DIGRESSION CRITIQUE

Nous venons d'arriver à la démonstration de la première proposition fondamentale de la Thermodynamique par une voie tout à fait expérimentale. Je pense qu'il n'est nullement inutile de montrer que c'est là la seule voie réellement correcte à suivre, et que toutes les démonstrations a priori, qu'on voudrait essayer d'en donner, ne peuvent reposer que sur des liypothèses gratuites ou sur des cercles vicieux.

Je dis : il n'est nullement inutile

Il en est arrivé, en effet, du grand et nouveau principe de Physique que renferme notre proposition, ce qui s'est présenté quant à maints progrès inattendus des sciences. D'ahord contv'^sté dans son existence même, puis accepté avec défiance, il a fini par paraître évident, par paraître ahsolument indépendant de l'étude directe des faits, de l'observation. Tel physicien qui le niait il y a quinze ans ne comprend pas aujourd'hui qu'il n'ait pas été admis de tous temps et accuse implicitement d'absurdité les grands penseurs ou les analystes qui, comme Laplace, Poisson, etc., ne s'étaient pas doutés de son existence, et l'avaient de fait nié dans leurs déductions mathématiques.

Je le sais, sous l'une de ses faces du moins, le fait que je signale n'est pas particulier et exceptionnel; il appartient, au contraire, comme partie intégrante, à l'histoire humaine. De tous temps, certains hommes ont fini par déclarer évi-

(Icntos et clcrncUcs des vérités qu\ux-inèm(\s avaient d'abord ( oiubattiu's avec la fureur du fanatisme. Sous cette face, le fait est simplcincnt l'expression d'un déni de justice, et de la vengeance (jue la tourbe des médiocrités de toutes les époques exerce contre les chercheurs qui ont le maliieur d'ouvrir un horizon nouveau.

Mais, sous une autre face, le fait se particularise et vaut la peine d'être discuté.

Après en être venues à trouver naturel et évident ce qu'elles avaient d'abord contesté, et surtout en cessant de tenir (ompte d'un grand nombre de faits qui étaient encore inconnus à une époque fort récente, et qui étaient pourtant indispensables pour vérifier le principe nouveau, bien des personnes en sont venues à croire que ce principe peut être tlémontré en dehors de l'expcrience.

C'est là une manière de voir dont il n'est, je le répète, nullement inutile de faire ressortir rinexactitud(\ On me reprochera peut-être au premier abord de me montrer, dans la revue critique qui suit, sinon rétrograde, du moins trop indulgent pour ce (pie nous considérons aujourd'hui avec raison comme des erreurs bien radicales. Lorsqu'on v regardera de plus près, lorscpi'on rcconniiira les dilficultés réelles (|u Oui eu à vaincre ceux (|ui ont haNc la l'oulc, on ne xci'ra plus, je l'espère, dans ces pages (pie l'expression d'un sentiment de justice (pie nous ne deM'ions jamais perdre à r(^gard de cr\i\ (pn nous ont prée('*dés.

A ceu\ (pii aujourd'hui ti'ou\enl tout clan- et facile, je ne iappell( rai (juc lun des ('pisodes les plus cai'aclcristiipies de I histou'c de la rhci ino(I\ namicnie.

lai ! raïKc, le grand ph\sicicn danois llans Christian Ol.rsl<(| iirst ^ui ic couini (|u<' par sa découverte de l'action des courants eleclricpies sur l'aiguille aimantée, l'eu de |)cr-

sonnes chez nous ont lu le magnifique livre VAine dans la Nature, où se trouvent réunis sous les formes les plus diverses les travaux philosophiques du grand penseur ; mais toutes celles qui l'ont lu diront certainement qu'OErsted a été un des esprits les plus lucides, les plus complets de ce siècle. La découverte du fait qui forme la base fondamentale de l'électromagnétisme n'est pas le fruit d'un heureux hasard : OErsted était convaincu de l'existence d'un fait de cet ordre longtemps avant d'être parvenu à en déterminer expérimentalement la nature et l'espèce, et ce n'est qu'après des recherches opiniâtres qu'il a atteint le but. Partout, dans ses écrits, on voit ressortir l'idée bien arrêtée de l'existence d'une corrélation intime entre toutes les forces de la Nature. De tous les physiciens de notre temps, OErsted était bien certainement, par la direction et la généralité de son esprit, le plus apte à entrevoir l'existence de l'équivalence du travail mécanique et de la chaleur, de l'électricité ; le plus porté en tous cas à acclamer la vérité du principe, upe fois celui-ci mis au jour. Et bien, lorsque Colding vint lui soumettre les expériences qu'il avait faites sur le frottement (entre autres), lui exposer les vues auxquelles ces expériences l'avaient conduit et lui demander appui et conseil pour des recherches ultérieures, OErsted conseilla au physicien audacieux de garder encore prudemment ses travaux et ses idées en portefeuille , de les laisser d'abord bien mûrir et d'y regarder à deux fois avant de les lancer dans le monde : les uns et les autres ne pouvaient, d'après son impression première, qu'attirer du discrédit, presque du ridicule, sur leur auteur !

Pense-t-on maintenant que telle eîit été l'opinion d'OErsted, si l'ensemble des principes et des faits aujourd'hui devenus inattaquables eût été à la fois si évident et si naturel que l'affirment certains physiciens?

Ainsi que clans toutes les découvertes vraiment grandes , il V a ici une large part à faire à la puissance intuitive du génie de l'homme. Nul doute en ce sens; mais il est tout aussi certain que si l'idée mère était née, ne fût-ce que quinze ou vingt ans plus tôt, elle n'eût trouvé dans les faits acquis et observés jusqu'alors aucun point d'appui solide, et n'eût apparu que comme une hypothèse gratuite à ranger à côté de mille autres tombées dans un juste oubli. C'est ce qui ressortira clairement, je crois, des pages suivantes; mais c'est ce que déjà je puis mettre en évidence par anticipation et sous forme presque impérative, en m'arrétant à une citation historique bien caractéristique.

