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Ce genre d'expériences, on le sait, a été fait il y a longtemps, et bien avant qu'on s'occupât de la théorie mécanique, par Clément Desormes, dans le but de détemniner les rapports des capacités à volume constant et à pression constante. On a critiqué cette méthode précisément à cause du lécliauffement que subit le gaz pendant son expansion même, et, rigoureusement parlant, la critique est juste. Cependant nous allons voir que, bien conduite, l'expérience peut donner des résultats très-réguliers, et par suite utiles.

L'appareil dont je me suis servi consistait en un réservoir cylindrique, résistant, en cuivre, de lo litres de capacité. Un manomètre ouvert à Tair, et à acide sulfurique monohydraté, indiquait à o'",ooo5 près l'excédant de la pression interne sur celle de l'air externe. A la partie supérieure du réservoir se trouvait une tubulure verticale de o™,o3 de diamètre, munie d'un bord parfaitement poli et dressé. Une soupape portée par un levier à charnière permettait de fermer hermétiquement cette tubulure, ou de l'ouvrir largement béante. La (course ascendante du levier ét;dt Hmitée par un arrêt. Tout l'ensemble de l'appareil était d'ailleurs solidement fixé dans un cadre en bois à la poutre verticale d'un bâtiment. Le réservoir était placé dans de l'eau tenue à telle ou telle température voulue. L'air, qu'on foulait à l'aide d'une pom])e dans le réservoir, passait j)ar la cuvelte même du manomètre et se desséchait ainsi comj)létement. Voici comment je conduisais l'expérience.

L'air intérieur avant été comprimé à une pression vouhie, j'attendais que le manomètre restât parfaitement immobile. On notait la hauteur du baromètre et celle du thermomètre de la cuve d'eau. Soulevant alors d'une main le poids qui ])ressait le levier de la soupape, j'appuyais de l'autre main sur ce levier, puis je soulevais vl j'al)aissais vivement celui-ci, en

avant soin de le faire battre cliaqiie fois contre l'arrêt supérieur. Je remettais le poids en place, et j'attendais que la eolonne d'acide fût redevenue immobile.

Avec les données que fournit cette expérience il est aisé de déterminer y.

Soient, en effet, B la pression barométrique traduite en colonne d'acide sulfurique ; h la hauteur initiale du manomètre lorsque l'air a été comprimé; A, la hauteur où il revient lorsque, après la détente, l'équilibre des températures s'est rétalili.

On a

d"^ étant la densité de l'air à la pression (B -+- A) et A celle qu'il reprend à B après l'expansion brusque. Lorsque l'équilibre des températures est rétabli, on a évidemment

d'oii

et par suite

d'où

Une quarantaine d'expériences, faites très-régulièrement et corrigées convenablement, m'ont donné, pour le rapport 7,

g = 7=i,384f>, d'où l'on tire

CJii(l«|ii<s remarques importanlcvs se présontcnt ici :

i" Ainsi (jiic le ilil l;i théorie, ta \alenr de y est mdeneii- (laiite (le la tempéralmv, du moins dans les limites de zéro à (mi ch'ijrés.

I.ii ()|>eraiit dans l'eau à /ero on dans de I Caii eliaiide, la movrnni' olilenne elait la même.

2*^' Il est facile de deinontrei' (|ne ce nombre jn'clie nécessairement en tro|».

I.n ellet. a uii point de \ ne expeiMinental. la seule cause (|ni |ionii;nt le lan'e peclieren moins serait la Icrmelnre trop ra|)i(le de la soupape, (jiii ne perinettrail j).is a lair de toinher de yb -h /t) a l> dans le réservoir.

Kn supposant juste la loi d'econlement des ç;:i/..

c? étant la densité (|ui i"éj)ond à lî 4- //, on aurait ici

'' = \/vi*|"(')' -']■.■'.

I .a iliminution du |)oi<ls \\ f) {\r laii' contenu à chaciue instant dnis le flacon pendant I écoulement serait

\\ étant le Nolinne ((instant du réservoir, S l.i se( lion de ldrili( (■ d écoulement, et r// l'élément du lemj)s repondant a ./'7.

I.n intégrant par approxini.ilion entre les linnles de densiles repondani a W -^ i'"" e| H 4- // =r i-''"'.(l limites (jui n'ont jamais ele alleinles dans mes essais), posant \\ ; o"" ,01 • 1 S o""i,o(to-, (in trouNc (pie la pression tond)e de r'"",G

à I atmosphère en moins de ^ de seconde; il faudrait donc ouvrir et fermer la soupape en moins de temps, pour que l'air n'eût pas le temps de s'écha])per : ce qui est évidemment impossible.

