CHAPITRE III

COROLLAIRE DE LV PROPOSITION I. — SA DEMONSTRATION EXPERIMENTALE. DISCUSSION GÉNÉRALE DE CETTE DÉMONSTRATION.

Quelles que soient les actions et les modifications que le travail mécanique fait subir à un corps, la quantité de chaleur présente reste invariable, pourvu quun travail produit soit suivi ou accompagné d'un travaû égal consommé.

La proposition I étant une fois bien démontrée, ce corollaire en découle d'une façon si naturelle qu'il semble inutile de s'y arrêter un seul instant. Ceci pourtant n'est vrai qu'à un point de vue tout à fait théorique. Ce corollaire a, pour ainsi dire à l'origine de la Thermodynamique, reçu de l'observation directe une confirmation éclatante ; nous allons voir cependant que la discussion de l'expérience, à peu près unique, sur laquelle il repose, est non-seulement utile, mais même indispensable, lorsqu'on tient à résoudre les contradictions apparentes auxquelles l'observation aurait conduit si elle avait été généralisée. Ce qui suit va bientôt faire comprendre toute ma pensée et nous conduire à étendre d'une manière frappante le sens de l'expression de travail mécanique.

Expérience fondamentale de M. Joule.

Je commence par décrire l'expérience, justement mémorable dans l'histoire de la Thermodynamique , par laquelle

M. Joule d'abord (i845) et puis ensuite M. Regnault ont démontré l'exactitude de notre corollaire.

Dans une cuve spacieuse, pleine d'eau et placée au milieu d'un appartement dont la température ne varie que fort peu, plaçons deux réservoirs métalliques résistants, reliés par un tube muni d'un robinet, de telle façon qu'on puisse à volonté les mettre en communication ou les isoler l'un de l'autre. Fermons ce robinet, faisons le vide dans l'un des réservoirs et comprimons dans l'autre, jusqu'à i 5 ou 20 atmosphères, un gaz quelconque (air, hydrogène, oxyde ou acide carbonique, etc.). Avec un thermomètre très-délicat, observons la température de l'eau de la cuve qu'on agitera en tous sens, et lorsque le thermomètre sera devenu fixe, ouvrons le robinet de jonction. Le gaz comprimé de l'un des réservoirs va se précipiter dans le réservoir vide et, en un temps très-court, la pression sera la même dans les deux.

Analysons ce qui se passe dans cette opération.

Dans l'un des réservoirs, il s'opère une détente considérable; le gaz tombe, par exemple, de 20 à 10 atmosphères (à peu près), sa température s'abaisse de + 3o° à — 25° si ce réservoir a un volume égal à celui de l'autre. Dans l'autre réservoir, il s'opère une compression tout aussi énergique : les premières portions du gaz, après s'être détendues de 20 atmosphères à une fraction d'atmosphère d'autant plus petite que hi vide était mieux fait, sont ensuite revenues à 10 atmosphères (à peu près, pour l'exemple choisi). En d'autres termes, le premier réservoir fournit un travail considérable ; le second, au contraire, en absorbe un tout aussi grand. Accessoirement, et en analysant encore mieux, nous voyons qu'il se passe de part et d'autre des phénomènes très-différents, mais très-com[)liqués. Dans le premier réservoir, les molécules du gaz s'éloignent les unes des autres, sans prendre de

vitesse de translation très-notable ailleurs qu'aux approches (lu tube d'écoulement. Dans ce tube, au contraire, la vitesse, dans les premiers instants, est extrêmement grande, et se réduit ensuite peu à peu à zéro. Dans le réservoir vide où les molécules se précipitent avec impétuosité au début, il s'opère des chocs, des tourbillons, des frottements de mille et mille formes. Très-peu de temps après l'égalisation des pressions, tout rentre à l'état normal.

Mais ce qui est évident, c'est qu'en dépit de toute cette diversité de phénomènes, de tout ce travail fourni et consommé dans l'appareil, pour nous qui sommes spectateurs externes, d n'apparaît aucun travail que nous puissions recueillir et mesurer, excepté celui que représente le son produit pendant l'écoulement et qui est tellement petit que nous j)ouvons le négliger.

Il y a donc, en apparence, compensation rigoureuse entre la somme totale de travail positif et celle de travail négatif, exécutés dans l'intérieur de l'appareil. Il semble, en un mot, que la condition énoncée par notre corollaire est remplie, et que la température de notre cuve doit en toute hvpothèse rester parfaitement stable, quel que soit le gaz employé. De la belle expérience de M. Joule, tout le monde, en effet, a conclu que, quelles que soient les actions moléculaires que nous faisons subir à un gaz, la température doit rester invariable si le travail externe est nul.

Les conséquences qu on avait tirées de V expérience de M. Joule ne pourraient être rigoureuses que pour un gaz où l'attraction moléculaire serait nulle. Premier aperçu sur le travail interne des corps.

J'ai dit : a il semble ». C'est sur l'air qu'a opéré M. Joule. Avec ce gaz, aucun changement de température ne s'est manifesté après l'ouverture du robinet de communication des deux réservoirs. Le choix de ce gaz, très-naturel parce que le fluide atmosphérique est à notre portée immédiate, a constitué une circonstance heureuse pour le progrès de la Thermodynamique. Si le grand physicien anglais, au lieu d'air, avait employé de l'acide carbonique, de l'acide sulfureux, de la vapeur d'éther chlorhydrique, etc., il eût inévitablement observé un abaissement ( très-léger à la vérité) de température dans l'eau de son calorimètre, et la plupart des savants d'alors eussent été portés à croire que le principe de Thermodynamique en question n'est pas réellement correct, mais qu'il constitue seulement une approximation. Peut-être même euton conclu qu'il peut s'opérer des changements de température dans un corps sans aucun travail mécanique. On peut donc dire que c'est grâce à un hasard heureux, quoique naturel, qu'est due la constatation éclatante qu'a r(n;ue d'un coup le principe fondamental posé par notre corollaire.

Aujourd'hui, nous savons positivement que, toutes les fois que dans une expérience quelconque nous parvenons à ne mettre en regard que des quantités réellement mesurables de travail et de chaleur, leur rapport est parfaitement constant. INous devons donc chercher toute autre chose qu'une négation

de principe dans l'abaissement de température que donnerait l'expérience de IM. Joule si l'on substituait l'acide carbonique, par exemple, à l'air. Cela va nous être très-facile. J'ai dit qu'il semble qu'avec un gaz quelconque les conditions énoncées par notre corollaire sont remplies. Nous allons aisément reconnaître qu'il n'v a ici qu'une apparence, et que, rigoureusement parlant, ces conditions ne sont remplies avec aucun gaz, pas même avec l'air.

