TU
If
(iiir\ AT r '''^^
nous j)osons ruj ///,. il \ient en elld
Il est visiljle, d'après cette équation, que jM et m ne sauraient garder le même rapport lorsque nous faisons varier T et par suite r et c.
Posons, par exemple, T,- — 372,85, Tyr = 272,85 et puis
Ti — 472,85 et T^ — 372,85. Il vient, en exécutant tous les
calculs,
IM — 2,33i22m,
Il suit de là que si, opérant sur un mélange de liquide et de vapeur formé dans le rapport 772.1,8212 — ISI, nous arrêtons la détente nou à 372, 85, mais à 4oo degrés, par exemple, nous aurons nécessairement un poids de vapeur autre que m.
J'aurai à revenir encore sur la discussion du problème précédent.
§VI
Détente ou compression des vapeurs^ la masse restant constante.
Nous venons de voir cpi'aux températures ordinaires de nos expériences la plupart des vapeurs se condensent partiellement, lorsque, en rendant le maximum de travail externe, elles se détendent sans addition de chaleur. Il résulte directement de là que, pour empêcher ces vapeurs de se troubler |)ar la détente, il faudra continuellement y ajouter de la chaleur pendant que leur volume s'accroît, et en soustraire pendant la compression pour les empêcher de se surchauffer.
Vovons quelle sera la valeur de cette addition ou de cette soustraction de chaleur. Rej)renons pour cela notre équation générale
nu
cîQ — Mcdt -^ d.mr — - d'ï
- 3il -
l.a coiidilioii (|uc nous posons inainlcnanl , c Cst (jim- la (jiiantitc ///, (le Napciir présente dans le mélange ]M de lupildc rt de \ajKiir rcsl<- coiislanlc. Il rc^idlc de l.i
O = M{qf- q; H- w,(/y - /• ) — nii / ^ •
l'onr iiitr^i'cr, il nous suffit de rcinplaccr c et /• par les ('(lualions i^cnipnicpH's) (pu doimciit «es ([nantîtes en foiu lion i\r / (ouT).
\ Oici, tous calcids faits, les résidtats auxquels on ai'rivc pour It'uu, l'étlier sulfurique et le sulfure de eai])one, en se servant des nombres de .AI. Regnault poni' la ( lialeur totale d'évaporation, et des miens pour la valeur de c (concernant les deux derniers licpiides) :
Kan :
g~ m\ .Soo,; ;(;i()g,^'^
— o.oool I '.>-S2D('r,- — T,-)
( i.oooooo:?
i'.ther :
Q = mi
(■)-,)(;'il()i:('ï-'
l'og,
-f- o,ooooo0^5l4( 17 — f/; — ^^[^i ~ 7/)- Sidflde cai'lionirine :
Q = m,|(i './,<, il ',log^iH-o,. H ',70(17 -17 I M//, - q,).
IViiis ( (S ('(jualioiis. les logarithmes sont nepei iens et «y, y, < si l.i (hllerniec drs (|iianliles de elialeiir (pi il fini |)(mr portei" I Ivilo^raniuii- ^V- licpiidc de /ero .1 /, et de /ero .1 /,
Si, comme exemple d'application de ces formules, nous supposons que i kilogramme de vapeur saturée, mais sèche, de chacun de ces corps se détende de loo degrés à zéro ou de T/ = 372,85 à Tf= 2'j2,85, nous trouvons, pour l'eau,
Q==-+-i/,9-',oC); pour le sulfure de carbone,
pour l'éther, approximativement,
Q = l5cal.
c'est-à-dire qu'il faut ajouter i49*^^',oG à la vapeur d'eau et i5*^"',() à celle du sulfure de carbone pour les empêcher de se troubler par la détente, tandis qu'il faut au contraire retrancher 1 5 calories à la vapeur de l'éther poiu' l'empêcher de se surchauffer, de prendre une température supérieure à celle <le la saturation. Il va sans dire que c'est précisément le contraire qui aurait lieu par la compression : il faudrait soustraire i4()^^',oG à la vapeur d'eau et ij'^^'jQà celle du sulfure pour les empêcher de se siu'chauffer, et ajouter 1 5 calories à celle de l'éther pour l'empêcher de se troubler, de se condenser en partie.
L'évaluation du travail externe rendu par la détente de ces vapeurs ne présente pas de difficultés. Remarquons, en effet, que, bien que nous ajoutions de la chaleur à la vapeur d'(\au, par exemple, pendant sa détente, sa température s'abaisse pourtant, puisque la saturation est maintenue. Le travail externe s'opère donc non-seulement aux dépens de la chaleuiajoutée, mais aussi aux dépens de la somme (C 4- Ali) = U, appelée en général chaleur interne.
- 31G ~ ( )i- on ;i, pour l;i vapeur sèche, mais salnréc,
U,- --:^ Im( ^ 'cdl -f- c,] et
il \ icnt donc
U =:= Uy — U,- =--- -- M V// — qj -^- 'fy— 0,).
PoiH" la ^apou^ d'oau, on a
U = - ioo,5 -i- 575,4'') - /|9G,2:))-r - 2i"",3(;. Le travail F est donc dû à (J et à l'ahaissement L , et l'on a
( )n lrt)n\('i'ail de même, ponr l'elher,
ly-- L\r^38,o3:
jiour le snlltijv,
