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lilc excessive (m'il scnihl.iil pi-omcttre : je veux parler de l;i j)r()i)riété qu'ont les <;;iz de prendre beaucoup plus vite (ju'on n«' le pensait la température des vaisseaux (pii les contiennent. D'après une foule d'observations rpie j'ai laites en ce sens et (pi'il est inutile d(; rapporter, je suis dcnicuré convaincu (ju'alors même que le gaz, après l'explosion du diaphragme, eùl j)iis une température de i ou 2 degrés inférieure à la température initiale, le gaz se serait réchauffe si vite aux dépens des parois du tuyau de cuivre, que je n'aurais pas eu le temps de constater au manomètre luie chute de température appréciable. L'expérience dont je ^i(lls de parler n'aurait de chances de réussite que si l'on opérait sur un appareil de très-grandes dimensions, afin (pie la masse du gaz soit considérable.

Je me suis à dessein étendu sur la critique précédente, parce que, comme on va voir, il n'est pas douteux que non-seulement l'air (l'azote et l'oxygène), mais même lliwlrogene ej)r()ii\eiit 1111 léger abaissement de teinpei'alure loistiiie. sans rendi'e de travail externe, ils passent subitenieul d un \(»linne à un autre plus grand. Et si je décris une expérience dont le résultat, en un sens, a été nul, c'est parce que je suis convaincu (pie la seience gagne tout autant a l'anah se bien raisonnee de ce genre d Cxpériences (|ii a i)ien des reeliercbes c onronnées de siieecs. Dans notre étude des nioleiMs t lierninpies, j aurai plii-> il une lois occasion de faire ressortir la pistesse de i"ette assertion.

On -.ait dej)uis longlemj)S que, lorscpie l'an' atmosplurupie se précipite par un très-petit orifice dans le re< ipient d ime nia( liiiii' |iiieiniiali(pie dont on lait jouer les poniju-s de manière à niamteiiir l.i r.irclaclioii ( initiante, la teiti|iei'.ilin(' .!n ga/, ne s abaisse que Ires peu. ( "est, si je ne nie trompe, ( lay- Lussa»' qui, le premier, a eliidie d'une minière s( n iitili(|ue.

quoique limitée, ce phénomène, qui, aux yeux du grand physicien, devait revêtir tous les caractères du paradoxe : on savait, en effet, alors déjà que l'air que l'on comprime fortement et subitement s'échauffe considérablement (briquet pneumatique); et, pour Gay-Lussac, il était certainement évident par là que l'air qu'on laisse se détendre sous le piston d'une pompe se refroidit tout aussi considérablement. Comment donc expliquer le très -faible refroidissement de l'air qui se jette dans le récipient de la machine pneumatique ?

Des expériences de cet ordre ont été répétées, ou pour mieux dire reprises, sur la plus grande échelle et sous la forme la plus concluante, par jM. Joule : elles peuvent compter parmi les plus belles et les plus utiles qu'ait exécutées cet éminent savant.

Le résultat d'ensemble est des plus précis.

Lorsqu'un gaz soumis à une pression constante passe par parties successives dans un autre réservoir où sa pression, constante aussi, est inférieure, il éprouve toujours un refroidissement ; mais ce refroidissement, toujours aussi très-faible, n'a rien de commun avec l'abaissement considérable de température qu'éprouverait le même gaz s'il passait, de la même pression initiale à la même pression finale, dans un vase dont la capacité s'accroîtrait graduellement, dans une pompe hermétique dont le piston reculerait.

Ce refroidissement si faible dépend de la nature du gaz et varie avec chaque gaz en particulier, tandis que celui qui a lieu dans une pompe dont le piston recule dépend surtout du travail rendu par le piston. C'est ce que je vais démontrer aisément. Il importe pour cela d'analyser à fond les résultats de l'expérience ; car la raison mécanique qui les détermine est fort loin d'être évidente, comme beaucoup de personnes

le supposent, et tout l'ensemble du phénomène est beaucoup plus compliqué aussi qu'il ne semble. Voyons d'abord si le changement de température du gaz, si faible qu'il soit, peut avoir pour cause un travail externe.

Concevons i^fig. 8) deux cyUndres verticaux dans lesquels se meuvent sans frottement deux pistons hermétiques. Ces cylindres, ouverts par le haut, peuvent être mis en relation

Fie. 8.

par le bas à l'aide du tul)e de jonction et du robinet r' . Pour fixer les idées, supposons que la section de A soit à celle (le B comme i est à 5, et que les charges des pistons, dues à leur propre poids et à la pression B de l'atmosphère qui pèse sur les deux par en haut, soient, au contraire, dans le rapport de 5 à 1 .