Dans toutes les expériences que j'ai relatées au Chapitre P' et qui ont eu pour objet d'établir la valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur, ou même seulement la loi de proportionnalité entre le travail et la chaleur, nous avons cherché à isoler soigneusement chacun de ces deux ordres de phénomènes, considérés comme grandeur. L'espèce de travail sur lequel nous avons opéré, par ce fait même qu'il était mesurable, se manifestait en dehors des corps sur lesquels agissait la chaleur. Dans les cas les plus frappants, entre tous, dans nos études sur la machine à vapeur et sur le moteur-homme, le travail était évalué par la hauteur à laquelle en un temps donné nous élevions, virtuellement (frein de Prony), ou effectivement, un poids connu.

Ce travail, que nous pouvons de suite, et par cette raison même, appeler travail externe, se présente à nous sous forme très-saisissable ; mais ce n'est pas toujours sous cette forme externe ( et utde pour nous dans un moteur) que se manifeste l'action dvnamique de la chaleur. Le travail, tel qu'on le définit en Mécanique, n'est autre chose que le produit d un effort par le chemin parcouru en surmontant ou en cédant à cet effort. Cet énoncé donne non-seulement l'idée la plus correcte du travail, mais encore sa mesure. Quant à la nature ou à l'origine de l'effort, elle peut être très-diverse, mais elle n'importe nullement : l'effort peut être employé à soulever un

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poids, à mettre en mouvement une masse matérielle liljre dans l'espace, à plier un ressort, etc., ou à déplacer d'une façon ou d'une.autre les parties internes d'un corps. Dans le premier cas, il sera mesurable directement; dans le dernier, îiu contraire, il ne le sera pas : il donnera lieu à un travail interne dont nous ne connaîtrons la valeur que d'une façon indirecte; mais, au point de vue thermique, il n'y aura rien du tout de changé à la question, et ce travail interne coûtera rigoureusement la même quantité de chaleur qu'un égal travail externe.

A quelque ordre de causes qu'on rapporte les phénomènes de la pesanteur, de la cohésion, de l'affinité chimique, etc. ; qu'avec l'Ecole matérialiste on les attribue à des mouvements, invisibles pour nous, des atomes matériels, ou que, d'après la conception tout opposée que j'ai développée dans mon dernier ouvrage (*), on attribue ces phénomènes à un principe dynamique spécifiquement distinct de la matière, peu importe. Toujours est-il que non-seulement les corps distincts dans l'espace tendent les uns vers les autres, mais encore que les parties intégrantes mêmes des corps (particules, molécules, atomes) semblent liées entre elles d'une manière plus ou moins énergique. Chacun sait par une expérience journalière qu'il nous faut un effort très-considérable pour désagréger, pour rompre certains corps; mais il suffit d'nn instant de réflexion pour comprendre que la cohésion, qui dans certains corps est très-grande, ne peut être nulle dans aucun corps. En exposant certains corps à une chaleur ou pour mieux dire à une température croissante, nous faisons passer leur cohésion par tous les degrés imaginables, depuis un degré

(') Analyse élémentaire de l'Univers,

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maximum jusqu'à uu point où, pour nos procédés d'évaluation, elle devient nulle ; mais, en raison même de cette marche graduée, nous n'avons nul droit de conclure que nous atteignions jamais pour aucun corps un point où la cohésion soit rigoureusement nulle.

Mais la chaleur dilate les corps, elle rompt les combinaisons chimiques les plus stables en apparence ; elle surmonte donc une résistance. Dans cet acte, il s'exécute donc aussi un travail. Nous verrons peu à peu que ce travail, dont pourtant nous n'avons aucune mesure immédiate, de l'existence duquel pendant longtemps on n'avait aucune notion, et qui est tout à fait interne ou latent, peut être colossal.

Ce travail interne coûte nécessairement de la chaleur, tout aussi bien que celui que nous voyons produit ou dépensé par nos moteurs, par nos machines. En d'autres termes plus précis, il y a équivalence entre la chaleur et le travail interne, absolument comme entre la chaleur et le travail externe.

Nous disons que dans aucun corps, que dans les gaz les plus dilués, nous ne pouvons considérer l'attraction moléculaire, ou la cause de la cohésion, comme absolument nulle. Ceci est une assertion dont la vérité ressortira de plus en plus évidente, à mesure que nous avancerons dans l'étude des phénomènes. Si donc, dans un corps quelconque, nous déterminons les molécules ou les atomes à s'écarter les uns des autres, il y aura un effort surmonté, un travail produit, et une quantité équivalente de chaleur disparaîtra. Tel est précisément le phénomène qui se présente dans l'expérience de M. Joule. Nous avons un corps (gaz comprimé) dont le volume passe de i à 20, par exemple, et dont par conséquent les atomes (en toute hypothèse sur leur nature) s'écartent dans le rapport de v^i à y 20. Si raréfié que soit ce gaz, en d'autres termes, si éloigné qu'il soit de son point de liquéfaction, ses

— Mil -

inoliTulj's trndciit les unos vers les autres; lorsque nous ]onr ncnnrtloiis «le s'ccarlcr délinitiveinent, il \ a donc ini travail |)rodiiit, rt à ce travail ré])()nd nécessairement un aljaisse-

MU'Mt di' IclUjX'lMtUI't'.

Si. dans la Ix'lh' expérience de INI. .loul<' sur l'expansion de I air sans liaxail externe, il ne s'est pas maniteslé d'abaissement de température, c'est simplement parce que cet al)aissement, au cas particulier, était trop laible pour être appré- «aable au tliermomètre plongé dans la cuve d'eau. T/air est un i;a/. très-éloigné encore de >on j)oiiU de liquéfaction ; (pielle que soil la pi-essiou à laquelle nous le soumettons, ses molécules sont i-el.itivement très-écartées et tendent fort peu lés unes vers les autres. Le travail interne pendant la détente y est donc très-petit. Avec l'acide carbonique, il en serait tout autrement. Ce gaz est relativement très-lacile à licpiéfier; ses molécules sont plus rapprochées, sa cohésion est bien plus grande que celle de l'air, et par conséquent le travail interne (|ui s'opère, (piand les molécides s'écartent, est plus grand aussi. L'abaissement de température» ])eut devenir tresapprèciable.

Tout (e (pu j)rece(le de\iendra é\ident loi'scpie nous aurons clndic de |)rrs les propriétés des gaz et des \a|)enrs; mais si j ai su m énoncer assez, clinrenient . nous \()\ ons d(|.i, dès à présent, connncnl des icsultats, (|ui a lOiagine de la I liermo- <lvnami(pie eussent semble des anomalies, d<'s négations de princii)e, sont au contraire des consécpiences uecessaii'es du principe {\t' 1 ((luixaleuce du tia\ad <'t de la clialeiu".

.le nie sius a dcsscni ancle, »•! [c ni arrêter ai cncoi'e longte|ll|>^, a bien laire ressoilir I nlilite el la liante <'\actilnde des evjiressjfins (le tiacdil r.ricrnc et de /ni\(ii/ intiT/ii', par( (' (pie. même «mi» ore dans ces deriners temps, cpie^pies ailleurs ont essav('' de (diitester la convenance de ces termes et en sont

venus jusqu'à traiter de mvstique et de nuageuse l'expression de travail interne employée dès l'origine, et toujours avec la plus rigoureuse précision, par M. Clausius.

