I .(i'io

Soi;-,

Il \a sans (hre (|ui' les nomlires de l;i citlonne du travad uilerne ne peu\enl «tre cpi approxunal ils ; pour <pi ils pussent être ( ;i|(n|«'s iimnin-iiscnieiil, il faudrait «pie les <li\ciN (\r

mcnts qui entrent clans les calculs fussent déterminés euxmêmes avec plus d'exactitude expcrinKMitalc qu'il ne nous sera peut-être jamais possible de le faire; mais, eu les prenant tels qu(;ls, ils montrent suffisamment combien la vapeur saturée de l'eau est différente; d'un gaz (ou \apeur fortement surchauffée). Le fait deviendrait plus frappant encore pour d'autres vapeurs, telles que celles du sulfure de carbone, de l'éther, etc.; toutefois ici les éléments de calcul sont encore plus défectueux; c'est pourquoi j'ai préféré ne citer comme exemple que la vapeur d'eau.

Les deux problèmes que nous venons d'examin'er, à savoir la détente ou la compression d'un liquide et d'une vapeur saturés, sans addition ou soustraction de chaleur, et puis la même détente, avec addition ou soustraction telles, que le poids de vapeur reste invariable, ces deux problèmes, dis-je, donnent lieu à une comparaison intéressante, au point de vue physique comme au point de vue mathématique.

Lorsque, dans l'équation

nous faisons Tn^ = mo, la valeur

trouvée pour m^, ou, pour mieux divc, le rapport — est celui

qui doit exister entre le poids de vapeur et le poids total (M — mo"^ -\- ruo de liquide et tle vapeur pour que la masse finale de vapeur soit égale à la masse initiale ; peu importent les variations que subit m pendant le cours de la détente.

|,'f(|ii;iti(iii

nous doiiiK' Il (juaiititc (J de ili.ilciir (ju il iaiit .»|(»iitfr (ni n'tramlicr .1 iiii incl.iiii,'(' M --///,, rt ///,, poiii- (jiic la lu.issc ///„ ivste iiiv;»ri;il)lr jx-ndaiil le cours uu'iiic de la dcliiitc il est \isil)lc (|U(' (^) dfsiciit daillaiil jtllis petit (jlic ///„ est jilils jxtit par raj)j)()ii a M //i„. Si nous posons Q — o, il NJcul

Cette \al('Ui' de //?,,. (juoiquc exprimée sous une forme trèsdiiïi'rciitr, dcM'ail être la même absoluuu'iit (jiic ecllc (pi<' donne re(jn:ilion

l.llc n«' I est cej)eij(lant (pi'.i peu j)i\s : ainsi, poin' 1 eau el sa \aj)enr. (ju'on laisse se détendre de 'iij»,8") à :>.-.>.. SI, ou de ■< |o (le<^r.s ,1 /i-rn. eel te dei-niere e(pi.itioii donne

tandis cpie |,i preiinere iQ = o) donne

< >ii jKiurrail « Ire porte, ,iu premier alund. .i t louc <]ue t elli' di\er^enre indi(|ue uii \ Il «' dans la (instruction »les

équations fondamentales ; il n'en est rien cependant : elle nous montre simplement que les diverses fornuilcs empiriques, à l'aide desquelles on est obligé jusqu'ici de calculer r, q, c, ne répondent pas suffisamment à la réalité des phénomènes. Ces formules ont pour forme

q -- at '- ht- -- ci- ... .

c ^ a - - iht -:- 3c/-

r=^ A - B/ - et-....,

et, lorsque nous les introduisons dans nos équations fondamentales, les réductions ne laissent pas toujours subsister sous la même forme les divers facteurs empiriques A, B, C,...; a, b, c,.... S\ ces facteurs sont légèrement inexacts, ou si les séries dont ils font partie ne répondent point à la vérité physique, il est évident que les diverses équations fondamentales ne peuvent pas concorder rigoureusement dans leurs résultats numériques,

La divergence que je signale a donc un caractère pratique utde, en ce qu'elle nous montre que les résultats de nos expériences les mieux faites ne sont pas encore à la hauteur des exigences de la théorie.

