignons du point de saturalion, c’est simplement parce
que le produit
T devient de plus en plus grand par
rapport à 0,00018422.
Ce qui précède s’applique à un gaz tout comme à une vapeur quelconque, parce qu’un gaz est simplement une vapeur plus ou moins éloignée, par une surchaufl'e riatureilo, de son pointde liquéfaction sous une pression donnée. La réponse à notre question est maintenant très simple. Pour diminuer la valeur de R relativement à celle de p, il suffit de raréfier un gaz ou de le porter à une température plus élevée.
II. A quclx caraclèi'es reconnaUrait-on un ga: dans lequel R serait nul ?
Nous avons vu que la vapeur d’eau qui passe d’une pres.sion po à une autre plus faible pi , sans rendre de travail externe, éprouve
I toujours un abaissement de teinpdratureplus pu mmnecqnsidérable. Celui-ci est :dû exclusivement au travail interne , /R<^V qui. s’opère dans le coq>s.
Ce n’est point li un fait propre à la vapeur d’eau, puisque nous l’avons analysé et étudié à l’aide d’une équation générale et propre à tous les corps gazeux possibles. Tout corps dans Icquclil constitue une somme finie positive, se refroidit nécessairement par l’expan- ! sion sans travail externe. Donc, réciproquement, dans tout gaz qui éprouve un refroidissement, R a une valeur finie et positive.
La grandeur de l’abaissement de température que subit lun gaz dans telles ou toiles conditions, lorsqu’il passe subitement. id’une pression à une autre, est donc en quelque sorte l’indice de la grandeur de R dans ces mômes conditions.
Puisque R diminue à mesure que V grandit, il est évident que le refroidissement qu’éprouve un gaz en tombant d’une pression p à • Pi <Po sera d’autant moindre que ce gaz se trouvera à une température relativement plus élevée. C’est ce que nous avons vu se vériOer pleinement pour la vapeur d’eau ; c’est ce que MM. Joule et Thomson ont depuis longtemps constaté pour l’acide carbonique.
Le petit nombre de gaz qu’on a es.sayés jusqu’ici (l’air, l’iiydrogène, l’acide carbonique, l’ammoniac), éprouvent tous uu refroidissement sensible. Mais il existe entre eux des différences très grandes : ainsi; tandis que pour l’hydrogène la chute de température est pour ainsi dire inappréciable, elle est déjà plus grande pour l’air et elle est très considérable pour l’acide carbonique (de 5® pour une chute de 5*" à f-)-* L’ammoniac éprouve un refroidissement encore plus considérable dans les mêmes circonstances, ainsi que je l’ai vérifié de mon cOté.
Il y a ici, comme on voit, une contradiction entre la belle expérience de M. Joule (page 51) cl les résultats précédents.
Du moment que l’air éprouve un refroidissement en pa.ssant d’une pression à une autre sans rendre de travail externe, il est évident
. 1. On ihe thermal EfJecU of fluids, tn moiton. (Joule et Thomson, 1853.)
que l’eau de la cuve où se trouvaient les deux réservoirs A et B {fig.2) devait se refroidir lorsque le gaz avait passé parlicllement de A en B. Si M. Joule n’a point observé ce refroidissement, c’est simplement parce qu’il était en réalité trop faible pour se manifester au thermomètre ; et si dans l’expérience que j’ai faite moi-raérae ( page 53) je n’ai pas observé de changement de température, c’est parce que la chute de pression était trop faible pour donner lieu à un refroidissement appréciable. Si le réservoir A avait été beaucoup plus petit que le réservoir B, de manière à ce que le gaz prit un volume d’une trentaine de fois plus grand par son expansion de A en B, et si à l’air M. Joule avait substitué l’acide carbonique, le refroidissement de la cuve d’eau fût certainement devenu appréciable.
Il faut simplement conclure de cette espèce de contradiction que dans l’air, et à plus forte raison dans l’hydrogène, la valeur de R est en réalité très petite par rapport à/) aux pressions où nous pouvons opérer sur ces gaz.
III. Quels sont les gaz qui se trouvent naturellement da7is des conditions telles quion puisse négliger R?
La réponse à cette question se trouve dans le paragraphe précédent.