Certes, comme je l'ai dit plus haut, le travail mécanique est toujours identique en sa nature, n'importe où et comment il s'opère, et c'est précisément par cette raison que nous avons pu affirmer que le travail, latent pour nous, qui s'opère dans les corps, coûte de la chaleur aljsolument comme le travail visible qui s'exécute en dehors des corps ; mais les conditions imposées par la nature des choses à ces diverses manifestations d'un même phénomène sont telles, qu'une distinction nominale est non-seulement permise, mais indispensable. C'est ce que nous allons reconnaître bientôt. Faisons d'abord ressortir les modifications profondes que cette notion de travail interne a introduites dans les principes et dans la nomenclature de la Physique.

Les capacités calorifiques indiquées par nos Tables de Physique ne peuvent être que des capacités apparentes.

Lorsque nous exposons un corps à une source de chaleur, il s'échauffe, sa température s'élève. Si nous mesurons soigneusement la quantité de chaleur que prend ainsi chaque corps pour changer d'un même nombre de degrés en température, nous trouvons qu'en ce sens il n'existe pas deux corps semblables. On a appelé capacité calorifique d'un corps la quantité de chaleur qu'il faut pour modifier à un degré la température de l'unité de poids de ce corps : l'unité de chaleur étant la quantité qu'il faut ])our modifier aussi de i degré la température de l'unité de poids d'un corps, de l'eau,

l>.ir «•xt'nH)l(', prise pour \\\)c. (".ctl»' (Iciioniinalion serait c oiri'ctc, Icllr (jiiclle, si toute la chaleur c-oinmuiii(|uée ainsi iu\ (orps servait réeileiiK'iit a niodilier leur température; mais il n'en est nulleiin'iil ainsi, l'nur allonj^er sensiblement (III ex liiidic iiictalli(pie. un fil dacier, par exemple, il nous laul exercer un eltort consi(ieral)le et rapidement croissant; et pourtant nous ne motlifions que l une des dimensions du corps; pour modifier d'une manière sensible aussi le volume d'un li(juid(% il faut un effort énorme. Il est évident par soiiiK'ine (|ne. (juand la chaleur dilate ces coi'ps, cet ellort e^t Nurinonte de la même façon : une cpiantite considérable de chaleur sert donc exclusivement à produire ce travail et disparaît conune chaleur. C'est ce cpi'en termes plus ijénéraux nous avons déjà dit plus haut. Les nondjres bruts des Tables de Physique n'expiiment donc que des caj)acités apparentes, trèsdifférentes de la capacité réelle ou absolue de chaque corjjs. .la lirai a consacrer un ( !liapilre tout entier à l'exainen de (dte belle question, dont riinportance ne saurait èlr»- saisie (jne très-imparfiitement a première vue; mais nous pouvons déjà dire ici (jue la capacité calorifupie absolue est la quantité de chaleur exclusivement nécessaire pour modifier d'une imite de toni|)eiMliir.' I iiiiitc de poids d un corps.

Je passe à une ,11 lire expression coiisaciee en I'h\ si(jiie jiisi|ne dans ces derniers temps, el (|iii poiirtaiil ne saurait plus «Ire inaiiilenue dans la science sans ((intre-sens.

LuloiujiK latent, iidlttc des distuictions /lo/zii/ui/cs </c traçai/ r.v terne et de tnudil interne.

I.i'rsijiie nous exposons .1 la chaleur un corps solide, non di*compos;ible j);ir elle, ic corps, aiires s'<ti'e cchaiille itliis ou

moins, change d'état : il fond. Pendant ce phénomène, la température reste constante. Si, ensuite, on continue de chauffer, la température, après avoir monté plus ou moins encore, reste de nouveau constante ; le corps éprouve un second changement d'état, il se vaporise, il devient gazeux. Pendant ce phénomène aussi, la température redevient invariable, pourvu que la pression externe à laquelle est soumise la vapeur naissante le soit aussi.

On a appelé calorique latent de fusion ou de vaporisation la chaleur, en quantité souvent très-grande, qu'il faut fournir à un corps pour le faire ainsi passer de l'état solide à l'état liquide, et puis de celui-ci à l'état gazeux.

Nous savons maintenant que la chaleur fournie ainsi aux corps sans modification de température n'est autre chose que celle qui est consommée en travail par suite de l'effort nécessaire pour séparer les molécules, ou pour leur faire prendre d'autres positions d'équilibre. La dénomination de calorique latent est en toute hypothèse impropre ici. Il ne viendra jamais à l'esprit d'aucun physicien d'appeler calo rique latent celui que le frottement, par exemple, peut développer, mais n'a pas encore développé, dans deux corps appuyés et glissant l'un sur l'autre. Or il n'y a pas la moindre différence entre cette chaleur que le travail, qui se dépense en frottement , développe entre les surfaces glissantes , et cette chaleur insensible au thermomètre qu'une vapeur aussi rendra, en partie, quand elle se condensera. Toutes les hypothèses qu'on pourra poser sur la nature du calorique sont tenues désormais d'expliquer en même temps ces deux modes d'existence d'une même force.

J'ai montré ailleurs comment s'acquittent de cette explication les diverses hypothèses admises jusqu'ici; mais ce qui est clair, c'est que le terme latent, qui n'explique d'ailleurs

rien, est absolument impropre. On pourrait essayer tl<' dire, à la vérité, que la dénominalion importe peu, pourvu qu'on ait toujt)urs présent à l'esprit son véritable sens; mais nous allons \()ii" (pic inénic dans eette aeecption l'cslicnile, le terme de eal()ri(pie latent est aussi ineomplel (pie l'est celui de caj)acités calorifiques qu'on donne aux nombres l)ruts portés sous ce titre dans les Tables de Pbysique.

J'ai dit que les conditions imposées par la nature même des cboscs à la production, positive ou négative, du travail externe et à celle du travail interne sont assez diOcrentes pour qu'une dirterence dans la dénomination des phénomènes tle\ieinie indispensable. Le fait sur lequel repose cette assertion est très-facile à saisir. Il ne nous est pas plus j)Ossible de modifier l'action qu'exercent les uns sur les autres les atomes ou les molécules, qu'il ne l'est, par exemple, de modifier la pesanteur d'un corps ( * ). Il s'ensuit que quand deux parties matérielles,

(') Si jamais la science parvient à réaliser ce dernier résultat, nous pouvons èlre certains à l'avance qu'il ne sera obtenu que moyennant une dcpense d'action constituant un travail. C'est, je |)ense, ce qu'il n'est pas iiuilile de démontrer déjà.