La comparaison des résultats obtenus, en posant m, ^=^ m,, et Q=o dans nos deux équations, semble impliquer une autre contradiction, sinon une erreur. J'ai dit que l'équation

ne suppose que l'égalité des quantités de vapeur initiale et finale. Le résultat que nous obtenons, en posant Q = o dans l'équation qui répond à une masse invariable de vapeur,

- Xi-2 -

s('nil)l(' j)i()U\ cr (|ii(' //i <'Sl iii\;ti'ial)l(', nirmc pendant la dr- Iriiti', l(irs(|U(' nous avons adopté un rapport con\ ciiahlc ciitir M r\ ni^. Il M tn est riiMi pourtant, et rcncnrou la coiitiadiiiioii <[iu' j<' si«;iial(' n'est (pi'ajjparento. Renuirquons (jue Q est la somme de toutes les quantités successives de chaleur qu'il a fallu ajouter pour maintenir m constant; mais ces quaritités ne sont pas nécessairement toutes et toujours positives ; en posant Q = o, nous forçons simplement les quantités positives à devenir égales aux (juantités négatives. Ceci peut répondre à la vérité, lorsque nous arrivons à un (crtain rapport entre M — ttIo) et ^o tel, qu'il faille tantôt ajouter, tantôt retrancher de la chahnu' jK'udant la détente. On a alors, en un mot,

il est, en effet, facile de s'assurer qu'on adoj)tant le rapport -z=. 2,0667 Pui'i' l'i delentc totale (T„ — ï/ — ?4o", l'écpiation

donne, pour o^O, des Naleurs non-seulenienl inei;al(\s. mais tantôt positives, tantôt négativ<'s lorscpiOn (»pere par detentes successi\('s, de 10 «mi 10 degrés jiar exemple.

Ainsi, <'n posant T,, --- j 1 2,8.1 , T„ — (JT = 502,8.1 dans I ('-(pi ition

/g = jn, I 8oo,7".(; log — ^^

— 0,0001 i-,>j825 [Ty — (To — 0 T/^J H- 0,000001)2 [Ty — (T„ — 5T 'J

propre à l'eau, on trouve

aQ = — 5"', 72.

En y posant ensuite To = 282,83 et Tq — oT =r 272,85, on

trouve

âQ = -i- 18,67;

c'est-à-dire qu'au commencement de la détente il faut retrancher 5*^^^\ 72 pendant la chute de 10 degrés, tandis qu'à la fin de la détente il faut ajouter 18*^^', 67 pendant la même chute pour maintenir

Voyons maintenant s'il existe une différence quant au travail de la vapeur, selon que nous maintenons la masse m constante pendant tout le cours de la détente ou que nous n'avons l'égalité qu'à la fin et au début.

Un kilogramme de vapeur d'eau, que nous laissons se détendre de 240 degrés à zéro ou de 5 1 2,85 à 272,85, coûte, pour rester saturé,

Q z= 506,92 — (70 — ^1); et, comme on a

</o = 245,2992 et q^ = o, il vient

La somme U ou (C 4- AH) est 630*^^*', 729 pour la vapeur à 240 degrés, et 575*^*^, 4^ pour la vapeur à zéro. La différence (630,729 — 573,43) = 55*^^^, 3, ajoutée à 261'''', 682, nous donne donc ce qu'a coûté le tra\ail; on a ainsi

AF = 3 1 6^^', 98, d'où F = 1 3/17 1 7'^s'".

Prenons maintenant encore i kilogramme de vapeur tleau ;

mais, au lieu df lui louriiu' tlu'ccU'incut dv hi cluilcur pciithuiL la (Irlcntr, im-lons-y ( 2^^ , oGG'j — i^^) = i^^ , oGG'j d'eau à 24<» degrés, et laissons le mélange tomlxr de :^'|<> di'grés à zéro (5i2,85 à 272, 85), eu donnanl le maximum de li'a\ail externe.

