o,2'i7; et B = — ^ :^ O,o

J> ('«(nation de\ieiil. jxmr « c i;a/ et une \aptnr (pnli (iiit|n A \ l'thX I' I f/r I 1»

Vérification expérimentale des équations précédentes.

La discussion des expériences que je vais citer rendra palpable tout ce qui précède.

J'ai indiqué (page i lo) les expériences que j'ai faites sur la détente de l'air sec. L'appareil décrit à ce sujet m'a servi aussi à opérer sur l'air saturé de diverses vapeurs : eau, étlier, sulfure de carbone. Comme ici la détermination exacte de la température était indispensable, le réservoir où s'opérait la détente de l'air était placé dans une grande cuve d'eau, dont on réglait la température à volonté. Pour faire une expérience,^ je versais dans le réservoir une certaine quantité suffisante, mais quelconque d'ailleurs, du liquide dont je voulais étudieila vapeur : une mèche eu coton était suspendue dans le réservoir, pour offrir au liquide une grande surface d'évaporation ; je comprimais l'air, et puis j'attendais assez longtemps pour être sur que cet air fut parfaitement saturé. On notait alors la pression interne et la température ; puis, comme pour l'air sec (page i lo), on levait la soupape complètement, mais pendant un temps très-court, et Ton attendait de nouveau que la colonne manométrique cessât de s'élever, avant de noter la pression. Soient /^o la pression initiale totale et /„ la température; on a

Po "^o ^^^ "o

pour la pression de l'air. Au moment de rouvorturc de la soupape, le mélange du réservoir descend à la pression atmosphérique U et à la température (à déterminer) /, ; au bout d'un temps suffisant, la tempèi-alure interne t^ et la saturation se rétablissent. Soit/îo la nouvelle pression totale dans ces con-

- 3(J8 - (litiuijsj on a t'iicoro

D'un autre côté,

P, étant la pression de Tair et r, la tension de la vapeur d'eau au moment de, la détente maxinia, et quand le mélanc^e est tondx' a la température /, ; mais nous avons aussi

' i ■+- xtA T„

et par conséquent

De cette équation il est facile de tirer, par tàtoimements. la valeur de /,. Posant, en effet, daljord t, = (t. ou trouve une valeur fausse, et trop forte, de /, : ciierchant dans les Tables de tensions la valeur de r,, qui répond à /,, retranchant de B et résolvant de nouveau par rapport à /,, on trouve une nouvelle \n\vuv, fausse en sens contraire, mais déjà beaucoup plus rapj)roeliee de la \i"aie valeur, etc.

Connaissant ainsi /„ et /, ou 1^, ( t '!",, P„ et l»,,T„et t,, nous Jivons tous les éléments nécessaires j)our voir si l'expérience véi'ilie les \.ileurs que fournil notre é(|iialion i;éuei\ile sm- la déteul<' d (Ml melaujïedega/. el de vapeur. Si j>récieu\ cpie soit un tel ni()\eii de \ erili( at ion. j'- dois poiulanl faire remarc pier <|" 'I '"■ p<'iil ;i\')ir, en réalité. ICxim tilude <[n'on pouirail i-n attendre a prenneic \ ne D'une p.irl, les lra\au\ de M. Ko- <;naull a\aieiil dcja monti-e (|ne la loi admise en l'li\si(pie .sur la pression tol.ile d'un melaiii^e de m.i/ d ,|,. \a|>enr ne s'ai)pli(|ni' |>as loni a lail ii-onrciiscnient ; mais, dauire p.nl sui"loul. I' Iciiij.s (pi'il faiii au -^a/. pour se .saturer de \aj)i'ur a

une température donnée est tellement long, surtout lorsqu'il s'agit de liquides à forte tension, comme, par exemple, l'étlier, qu'il devient à j)eu près impossible de maintenir cette température pendant l'intervalle nécessaire. Le terme /q, si indispensable, devient ainsi mcertain. Nonobstant ces réflexions critiques, on va voir que l'accord entre les équations théoriques et les données de l'expérience a été aussi satisfaisant qu'on pouvait l'attendre de cette méthode d'observation. Je pense intéresser mes lecteurs en donnant les résidtats de quatre expériences faites chacune dans des conditions spéciales.

1° Air atmosphérique sec.

La pression initiale est Pq = i 2828'^s \ la fîn de la détente, cette pression est 10 126 kilogrammes (pression barométrique). Lorsque l'air est revenu à la température initiale de 1 5 degrés, la pression est P2 = 10-789''». La température répondant à la chute de pression 12828 i^; 10126 est

L'équation relative à l'air sec est, comme on a vu ci-dessus, T P

0,237710g-" = 0,0689045 log-°.

Lcrivant, à la place de T^, Po et P,, leurs valeui-s respectives 287,85, 12828 et 10 12(3 kilogrammes, on trouve

T, = 268,76, soit ?, == — 40, 1.