Lorsipie nous laissons descendre lentement une niasse pesant ff2.b kilogrammes de I mètre de hauteur, en rendant le mouvement uniforme à l'aide d'un frein, il se developpi-, comme nous savons, i calorie dans la matière du frein. Supposons maintenant qu'il nous soit jjossilde d'enlever à cette niasse son jioids, de faeon ii la remonter ensuite à i mètre sans travail et à recommencer l'opération, il est clair que nous aurons résolu le problème de créer continuellement de la clialeur sans dépense; mais, comme ceci est absurde, nous sommes autorises ii aflirmer (|ue l'acte par lequel nous priverions un corps de son poids nous coûterait précisément le travail que représenterait la chaleur que nous pensions développer gratis.

Ce qui nous est connu déjà nous |)erniet de juger ii coup sx\v d " l'inconnu suppose (à tort probablement) réalisable. A l'aide d'une bobine d'induction, nous aimantons et nous désaimantons il volonté une barre de fer, et nous pouvons combiner les choses de manière il obtenir ainsi un travail nii'('ani<|ue externe; mais nous savons (|u'à ce travail repond une dépense équivalente d'électricité. Il en sera absolument ainsi des autres force», do In gravitation jiar exemple, si, contre toute probabilité, nous parvenons jamais ii la faire varier.

après s'être, par une cause ou par une autre, écartées entre elles, se rapprochent de nouveau de manière à reprendre rigoureusement leur position première, elles passent nécessairement, mais en sens contraire, par les mêmes phases d'action réciproque, de telle sorte que le travail d'abord produit pendant leur séparation est ensuite intégralement restitué, mais en sens contraire, pendant qu'elles se rapprochent. Il suit de là tout aussi immédiatement que la chaleur cjue coûte d'abord le travail interne est ensuite intégralement restituée quand ce travail est lui-même reproduit en sens contraire. Cette chaleur, nous le verrons à l'instant, se manifeste à nous soit telle quelle, soit en partie sous forme de travail externe et de chaleur libre.

Ce que nous disons de l'impossibilité où nous nous trouvons de modifier quantitativement le travail interne quand un corps, après avoir subi tous les changements possibles, revient à son état initial, n'est point vrai quant au travail externe. Nous sommes maîtres de faire varier celui-ci dans des limites étendues, mais très-bien définies par la théorie.

Je pense qu'un exemple bien choisi est ici utile pour faire nettement ressortir ce qui précède, quoique, pour le donner, je sois obligé de rompre la marche naturelle de notre exposition et d'anticiper beaucoup.

Concevons un cylindre vertical, de i mètre carré de section, indéfiniment haut, ouvert par le haut, fermé par le bas. dont les parois, à l'exception de celles du fond, soient imperméables au calorique, et dans lequel se meuve sans frottement un piston hermétique dont nous puissions à volonté faire varier le poids. Dans ce cvlindre, il se trouve i kilogramme d'eau à loo degrés, et le poids du piston, qui d'abord repose sur l'eau, est de io333 kilogrammes.

Cette charge, répondant à une pression de i atmosphère.

— ino —

fera juste équilibre à la tendance qu'a l'eau à passer à l'état de vapeur; ol si nous fournissons du calorique au liquide par le bas du cylindre, il bouillira à la température constante de loo degrés et soulèvera le piston. Le volume de i kiloajramme d'eau à loo degrés est de o'"''',ooio43i5 (Desprez). Le volume de la vapeur saturée à i atmosphère est, comme nous verrons, de i'°'^,G53'y4- Le piston s'élève donc pendant l'évaporation de (i'", 65374 — o'",ooio43i5^ et exécute un travail externe de

(1,05374 — o,ooio43i5) io333 — 17 077**^™,

Pour évaporer ainsi l'eau, il faut lui fournir 536,5 calories (Recxailtu Sur ce nombre— 7—?^ = 4o"'?2o5 sontconsommés pour le travail externe produit. Les

en sus sont donc employées exclusivement en travail interne à surmonter les actions moléculaires et à écarter les parties constituantes de l'eau.

Si, maintenant, sans rien changer à la charge du piston, nous soustrayons du caloriqu(^ jku' le bas du cylindre, la vapeur se tnndcnscra de n<)U\rau. H <'st iia évident, pai" soimême, (jHe le piston rendra le travail exii'rne de i 7 o-- cju il avait d'abord j)ro(luit, et par suite les 4t>'"'', 20J ([uavait coûtées ce travail. Il ev,t évident de plus qu'avec cette manière d'opérer les niolet nies subissent identi([uement, mais en sens contraire, les actions (|irelles avaient exercées les unes sur les autres, el (|iie pal" snilc K' nnane travail interne s dpere en sens eoiilraire. I,(»is(|ne tonte la vapeui' est eondenst-e en eau

100 degi'(''s, elle iiniis a dune iriidu neet'ssaii'cnient les o i(), 5 calories dépensées.

- Kil

Mais procédons autrement. Le piston reposant toujours sur l'eau, portons son poids de io333 à Ji 665 kilogrammes, ce qui répond à une pression de 5 atmosphères. L'eau éprom era ainsi une diminution réelle, mais excessivement faible, de volume : nous pouvons la négliger. Dans ces nouvelles conditions, Teau ne bouillira plus à loo degrés. Il faudra pour la porter à l'ébuUition élever sa température à i52°,22 (Regnault) et lui fournir encore (ii3,22—ioo,5) = 52'"''. 72. Le volume de l'eau passera de o,ooio432 à 0,0010816; il s'exécutera par suite un travail externe de

(0,0010816 — 0,0010432) 5i665 = l'^sm^^g^^

qui coûtera ^^^ = o^''^ 00467. Ces nombres sont très-petits,

sans doute, en raison de la très-faible dilatabilité de l'eau; mais, théoriquement, nous devons en tenir compte, et nous voyons déjà que nous sommes libres de les faire varier en augmentant la charge du piston.

Le liquide étant porté à 162°, 22, continuons d'ajouter de la chaleur. Il bouillira à température constante et, quand tout sera évaporé, le volume occupé sera à très-peu près, comme nous verrons plus tard, o'°%36364. Le piston s'élève donc de (o, 36364 — 0,001082) et fournit un travail externe de

Pour évaporer l'eau à 5 atmosphères et 102°, 22, il faut dépenser 499"', 19 (Regnault). Pour la porter de 100 à l52°,22, il nous a fallu 52'=^', 72. La dépense totjde est donc 55i<^^*,92.

Avant d'aller plus loin, arrêtons-nous un instant sur un fait qui de prime abord peut sembler bizarre, mais qui est des plus significatifs. Nous voyons que, pour évaporer l'eau à 1 52°, 22, il nous faut (536,5 -499,19) ou 36'^''", 3 1 de moins

que pour l'évaporer à loo degrés, et cependant nous produisons (1873. - 17087) == i644'^^'" de travail externe de plus. Ces 18 781 kilogrammètres coûtent 44*^"', 09- I-® travail interne ne coûte donc que 455*^'^', 10 au lieu de [^ç^^''^\<^2. La raison de cette différence est très-simple : 1° en portant l'eau de 100 à i52°,22, nous écartons déjà ses molécules, et nous exécutons à l'avance une partie du travail interne qui s'opère pendant son passage direct du volume o,ooio432 à à 1 ,6537 : ce travail ne nous coûte donc plus rien pour réduire ensuite en vapeur ; 2° sous 5 atmosphères, le volume de la vapeur est de (i,6537 - o,3(336) = 1,2901 moindre que sous I atmosphère : le travail interne opéré par l'écartement des molécules est donc moindre aussi dans cette vapeur. Ce fait, loin d'être bizarre, nous montre très-bien, au contraire, l'existence, l'origine et l'influence du travail interne.