Supposons que, le robinet r' étant fermé, le piston de B soit au bas de sa course, que celui de A soit au haut de la sienne, et que l'espace libre de ce cylindre soit rempli d'air atmosphérique sec (à environ 5 atmosphères, d'après ce qui vient d'être dit). Ouvrons partiellement le robinet r' . L'air à 5 atmosphères en A, n'ayant plus à supporter qu'une charge de I atmosphère en B, va se précipiter de A en B. Le piston de A

descendra, celui de B montera lentemenl : Tair en A comme en B restera soumis à des pressions parfaitement constantes de 5 atmosphères et de i atmosphère.

Quel sera maintenant le travail exécuté de part et d'autre? Désignons par s la section de A et par S celle de B, par H^ la course totale du piston de A, et par H^. l'ascension qu'exécutera le piston de B, pendant que celui de A descend de Hq. I^e travail connu et déterminé du piston de A sera évidemment

Le travail du piston de B aura pour expression

F,. = A.psH^,

et, puisque nous avons admis ^ = |^S, on aura simplement

Mais quelle sera la valeur de H^?

Je démontrerai ailleurs que, quelle que soit, dans les conditions précédentes, la température que prend le gaz (ou la vapeur) en passant de A en B, on a nécessairement H^. = H,,. Ici je vais discuter la question à un autre point de vue : je reste purement phvsicien et expérimentateur.

Supposons d'abord, par hypothèse, qu'on ait IT^^ <C Hq. Il s'ensuit qu'on aurait

P^H,.<P5Ho;

en d'autres termes, le piston A dépenserait plus de travail en faisant passer l'air de A en B que le piston de B n'en recevrait; dès lors l'air recevrait une quantité de chaleur qui a pour expression

mais dès lors aussi cet air devrait s' échauffer d\u\ nombre de degrés qui a pour expression

KM(T,-To),

et l'on a nécessairement

KM(T,-T„)-AP5(Ho-iy.

Il résulterait directement de là que l'air ne se dilaterait pas même à peu prés selon la loi de Gay-Lussac et Mariotte, puisque cette loi nous donnerait

Supposons maintenant qu'on ait 11^'^ H(,. Il vient alors

P^H, < P^H^ et, par conséquent,

^ = -AP.(H,-TIo), ce qui implique un abaissement de température

RM(To-TJ.

INIais ceci encore nous prouverait que l'air ne se dilate pas du tout selon la loi de Mariotte et de Gay-Lussac ; car un abaissement de température T(, — T^ donnerait pom' H^ une valeur plus petite et non j)lus grande que IIq .

Il suit de là que le faible refroidissement qu'éprouvent les gaz dans l'expérience de M. Joule est dû à toute autre chose qu'à une différence qu'on aurait pu supposer entre le travail P,IIo et le travail P^ll^.. Ce refroidissement est donc dû nécessairement à une cause interne, à un travail interne et, par conséquent, à une résistance que surmontent les parties en

s'ccartaiit les unes des autres ; à une attraction réciproque en un mot.

L'expérience théorique que je viens de décrire et d'analyser ne diffère au fond en rien de celles de M. Joule : dans celles-ci comme dans celle-là, un gaz à une pression constante s'écoulait dans un réservoir dont la pression était constante aussi. La différence, purement apparente, ne porte que sur l'espèce de réservoir : dans les expériences de M. Joule, c'était l'atmosphère même ; dans mon expérience, c'est un corps de pompe dans lequel le gaz est en réalité soumis à la pression atmosphérique ou à toute autre constante.

L'expérience si utile, comme nous verrons, de M. Joule prouve donc, entre autres choses, qu'il n'existe pas de gaz parfaits, tels que nous les avons définis. Cependant, comme la chute de température pendant l'espèce de détente que nous venons d'étudier est très-petite, faisons-en complètement abstraction et analysons l'expérience comme s'il s'agissait d'un gaz réellement parfait, obéissant rigoureusement à la loi de Mariotte,

Nous venons de voir que, pour que l'abaissement de temj)érature dans ce cas soit nul, il faut et il suffit que le travail du piston de B soit précisément le même que celui du piston de A. C'est là la condition mécanique du phénomène, mais ce n'en est point, comme beaucoup de personnes l'admettent superficiellement, l'explication .

Voyons de plus près ce qui se passe en A, en 13 et dans le tube même de jonction.

Admettons que, quand le robinet /•' est entièrement ouvert, la section interne de la conduite soit la même partout, et assez petite pour que l'écoulement de A en B se fasse lentement, afin que nous n'avons point à nous occuper de la \ itesse de translation des pistons et du gaz en A et en B.

Dans le cylindre A, et à une distance suffisante de l'orifice O, les particules gazeuses sont en repos (relativement) ; mais, aux approches de cet orifice, elles prennent une vitesse de plus en plus grande, qui atteint son maximum et reste constante une fois qu'elles ont pénétré dans le tube de jonction. Dans le tube (abstraction faite des frottements), la pression du gaz est constante et égale à celle du gaz en B. Lorsque les particules se sont précipitées en B, elles tourbillonnent en tous sens et perdent ainsi peu à peu toute leur vitesse acquise.