Pour porter tle zéro à 2/10 tlegrés le poids i,!)!)!)^. (jui nous sert à obtenir l'égalité initiale et finale de la vapeur, il nous faut 2/i5"'? 2f)() . I ,o(J6'- =r 26i'^'*',G(). Cette dépense est la même (jue eellc ([ue nous avions faite pour tenir la vapeur eontinuel- Icmi'ut saturée. Comme iei nous n'ajoutons rien jx-iidant la détente, le travail iciidu est (iii'ccti'mciit ])roportionuel à la differcnee des deux sommes, initiale et finale, L„ et l , ou l , — l'o- Nous avons

L , — Uo = M / c 6/ÏH- mjp, — po) = M (çr , — </„ -h 7?i^ 0 , — 60)

ou. en nombres,

U, - U„ -^ - (l'^s-h i'^SoG68)(245"\3 - o^-=")

d'où

Cette (|u:iiilitc de ciialcur cniploNfe ( n ti'a\ail cxlcrne «M. par suite, le tra\ad lui-m("-me sont , comme on \oil. identi(|ues à ce (pic nous avions trouve en louriussaiil i\i' la chaleur .t la \ ipciu". Touli'lois, si ici eiuoi'c nous dctoiiiposons la dciciitc en Iractioiis. m nous divisons I inicrvallc cmiiplct > 12,85 — 2'"2,8) en intervalles siicccssils et ei^auv licaucoup plus |Mliis. nous trouverons (pu- le travail externe lendti ne

jirocede n,|s p:ir jcillies claies elilre elles.

l.eicsiillal s.iill.ilil cl inleressani de cette discussion, i est (pie l'eau (pie nous inelons en une eiTtaini' j)roporlioii cou-

— 3oS —

venable à sa vapeur se comporte par rapport à celle-ci, et pendant sa détente, comme un réservoir de chaleur qui fournit ce qui est nécessaire pour rétablir à la fui le j)oids de vapeur initial, mais qui, pendant le cours même de la détente, fournit tantôt trop, tantôt trop peu de chaleur, de telle sorte que le poids de vapeur présente subit des variaticjus.

§ ^ II-

Passage brusque tV une vapeur (V une pression à une autre

plus faible.

Nous venons de voir comment se comportent les vapeurs lorsqu'elles changent de volume en rendant ou en coûtant un travail externe maximum. Voyons ce qui se passe lorsqu'un mélange de vapeur et de liquide saturés passe brusquement d'une pression à une autre, sans rcnidre le travail possible.

Ce cas se présente lorsqu'un jet de vapeur et de liquide (eau, éther, sulfure de carbone, peu importe» s'échajipe d'une chaudière tenue à pression constante et se précipite dans une enceinte où la pression plus petite est maintenue constante aussi. C'est le cas, des plus fréquents et, on va le voir, des plus intéressants, qui se présente lorsque la vapeur atteignant dans nos générateurs une tension trop élevée soulève les soupapes de sûreté et tombe brusquement de la pression initiale constante à la pression atnu)spliéri([ne constante aussi.

Il est d'abord facile de démontrer que dans ces conditions une vapeiu' queleoiuiue saturée, mais sèehe. e'(v>^t-à-dire privée de liquide en poussière, se surchaulfe toujoui-s.

Supposons, en effet, que nous coiuleusions \\\\c \apeur

ainsi J)riis(iU('Hi('iit dctciuliu' dr la |)r('ssi()ii 1\, à la pression V, «< \\,. (le manière à ramenei- le licpiide à la température iiiitinle /. ("omnie nous n'oLtcnons aueun IraAail exterjic délinilir, il tsl clair (pie nous dcNrons l'clrouNcr au condenseur toute la (piantité de clialcui' À (piil aura fallu poiu' porter le licpiidc de /à /, (temj)éi'ature d ei)ullilion) et pour l'évaporer; mais dans notre condenseur, teiui à pression constante, la vapeur se condense sous la pression V, «< Po. Pour l'évapoi'cr sous celte j)ression. il nous aurait lallu une ipiautilé de chaleur a, et non ).„ : les lra\aux de M. Regnaiill nous aj)prennent (pi'on a toujours ).(, ^ ).,.