Revenons à notre vapeur à i52%22 à 5 atmosphères et o™% 36364 de volume. Il est bien clair ici encore que si nous lui soutirions du calorique de façon à la condenser sous la pression constante de 5 atmosphères, et que si ensuite nous ramenions l'eau à 100 degrés, nous retrouverions rigoureusement ce que nous avons dépensé. Mais procédons tout autrement : diminuons graduellement et par degrés infinitésimaux le poids du piston jusqu'à ce que son poids soit tombé de 5i 665^^s >^ 10 333^^8. En vertu de son élasticité, la vapeur va soulever lentement ce piston à mesure que nous l'allégerons, et produire ainsi un travail externe dont nous disposerons à volonté. La connaissance des lois de cette détente constitue, comme nous le v(MMV)ns plus tard, un d(^s plus grands et des plus remarquables progrès que la Thermodynamique ait pu introduire dans la iMivsique mécanique, Nous savons aujourd'hui que si, pendant la détente de la vapeur saturée (d(^ l'eau), on n'ajoute pas continuellement de la chaleur, une portion de cette

vapeur se condense. Nous pouvons donc ici procéder de deux façons distinctes, qui vont nous conduire à des résultats distincts et caractéristiques aussi, au point de vue du travail interne.

1° Supposons d'abord que, pendant la détente de la vapeur de 5 à I atmosphère, on ajoute sans cesse assez de chaleur pour que la vapeur reste juste au point de saturation. Il est clair, d'après cet énoncé seul, que quand la vapeur sera arrivée à I atmosphère elle sera à loo degrés, et occupera un volume de i'"%6537, comme celle que nous avions produite directement, et que, par conséquent, quand, par une soustraction de calorique , nous la condenserons sous i atmosphère et à loo degrés, elle nous rendra les 536*^^', 5 qu'elle avait coûté pour se produire sous i atmosphère. Bien que notre marche ait été très-différente, puisque nous avons commencé par porter l'eau de loo à i52'',22, et qu'ensuite nous ayons laissé la pression descendre graduellement de 5 à i atmosphère, il est clair pourtant que, au point de vue du travail interne, les deux opérations sont identiques. En effet, quand nous évaporons l'eau sous une pression constante (i atmosphère par exemple), les molécules passent une à une, mais d'un coup, de la distance qui répond au volume o,ooio43i5 au volume 1,6537. Quand nous l'évaporons sous 5 atmosphères, par exemple, nous commençons par écarter les molécules graduellement, mais toutes à la fois, de la distance qui répond au volume de l'eau à 100 degrés à celle qui répond au volume à i52°,22; puis, pendant l'évaporation, elles passent une à une, mais d'un coup, de la distance qui répond au volume 0'"% 00 108 16 à celle qui répond au volume 0™% 36364. Puis enfin, pendant la détente, les molécules passent graduellement, mais toutes à la fois, de la distance qui répond à o'"'^, 36364 à celle qui répond à i'"%6537. Les distances piiv-

— \Ùi —

courues et les résistances surmontées sont nécessairement les mêmes dans ces deux cas; d'où il suit que, quand nous condenserons sous I atmosphère la vapeur obtenue avec de l'eau portée de loo à 1 52°, 22 et détendue en vapeur de 5 à i atmosphère, la chaleur consonmiée d'abord en travail interne sera intégralement restituée parle travail inverse. Entre le travail externe produit et puis dépensé, il y a toutefois une différence considérable.

Lorsque nous évaporons l'eau sous 5 atmosphères, nous obtenons d'abord un travail externe de 18 781 kilogrammètres; nous verrons que, dans les conditions où nous avons opéré, la détente nous donne 27051 kilogrammètres, soit en tout 45782 kilogrammètres. Pour obtenir ce travail externe, nous avons dépensé d'abord 55 1''"', 92 ; puis, comme nous verrons, 5 1,68 autres calories qu'il a ftdlu ajouter pendant la détente pour empêcher la vapeur de se condenser, soit en tout Go3*^^', 60. Lorsque nous condenserons ensuite la vapeur sous I atmosphère, notis n'aurons à dépenser que 17087*^^'"; nous aurons donc gagné (45782 — 17087) — 28G95''s'" et, comme de raison, nous retrouvons seulement 536 calories ?.86c)5

ou G(y), 61

2*^ Laissons maintenant la vapeur tomber de 5 à i atmosphère, sans addition de chaleur. Tl en reviendra, phénomène remarquable, o''^, 0921 à l'état liquide; et par conséquent il n'en restera que o'^",9079 à la fin de la détente : d'où il suit que, quelle que soit d'ailleiu's la valeur absolue du travail int(;rn(;, il n'v vn aiu'a cette fois de restitué en chalciu' que les 0,9079, ou en\iron les 91 centièmes, (piaïul nous cond(Miserons la vapein- sous i atmosphère à 100 degrés. Il semble donc (jiie cette fois le travail int(M^ne lui-même a varié. Il n'en est pourtant indlenicnt ainsi, et la seule dldércncc {jn'il \ ait entre

nos deux manières d'opérer, c'est que dans la dernière la restitution du travail interne est déjà opérée en partie pendant la détente elle-même. Les o''S^o92i, qui se sont condensés, ont rendu sous forme de chaleur le travail interne qu'ils avaient d'abord produit, et cette chaleur a contribué à échauffer la masse de vapeur restante et à lui faire rendre plus de travail externe.

Celui-ci est facile à évaluer. En s'évaporant sous 5 atmosphères, ou 5i 665 kilogrammes de pression par mètre carré, notre liquide nous a donné i8 731 kilogrammètres de travail ; maintenant nous allons condenser o^°,90'^2 de vapeur sous I atmosphère ou 10 333 kilogrammes. Un kilogramme de vapeur nous coûterait 17 087 kilogrammètres; nos o''^,9072 ne nous coûteront donc que 17087.0,9072 ou i55oi kilogrammètres ; nous gagnons par suite déjà

18 731 — i5 Doi = 323o''s™.

Mais nous avons dépensé 552"', 43; la condensation nous donnera 536,5 0,9072 ou 486'^''^7i : nous avons ainsi dépensé

en tout

552,43 — 486,7 1 = ôS*""*', 72.

Nous avons par suite obtenu un travail externe total 425 . 65,72 — 27927'^s'",

Sur cette somme, (27927 — 323o) = 24697''^™ sont donc dus à la détente.