Vers 1797, Benjamin Thomson, comte Rumford, exécuta une série d'expériences sur la chaleur développée par le frottement, par le forage des métaux, etc. Il résuma ces recherches dans un Mémoire qui fut présenté le 1 5 janvier 1 798 à la Société royale de Londres ( ' ). Tous ceux qui liront ce travail diront avec moi qu'il est impossible de formuler d'une façon plus précise la dépendance qui existe entre le travail mécanique déj)ensé et la quantité de chaleur produite ; qu'il est impossible aussi d'entrevoir plus nettement l'avenir de la science de la chaleur.

Pourquoi les idées énoncées par Rumford , pourquoi le fail découvert par lui n'ont-ils pas fructifié dès l'origine, si ce n'est parce que le terrain n'était pas encore préparé à les recevoir, parce que les temps n'étaient pas venus?

Examinons de près ceux des faits connus qui semblent le plus difficiles à expliquer en dehors des principes de la Thermodynamique, ceux qui semblent devoir conduire l(^

(') The complète JForks of coiitit Rumforil, publishcd hy thc American Acadeniy of Arts and Sciences, t. I, p. 471 et suiv.

plus directement, le plus forcément à ces principes. Examinons : 1° le phénomène du choc des corps non élastiques; 2" celui du frottement; 3" Ceux que présentent nos moteurs thermiques; 4° enfin celui de la compression et de l'expansion des gaz.

Choc des corps non élastiques.

Lorsqu'un corps tombe librement dans le vide, il prend une vitesse de plus en plus grande, qui, à chaque instant, dépend de la hauteur de chute et qui peut servir, par suite, à représenter la quantité d'action de la gravité. Si le corps ainsi en mouvement heurte un plan horizontal, immobile et résistant, il perd toujours, plus ou moins vite, tout son mouvement de translation : il le perd instantanément, s'il est mou (plomb, cire,...); il le perd après un certain nombre d'oscillations de plus en plus réduites, s'il est élastique (acier, ivoire,... ) : le nombre d'oscillations dépend du degré d'élasticité. Que devient dans ce phénomène le mouvement de translation rectiligne détruit? Que devient le travail mécanique dépensé pour donner au corps son mouvement, et représenté par la force vive à chaque instant acquise?

Poisson (') et après lui tous les Traités de Mécanique possibles, élémentaires ou supérieurs, disent que dans le choc des corps mous il y a toujours perte de force vive. Poisson a-t-il, comme l'ont prétendu certains critiques, énoncé une de ces hérésies criantes, une de ces absurdités dont le caractère saute aux yeux et qui se réfutent d'elles-mêmes en vertu d'un principe évident, antérieur et supérieur à l'expérience?

(') Traité de Mécanique, t. II, p. 3o, 2*édit., i83û; Bachelier, libraire-imprimeur.

Nous ne savons en miicuiil' faroii quelle est l'essence même (lu mouvement. Kiitii- le passade d'un lieu en un autre, (jue nou^ laisniis subir par la pensée à un corps géométri(jue (jue nous nou^ fij^urons dans l'espace, et le passage efTectil d'un (orps rt'tl dun lieu en un auli'e, il \\'\ a absolument aueune autre identité <pie celle di' la Inrme géomélricpu'. Le premier tle ces mouvements est une conception mentale, dont nous sonnnes les maîtres, à hupielle nous pouNons donner toutes les lormes qu'il ufnis plait, que nous pouvons créer a priori, n'e\istàt-il aucun corps matériel dans l'Univers; le second est n\\ pbénoinène pbvsi(pie <pii se passe en debors de nous, indépendamment de nous, et (l<»nt nous sommes par suite obliges de déterniinei" K's contlitions et les lois, par l'obserNation, par l'expérience et puis par l'induction.

<« A mesure que les obstacles à l'état tic mouvement des corps, tels que les frottements et les résistances des milieux (pi'ils tra\('rsent. diniinnent d intensité, nous les nonous persévérer de jtbis (Il plus dans cet état et, toutes les fois (pie nous ;ij)er((\ (tus luie altci'atiou dans leur \ ilesse, nous reconnaissons (pie cet ellrl peut être attribué à uuc cause éti'an- «^ére. Nous sommes donc (onduits à conclure «pic, s'il était possible (pj'un point matériel, après a\oir été mis en mouNciiK lit, ne lut j)liis sollicite par aucune joi'ce et ne l'cncontràt .iu( lin obstacle, son iin»ii\eni( ut ser.iit re( tili|;ne el unilorme, e'est-a-dire \r jilns simple des iikmin einenls.

» Ce /l'est donc, en un mot, (juc par l expérience et l'induction (pic naiis avons pu décider (pic la vitesse d'un cor/is ne sauniit se jHidic d' ilU-nuine f'

('> l'iiiHtit'x, ()ii\rai;f rilf plu» liatil, t. 1, p. jo- ol joH.

Dant relirait du WxU), jo n'ai fait ijuo do|ilaccr ol choncor Ic^oromcut la forme do la ronclutioii en ii.iiii|ii(t.

Cette assertion de Poisson n'a jamais été et ne sera jamais réfutée par personne. En la posant, Poisson, certes, ne veut pas donner à entendre que quoi que ce soit puisse naître ou disparaître sans cause. Il montre simplement que l'induction, fondée sur l'observation et l'expérience, pouvait seule fixer l'espèce de cause en jeu, quand le mouvement cesse.

Par une observation et une expérience séculaires, l'homme a acquis une confiance illimitée, et d'ailleurs des plus fondées, en la durée de l'existence, des propriétés et des phénomènes de la substance en général. Scientifiquement parlant, on peut dire que cette confiance répond aujourd'hui à une certitude. Eu ce qui concerne le phénomène du mouvement de la matière pondérable en particulier, nous pouvons affirmer hardiment aussi, et sans aucune crainte d'être jamais démentis désormais, que non-seulement le mouvement ne peut ni naitre ni disparaître sans cause, mais encore que la quantité d'action qui a été dépensée pour le produire et qui le représente ne peut elle-même être ni détruite ni produite spontanément. En Mécanique, en Physique, en Physiologie, nous pouvons considérer comme absurde toute interprétation qui, à quelque degré que ce soit, implique l'idée du mouvement perpétuel, ou, pour parler beaucoup plus correctement, l'idée d'un travail mécanique continu produit sans une dépense continue aussi de quelque chose d'équivalent. Et, réciproquement, lorsque nous voyons le mouvement d'un point ou d'un assemblage de points matériels cesser d'une manière ou d'une autre , nous pouvons être certains qu'il conserve tout au moins une existence potentielle qui le représente intégralement, qui y équivaut, et en vertu de laquelle il peut être reproduit intégralement aussi. Ici toutefois s'arrête notre droit d'affirmation. Quant à la nature, quant à la forme même de cette existence potentielle^ il nous est absolument impossible