Si nous désii^nons par /, la température d'ébullition à P, et j)ar Cj, ce qu'on est conveiui d'appeler la capacité à pression constante de la vapeur, il est clair cpie nous devrons

avoir

>-o = >M + c,,[0 — /,), d'où

La température 0 (pie ])rendra la vapeur aj)rès la détente l)rus(pi(' sera toujours supérieure à t,.

.le re\iendrai ailleurs loiimienient sur ce cas particulier. Prenons la (Uiestion dans Iniilc sa généralité et sup])oso!is (Mie la \ iipeiir entraine du li(|uide à Tetat de poussière iiu- |)alpal)le.

.Supposons (pie h vapeur, au lieu de se |eler direclenieiit d.iiis nii resei'Noir ou sa pression loinlte a P, ( /if^. 8 //is , passe d .dxird ,1 II pression I',, dans un c\lnidii' \( rtical ou se ment sans Irotlenieiit un piston lierinelnpie dont le poids est tel. (pi il lasse |us|c c(pnlil>re .1 la |)ressiou de la n a peur. I .ors(pi il aina iK-iietie d.iiis lec\lindre un poids total M de Napeur/Zf^ et de li(jiiid<' (M — //'„\ lerinons le rolunel d'admission. Si,

— 3^;7 dans ces conditions, nous laissions le mélange s'échapper par le bas du cylindre et traverser un serpentin placé dans une masse d'eau à zéro, il est évident que nous retrouverions toute la quantité de chaleur cpi'il a fallu donner au liquide (d'abord à zéro) de la chaudière pour l'échauffer a t^ et en

Fie- '^ bis.

évaporer la partie m„. I.e travail reçu par le piston a pour valeur

Vo et w^y étant les volumes spécifiques de la vapeur et du liquide saturés à /„ et P,,. Il faudra donc soustraire

Q„ = U, -f- APo[/72oV, -h (M - mo>T-o],

L'o étant la somme de chaleur réelle et de chaleur potentielle du mélange à ^o ^t à P„,

Au lieu de condenser notre vapeur, laissons-la passer graduellement par le tuyau de jonction dans un second cylindre, ayant un piston de mènK^ poids, mais de section S, ^ S„. La pression de la vapeur dans ce cylindre tombera de P., à

P, = P„ -' et par conséquent le piston Sy descendra graduel-

leuu'iil. tiiiidis (jin' le piston S, sol('^e^a. T.(irs(jiic tout le iiu'laiiiit' aiMM ainsi de transvasé, la tcnipéralurc ilc la masse in l;iti\(' a 1', sera /, ; les n olumcs spécili(jii('S de la vapeur et du luiuidc seront \, et (v, . Désignons pai' ///, le pouls noiixeau de la \apenr el par M ///, le poids nou\ eau dn lupiide ipi d s'a«;it de deliiininei". Si niainlenant nous laissons écliapperla vapcni" dans un serpentin placé au bas du cylindre de manière à tout londenser et ramener à zéro, nous retrouverons une jpi intité de chaleur évidemment égale à celle (pie u(n\< eût donnée le premier cvlindre, puisque nous n'avons recueilli aucun travail externe, mais l'expression de cette ciialeur sera autre. ISous aurons

Q, = Q„ r^ L , -- AF, [m, \ , -i- (M - m,)ir,] =z i:„ -h AP4//?„Yo -h- (M - ni,)w,] ;

mais nous avons

i , — :m I c(i/ -^ 7fhp,.

Il en re^nlle

«roù. ••Il reinarjpiaul (pie \ u // et <pie o -—Al*// /", et posant ftdf (j .