Il est facile de trouver pour combien le travail interne» restitué par la condensation des o''^,o92i d'eau a contribué à ce résultat. Nous avons vu que, pour évaporer l'eau à 1 52^, 22, il faut liç)^^^\ 1 9 ; cette évaporation donne 1 8 73 1 kilogrammètres de travail externe, lequel consomme 44^'^'? 07; le travail in-

— IGG —

terne a donc coûté 499,19 — 445^7 = 455*^''^ 12. Mais, pour porter i kilogramme d'eau de 100 à i52°,22, il nous a fallu 53'^''^, 24. La condensation de o^^, 09208 de vapeur et le retour de ce poids de i52°,22 à 100 degrés ont donc rendu aux 0,90792 de vapeur restante

et c'est cette quantité de chaleur qui, avec celle que représente l'abaissement de température de la masse de vapeur o'^s, 90792, nous a donné le travail externe de la détente, et le travail interne produit par l'accroissement de volume du gaz aqueux.

En résumé, nous voyons :

1° Que le travail externe que rend ou plutôt que peut rendre un corps par telle ou telle opération qu'il subit est une variable dont nous disposons dans des limites assez étendues ;

2° Qu'au contraire le travail interne est un élément invariable, c'est-à-dire que celui qui est produit par tel ou tel changement dans un corps se restitue intégralement, soit sous forme de chaleur, soit sous forme de travail externe, quand le corps revient à son état initial;

3° Qu'une différence dans les dénominations est non-seulement légitime, mais indispensable;

4° Que ce qu'on appelait calorique latent n'est autre chose que la chaleur employée dans les corps à produire du travail externe ou du travail interne, ou tous les deux à la fois. Quand un gaz, l'air par exemple, se dilate par la chaleur, le travail interne y est presque nul ; quand un liquide ou surtout un solide se dilate par la chaleur, le travail externe produit est, au contraire, presque nul ; pendant la vaporisation d'un liquide, il se produit à la fois du travail externe et du travail interne.

Triple emploi de la chaleur dans les corps.

Nous voyons ainsi, d'après tout ce qui précède, que la chaleur que nous communiquons à un corps est employée, en thèse générale, de trois fliçons fort différentes :

i** A produire un certain travail externe, variable selon les conditions où se passe le phénomène;

2° A produire un certain travail interne qui, pour une même modification produite dans un même corps, est au contraire constant;

3° Enfin à échauffer le corps, à faire varier ce que nous appelons sa température.

Cette dernière partie est la seule qui reste présente telle quelle dans le corps. Toutefois, comme le travail interne produit pendant réchauffement est toujours et nécessairement restitué lorsque, d'une façon ou d'une autre, le corps revient à son état initial, nous pouvons considérer la chaleur qu'il représente comme présente tout au moins à Vétat potentiel. Dans la plupart des ouvrages qui traitent de la Thermodynamique, on réunit en une même somme ces deux quantités, et l'on désigne cette somme sous le nom de chaleur interne . Ainsi que l'a très-bien fait remarquer M. Clausius, cette dénomination n'est pas correcte, puisqu'elle implique la somme de tleux choses qui sont distinctes de nature, en toute hypothèse sur la nature intime du calorique.

Dans tout le cours de cet Ouvrage, je désignerai la chaleur réellement présente par la dénomination très-claire et trèssimple de chaleur des corps, terme qui ne peut, je crois, donner lieu à aucune méprise. Je désignerai sous le nom à' énergie ou

de chaleur potentielle la chaleur représentée potentiellement par le travail interne opéré entre deux états donnés d'un corps.

Une même unité servira tout naturellement de mesure à ces deux espèces d'éléments : ce sera la calorie telle que l'ont depuis longtemps employée les physiciens, et dont nous nous sommes servi jusqu'ici nous-même sans définition. Bien que, comme je le montrerai, peut-être à l'étonnement de beaucoup de mes lecteurs, la chaleur que nous communiquons à i kilogramme d'eau à zéro pour le porter à i degré soit pour les six dixièmes employée en travail interne, et que les quatre autres dixièmes seulement restent sous forme de chaleur, la somme de ces deux quantités peut pourtant, en raison de son invariabilité absolue, servir de mesure rigoureuse à tous les phénomènes thermiques.

Je désignerai par la lettre C la chaleur présente dans l'unité de poids d'un corps entre deux limites de température données, par AH l'énergie ou la chaleur potentielle que représente le passage d'un corps d'un état donné à un autre. J'emploierai, comme c'est l'usage général, la lettre U pour désigner la somme G -h AH, ou ce qu'on a appelé improprement chaleur interne.

De toutes les considérations qui précèdent, et de l'application de la proposition I et de son corollaire, découlent maintenant d(uix sous-propositions qui jouent le rôle le plus capital en Thermodynamique. Je les désignerai par les signes I^ et I^.

Puisque tout travail externe rendu en plus ou en moins coûte une quantité de chaleur (jui a [)our valeur le quotient du travail par l'équivalent mécanique, il s'ensuit :

i^ Que quand un corps, par une o])ération quelcoitque, produit ou coûte un travail externe F, il faut nécessairement que la sonnne de chaleur et d'énergie U diminue ou s'ac-

- 1G9 croisse d'une quantité F : ^25, de telle sorte qu'on ait

Les deux sommes U< et Uo étant remplacées par leurs composantes, on a

z::. C, - Co + AH, — AHo.

Les relations qui existent entre les valeurs C, et AH, dépendent des propriétés des corps. Rien ne nous fait connaître a priori la loi qui lie C, à AH,

2^ Que, quelles que soient les modifications que subit un corps, la somme U reste constante, si aucun travail externe définitif ne résulte de ces modifications, bien que les deux composantes C et AH puissent varier considérablement par suite de ces changements dans le corps. Dans la belle expérience de M. Joule, dont la discussion a servi en quelque sorte d'introduction à ce Chapitre, C et AH restent à très-peu j)rès constants pour des gaz très-éloignés de leur point de liquéfaction (air, hydrogène, etc. ) ; au contraire, pour des gaz liquéfiables comme l'acide carbonique, on a

Cj <C Co, et par suite AH, ^ AH^ ;

d'où il résulte que la température du corps s'abaisse, tandis que l'énergie s'accroît.

L'étude des relations qui existent entre C et AH formera un des Chapitres les plus intéressants de notre travail ; elle nous permettra de pénétrer jusqu'aux propriétés fondamentales des corps dans leurs parties les plus intimes.

Le corollaire dont l'examen a formé le sujet de ce Chapitre nous apparaît maintenant nettement et sous son ^Tai jour.

Quels que soient les phénomènes qui se passent dans un corps, la quantité de chaleur réelle et virtuelle présente reste invariable, si ces phénomènes sont tels qu'il ne se produise aucun travail externe, positif ou négatif, définitif; c'est-àdire si à chaque quantité de travail qui se produit ou qui tend à se produire en répond une autre égale, mais de signe contraire. Mais pour que, dans ces conditions, la température reste aussi invariable, il faut de plus que le travail interne lui-même soit nul, ou que celui qui se produit soit compensé continuellement et dans toute l'étendue du corps par un autre de signe contraire.