Ce sont les gaz qui sont relativement les plus raréfiés ou au plus grand état de surchauffe. Et pour le cas particulier, la surchauffe naturelle est mesurée par la distance thermométrique au point de liquéfaction. A la température où nous nous trouvons ce sont donc l’hydrogène, l’azote et l’oxigènc. A ces gaz, nous pouvons appliquer les équations du paragraphe précédent, non pas sans erreur scientifique, mais sans commettre d’erreur qui puisse avoir une importance expérimentale notable.
Il n’en est pas de même des autres gaz, de l’acide sulfureux, de l’acide carbonique, etc,, etc., dont la liquéfaction s’obtient à 0® par exemple sous des pressions même modérées.
IV. A quoi conduirait la connaissance de la loi de variation de R par rapport à pi
Il est tout d’abord visible que cette connaissance nous fournirait immédiatement et rigoureusement celle de la loi d’élasticité d’un gaz, puisque nous aurions ainsi :
P-(;>.+Ro)
Mais ce n’est pas à cette détermination seule que nous serions limités.
La démonstration schématique que j’ai donnée (page 181), et la proposition (II) qui en découle, s’appliquent à tout corps, qui, en vertu de son élasticité remplit toujours d’une masse homogène l’espace qui lui est offert. Elles s’apidiquent à un gaz tout aussi bien qu’i une vapeur saturée. Soit donc toujours Vo le volume d’un gaz à la pression po\ nous avons [prop. II) :
fl (Vi— Y) = po (Vo — T)
pour l’expression du volume Vi que prend ce gaz s’il passe à la pression fl sans rendre de travail externe et sans recevoir ni perdre de chaleur du dehors. Et si V„ etfo répondent au point de saturation ou de liquéfaction à la température To = (a -j- nous avons très sensiblement :
(Vo — Y) = (Vo — U.'o) = (Co — lv) = Uo
et il vient :
fl (V, — Y) = fo«o
Mais nous avons trouvé (chap. Il, page 129)
fofo
kpoUa-
n en résulte :
Qo=fi (V,— T) =
to dp\dt
"^odpa.dt,
Et puisque :
(fi + Ri)(Vi — T) = (f,-f-Ro) (V„— T) on aurait aussi :
(fi + (Ri =?Vi )) (Vi— Y)T, 2for.
To To dpoldt,
Éqaalion qoi s’applique ^ un gaz quelconque k la surchauffe spontanée T qu’il prend en passant subitement de Uo à Vi , et qui nous Ettoutrc comment le travail potentiel externe Qo se trouve lié implicitement à la pression f o, à la température to^t à. la cbateur d’éva-' poralion rg de ce gaz liquiûé à et k to.
Ainsi que nous savons, on a nécessairement :
Po = ?fo fo — filo
En désignant par ti la température qui répond au point de saturation à Pi nous avons aussi :
6l = Çj ( to, fl )
Si la forme réelle des fonctions ? V, ? f„, ro, ?i (to, ti)' était connue, nous pourrions donc calculer d priori : 1». le volume d’un gaz quelconque amené à l’état de vapeur saturée ; 2° la chaleur d’évaporation du corps à l’état liquide. Il nous suffirait pour cela de chercher e.xpérimentalement un nombre de valeurs de Q suffisantes pour déterminer dans l’équation fondamentale toutes les inconnues numériques constantes. De l’état actuel d’un gaz nous pourrions, en un mot, induire toutes les propriétés physiques du corps à l’état liquide, et tors même qv’il nous serait impossible de le liquéfier.
Je n’ai pas besoin do faire ressortir ce qu’il y a de frappant dans un pareil résultat.