L'expérience est toujours faussée en plus pour la valeur de E qu'on en déduit, parce que l'air s'échauffe dans le réservoir pendant l'écoulement même. Cependant l'erreur due à cette cause est moindre qu'on n'aurait pu le croire. En effet, la valeur de y ne variait pas très-sensiblement selon le plus ou moins de pression initiale de l'air; ainsi, pour une chute de pression de i«*'",5 à i atmosphère, ou seulement de i^"^,i à 1 atmosphère, cette valeur était sensiblement la même. Or il est évident que le refroidissement interne et la durée de l'écoulement sont d'autant plus grands que (B -+- A) est plus grand par rapport à B. Si l'erreur commise dans l'évaluation de E ne croissait pas avec (B-j-A), c'est parce que, pendant la très-petite durée de l'ouverture de la soupape (que j'estime à -^ de seconde), la chaleur des parois du réservoir n'avait pas le temps d'agir d'une manière trop défavorable. C'est ce qui explique pourquoi cette valeur trop grande de l'équivalent s'éloigne en définitive peu de la valeur probablement correcte : E = 432''^™.

Ces expériences sur la détente des gaz ont été faites avec un talent et une exactitude remarquables par M. Cazin. L'habile physicien a su mesurer la durée de l'écoulement et en tenir compte dans ses calculs. En somme, les résultats finaux de M. Cazm, quant à l'air, s'ap])rochent beaucoup des miens. L'auteur conclut toutefois qu'on n'a pas rigoureusement

y .— const.

Et en effet (i -t- ^~-j ne peut être constant que si C^

- lU -

l'est .uissi, et que si, on outre, le gaz obéit rigoureusement à la loi de Gay-lAissac et de Mariotte, ee qui, d'après les travaux de 31. Regnault, n'est vrai qu'à peu près, même pour l'air.

§ IV

Conclusions générales de i ensemble de ce premier Chapitre.

En tout premier lieu, de l'ensemble des nombreuses obser\ations relatées dans les pages précédentes découle une confirmation aussi satisfaisante que possible de la Proposition I de la Thermodynamique posée en tête de ce Ciiapitre.

En ce qui concerne la valeur même de l'équivalent mécanique de la chaleur, si je? fais la révision des diverses expériences que j'ai faites pour la déterminer, et si j'élimine celles qui sont fautives, soit parce que les conditions fondamentales exigées j)ar la théorie n'ont pas été remplies, soil parce que les difficultés de l'expérimentation étaient trop grandes pom' autoriser une conclusion certaine, je m arrête à quulre nond^res qui présentent le plus de garanties d'ap- [jroxinialion :

i" El- 424?^ Ecrasement du plonii):

2" E— '{32 Frottement de l'eau;

3" E = /|"33 Écoulement de l'eau;

V E -: 4^5 l'orage du fer.

Les n"^ 1 et 4, connue on voit, sont presque semblables à l;i \a!( IIP (pie l'on tii'e de la fornude de la vitesse du son. Ce (h'i-nici- accord pourrait nt.ns porter à adopter plutôt comme vrai le (■iiilfre424'*B"',r) (pie les i.oinhres 43:?'^'^'" ou 433'^'='". Si cepeiidaiil 011 reinarciiic e()nd)ieii, dans la lonniile du son. i! cuire d'éléments divers doiil l:i \aleiir iiuineri(pie depeiid

aussi d'expériences fort difficiles, on attachera moins d'importîince à cette concordance. S'il m'était permis ici de m'appuyer sur les soins tout particuliers que j'ai apportés à l'exj^érience sur le frottement de l'eau et sur la concordance rigoureuse (0''°"', 5 près) de six expériences, faites pourtant dans des conditions de vitesse, de température, etc., trèsdifférentes, je conclurais que c'est le nombre 432"*^™ qui est le plus correct. Sur le tableau qui suit, nous trouvons d'ailleurs le même nombre obtenu au moyen de procédés trèsdifférents, par M. Favre. Cependant, comme c'est la valeur de 42 5^sm qi^ii a été adoptée par la plupart des auteurs qui ont écrit sur la théorie mécanique de la chaleur, et comme ce chiffre diffère peu du précédent, c'est aussi celui dont je ferai usage dans tous les calculs numériques de cet Ouvrage.

Pour rester aussi complet que possible sur cette question si capitale, et aussi pour satisfaire au point de vue historique, je donne ici un tableau publié, il v .a quelques années déjà, par la Société de Physique de Berlin, indiquant les diverses valeurs assignées à E par les expérimentateurs les plus connus.

Tableau public par la Société de Physique de Berlin.