d'en ri<M dire a priori, l'.ii oiiu'ltaiit de j)ailci' de (('tic cxistciuc |)(it(Mifi('lK', Poisson n'a pas commis une erreur propreiiieiil (lil<' : il a seulcnicnl laissé subsisici- d.ins sa démonstration une lacune (|u'à son épo(pie personne n'élail à même de combler, et dont d'ailleurs l'origine est facile à assigner. Elle ne dérive d'autre chose que de la séparation tranchée que pendant si longtemps on s'est obstiné à établir entre les diverses sciences. Pour s'occuper de ce que devient la force \ive tuée par le ilioc, il faut en effet sorln* (\\\ domaine de la Mécanicpie pui-e pour marcher sur celui de la Physique générale. Cette sé])aration, souvent fort aitificielle, était sans doute regrettable; si l'on y regarde de près, on est cependant bien obligé d'avouer qu'elle a été moins funeste au vrai progrès (pie la fusion que quelqucvs personnes ont essayé de faire depuis, et dont le résultat le plus clair est de convertir une science exacte et rigoureuse en luie collection d'hypothèses. I.a lacune laissée (forcément d'ailleurs à cette époque) j)ar Poisson a été infiniment moins contraire à la vraie science ([ue les assertions bâties depuis par les critiques, pour faire de la !\Iécanicjue et de la Phvsicjue une même science. Affirmer, |)ar exemple, cpie le inoiiNenieiit ne peut ("esser, (ju d ne peut (|ue se connnnni(|U(M\ s'(''clianger. cpie changer d'espèce; aflirmei- (pic, (piand le mouNeinent de translation d'un coi'ps est éteint par un choc, il est icmplace j)ar un autre mou- \ement interne a ce corps, c C^t en «'flet déjiasser étrangement les bornes d'inie induction sai:e , legitnne et scientifiriue; c'est avancer une livpolliese tout au moins gratuite, dont la iiislesse on la fausseté ne |>ent être \erillce (|ne par une discnssion sévère d'un ensend)le d<' plienomenes tres-dislni( ls de ( eliii qne nons considérons k i.

I .'obseixation la plus \idgair<' avait montre (pi'un corps ([ni peid son inipidsion par un choc, (piune balle de lusil

qui heurte un rocher ou toute autre masse dure et résistante, s'échauffent. Ce fut un trait de génie de deviner que ^équi^ alent potentiel de la force vive détruite est ici la force calorique, et qu'entre le mouvement suspendu et la chaleur développée il y a connexion nécessaire; mais l'expérience seule a pu ensuite donner une valeur réelle à cette intuition en démontrant qu'il existe un rapport unique entre la chaleur apparue et le travail mécanique que représentait et qu'avait coûté le mouvement.

§ II

Phénomènes du frottement.

Dans toutes nos machines, depuis la montre élégante jusqu'au plus puissant moteur à vapeur, depuis la couseuse qu'une main légère fait travailler jusqu'au métier à filer au millier de broches, les pièces mobiles éprouvent une résistance continue au mouvement de la part des pièces fixes sur lesquelles elles glissent. Il faut une dépense continue aussi d'efforts pour maintenir le mouvement dans son intégrité, et dans la pratique cette dépense se traduit par une autre en houille brûlée, en eau tombant d'une certaine hauteur, etc.

Dans la belle expérience du frein deProny, nous voyons le travail d'un moteur employé et perdu en apparence : à quoi? A maintenir immobile et horizontal le levier du frein chargé des poids nécessaires pour faire juste équilibre à la résistance (pie les mâchoires du frein opposent au mouvement de la poulie.

Lorsque nous lançons verticalement un corps quelconque, il perd, chacun le sait, sa vitesse à mesure qu'il s'élève, et il finit par s'arrêter un instant en l'air, puis il retombe, et en

retombant il reprend une partie; de cette vitesse : sans la résistance de l'air, il la reprendrait intégralement lorsqu'il arrive au point de départ. La gravité produit donc le mouvement tout aussi bien qu'elle le détruit. Tout au contraire, lorsque nous donnons une impulsion à un volant dont l'axe horizontal tourne dans des coussinets, le mouvement aussi se ralentit graduellement, et d'autant plus vite que l'axe et les coussinets sont moins bien polis et moins bien graissés; d finit par s'éteindre, mais alors il reste définitivement éteint. Dans tous les Traités de Mécanique, le frottement est donc considéré comme une résistance passive, comme une force accélératrice essentiellement négative, qui ne peut qu'anéantir le mouvement et le travad, jamais les restituer.

Ici, de même qu'en tout ce qui concerne le choc des corps non élastiques, l'erreur, du moins, était générale; l'absurdité, si, en effet, elle pouvait, comme on l'a prétendu depuis, se réfuter a priori, n'a certes été évidente pour personne. I-a magnifique découverte du frein a commencé, si je ne me trompe, à être appliquée industriellement vers les années i83o à 1834. L'idée grandiose du D' Mayer sur l'équivalence des forces a pris le jour vers 1842, mais ne s'est répandue et n'a porté ses fruits que beaucoup plus tard (1862 à i854). Pendant une longue suite d'années, en un mot, des centaines d'ingénieurs fort instruits ont assisté à l'expérience du frein, ont vu des puissances motrices colossales absorbées, connue je l'ai (lit, à tenir suspendu et j)arfaitement immobile un poids donné. Nul d'entre eux, pourtant, n'était étonné de cette destruction continue de force vi\e. On voyait fiuncr le (rein, on était obligé d'y verser des (lots d'eau pour l'empèelier de s'allmnei', personne pourtant ne se deinanilail si l.i elialeur ici produite n'était pas peut-être une compensation du travail dépensé. L'idée de frottement entraîne pour tout le monde

celle d'usure des parties frottantes, et par conséquent celle d'une dépense d'efforts nécessaires; d'un autre côté, la Physique expliquait aussi par l'usure la chaleur due au frottement. Ce sont là sans doute des idées complètement fausses; mais l'expérience seule a pu en prouver la fausseté, en nous montrant que l'usure n'est en aucune façon une conséquence nécessaire du frottement ni une des conditions nécessaires du développement de la chaleur. Tl s'en fallait en un mot beaucoup qu'on se trouvât ici en face d'un de ces problèmes dont la solution saute aux yeux.