M^/., - - 7,'^ -*- m„rr,-^ AM(P««''n— P.ic, ///,/,

\(.li . iHdhlriiK isi .iiiiM ( omplcteiiunt rcsohi. |)Uis(pie. des

qu'on se donne P, , on a aussi r^,w,ctt^. Ainsi, étant données la chute de pression Po e^ P, de la vapeur et la proportion initiale de vapeur et de liquide mêlés ensemble, on jx'ut déterminer le rapport final qui constitue le mélange.

Il est aisé aussi de trouver combien il faut mêler de liquide à la vapeur pour que, après la chute Po ee P, , le tout soit réduit en vapeur saturée. Il résulte, en effet, de cette condition

et par suite

M(^o — ^.) -^ AM(P„(^o — P, w,) — Mr, = — m^r^ et par conséquent

- M \{r/, - 7.) — r, -f- A^Po«»„-P.t^,)] TTZo ^ H

Si nous appliquons cette équation aux phénomènes que présente la vapeur d'eau, si nous supposons, par exemple, que le mélange M tombe de 200 degrés à 100 ou de la pression 158923 à 10 333 kilogrammes, nous avons

^o=2o3,2, r„ = 464,3, «^0 = o?ooii54, r, = 536, 5;

d'où il résulte, tous calculs faits,

c'est-à-dire que, sur 1000 grammes de mélange, nous devons avoir 933e%43, de vapeur et 668% 57 d'eau. Avec une moindre proportion d'eau, la vapeur se surchaufferait, et d'autant plus que cette proportion serait plus f iii)le, c\\st-àdire qu'après la chute PoE=P, sa température serait supérieure à 1 00 degrés, et d'autant plus que m s'approcherait pUis d'être égal à M.

Je reviendrai bientôt au long sur les expériences multiples que j'ai faites sur cette espèce de détente instantanée de la va- |H'ur. Toutefois, ici déjà je dois m'arréter sur l'un des détails de cette question si importante;.

La vaj)eur saturée, mais sèche, de n'importe ([uel liquide; se surchauffe, disons-nous, quand elle tombe brusquement d'une pression à une autre sans rendre son travail externe maxinumi; cette surchauffe toutefois n'a pas lieu au moment de la chute de pression, mais seulement quand les parties de la vapeur, tirées de leur repos relatif par leur passage d'un point en un autre (\v l'espace sous l'action de la différence de jiression disj)onible, sont rentrées dans leur état de repos (relatif) com[)let.

Lorsque, par exemple, nous baissons échapper «n plein air la vaptMU' d'nne de nos chaudières par un tube en ( ristal (non précédé d'étranglements), ce tube est rempli iVun bout à l'autre de vajxMU- tombée; à la pression atniosj)hérique (du moins a fort ])eu J)rès), mais animée de toute; la vitesse due à la elifférence- rie pression (P"*"! — i"'™). Dans le tube' méme% la vapeur se* treiuve- ieleMitiejiiement dans le's eejiiditions où e-lle est ejuanel elle s'est eléte-ndue lente'me-nt élans un cylindre e»n re-nelanf son lra\ail niaxiniinii sur le j)ist()n. Le- tra\ad i< i r<iidu, c'est la vite-sse* même, la force vive, communiquée' ;iux molécules. Aussi ce'tte \ apeur d'eau est-<'lle trouble cejmnic un lire)uillarel, élans teiute* la bingueur du tid)e. Ce' bre)uillarel ne s eclaireit et la vape'ur ne- se surchauffe i\\\(iii sortir élu tube, loi^scjnelle' pe'rel te>iile' sa vite-sse- erinipulsioii. Le)is(|u'au tube de eristal on substitue* une sinipji' cinbouclnur en inel.ib on \oit a la sejilie nieine de (elle (lubouciiure lUi rônr troilhic dont la i<ouitf e ,1 du i^cc en asaiil et dont la base a la se( lion de lOnlice. Au ele'la île ce < one', la \ai)e'ur, de|a ee)nsid(rablenieiir r.'denlic, ptiisqn'inie section indednie Im fst olleite, rede-

