o3-f- 350.0,087 ^m ,,^Of, 944-^35o -^ ?<nPOr

qui est la hauteur moyenne à laquelle remontaient les deux mobiles après le choc. L'élasticité de l'ensemble des pièces a donc donné

0,0986 — o,o85 ^= o™,oi46.

4** Des expériences préparatoires m'ont démontré qu'un bloc de plomb de 8 kilogrammes, chauffé à 100 degrés et plongé dans l'eau à zéro, ne met pas deux minutes à perdre toute sa chaleur en excès, lorsqu'on agite l'eau.

La conductibilité du métal est donc suffisante pour qu'on puisse admetti'e que le thermomètre placé au centre de nos pièces de plomb indiquait la température réelle de la masse entière.

5° Les blocs de plomb n°^ 1, 2, 3, 4 ont été écrasés trèsrégulièrement, de manière à prendre les formes indiquées j)ar les figures. Les n*^* 5 et 6, au contraire, ont été comme tordus sur eux-mêmes en pas de vis. L'une des expériences a manqué par cette raison; la pièce était tellement tordue que le thermomètre n'a plus pu être introduit dans la cavité.

Les considérations précédentes prouvent tout au moins la grande apj)roximation du nombre 4^5 kilogrammètres que ces expériences donnent pour la valeur de l'équivalent. Ces expériences cependant ont donné lieu à des jugements trèsopposés de la part des physiciens ou des analystes, les uns tendant à exagérer l'exactitude des résultats obtenus, les autres la niant absolument. En ce qui concerne l'exactitude

h'<»i> p[raii(l<' (jut)!! Noiidrail atlnhiiir ;'« co gcnro <r<x|Hnciiccs, je la discMitcrai soiis loiim- tout ,i lut ^cinTalt* ailleurs: jj" (l'ois inutile d"' m arittcr iti sur tr sii|rt. i.ii < c (jiii ronccrnc la iirii.ition de la \alidilr du niiiu inc iiiciiu' de f«'S cxix'riciit'c's, ce ^<'^alt .m coiitriii'c uiit- oinissi<»ii iiuisd)l(' aux nroiiivs de la riiri-ino(l\ uanii(|U(' (|U<' de \ir pas l.i dis( titci' À loiitl; rien i» Cst d ailleurs plus facile.

Dans un Rapport ti'es-reniarcpiaMe sui- les proj^res de la l'li\>i(pie eu II aut»', présenté eu i.S()'j;iM. I)uru\. M.Hertiu. eu analysant mes cxpérieui-es sue rc-erasenieul du plondi. considère ce mode de deteiMumat ion de re(|ui\alent nu'( aui(|ue de la eliah'ui" ( omme faux et \iiienx dans son essence même, parce (jue, dit le savant rap|)orteur, le corps soumis à l'action du choc ne revient pas à son ( lat pnmitij . Kn des termes trés-differeiits et beaucoup j)lus artificiels dans la forme, mais absolument ideuticjiies (juaut au loiid, M. I.edieu a répète récenunent [Comptes rendus de r Académie des Sciences tlu "?.[) juin i''^74) '«i niéme espèce de criti(pie

Si la phrase en itallcpie était l'énonce de la \erite, si effectivement le ploinl) changeait d'iuie façon notable d'état j)ar {'«•ci'aseiiK ni . d est e\id»'nl (|ue mes deux ci'itupies auraient comjiletemeiil raison et (|ue I emploi (|ue j'ai lait de mes exi)eriences serait en ( onlrasention directe avei' I un des pniK ijx's loii<lameiil.iiix d<> la rli<-rino(l\ iiamicpie ; mais le clian«;em«*iit d'etal accuse ainsi n'a pas lieu. ou. pour parl<'r «•orrectemeiil . il na lieu (pu* dans une mesure (pi il ma et<* impossible d apprécier : m la densité, ni la caj) n'ite calorifi(pie \idt^ain', ni I aspei I du métal iidiil etc. diiis mes exiierieiices, modifiés seilsil )leinenl par le coup de bt'lier. ( )r ce s(»n! l.i les seiil<s modifications (pion ponrr.nt appeler un ( ban^emeiit dCtal et (pu eiissenl pu fausser la Naleiir de I e(jui\alenl mec innpie déterminée par cette me

thode. Sans doute le plomb, après l'écrasement, ne revient pas à sa forme géométrique initiale, et c'est même ce changement permanent de figure qui est la cause immédiate et unique du développement définitif de chaleur ; mais le glissement relatif des molécules, qui amène ce changement de figure, ne constitue nullement un changement d'état, ni par suite une modification dans l'intensité totale des forces internes.

La justesse de mes considérations est d'ailleurs mise hors de doute par les nombres mêmes trouvés pour la valeur de l'équivalent ; la moyenne de ces nombres concorde, en effet, avec la valeur donnée par une foule d'autres expériences très-différentes, valeur adoptée aujourd'hui presque généralement pour E. Nous pouvons, en un mot, regarder cette méthode de détermination de E comme aussi tolérablement approximative que toute autre : elle ne l'est ni plus ni moins.

Quatrième série : Expansion des gaz. — Lorsqu'on modifie le volume d'un gaz en faisant croître ou diminuer la pression externe qu'il supporte, la température de ce gaz change toujours et nécessairement.