Cessons, en effet, d'admettre que le travail mécanique puisse être détruit, hypothèse qui, comme nous venons de le voir, n'a pasparu si absurde atout le monde ; admettons l'idée contraire, parfaitement rationnelle et aujourd'hui vérifiée surabondamment par l'expérience. Plus d'une solution se présente à l'esprit quant à l'ensemble des phénomènes du frottement. Je n'en indiquerai qu'une : elle fera mieux que toute autre ressortn- l'importance de la conception de l'équivalent mécanique de la chaleur. Quel est le physicien qui oserait affirmer aujourd'hui que la chaleur, la lumière, l'électricité soient les seuls impondérables (pour me servir de leur ancienne dénomination générique), qu'elles soient les seules manifestations possibles de la force en général? Ne pourrait-on pas admettre rationnellement que le travail qui disparaît dans l'expérience du frein, par exemple, donne lieu à quelque chose d'équivalent qui échappe à nos sens, à nos moyens d'investigation actuels?

Il a fallu, certainement, l'œil du génie pour apercevoir la connexion de cause à effet qui existe entre le flottement (travail dépensé) et la chaleur (travail potentiel produit) : connexion qui avait échappé à la sagacité de tant de penseurs. Mais il a fallu tout aussi certainement des expériences ré-

iDétces sous toutes les formes, pour démontrer que la chaleur produite dans les phénomènes du frein, par exemple et entre mille, se trou\ e toujours dans le même et unique rapport avec le travail dépensé, qu'elle est, par suite, ici le seul représentant potentiel de ce travail.

En tout cela il n'y avait rien d'évident, rien qui fût antérieur à l'expérience et indépendant d'elle.

Travail des moteurs thermiques.

Nous voici arrivés à l'examen critique de l'ensemble de phénomènes certes le plus intéressant, mais aussi le plus complexe qui se puisse présenter à l'étude : je veux parler du travail de nos moteurs thermiques. Voyons si ici encore il y avait quelque chose de si évident, de si clair, quant à l'interprétation finale, quelque chose qui se puisse comparer à l'œuf proverbial de Christophe Colomb, à V eurêka d'Archimède.

Arrêtons-nous à la machine à vapeur, qui sera de longtemps encore, sinon toujours, le plus usité de nos moteurs thermiques.

Dans le fover de ces machines, nous introduisons continuellement un corps combustible houille, anthracite, bois, etc.) et un courant d'air (oxygène affaibli par (\c l'azote); de là, continuité d'un phénomène chimicpic qui donne un développement de chaleur.

Dans la cliaiidièi-c, nons inirodnisons coninniellenuMil de l'eau nonr al)-«oi'b('i' la clialcur du fo\('r; d;' là, conlnuiilc d'ini nlicnoniènc |)li\M(|ne, l'cx a|)oralion.

L axe (In \olanl de la niacliinc lonrnil \c Iraxail nécessaii'e

pour faire marcher nos usines, quelles qu'elles soient d'ailleurs; delà, continuité d'un phénomène mécanique.

La Thermodynamique, nous le verrons, unit en un même faisceau les trois genres de phénomènes. Ne considérons pour le moment le premier que comme une source de chaleur à température élevée

L'eau de la chaudière, mise par le métal conducteur des parois en rapport avec cette source de chaleur, se réduit en vapeur sous une pression constante (à peu près,, c'est-à-dire s'y dilate en réalité de manière à prendre un volume plusieurs centaines de fois plus grand. A mesure qu'elle se forme, cette vapeur exerce un effort sur le piston moteur et le pousse en avant. Chaque fois que le piston atteint l'extrémité de sa course, la vapeur qui l'avait poussé est mise en communication avec un espace vide et//o/</ (relativement^ où elle se précipite et se condense. Le piston ainsi devenu libre peut reculer sous l'action de la vapeur nouvelle qui a«^it sur sa face opposée.

Dilatation et contraction alternative d'un corps, telle est donc la cause en quelque sorte palpable du mouvement de notre machine. Additions et soustractions alternatives de chaleur, telle est la cause réelle, mais absolument impalpable, de ces changements de volume et des mouvements qui en résultent dans les organes de la machine.

Une question des plus capitales se pose ici. Trouve-t-on dans l'eau du condenseur toute la chalem^ fournie par le foyer, diminuée simplement de celle qu'ont perdue les conduites de vapeur, le cylindre, etc., etc.?

Aujourd'hui que la réponse, posée d'abord hardiment par la théorie (Clausius, Rankine), a été confirmée par l'expérience, aujourd'hui qu'il est démontré que dans l'eau du condenseur manque toute la chaleur que représente le tra-

vail total externe fourni par la machine, aujourd'hui, dis-je, la réponse semble facile aussi à tout le monde et paraît assise sur une nécessité première. Voyons cependant les raisons que donnent les personnes qui soutiennent que cette réponse ne pourrait être autre, sans que celui qui la ferait ne tombe dans l'absurde. Deux arguments principaux ont été présentés.

1° Si la chaleur ne faisait que traverser la machine thermique , si elle arrivait intégralement au condenseur , on j)ourrait, dit-on, l'utiliser encore une fois à créer un nouveau travail égal au premier, et ce travail ne coûterait rien; on aurait ainsi, en un mot, le mouvement perpétuel.

Ce raisonnement semble péremptoire. 11 n'a cependant aucune valeur réelle et montre seulement que les personnes qui l'emploient n'ont compris qu'une moitié de la Thermodynamique.