Ainsi énoncé, notre corollaire prend un caractère tout à fait général et toujours rigoureux. Il s'étend alors jusqu'aux résultats des phénomènes chimiques eux-mêmes. Un mélange de 1 volume d'oxygène et de 2 volumes d'hydrogène donne lieu, lorsqu'on l'enflamme, à un développement considérable de chaleur et à une élévation de température qui s'approche de 3ooo degrés. Il n'y a ici aucun travail externe, positif ou négatif, produit; car le phénomène peut avoir lieu dans un récipient inextensible. Il semble que notre corollaire n'a même rien de commun avec le phénomène dont nous sommes témoins. En y regardant de plus près cependant, nous reconnaissons que le corollaire s'applique dans toute son intégrité. La combinaison chimique, ou le rapprochement et l'association d'atomes différents, donne lieu à un travail interne : à ce travail répond nécessairement l'apparition d'une quantité équivalente de chaleur réelle. Dans notre mélange gazeux, avant comme après la combustion, notre somme U reste invariable : les deux termes C et AH changent de grandeur relative par suite du phénomène chimique.

§ VI

Exemple de lune des méprises commises au sujet du corollaire examiné dans ce Chapitre.

Si je me suis arrêté quelque temps sur un corollaire qui est en quelque sorte évident, c'est parce que c'est celui qui a donné lieu aux plus nombreuses méprises, aux plus fausses applications de la Thermodynamique. Il ne sera pas inutile d'en signaler une comme exemple entre mille, pour terminer ce Chapitre. Je rentre pour cela dans l'ordre des faits familiers ou du moins à la portée de chacun.

On sait qu'une arme à feu s'échauffe moins quand elle est chargée à balle ou à boulet que quand elle ne l'est qu'à poudre seule. Ce phénomène a été étudié avec soin et à fond par M. P. de Saint-Robert (' ). J'ai fait récemment moi-même quelques expériences concluantes sur ce sujet; il n'est, je pense, pas inutile de les citer.

Un pistolet de tir de Lepage (diamètre interne o™,oi5; longueur o"", i5) a été chargé successivement : i° avec une balle légèrement forcée, pesant 22^'',!; 2.° avec une balle de 16^,2, entourée d'un linge gras; 3° avec un bouchon de liège forcé de o^^, 5 ; 4° sans balle ni bourre. Le poids de la poudre (française, dite fine de chasse) était de 2 grammes chaque fois. Un thermomètre était plongé dans le canon avant et après

(') Paul de Saint-Robert, Principes de Thermodjnamique.'Ynrxn , i865. — Le chapitre lll (Mouvement des projectiles dans les armes à feu) est un travail en quelque sorte ex professa et remarquable à tous égards. En examinant le phénomène dont il est parlé dans le texte, l'auteur rejette et réfute l'interprétation de Runifoid et colle qu'on a prétendu y substituer. Celle qu'il donne s'approche en certains points de la mienne, et s'en écarte beaucoup en d'autres.

l'explosion, jusqu'à ce qu'il restât fixe et indiquât la température /o initiale et la température /, finale des parois. Cela posé, on a eu : 1° avec la balle de 22^^,1,

d'où

2"^ avec la balle de i6s'',2,

t^ = \<f,^^, /, = 2i°,49, d'où

3*^ avec la bourre de liège,

/o = 23°,35, /, =25°, 8j, d'où

4° enfin, sans bourre aucune,

d'où

Le résultat de ces expériences est très-net dans le sens que j'ai indiqué : l'arme s'échauffe d'autant moins que le projectile à pousser est plus lourd. Ce résultat est plus marqué avec une arme à canon allongé (de Saint-Robert); il deviendrait appréciable sans le secours du thermomètre, et à la main seule, si au lieu d'un seul coup on en faisait partir rapidement une dizaine de même charge chaque fois. C'est Thomj)son, comte de Rumford, qui le premier a signalé ce singulier phénomène; sans l'observer à l'aide du thermomètre, il l'a pourtant étudié et décrit avec sa sagacité halntuelle. Voici

l'interprétation qu'il en donne; je ne ferai que résumer son oj)inion, développée très au long et d'ailleurs avec une grande netteté dans son Mémoire ( '). « La durée de l'explosion dans une arme à feu est beaucoup trop courte, dit-il, la quantité de ejaz enflammé qui séjourne, après la déton ition, est trop petite, pour que la chaleur du canon ])uisse être due à la combustion de la poudre. D'un autre côté, ce n'est point au frottement de la balle que peut être attribuée cette chaleur, car la balle dans ce cas s'échaufferait elle-même. Or on sait qu'une balle, après le tir, n'est chaude que cjuand elle frappe un corps dur. Le métal des fusds, des canons, ne s'échauffe que par suite du choc et de la distension violente qu'il éprouve par l'explosion : il s'échauffe par la même raison qu'une lame métallique qu'on martelle sur une enclume, i) Les personnes qui auront entre les mains la superbe édition des OEiwres complètes du comte de Rumford, que publie l'Académie américaine des Arts et des Sciences à Boston, seront certainement étonnées du nombre de faits variés, toujours utiles ou intéressants, parfois des plus importants, qu'a découverts, étudiés et souvent analysés à fond le grand observateur. Si la plupart de ses travaux sont inconnus même au pubhc instruit, si pl.us d'un a été refait depuis, à la plus grande renommée du répétiteur, c'est, je le pense, parce que la vie si active et si féconde de l'infatigable chercheur s'est écoulée successivement dans quatre pays différents, à une époque de grandes convulsions sociales. Esprit sagace et pénétrant, expérimentateur hors ligne, Rumford, on le sait aujourd'hui, a aperçu le premier la relation directe qui existe entre le travail que coûte, et la chaleur que déve-

(') Exposé de quelques expériences sur la poudre, t. 1 des OEmies complètes de Riiinford, pvibliocs par l'Académie de Boston.

loppe le frottement. A ce dernier titre, le large tribut d'admiration que nous payons ici à sa mémoire ne semblera déplacé à personne dans un ouvrage de Tliermodynamique.

L'éminent savant, toutefois, a visiblement échoué dans l'explication qu'il donne du phénomène de réchauffement, plus ou moins grand, des armes à feu. Un métal qui s'échauffe par la flexion ou la distension de ses fibres ne reste chaud qu'à la condition que ces dérangements relatifs de ses parties soient définitifs aussi. Un métal qu'on martelle sur l'enclume s'échauffe d'autant plus qu'il est moins élastique, et qu'il conserve plus définitivement le changement de forme que produit le choc. Le plomb s'échauffe; l'acier trempé au bleu fait rebondir le marteau et s'échauffe fort peu x je n'ai plus besoin de dire le pourquoi. Il est évident d'ailleurs que l'ébranlement du métal par l'explosion de la poudre devrait être bien plus fort quand on tire à balle que quand on ne tire qu'à poudre ; dans le premier cas, en effet, les fibres sont souvent distendues au point de se rompre ; avec une simple charge de poudre, jamais une arme n'éclate.

