LIVRE CINQUIÈME

J’ai dù dans le cours do ce dernier livre éviter de multiplier par trop les exemples numériques et surtout de citer ceux qui n’auraient pas encore un caractère tout-à-fait positif. D’un autre coté pourtant, tout ce qui est relatif à l’ensemble et à la généralisation de la loi

est tellement important que je ne voudrais pas laisser de doutes

dans l’esprit des physiciens là où déjà ces doutes peuvent être dissipés complètement.

Je vais donc donner ici quelques détails de plus pour ce qui concerne le cas particulier de l’eau, et puis étendre les calculs à d’autres

corps.

D’après Kopp, la dilatation de l’eau peut être exprimée correctement par les formules suivantes :

entre 50“ et 75“ 0,00 1 -[-0,000000059 1 6 t-j- 0 ,0000000031849 h

-I- 0,0000000000072848 fi

entre 75“ et 1 00“ it.-»=0,00 1 -[-0,00000008045 1 -[-0,000000003 1 892 -[-0,0000000000024487 fi

tv étant le volume du kilogramme d’eau qui répond à t.

dw

En différentiant et prenant comme exemples la valeur de -^àCO"

et à 100“, on trouve :

à C0“^r = 0” ’.0000005204 al

dw

dl

D’après M. Régnault, nous' avôns , pour la capacité calorifique vulgaire :

dq

-Jj = 1,013 à 100»

n résulte de là :

Ces nombres dilTèrent peu de ceux que nous avions trouvés en partant des expériences de Despretz.

D’après la loi , nous avons :

Remplaçant wi et w„ par les valeurs 0,00101659 et 0,001042986 données par les formules de Kopp , et résolvant par rapport à T, on trouve :

Nombre presque identique à celui que nous avions trouvé par une toute autre voie.

Étendons ce mode de calcul au sulfure de carbone.

D’après M. Pierre, on a pour ce corps, de — 34»,6 à -f 59» ,6 : 0“•^001

«' = T2932'^*+®’*^°‘*^^®* + ®-®®°°°^3707 (*+0,000000019123 <’) d’où il résulte :

D’après M. Régnault, on a pour la capacité vulgaire : dq

= (0,235232 + 0. 000244545 () et comme la capacité absolue est :

il vient (page 341) :

jp + R = 5423‘'-,82 à — 30»

~ / jp + R = 4387-,92 à+60»

On voit qu’à 60® la pression totale est plus de dix fois moindre

pour le sulOde carbonique que pour l’eau.

On a, en partant des valeurs précédentes ;

d’où l’on tire :

pour le volume atomique de l’unité de poids du sulfure de carbone.

11 est. je pense, inutile d’insister sur l’intérôt scientifique que présenteront de pareils calculs appliqués à d’autres corps, une fois que nous serons parfaitement sûrs de l’exactitude des données expérimentales qui y entrent. L’alcool absolu est. à ce point de vue. un corps qui mériterait d’étre étudié en tout premier lieu. En partant des formules de dilatation de Kopp et de la capacité vulgaire indiquée par M. Régnault pour l’alcool à O®. 20°, 40® et CO® on trouve que, contrairement à ce qui a lieu pour les autres liquides, la pression interne croit avec la température, et que l’on a 4148“-, 5392*’-, 6440‘”et 7232“- aux quatre températures indiquées Malheureusement la di/nculté qu’on éprouve à obtenir rigoureusement purs des corps comme l’alcool, l’éther, etc , est un grand obstacle dans ce genre d’étude, et les nombres obtenus jusqu’ici n’ont qu’une valeur relative et ne permettent aucune conclusion correcte.

En admettant comme seulement approximatives les deux valeurs: y = 0“-»,00097453 et T = 0-‘^000642784

que nous venons de trouver pour l’eau et le sulfidc carbonique, il en résulte déjà très positivement que le volume total des atomes varie d’un corps à un autre, et que, par conséquent, les volumes atomiques des éléments chimiques réels ne sont pas égaux entre eux.

En effet, si nous prenons pour unité chimique le kilogramme, on a pour l’oxigène E= l‘,00 ; pour l’eau E = l‘,125 ; pour le sulfide carbonique E — 4‘,77.‘Î2. D’où il résulte, pour le volume de l’équivalent d’eau ;

0,00097453.1, 125=0-’,0010963 Pour celui de l’équivalent du sulflde carbonique : 0,000642784.4,7732 = 0“->,003068I4 On voit que l’expérience et l’analyse mathématique combinées, décident positivement et sans contestation po.ssible une question sur les éléments mêmes de laquelle les philosophes a priori se sont disputés à perte de vue. Mais, il faut bien le dire, autant il est facile ici d|arriver à des approximations satisfaisantes, autant il est difficile d’arriver à l’exactitude absolue. Ainsi que le fait fort bien observer M. Régnault (page 286 de son second volume), il est relativement facile d’arriver à déterminer, avec pas.sablement de rigueur, la dilatation d’un liquide pour chaque degré d’élévation de température ; mais il est trt‘S difficile de déterminer aussi exactement la quantité de chaleur nécessaire à cette élévation. Et cet élément est indispensable pour connaître T.

Si, comme je le prouve dans le texte, le passage d’un corps de l’état liquide à l’état gazeux procède suivant une loi de continuité qui lie ces deux états, il vient évidemment pour le travail total que représente l'évaporation à pression constante de l’unité de poids d’un corps liquide :

/(/)-!- R)du= / |p„ -f- R„) (t~)

En intégrant entre tvo et e», ou entre les volumes spécifiques du liquide et de sa vapeur saturée à t et à p, on a :

4 =(p„ -I- R) - Ti log. hyp.

Eu divisant * par 425, nous aurons donc la chaleur r que coûte l’évaporation de l’unité de poids du liquide il io 11 vient ainsi :

1. Vove< la démonstration pliin étendue que j'ui dunnéc ti ce sujet dans la 15* livraison du Cosmos (10 avril I8G3).

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(Po + Bo) (m'o — Y) log. hyp. ^ (I)

( Po + Ri ) (fo — Y) log. hyp. ( j (II)

( Po + Ro ) et ( Po + Ri ) étant les pressions totales en atmosphères dans le liquide à to et dans sa vapeur saturée.

Si nous appliquons l'équation (II) à l'eau, nous disposons de trois éléments qui méritent toute confiance.

1°. La valeur de r donnée par M. Régnault ; 2». le volume spécifique c„ donné par la théorie thermo-dynamique ; 3°. le volume Uo donné par Despretz et Kopp. k

A 100°, on a = 530,5, e„= 1"-\6553643, *^■o=0-^00 104298 Posant en outre pour y la valeur trouvée plus haut, il vient ;

5,792631 1=(1 -f R)"- log. vul. 24167,2 11 résulte de là :

Ce nombre est plus fort qu’aucun de ceux que nous ayons trouvés pour la vapeur d’eau à 100® et à 1“- Ainsi que je l’ai dit page 353, ces différences ne prouvent ni des erreurs de calcul , ni des erreurs théoriques ; elles dérivent de ce que chaque méthode de calcul considère le corps à un certain point de vue distinct qui peut être correct en lui-môme ; elles nous aideront donc par la suite à analyser complètement les diverses forces en jeu dans l’intérieur des corps. Pour le cas particulier, il est clair que si , au point de vue où nous

venons de nous placer, la loi est suflisamment approximative

et si la valeur l‘",3206417 est un tant soit peu correcte , nous devrons trouver pour la pression totale de l’eau liquide à 100* une valeur qui s’approchera de celle que nous avons trouvée ci-dessus (ou 31606-)

En posant :

( I Ro)=