Nous avons considéré le foyer de la machine à vapeur comme une source de chaleur à température élevée, c'est-àdire à température supérieure à la plus basse dont nous disposions, sous forme naturelle et continue, dans le milieu où nous vivons. Deux choses, en effet, sont indispensables pour la continuité du mouvement de notre moteur à vapeur : une source de chaleur et une source de froid, la première pour forcer l'eau à se vaporiser, la seconde pour absorber la chaleur de la vaj)eur et lui permettre de se condenser. Si nous ne pouvions, dans notre milieu ambiant, produire de différences, et par suite de chutes de tempéi'ature, nous ne saurions pas même qu'il peut exister de moteurs thermiques. Pour utiliser à un nouveau travail la chaleur arri\ée, intégralement pai" hypothèse, au condenseur, il laudiail donc une seconde source de froid à température encore plusljasse (|!ie la première, et, pour obtciiii' celle source désormais ar-

tificielle, il faudrait dès lors recourir à des actions chimiques ou mécaniques qui, à leur tour, supposent implicitement une dépense, comme celle à laquelle nous condamne le foyer de la machine.

Notre hypothèse , quoique bien réfutée aujourd'hui , comme nous avons vu, ne conduit donc nullement à l'idée du mouvement perpétuel. Pour mieux faire ressortir encore la justesse de cette assertion, il me suffit de rappeler un fait historique. Carnot (1824) et puis Clapeyron ont les premiers établi une théorie rationnelle des moteurs à feu ; une proposition entière et des plus importantes de leur théorie est restée debout : c'est, nous le verrons bientôt, avec une modification, la Proposition II de la Thermodynamique. Carnot et Clapeyron ignoraient complètement qu'il disparaît de la chaleur dans un corps par ce seul fait que ce corps produit un travail mécanique ; ils admettaient que la quantité de chaleur fournie par le foyer sort intégralement par le condenseur d'une machine à vapeur ou toute autre, mais à une température inférieure, et qu'ainsi abaissée en température cette chaleur ne peut plus donner un nouveau travail. Ni l'un ni l'autre n'a abouti au mouvement perpétuel; ni l'un ni l'autre n'a cru un seul instant à son existence.

2° Passons au second raisonnement. Supposons toujours que la chaleur ne fasse que traverser notre machine à vapeur (ou tout autre moteur thermique) et qu'à la sortie (condenseur) elle se retrouve en même quantité qu'à l'entrée (foyer). Concevons une machine à vapeur tout entière, renfermée dans un immense calorimètre avec le frein de Prony qui en absorbe et en mesure le travail. Le calorimètre va nous accuser non-seulement la chaleur qui traverse la machine et la fait marcher, mais encore celle que développe le frottement dans le frein : il nous accusera en un mot plus de chaleur

que n'en développe le combustible dans le foyer. En d'autres termes, il sortira continuellement de notre machine avec son frein plus de chaleur qu'il n'y en entre. Ici, il semble que nous nous trouvions en face d'une de ces absurdités qui tombent d'elles-mêmes et sans aucune réfutation expérimentale. J'avais moi-même eu recours à ce genre de démonstration a priori de la Proposition I, dans la seconde édition de cet Ouvrage (p. i4), et je l'avais présentée comme sans réplique. En y regardant de près, on reconnaît cependant que l'argumentation précédente a beaucoup moins de force qu'il ne semble au premier abord. En effet, ainsi qu'il est dit plus haut, pour obtenir un travail mécanique continu, il faut nonseulement que nous disposions d'une quantité de chaleur toujours nouvelle à dépenser par unité de temps, mais que nous disposions de plus d'une différence de température qui permette au calorique de tomber d'une température, d'une hauteur, à une autre inférieure. En toute théorie c[ui tient compte des faits, cette chute constitue donc un abaissement de puissance disponible, et la chaleur qui traverse la machine en quantité constante par hypothèse, mais qui en sort à une température inférieure, ne peut plus être considérée comme représentant une puissance disponible constante aussi. C'est, nous le verrons bientôt, un des plus beaux titres de M. Clausius d'avoir démontré que la température, en général, ne peut que tomber spontanément, et qu'elle ne saurait jamais se relever spontanément, c'est-à-dire sans une dépense de travail ou sans une autre chute de température équivalente. Il suit donc de là, en toutes hypothèses sur le rapport des quantités de chaleur qui entrent dans une machine thermique et qui en sortent, que la chaleur produite par le frein peut être considérée comme constituant simplement une sorte de compensation à la chut(î de température qui a lieu dans la ma-

chine, que cette chaleur ne saurait, par suite, être considérée en aucune façon comme une création oljtenue gratis, et c[u'cnfin, si par impossible elle faisait défaut, on serait au contraire amené à l'idée d'une perte réelle de travail.

En un mot, l'affirmation, aujourd'hui justifiée, qui dit qu'il disparaît de la chaleur dans un moteur thermique et que la quantité qui disparait est précisément égale à celle que développent les frottements du frein et des organes mêmes de la machine, cette affirmation, disons-nous, quoique justifiée, était des plus hardies; elle avait besoin, autant et plus que toute autre, de l'appui de l'expérience pour demeurer debout.

§ IV

Compression et expansion des gaz.

On sait de])uis longtemps que les gaz s'échauffent par la compression et se refroidissent au contraire par l'expansion. Le briquet à air était une des applications tout usuelles de cette propriété. Comment expliquer la chaleur ou le froid dus à ces |)hénomènes? On admettait autrefois, que dis-je, même assez récemment encore, en Physique (Pouillet, Eléments de Physique expérimentale ^ Çf édition, t. 11, p. 583, i8j3), que les capacités, soit à pression, soit à volume constant, varient et diminuent avec la densité des gaz; qu'ainsi, par la compression ou augmentation de densité, la chaleur est en quelque sorte exprimée de ces corps et se manifeste par suite sous forme d'élévation de température. En partant de cette hyj)Othèse qui, il faut pourtant le dire, n'avait jamais été vérifiée par des expériences directes, Laplace et puis Poisson ont fondé une théorie des plus remarquables, qui permet de déterminer la relation existant entre le volume, la pression

et la température d'un gaz. Et, chose assurément singulière, les équations déduites de cette théorie sont restées, en partie du moins, telles quelles dans la Thermodynamique, bien que leur point de départ soit faux et qu'elles reposent sur un principe de Physique inexact. Nous verrons ailleurs comment s'explique cette singularité des plus étranges.