Dans la première édition do cet ouvrage, j’avais donné un exemple d’application des affirmations précédentes. En utilisant les expériences de MM. Joule et Thomson sur le refroidissement de l’acide carbonique qui tombe d’une pression po à une autre pi, et on partant des observations de Faraday quant au point d’ébullition de l’acide carbonique liquide à diverses pressions , j’étais parvenu à calculer une table donnant les pressions externes que doit exercer le gaz acide carbonique à 0», lorsqu’on réduit .son volume successivement
de 1 à '/î . Vs Vio et j’avais mis les pressions ainsi calculées en
regard de celles qu’a détonriinées directement M. Régnault pour l’acide carbonique à 0”. L’accord presque parfait qui existait entre les deux colonnes de nombres ainsi mis on regard, vérifiait l’exacli-
tude du mode de calcul que j’avais suivi et des principes théoriques
d’où j’étais parti. Jo m’abstiens néanmoins de reproduire ici cette i
application spéciale, parceque j’ai été obligé d’y introduire trop r
d’éléments empiriques sujets à caution et que l’équation nouvelle
que j’ai donnée, dans la théorie des vapeurs surchauffées, conduirait
beaucoup plus rapidement à des résultats lout-à-fait rationnels, si
l’on disposait du peu d’éléments c.xpérimentaux nécessaires.
V. Quelles sont les données experimentales les plus indispensables pour établir la théorie correcte des gaz ou des vapeurs très surchauffées, des vapeurs médiocrement surchauffées et des vapeurs saturées ?
Ainsi qu’on a pu voir, la détermination de la somme R répondant à chaque volume spécifique d’un gaz, est l’élément essentiel de la théorie de ce gaz.
Si, comme je l’ai admis comme première approximation, R constituait une somme homogène exclusivement fonction de V, il ne faudrait pour chaque gaz qu’une série très limitée d’expériences pour obtenir la loi selon laquelle procède cette somme. Soient, en effet, po la pression d’un gaz ou d’une vapeur à To = ( 272,85 Pi celle que prend ce gaz, lorsqu’on le porte a Ti = (272,85 + ). sans laisser son volume croître. On a, dans la supposition précédente :
(P. + Ro) = (JOo+R„)^
d’où :
„ / pi T» — P» Ti
T„— Tl
C’est la somme des pre.^isions internes pour le volume spécifique Vo, pour le volume de l’unité' do poids d’un gaz répondant à ;?o. En faisant successivemciU.croltrc p„ do manière à ce que ( — prenne les valeurs '/i , Va ,‘U. . . ou aurait promptement les données nécessaires pour trouvor,soiis forme.sinon rationnelle du moins empirique, la loi suivant laquelle R procède en fonction de V — T. Pour la plupart des cas, et dans les limites de pressions où nous sommes A même d’expérimenter, la constante y, ou le volume atomique . pourrait être négligée.
En réalité, et rigoureusement parlant, R constitue presque toujours une somme hétérogène, et n'est alors plus exclusivement fonction de V. Pour arriver à tenir compte de ce nouvel élément de trouble dans les équations, il faudra, en outre, recourir à une autre méthode expérimentale; il faudra pour chaque gaz, pour chaque vapeur, faire ce que je n’ai pu faire que pour la vapeur de l’eau, il faudra mesurer rigoureusement la chute de température qu’éprouve le 11 uide élastique lorsqu’il tombe de la pression po à la pression sans rendre de travail externe. C’est ce genre d’études que M.M. Joule et Thomson ont fait , il y a quelques années déjà, avec toute l’exactitude désirable, mais d’une part sur l’air, l'hydrogène et l'acide carbonique seuls, et d’autre part, dans des limites de pression trop peu étendues. Pour la plupart des gaz appelés permanents, il serait nécessaire de chercher la surchauffe spontanée qu’ils éprouvent lorsqu’ils tombent à l"- en partant de 2, 3, 4 100“-
De telles e.xpéricnces, si éminemment utiles aux progrès ultérieurs de la physique, ne seraient ni dilTiciles, ni extrêmement dispendieuses, bien qu’en ce sens, elles eîcôdcnt certainement les ressources d’un particulier , si dévoué qu’il jiuisse être 4 la science.
Au surplus, il se peut que ce que je présente ici comme devant être fait, ait déjà été fait elTectiveraent par M. Régnault; et en tous cas. me paratt-il probable que l’analyse mathématique trouvera dans le tome 111 de ses travaux de nouvelles données qui pourront être utilisées dans le sens que j’indique.