Il résulte de ce dernier fait qu'en B le gaz doit s'échauffer proportionnellement à tout le travail que représente la vitesse que possédaient les molécules, absolument comme cela arrive pour un liquide : pour l'eau par exemple (page()4); et si, en réalité, le gaz reste à sa température initiale, c'est parce que ailleurs il se refroidit précisément autant qu'il s'échauffe en B, Ce refroidissement a lieu, en effet, au moment même où le gaz passe de la pression Pp à la pression P, •< Pq (P, = I^Po, au cas particulier), et la température T, << To qu'il détermine dure pendant tout le trajet du gaz à travers le tube où la vitesse maxima des parties reste constante. Je démontrerai expérimentalement ce fait en parlant de l'écoulement de la vapeur d'eau sous charge constante.

On voit clairement la ressemblance, mais aussi la singulière différence qui existe entre l'écoulement d'un liquide et celui dun gaz sous charge constante. Dans l'un comme dans l'autre, il se manifeste une quantité de chaleur exactement proportionnelle au travail que l'on dépense à forcer le fluide à passeï" d'un réservoir dans un autre avec une vitesse donnée ; mais, tandis que dans le liquide (corps presque incompressible) la chaleur produite persiste, dans le gaz elle est consommée mant d'être produite, par le fait même de l'expansion qu'é- |)rouvc le corps en passant d'une ])ression à une autre.

On voit que les phcnomùncs tliermiqiies qui se manifestent j)endant réeoiilement des gaz s'ex})liquent très-naturellement à l'aide du seul principe de l'équivalence des forces, et sans qu'il soit nécessaire le moins du monde de recourir à des hypothèses gratuites de transformations , comme c'est généralement reçu ; mais on voit aussi que l'ensemble de ces phénomènes est fort compliqué, et l'on com[)rend fort bien les immenses difficultés que cette complication crée au phvsicien expérimentateur. Je pense qu'ici encore le lecteur me saura gré si, en terminant ce Chapitre, je lui parle de quelques expériences manquées.

Au début de mes travaux de Thermodynamique, et alors que je ne me doutais pas encore de la rapidité avec laquelle les gaz, surtout à l'état de mouvement très-vif, cèdent de leur chaleur ou en enlèvent aux parois métalliques des vases qui les renferment, j'ai été dans la perplexité la plus grande dans linterprétation des résultats que me donnait une expérience fort simple en apparence. J'avais essayé de répéter l'expérience de M. Joule, mais en opérant sur des réservoirs placés en plein air, et en me servant de la pression même des gaz comme mesure thermométrique, ainsi que je l'ai expliqué déjà (page 298). J'avais construit deux réservoirs très-résistants, et à peu près égaux, en cuivre, que j'appellerai A et B ; dans l'un, je faisais le vide; dans l'autre, je comprimais de l'air sec ; après avoir attendu assez longtemps pour que tout le système se mit à la même température, j'ouvrais un robinet de jonction, et je mesurais la pression au moment même où l'équilibre s'était établi entre A et B ; et, à l'aide de cette pression, je calculais la température moyenne des deux vases après l'écoulement. Selon que je faisais le vide en A ou en B, selon que j'ouvrais plus ou moins le robinet de jonction, selon la longueur des tubes de jonction , selon la position du ro-

]3i!ict, j'obtenais, à mon grand étonnement, tantôt ini refroidissement, tantôt un échauffement de la masse totale de gaz, quoique, au point de vue théorique pur, il n'y eût rien du tout de changé dans la manière d'opérer. Rien de plus facile cependant à expliquer que toutes ces anomalies apparentes, lorsqu'on analyse bien les phénomènes. Je vais le montrer à l'aide de deux seuls exemples :

1° Supposons passablement long le tube de communication entre A et B. Nous avons vu que dans ce tube le gaz conserve une vitesse maxima et, par conséquent, une température mininia, variables d'ailleurs toutes deux, puisque la pression dans cette expérience baisse en A et s'élève en B. Par ce fait même, le gaz en mouvement enlève considérablement de chaleur au métal du tube de jonction ; et, lorsque l'équilibre des pressions est établi, la température moyenne se trouve élevée par cette chaleur.

1° Supposons le tube de jonction beaucoup plus court ou même nul, mais n'ouvrons le robinet que partiellement. Le gaz comprimé en A par exemple, au lieu de passer en droite ligne en B, va battre avec violence contre les parois mêmes du tube métallique épais que forme le robinet : ces parois s'échaufferont fortement, quoique sur une petite étendue. Par ce fait même, quand l'équilibre des pressions sera établi, la pression finale nous donnera, par le calcul, une température» moyenne inférieure à la tempéi'ature initiale, im refroidissement en un mot.