vient limpide. J'ai depuis longtemps fait connaître les phénomènes que présente la vapeur d'eau lorsqu'on la laisse s'échapper ainsi par un tuhe diaphane. C'est à jNI. Clausius qu'est due la première solution analytique du problème que je viens d'examiner. Beaucoup plus récemment, mon ami ]M. Zeuner a établi une théorie des plus remarquables de l'écoulement des vapeurs (et des gaz), fondée sur les principes de la Tliermcdynamique. Il a, de plus, vérifié expérimentalement les principaux points de cette théorie et a, en outre, signalé et expliqué, avec sa lucidité habituelle, le cône trouble qu'on aperçoit à l'embouchure d'un orifice d'où s'échappe de la vapeur soumise à une forte pression dans le générateur.

Je quitte un instant le domaine de la science pour passer dans le cercle des choses familières. Nous verrons dans le Chapitre suivant que la vapeur d'eau qui s'échappe, par les soupapes de sûreté d'une chaudière à vapeur à 6 atmosphères, par exemple, a une température de près de i/jo degrés. Celle du même liquide qui s'échappe d'une de nos marmites de cuisine par l'intervalle que lui laisse le couvercle qu'elle soulève est à peine à loo degrés : elle a [\o degrés de moins. Dans la première de ces vapeurs j)ourtant, on peut tenir impunément la main fort près de l'orifice circulaire d'échappement; tout le monde sait, au contraire, combien grièvement on se brûle à la vapeur de la marmite. Quelle est la raison de ces faits en appare^ice paradoxaux? Elle est fort simple. I^a première de ces vapeurs semble sèche; c'est à peine si elle rend la peau de la main un tant soit peu humide : en raison de sa vitesse considérable, elle détermine dans l'air ambiant un appel très-intense, ini mouvement très-vif, et elle se mêle à lui instantanément. En réalité la main est frappée jiar un mélange d'air et de vapeur, dans lequel l'air pcMit prédominer considérablement et en abaisser la température. T.a vapeur

lie la iiiaiiiulf, m raison de sa hiil»l<' Mtt'ssc d'écliajijM'iiiciil. roslv au louti'aiic [ir(>>(|uc piirc iiioiiillc Idi tcnuMit la jx'aii vl lui ivAr inslantaiiciiicnt sa tliaicur <1<' \a[t()iisati()ii.

^ \ III

I h' lente d un mélanine de i^az et de vapeur.

Nous nous soiunics <)c"CUj)t's |Us(|u ici de la dctcnt*' jKtsilivc ou négative des Napcurs pures ou mêlées à leiif ]M(tj)i<' liquide. ^'ovous eonuneul se comporte un mélanine de ga/. et de vapeur (pie nous supposerons d'abord quelconcjue. Ce phénomène, nous le \ errons ailleurs, se préscnle à tous moments dans la nature et \ joue le rôle le j)lus important.

Nous axons \ u cpie pour nii i;a/. ipieh «uKpic. (pu change tle \ohinic (Il rendant le travail uiaxinuini. ("'est-a-dire en surnKJutanl une résistance toujonis égale a sa pro|)re pi'ession. on a la rdal ion

d()r^Kdl^--^yi.d\.

(litre II ( halciir ^Aj a|onlce on rel ranci lee pciid iiit la détente, la pression cl la Icmpcialnre. .Si. au heu de 1 unité de poids, nous opérons sur une masse .M/,*^ et si de pins nous prenons toujours pour \ ,, I"' volume spccifl(pic. ( csl-a-dirc celui de I unité de poids, on '

A étant la deiisile du i;a/ a l*„ et à T,,. Pour les vapeurs, nous avons trouve une ecpialion en apparence tres-dillerente de la pre( ('dente, a sav oir

do M. . . dt . (/.////

-^'rfT.

