I -', xi I

OU simplement

Mais, à une même température, la densité est sensiblement |)roportionnelle à la pression. On a donr

P: a :: p„ : a :: io333 ; [,2932,

d'où

P P,. io333

10 333 kilogrammes étant la pression par mètre carré de l'air à I atmosphère, et 1,2932 étant le poids du mètre cube. On a donc définitivement

^ ., o,oo3665. io333 ^ 20, 3.85 r ^ E I ,2932 E

Cette expression, complètement indépendante de la température et de la pression du gaz (de l'air), nous montre que, si C^, est constant, C^ l'e.st aussi, et que le rapport

est lui-même une constante.

C^'est ce que Laplace avait déjà admis, et c'est ce qui nous explique comment deux théories aussi différentes ont dû conduire au même résultat.

De fait C^, ne peut être déterminé directement; mais C^, l'a été avec beaucouj) de soin par M. Regnault, et trouvé sensiblement constant et égal à 0,2377 pour l'air. (Je dis sensiblement : on verra, en effet, que la constance de C,, et de C,; ne saurait être considérée connue absolue. )

On a donc

et, par conséquent,

0,0,377 --il^—

ou réciproquement

D'où il suit que toute méthode expérimentale qui fera connaître y permettra de déterminer E ou l'équivalent mécanique de la chaleur.

Je citerai ici, en premier lieu, celle que l'on tire de la formule de la vitesse du son

^-^yfi--«5), dou 7-=-;;,

En écrivant dans cette formule les valeurs convenables, ou l)lutot les valeurs expérimentales les plus dignes de confiance,

V = 340"' ", 89, a = o,oo3665, h = o"', 7G,

et puis

on trouve

7 = 1 ,4 1 32, d'où E =r 423''S"'.

Ee but que je me suis proposé ici était, non d'arriver à une valeur ex;u^te de l'équivalent (on va voir que la méthode ne s'y j^rètait pas), mais seulement de fixer une limite supérieure que ce rappoit peut atteindre, et c'est en ce sens seulement que les essais que je vais citer peuvent avoir quelque utilité.

Supposons que l'air sec, comprimé dans un réservoir résistant, s'en éclia|)j)c peu à peu en partie, de manière que

celui qui reste passe d'une pression à une autre moindre. Nous pourrons employer de différentes manières l'air qui s'échappe.

[" Nous pourrons le faire entrer dans un cylindre muni d'un piston dont la résistance soit constamment égale à celle de la pression du gaz dans le cylindre et dans le réseryoir. Ce piston nous fournira ainsi du travail.

2" Au lieu de supposer ce piston chargé de manière à être toujours en équilibre avec la pression du réservoir, nous pouvons lui donner une charge constante répondant à la pression finale où nous voulons faire descendre le gaz.

Il y aura encore (hi travail rendu, mais évidemment moins que précédemment.

^° Nous pouvons laisser l'air se précipiter dans le vide; alors nous ne recueillerons aucun travail.

]Mais, dans ces trois cas différents, les conditions de l'air ([ui reste dans le réservoir sont les mêmes à chaque instant de l'écoulement. C'est la force élastique du gaz qui le fait sortir du réservoir, et, quel que soit l'usage qu'on en fasse au dehors, le travail intérieur est le même. Si l'air, pendant la détente, ne reçoit point de chaleur des parois, le travail s'exécutera aux dépens de la chaleur propre du gaz, et la perte en calorique, rapportée à l'unité de poids, sera la même dans les trois cas et dans tous les cas possibles.

La loi d'expansion P = P^ ( y j = Po (t) s'appliquera ici.

En réahté, il est impossible que pendant son expansion l'air (ou tout autre gaz) ne reçoive pas de chaleur des parois ; cependant, si le changement de pression se fait assez ^ ite, la chaleur reçue sera très-petite et pourra presque être néirlieée. On aura donc ici un moven de déttM-miner trèsapproximativement la valeur de y.