Je dis que le point de départ de la théorie de Laplace et de Poisson est faux. Les belles expériences de M. Regnault ont en effet démontré que la capacité calorifique des gaz (à pression invariable), si elle n'est absolument stable, varie du moins fort peu avec la densité, surtout pour les gaz jusqu'ici non liquéfiables, tels que l'hydrogène, l'air, et par suite l'oxygène et l'azote.

L'échauffement des gaz par la compression, leur refroidissement par l'expansion ne dérivent donc pas, comme on l'admettait, du changement de densité ; on sait d'ailleurs que l'air, par exemple, n'éprouve qu'un changement de température insignifiant lorsque, par un très-petit orifice, il se précipite dans le récipient de la machine pneumatique, où l'on a soin de maintenir le vide à o'",oo5 ou o'",oi près par le jeu des pompes ; la chute de densité est cependant ici des plus considérables : ^Go à lo ou 5. Les phénomènes que présentent les gaz sont en un mot absolument inexplicables, avec les anciens principes de la Physique. Leur étude sévère nous conduit presque forcément à l'idée de l'existence d'un rapport de cause à effet entre les changemeiiLs de température de ces corps et le travail que coûte leur compression ou que donne leur détente. Nous le verrons bientôt : cette étude a fourni en erf(;t l'assise la plus solide de la Tliermodynamique.

Y avait-il toutefois ici encore quoi que ce soit qu'on fut en droit d'affirmer «jy/Yon.'^ C'est, il me semble bien, le contraire

qui découle de l'exposé historique très -concis que je viens de présenter. Sans les expériences rigoureuses de 31. Regnault sur le plus ou le moins de stabilité de la capacité calorifique des gaz, aucune réfutation réellement scientifique de la théorie de Laplace et de Poisson n'aurait eu de valeur.

Résumé et conclusions qui découlent des paragraphes précédents. Définition de la Thermodynamique.

L'examen des quatre genres de phénomènes précédents nous montre de la façon la plus claire que notre première proposition ne peut reposer que sur un certain nombre de faits exclusivement expérimentaux dont elle a été tirée par induction, et nullement sur un principe supérieur à l'expérience, principe que l'homme de science eût pu, par suite, énoncer à toute époque.

Nous n'avancerons, je pense, rien d'injuste envers les grands penseurs de l'antiquité, en disant que les notions réellement exactes et posées aujourd'hui comme axiomes dans la science, sur l'action des forces en général considérées comme causes de mouvement, ne remontent guère plus haut qu'à l'époque de Galilée, de Newton. Nous ne serons pas plus injuste en considérant comme un progrès bien plus moderne encore la fondation du principe de la conservation du travail mécanique, principe aujourd'hui si solidement enraciné chez les hommes sensés.

Mais rien de tout cela ne suffisait pour conduire droit à cette assertion, à savoir : que lorsque le calorique, par son action sur un corps, produit un travail mécanique, il disparaît une portion de chaleur en rapport constant et direct avec ce travail .

Les personnes, en très-grand nombre d'ailleurs, qui, une fois la proposition prouvée, ont cherché à démontrer qu'une assertion contraire conduit nécessairement à l'idée du mouvement perpétuel, ces personnes, dis-je, ont ou ignoré ou mal compris la seconde proposition de la Thermodynamique ; et celles, en très-grand nombre aussi, qui, admettant a priori que la chaleur, n'est qu'un mouvement des atomes matériels, ont par suite trouvé très-naturel que dans le choc il y ait production de chaleur ou, selon l'expression usuelle, transformation de mouvement de translation en mouvement d'oscillation, celles-là, dis-je, ne se sont pas même aperçues du danger qu'il y a d'asseoir une grande et belle science sur une hypothèse. Nous allons voir à l'instant les conséquences possibles d'une pareille manière de procéder.

Le mérite des trois hommes éminents qui, vers une même époque et à Finsu les uns des autres, ont formulé la magnifique idée de l'équivalence de toutes les forces de la nature, le mérite de Colding, de Mayer, de Joule, est immense; mais il est autre qu'on ne le croit en général. La démonstration de la première proposition fondamentale de la Thermodynamique ne peut, disons-nous, dériver que plus ou moins directement de l'expérience. Il fallait une rare pénétration, il (allait le don de l'intuition au plus haut degré pour entrevoir la consécration d'un grand principe de Physique mécanique à travers le très-petit noml)re de faits favoraliles coimus à l'époque où l'idée mère a été conçue.

Mais il y avait une difficulté bien autrement grande encore à surmonter. Celle-là était interne : elle était relative aux idées que nous nous fiisons presque spontanément, et dès l'enfance, de la nature des phénomènes : idées qui, perfectionnées en un sens et adaptées à l'ensemble des faits, ont été acceptées peu à peu et pendant longtemps comme l'exprès-

sion de la vérité. Il fallait, en un mot, savoir rompre complètement avec les interprétations, avec les hypothèses les plus accréditées quant à la nature de la chaleur, de la lumière, de l'électricité, de ce qu'on appelle les impondérables, en un mot.

Lorsque nous voyons un corps qui s'échauffe ou qui se refroidit, l'idée la plus naturelle qui se présente à l'esprit, c'est d'admettre que ce corps gagne ou perd quelque chose de matériel qui lui donne ou lui fait perdre ses qualités de chaud ou de froid. Il en est de même pour un corps qu'on rend lumineux, qu'on électrise, qu'on aimante. L'expérience, cependant, ne tarde pas à apprendre à l'homme de science c|ue si matière il y a, en plus ou en moins dans un corps chaud ou froid, électrise ou non, lumineux ou non, cette matière est du moins en quantité tellement rare qu'elle échappe, quant à son poids, quant à sa masse, aux moyens de constatation les plus délicats dont nous disposions. Une idée trèsnaturelle encore, quoique déjà beaucoup plus scientifique et plus élevée, s'est ajoutée, par suite, à la première. On a admis que la substance calorifique, lumineuse, électrique, est d'une autre espèce que la matière qui constitue la partie pondérable et la masse des corps. Je n'ai pas à entrer dans les détails quant à cette interprétation que tout le monde coniiait. Bien que naturelle et légitime, elle avait un coté faible, qui frappe surtout lorsqu'on considère l'usage qu'en faisaient en général les physiciens et les mathématiciens. Après avoir admis fort logiquement l'existence d'une substance spéciale et nécessairement impondérable, on ne tardait pas, dans l'application, à en faire quelque chose qui ne diffère plus de la matière que par une excessive raréfaction, et dès lors il n'y avait plus de raison pour lui donner un nom distinct.