Depuis que la Thermodynamique a été vulgarisée et a été mise à la portée du plus grand nombre, on n'a pas manqué de l'invoquer pour rendre compte du phénomène signalé par Rumford. Que dis-je? on a été bien plus loin : on a voulu tirer du phénomène une preuve de plus en faveur de la vérité des principes de notre grande doctrine : « Si une arme à feu qui tire à boulet s'échauffe moins que celle qui tire à poudre seule, c'est tout simplement, dit-on, parce que dans la première la chaleur développée par la combustion de la poudre se transforme en mouvement de translation du projectile, et disparait pour les parois du métal, tandis qu'une pareille métamorphose ne peut avoir lieu dans l'arme où les gaz enflammés n ont rien à pousser en avant. Quelle plus belle preuve

])eut-on donner en faveur de ce principe , que la chaleur disparaît toujours en proportion du travail produit! »

Il n'est ni inutile ni difficile de montrer qu'il s'agit ici d'une application vicieuse et mal entendue d'un principe qui n'a plus besoin d'aucune preuve à son appui.

En tout premier lieu, chacun peut observer que l'explosion d'un fusil est non-seulement plus forte , mais tout autre, quand on tire à balle que quand on tire à poudre : une oreille exercée reconnaît de fort loin V espèce de charge d'une arme. La pression des gaz dans une arme qui tire à boulet est incomparablement supérieure à celle que produit la poudre brûlant sans éprouver de résistance. De quel droit affirme-t-on alors a priori que la température, seule cause de la pression des gaz, est moindre dans le premier cas que dans le second? Car, dans cette hypothèse, ce n'est qu'une température moindre qui peut déterminer un échauffement moindre aussi du métal. Mais ce que je signale ici n'est encore que la plus faible partie de l'erreur commise.

Le côté réellement saillant et antiscientifique de l'erreur consiste à admettre ici implicitement que nous sommes libres de faire qu'un corps, qu'on suppose se dilater de la même quantité dans le même temps, rende ou non du travail. Cette erreur a été commise par un grand nombre de personnes, d'ailleurs fort intelligentes, dans l'interprétation de la mémorable expérience de M. Joule, que j'ai citée plus haut. On a dit que s'il ne se produit point d'échauffement dans l'eau du calorimètre où se trouvent les deux réservoirs, l'un vide, l'autre chargé d'air comprimé, c'est parce qu'il ne se produit aucun travail ; tandis que, comme Ta fort bien démontré le grand physicien de Manchester lui-même, la raison véritable en est qu'il se produit autant de travail dans l'un des réservoirs qu'il s'en dépense dans l'autre. Dans le réservoir à air com-

primé, il s'exécute au moment de l'écoulement un travail considérable, qui consiste à lancer avec une vitesse trèsgrande, à tirer les molécules du gaz dans le réservoir vide ; c'est ce travail qui coûte de la chaleur dans le réservoir oii s'opère la détente. Il ne nous serait pas difficile d'employer la pression du gaz à lancer un nombre considérable de balles de plomb ; mais rien ne serait pour cela changé à la grandeur du travail exécuté par suite de l'expansion du gaz; rien non plus ne serait changé aux indications égales à zéro données par le calorimètre, supposé unique et assez grand : les balles, en allant frapper les parois du réservoir ^ide, s'échaufferaient, et rendraient exactement toute la chaleur (ju'a coûtée leur projection dans le réservoir où le gaz était cojuprimé. La seule différence qui résulterait de cette manière d'opérer, c'est que le gaz lui-même, arrivant dans le réservoir vide avec une vitesse moindre, s'y échaufferait moins; et ce déficit de chaleur compenserait exactement le bénéfice de chaleur a("([uis(' par les balles au moment (Ui choc.

S'il était possible que la combustion se fit aussi vite dans une arme chargée à poudre seule que dans une arme chargée à balle, il est de toute évidence qu'il n'y aurait absolument rien de changé au travail, interne à l'arme, exécuté par la détente. Le travail sei-ait alors employé à pousser avec ime vitesse excessive, hors de l'arme, les molécules (hi gaz luimême, au lieu de l'être à pousser avec une vitesse bien moindre la masse du boulet et des gaz; et le refroidissemont des gaz enflammés, tlù à ce travail, serait alors absolument le même qu'avec balle; l'arme ne s'échaufferait pas davan-

tage.

Mais la plirase condilioiuiclle fjui coininciicc laliiuM précédent énonce une condition capitale qu'il est iin|)()ssible de r('!n])lir. et elle rcnrerine la vraie exj)lir;ili()ii de l,i dillereiice

thermique du tir à balle et du tir à poudre. La comhustion est infiniment plus lente dans l'arme chargée à poudre seule, ou avec bourre, que dans l'arme chargée à balle : c'est ce que prouvent le peu d'intensité de la détonation et la durée, visiblement plus grande, de la flamme dans le premier cns. C'est surtout ce que nous démontre directement l'analyse raisonnée du phénomène : dans l'arme chargée d'un projectile pesant, il se produit au moment même de l'inflammation une pression considérable dans toute l'étendue de la chambre à combustion ; et cette pression subite produit nécessairement réchauffement et l'inflammation presque simultanée des parties non encore atteintes directement par le feu.

En un mot, les gaz incandescents résident plus longtemps dans une arme chargée à poudre que dans celle qui est chargée de projectiles; et c'est uniquement pour cela que les parois de l'arme s'échauffent plus. Par la même raison, elles s'échauffent plus avec de mauvaise poudre humide ou avec de la composition de fusée volante, par exemple, qu'avec de bonne poudre bien sèche.

Rumford pensait que la combustion de la poudre est beaucoup trop rapide pour qu'on puisse, même de loin, attribuer réchauffement du métal à la chaleur qu'elle produit. Les belles expériences de M. de Saint-Robert ont démontré au contraire que, même dans le tir à balle, près du tiers de la chaleur due au phénomène chimique est absorbée par les parois.

La durée du phénomène, si courte qu'elle soit, est donc ici l'élément principal, peut-être unique, à considérer. Cette durée ne fùt-elle que de un deux-centième de seconde dans le tir à balle, si elle vient à s'élever à deux deux-centièmes, je suppose, dans le tir à poudre seule, l'échauffemcnt de l'arme sera double en ce dernier cas.

L'explication qu'on a voulu tirer de la Thermodvnamique

est. on If Noit, non-seulement complètement fausse, mais absolument suj)erflue.

Si j(> nie suis arrêté quclcpic temps sur une réfutation, c'est paru' cpie rien ne me semble plus funeste aux progrès d'une science que les aj>plications incorrectes qu'on essaye souvent (I (Il faire à la liàte et sous prétexte de la consolider.