Si nous désignons par Pq, Ao, Vo hi pression, la densité et le volume d'un gaz permanent à une température quelconque donnée ; par P et c? la pression et la densité lorsque le volume devient V, sans que le gaz reçoive ou perde de chaleur par un contact avec les corps environnants, ces six quantités sont liées entre elles par la loi

--m^ p-^-av-

L'exposant -/ n'est autre chose que le rapport -' de la capacité à volume constant à la capacité à pression constante.

L;i|>l;n»' (l;m^ la Mcca/iif/uc ceieste, «l l'oissoii dans son Traite tic Mnanuiue ' \. Il, il». \ I, ) arri\«'iit a c«'tlc cxjjrcsnkmi, iri nail.int (!• < c |»riiuij)r : (|ii(' > la sdinnic dt* tliajrlii ( olihlilic «lails lin (i»I"|ts csl lIi\;ili.iMr. poiliMl (juc !«• i'(ii|)s iif rf((»i\i' III ne iK rdc iit-ii du ilclmis ■, cl en a<liiirt t.iiil (iiic l<s dcii\ canatitcs (',,( V ^oiil dts Imii lions de l.i pn'ssioii et de la dciisit»'.

(".Iiosc livs-i'rmai'(|iialilc. la théorie luodciiH' et ;iii'i\ cr a la iiK-iiie expression, en j)artant d'nn |K)inl «le \ ne dianiétra- Icineiit onnose. ri en adiiicl tant :

i" (jiie la (|iiaiilile de clialcnr nilenie est une \analde. el (|iic les iiiodiliialioiis (jii elle siil)it sont directement proportionnelles an travail evterne positif on iici^atil (pie rend le eoi'ps supposé toiijonrs ne ri(Mj rece\oir ni ne rien pcrdi'c par contact on j)ar rayonnement ;

2" (jiie la < aj)acité ealorifiqne, an cas partie iilur des iia/. rsl une t oiistaiite. Nous \«irons (pie celle supposilioii n est pas rii;oiirenstinent exacte.)

Ces dtii\ jU'opositioiis sont aujourd liiii pli iininenl lei^itimées j)ai' rexpeiieiice. la première dans loiile sa ^eneraiit»', la secondi" a peu près, ri dans les Iniiites nu n<»iis poinons ojK'ier snr les i^a/.

.Il- Il ai pas a dcNclopper Kl les deiiionst lal ions anaK lupies <|in iniinnt a nos deux t(|iialions : je Icriciir lis liouxcra dans le ( Jiapitre ( onsai re a reInde des ^ a/

Lorscpi nn ^a/ reçoit de la clialeiir dans nn \ isc iiie\hiisihle, d est cNideiit tpi il lie s( produit aiiciiii lia\atl ( xteriie : // Ht jxttt donc \ tnnir < ti ce cas aucune chaleur ctinsommèc . De pins. ) oinine je :;a/ ii eproiixe .tlli une inodilicalion d elal. aiieiiii elian^enieiit ipieh oiKpie de densité ni d ecarleiiieiit gênerai d) pailles, d est cxiileiit (pi il lie peut \ avoil' lioil pllis de ( ii.ili iir innsoinnttt inli rtcitriint ni : le ( alornpie a|i»iite

sert ici intégralement à augmenter, d'une part, la température du corps, et d'autre part la tendance à l'expansion, la pression en un mot, quelque livpotlièse qu'on fasse d'ailleurs sur la nature du calorique, qu'on le regarde (avec Clausius) comme un mouvement vibratoire des particidcs mêmes des corps, ou (avec Redtenbacher ) comme un mouvement des molécules de l'éther, ou, selon les idées que j'ai exposées dans un autre Ouvrage, comme une force proprement dite.

Toute la chaleur ajoutée reste disponible, comme image d'im travail potentiel externe possible, mais non encore exécuté.

Il n'en est plus du tout ainsi lorsqu'on maintient constante la pression du gaz, et qu'on lui permet par suite d'augmenter de volume en s'échauffant. Il faut alors, outre la quantité de chaleur nécessaire pour modifier la température du corps, une autre portion correspondant au travail externe exécuté non potentiellement, mais effectivement. Rien n'est plus facile à évaluer que cette quantité. L'expérience prouve que, dans les limites où nous pouvons opérer, les gaz se dilatent uniformément d'une quantité a par degré à partir ào zéro.

Pour l'air on a

a = o,oo3665.

Soit P la pression d'un gaz en kilogrammes par mètre carré ; soit V,, le volume sur lequel on opère ; soient i la température initiale et t la température finale à laquelle on l'échauffe .

Le volume du gaz, en passant de ik /, deviendra

L'accroissement sera donc

l.i- liMNail cxt'iul».' M l'taiil autre cliosc (juc le jjroduil de la pression 1* ()ai' raciToissenu'iit V — V„, ou aiiia

aV,P(r-/) ' i ~\~ ai

l-a (juantité de chaleur eonsomuiée pour ce travail sera (loue

E étant l'ecpuN aient mécanique de la chaleiu". Soient C^ la caj)acile du gaz a volume constant, o sa densité à zéro et à P. Le poids du \(»lume ^ à /sera

La (piantite de chaleur nécessaire poui' léeliauffer à volume constant de i k ( sera, en toute h\pothese,

L;i (piantile de chaleur necessaii'e pour poï'ter le gaz tle / a / loi's(pi ou hii j)erniel de lournu" ^\\\ tra\ail eu tleiiors est donc

Si non-, désignons par ( '.^, ce cpi »>n nomme capacité a pression ctjnstanle. il est clair <pi(>n auia aussi