Malgré ses défauts, malgré son insuffisance, cette interpré-

tatioii c'iail, «.lis-jc, trc-s-iiatiirclle vu un sens et, (juoi qu'on (Ml puisse (lire aujourd'hui, il était pour cette raison d'autant plu> (lilïuile clc rompre avec (^lle qu'on était réellement plus lioiuMu» (le science, (ju'on possédait nii"ux l'enscnible des laits jusque-là connus et étudiés. Elle était devenue de fait un arrêt au progrès, car il v manquait nn terme essentiel.

Le mérite, le courage, dirai-jc mieux, pour faire ini nouveau et grand pas, a consisté non pas du tout à imaginer une hypothèse plus correcte, mais bien à se placer au-dessus des hypothèses, à procéder comme Ta fait Newton quant à la gravitation, à considérer les imj)ondérables comme des forces pouvant se substituer les unes aux autres, à considérer leurs eflets non-seulement comme équivalents entre eux, mais comme équivalant aux causes elles-mêmes. Quelle que soit en effet l'idée que nous nous fassions de l'essence de ce qu'on a appelé \es impondérables, \c rc)le de force, qu'ils remplissent dans la nature inanimée et animée, est leur attribut dominant. Le progrès en Phvsique a consisté à tenir compte de cet attribut, in ahslracto et indépendamment de toute exj)liration.

Contrairement à l'opinion de bien des personn(\s, et fort licureusement d'ailleurs, la grande et belle doctrine qui est sortie rajjidcmcnt de cette conception première ne repose sui" anciiiic li\pothèse explicative, concernant la nature des imjx^ndéraijles de l'ancienne Phvsi(pie.

J'ai dit : contrairement à l'opmitin de bien dos personnes, et fort lieureiisemcnt. Il me sera facile de justifier ces deux termes. Je commence pai' le second.

One serait anionrd liin la AliHMuitpie cclest(\ (pje serait tniile i' Vsli'ononne, si Newton, an lien de se j)lacer (Complètement en dehors des l»vj)()thèses sur la gravitation, au lieu de dnc simj)lement (pie les choses se passent comme si les corps s'attiraient a lia\ers l'espace, avait donné une e\pli(ati()n

jilus ou moins plausible dv cette attraction, et avait présenté ses équations comme solidaires de cette explication? On peut affirmer que cette magnifique science eût végété longtemps et serait peut-être encore au berceau. On en demeure convaincu plus encore lorsqu'on examine de près les explications figuratives, les unes puériles, les autres absurdes, mais toutes des plus faciles à réfuter, par lesquelles de nos jours on a essayé à diverses reprises de représenter la gravitation, en éliminant la notion pure de force.

Certes, nos idées sur la nature des impondérables ont été modifiées profondément par l'étude correcte des phénomènes, sur laquelle repose de fait la Dynamique moderne. Il y a une différence immense entre l'ancienne assertion de la Physique selon laquelle la chaleur, par exemple, reste toujours qualitativement et quantitativement la même et l'assertion toute moderne que la chaleur disparaît, échappe à nos moyens d'investigation par cette seule raison, qu'elle a donné lieu à un travail mécanique. Cette différence s'est reflétée nécessairement sur les interprétations par lesquelles nous essayons de nous rendre compte de la nature du calorique ; elle a imposé à ces interprétations des conditions d'existence beaucoup mieux définies et plus resserrées. La nouvelle doctrine a ainsi provoqué la naissance d'interprétations nouvelles aussi et plus en harmonie avec l'ensemble des faits connus jusqu'ici; mais ce n'est sur aucune de ces interprétations en particulier qu'elle repose réellement. Si les grands analystes qui ont su en si peu de temps élever si haut et édifier si solidement la Thermodynamique ont presque tous émis une hypothèse sur la nature des impondérables, s'ils font ressortir toutes les conséquences de leur hvpothèse, ils n'y recourent plus dans les démonstrations qui forment à proprement dire le fond de la doctrine.

Ottc dernière remarque, dont tliaeuii aiijoiircriiui peut vérifier la justesse, nous explitjue l'erreur où sont tombés, en |-ran((' surtout, le puMie seientifique en général, et même le nombre [)lus resticint des sa\ants qui ont étudié de près la nouxclle doctrine; elle nous exj)licpie l'espèce de défiance avec lacjuelle a été accueillie à l'origine cette doctrine.

Mais je dois relever encore un autre genre d'erreur où est tombé le public scientifique en presque totalité. Non-seulement on a cru que la Tbermodyiiamique repose sur une hypothèse métaphysique relative à la nature du caloricpie, mais, lorsqu'une fois on se fut convaincu de la solidité de la nouvelle science, on a fini par admettre que (ctte hypothèse prétendue unique se trouve justifiée désormais par les faits. On a admis, en quelque sorte sans discussion, que la force en général n'est absolument qu'un mode de mouvement de la matière et que cette assertion est la seule tpii satisfasse aux données expérimentales et incontestables de la Theiniodynamique, qu'elle est la seide même (pii ait été j)osée par les fondateurs de cette doctrine.

A ce tout tlernier point de vue, je commence par rappeler un fait IVappant anqu"l, faute de remonter aux sources histoii(jues, notre pul)lic sa\aiil n'a prètt' nulle attention. Les trois lidmmes ennnenls, cpii a peu prés à une même ejxxpie ont formulé les piin( ijies nouxeaux, sont paiMi^ ( liaïun dune idée différente, non-seulement (pianl a la chaleur, mais (juanf à la natni'e de la foi'ce en gênerai.

l)ii iMpj)oit contmn (pn existe entre la graxilalioii el les iiioiiN riiiciils (jii elle |)i()(liiil lions Ile saurions loutelois coiicliii<' que resseiice de la gi"a\ile esl un iiioiix ciiienl . cl ci'lle conclusion s'eleiidrail loiil aussi peu à la ch.deiir. bien loui (!<• la, nous sommes amenés à lonuulcr IKIee toiile conlraire, et a (lire que, pour (lc\ ciiir cl la leur, il faut (|Ue \r iiioil\ cmeill.

qu'il soit d'ailleurs continu ou vibratoire, cesse d'être mouvement. »

Telles sont les expressions du D^" Mayer, rendues aussi fidèlement qu'il m'a été possible en français, pour le sens. Colding a été plus loin encore que le D"" ]Mayer. Il considère la force en général comme une essence spécifique susceptible de transformations et àa perfectionnements successifs. M. Joule (du moins si j'ai bien saisi la pensée de ce grand observateur) s'est attaché à l'idée contraire, selon laquelle les impondérables ne seraient que des modes de mouvement de la matière.