M^ étant ici le poids total du mélange de vapeur et de liquide saturés, m le poids de la vapeur et c^, ce qu'on appelle ordinairement (et à tort) la capacité calorifique du liquide.

Si maintenant nous mêlons un poids de gaz INI^ avec un poids de liquide et de vapeur M^,, il est clair que les deux équations précédentes subsisteront telles quelles, et en même temps, puisque la température T sera commune. On aura, en un mot,

-\- W^c^dT -r- d.mr — '-^ dT.

Supposons de suite que, pendant le changement de volume,

il n'y ait ni addition ni soustraction de chaleur, de telle sorte

qu'on ait

r/Q-[- JQ'= o.

Il vient, en conséquence,

o --rr M„ (r ^T 4- ^ ^ W M,c, dl -^ d . mr - "l" dJ.

Divisant cette équation par T et intégrant, nous avons

o :^ (M.R + M,6v) logT + ^^" log V -- ~ -- const.

Sous cette forme, nous ne pourrions faire aucun usage de cette équation, puisqu'elle renferme, en apparence, trois variables distinctes, T, m et Y. Je dis en aj)parence : il est, en (^ffet, facile d'éliminer jn. Puisque nous supposons le mélange du gaz, de la vapeur et du liquide tout à fait iiitinu, il est clair que le gaz reste toujours sature ; tlès lors, le volume occupé par la vapeur saturée est le même que celui qu'occupe le £;az, et Ton a, en désignant par o la valeur de la densité

- 3G4 (lu j;a/. .« ( li.KjiK' instant,

\^ l'iant !<• Noluinc sjm'< ili(jiic di- la \a|)«iir satmvc. I.instjii'il s'a«^it, foiiim*' (•«■ sera le ras ici, de Napcurs Natuivcs a <lrs If'iuptMatmcs j»(U élcNc^cs, le voliiiiu* sj)rrifi(jin* ir du licjiiitlr est touiniiis |(rtil pal' ra|)|tni-l ,i \, cl litii j)iiit pn'iidrc // = V^ — (»• à la place l\c \ ... Il v i<iil alnis

M. Al' , , M. r

mais on a

i\ ou

La pression \\. de la \aj)ein', cpie |e desi-^ncrai pai* -. jxiur la dislin^ni r de «elle du ga/., est celle (pii répond à l . Il \ienl donc enlln. en ili\is,int |).ir M...

•» = [^ -^ T. ^■•) '"- ^ ^^di-^ At; '"^ ^ -^ *'""'*

r.ctti' ecpiation s. NunpIiHe encore In désignant par 1, cl \, la leinjxi ainre initiale « l le \(iliinie initial, et par V ce (|U*Cst la teiii|)eratni'e (|iiand le miIhhm' est de\eiiii \ . pos.nil

D = — » ri se i;i|)pel,ii:l <|iie la densité d un :;a/ est, lont«*s

« hoses claies, i-n i;i|s«in m\ersedes Noluilies, il \leiit

») = ^rt T7» d ou

- 3Gy — et, par suite, en intégrant entre T/ et T,

en posant

A l'aide de cette équation, il est aisé de déterminer Tae-

croissenK^nt D r= — , nécessaire pour abaisser ou élever la

température du mélan^^e (IM^ H- M,,) de ï, à ï; l'inverse est j)lus ditïicile, ou plutôt plus long, puiscpi'on ne ])eut, étant donné D, trouver la valeur de T cpie j)ar tâtonnements successifs.

Comme nous ne pourrions que très-difficilement, même dans nos expériences de laboratoire, connaître les variations de y qui répondent à T, cherchons à substituer les pressions aux volumes,

La pression totale d'un mélange de gaz et de vapeur est, comme on sait, égale (à peu près du moins) à la somme des pressions de chacun considérées séparément. Étant p cette |)ression totale, on a donc

et, dans cette somme, la jiression P prise isolément se comporte, eu égard à la température et au volume, connne si le gaz était pur. On a donc