Les analystes, qui ont appliqué dans leurs équations le principe nouveau introduit en Physique et qui en ont déduit les conséquences, ont, pour la phipart, adopté cette dernière interprétation. La raison, nous le verrons dans le Chapitre III du Livre II, en est bien simple. Je n'éveillerai la susceptibilité de personne en disant que deux d'entre eux surtout, sous deux formes très-différentes, ont donné à cette explication le dernier degré de perfection et en ont tiré toutes les conséquences qu'elle comporte. M. Clausius a montré comment les |)hénomènes de la chaleur dans les solides, les liquides et les gaz, peuvent être représentés par des oscillations rectilignes de plus ou moins d'étendue, de plus ou moins de vitesse, des atomes pondérables. Rankine, de son côté, a figuré ces phénomènes par des mouvements de rotation des molécules, ou gi'oupes d'atomes, autour de leurs centres de gravité [molecular vortices). On peut dire que ces deux éminents mathématiciens ont en quelque sorte épuisé leurs hypothèses.

Dans mon Analyse élémentaire des principes constituants de r Univers, j'ai examiné avec toute l'attention possible les interprétations en général dans lesquelles on explique les phénomènes des impondérables par de simples mouvements

«le la matière j)on(léral)l«'; j'ai fait ressortir ce qu'elles ont de séduis iiit. (!<' s|)( cieiix, mais aussi de faible et de Mdncrahle. Poui" Ir moiiKiil, et pour les Ix'soiiis actuels de la Tliei'modNiiainifuic, elles su I lisent a un ( iiseiuMe etemlu tle faits, comme d'ailleiiis irimjxirte (|iielle aulre, ([ui. sous une forme (juelcoïKjue, reiileriiie implicitement le princijx' <le la conservation du travail mécanique; leur fornu; figurative, des plus faciles à saisir par limaginalion, les rend accessililes à la majorité des intelligences, et c'est là ce qui explique pourcpioi elles se sont accpiis taiil d adliei'euts.

Je (lis pour le moment. Nous avons reconnu plus haut «piel obstacle l'ancienne interprétation de la Pliysi{pie a opposé au développement des idées nouvelles. Dans ma conviction, et elle repose sur une appréciation d'un vaste ensemble de faits déjà connus, l'interprétation presque généralement acceptée aujourcriiwi de\ieudra à son tour, et dans i\n axcnir très-j)i'oeliain. un obstacle insui'montable à des progrès nouveaux, si, connue cela sendjle avoir lieu, elle prend à son tour aussi dans les es[)iMts l(^s racines solides qu'v avait l'ancienne li\ pollièsc.

Je n'ai pas à in'ét«'ndre sur lintei'pi'i'tation bien dillerente (jue je ci'ois être re\j)ression <Ie la \erite : elle se trouve de- \eloppee dans mon ( )n\ rage cite plus lia ul : | \ renvoie les personnes (pii \oient dans les sciences aulre < liose cpie de suuplcs collections i\v faits, v\ (pii d»- t<inps a aulre s(lè\ent au-ilessus tles faits j)our les reliei' j)ar des \ues générales. Je ne fi-rai (pi'nneseule remartpie; elle concerne cet Ouvrage en lui-nu'ine et dans SCS eon( lilsions et clic ti»U(lieail loiul de li tpieslion (jin U'tus (»t( npe ici. (!omme de raison, iiidu travail est loi*me d lin bdlll a lailtre de deu\ pailles (pu iiiai"( lient de Iront : lunede li/iitdlion, dans hupielle je nioiilre riusuUlsance des docliines (|iii prelendent e\pli(pier tous les pbenomenes par

de simples mouvements de l'atome matériel ; l'autre de synt/iése, dans laquelle je justifie et je développe la notion de la FORCE considérée comme élément spécifique de l'univers. Il est possible, il est probable que dans ses détails cette dernière partie sera à son tour sujette à critique ; mais, en quelque étendue qu'elle puisse l'être en effet, on sera toujours tenu, avant de rejeter la synthèse, de réfuter la réfutation ellemême. Tant que la partie critique, en un mot, restera debout, on n'aura pas le droit de déclarer fausses les inductions qui en découlent presque d'elles-mêmes.

Quoiqu'il en soit, le résumé certainement caractéristique de cette revue critique, c'est qu'en tout premier lieu, et ainsi que je l'ai répété à plusieurs reprises, la principale proposition de la Thermodvnamique repose bien positivement sur tout un ensemble de faits d'observation. Le grand axiome : IÇi/iil ex nihilo, nihil in nihilum^ qui a en quelque sorte servi de phare à R. Mayer dans ses inductions, n'eût absolument conduit qu'à des élucubrations vides de sens , s'il ne s'était déjà trouvé quelques faits expérimentaux pour étayer solidement l'idée fondamentale.

En second lieu, et en partant de ces considérations frappantes, nous arrivons à donner à la Thermodynamique, ou Théorie mécanique de la chaleur, une définition qui est essentiellement rationnelle, précisément parce qu'elle est étrangère à tout système particulier.

Nous arrivons à dire que la Thermodynamique constitue une doctrine qui, indépendamment de .toute hypothèse sur le calorique, sait rattacher tous ses effets, statiques ou dynamiques, aux principes élémentaires de la IMécanique, et les traduire en équations correctes, comme l'ont été tous les autres phénomènes d'équilibre et de mouvement.

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Cette doctrine, nous le verrons bientôt, sert de trait d'union entre des sciences que l'on a crues longtemps étrangères les unes aux autres; mais nous le verrons aussi, elle ne fond point ces sciences en un même tout, comme on a essayé de l'avancer dans ces derniers temps.