L'erreur

dérive de diverses causes de trouble et de variations inhéivutcs à ce genre d'expériences, et très-bien analysées par M. Clazin.

2" Air saturé de vapeur d'eau.

Températures initiale et finale, t„ = 37°, 7 j, T, ^^ 3 10°, 6. Pression initiale du mélange, /?„ = 18467''^ Pression au moment de la détente maxima, /?, = 10197''^ Pression finale, p; = 10740''^.

Chercbons d'abord la température et la pression de l'air au moment de la détente.

A 37°, 75, la tension de la vapeur est C)6i kilogrammes. La pression initiale de l'air était donc

p„ = 13467 - GGi = i28oG'^s.

La pression de l'air, après la détente et à 37^,75, était

A la température niininia inconnue T,, la pression de l'air était donc

En désignant [)ar t, la tension de la vapeur à T,, on a donc

32,439G52T, 4- T, — ioi()7.

Pour résoudre cette é(jnalinii à l'aide des Tables de M. Re- «^naidt, expiiMioiis les pressions en colonne de inercni'e, en divisant par 1 )')<)() kilogi'ainnies poids du nuTcure , et ei rivons

T, -- 272,85 -f- tf.

Il vient

En écrivant successivement à la place de t, des températures décroissantes à partir de 3']°, ^5, on finit par trouver une valeur de t, qui, dans les Tables, est précisément égale à la température par laquelle on a multiplié le facteur 0,00238597. (^^ l'aide de l'aritlimomètre Thomas, cette espèce d'équation se résout en un clin d'œil. On écrit 0,098988 sur la platine des produits et 0,00238097 sur celle des facteurs; on met l'instrument à la soustraction, et l'on tourne la manivelle, en comparant toujours le reste qui s'écrit sur les lucarnes avec les tensions tabulaires. On arrive ainsi très-aisément à obtenir, sur les lucarnes des quotients, une température qui répond à celle de t, dans les Tables.) Au cas particulier, on a très-sensiblement

fi = 29°, d'où T, = 3oi,85.

Il vient, en effet,

D'après les Tables, la tension à 29 degrés est o'", 029782. Avec ces données, nous trouvons tous les éléments nécessaires pour utiliser l'équation générale

(0^2377 -h ^c,) log

- ^. p -;f (S)] = 0.0680045 log^,

A 37^,75, nous avons

à 29 degrés,

nous avons

<h ~dt ~

A l'aide d-

e l'équation

on trouve

pour le volume spécifique de la vapeur saturée à 3'y°,75;

d'où

i: 21,832 = o'^S«458oG4

pour le poids du mètre cube de vapeur. A cette même température et à la pression initiale P„ — 12806, on a pour le poids du mètre cube d'air

C?„ — l'^-,2032 ~ ,pps = 1,40740.

' ' -' 310,70 io33i ' '

Dans I mètre cube de notre mélange, à la pression totale 13467, il se trouve donc o''^s^o458o64 de vapeur et l' s, 40746 d'air; d'où il résulte

]M^ 0 , oi58o64 or/ /

Mg 1 ,40740

A 37*^,75, nous avons très-sensiblement

C^, nr COnst. := I .

Avec tous ces nombres, notre équation devient, en dernière analyse,

,0 f. , Soqq , I ?8o6 0,43221542 ^p = log—^ —

Les logarithmes sont ici ceux des Tables ordinaires, tandis qu'ils étaient népériens dans l'équation générale. On tire de cette équation

Comparons ce résultat à celui qu'a donné l'expérience. 1 Notre pression totale p^ était 10 19'-; à la température de 29 degrés où était tombé le mélange par la détente, la tension

de la vapeur est

T, = 4o5''S,oG.

On a donc

La différence entre le résultat de l'expérience et celui du calcul ne s'élève qu'à

9802 — 9792 — lo'^s

ou, en fraction, à

Lorsqu'on opère à des températures inférieures à i5 ou 20 degrés, par exemple, l'accord est beaucoup moins satisfoisant. J'en dirai plus loin les raisons très-simples.

3° Air saturé de vapeur d'éther sulfurique.

Température initiale et finale, t^ = 20", T, rz: 29?.", 85. Pression initiale du mélange, p^ - I2'j59*'^. Pression finale, /?j = i laSo'^*^.

Pression niininia a[)iès la tlétentc,y>, = loo-jc)'^?.

A 20 degrés, la tension de l'éther est r,, = 5884'^^. La pression de l'air du mélange, revenu à 20 degrés après la dé-

Itlilc, l'st donc

l.ii (li'si^ii.iiil j);ir /, la IciiijH'raliirc iiicoiiiiiic du iiiclaiii^c au moiiH'iil (lu maxununi de dciciilc et nar t, la Icumou tic la \aj)('ur (jiu \ icpoud, on a, par suite,

"o//' / > -+- o.ooSGCj/, \ ,,

^ \i -i-o,oo3665.2o/ ' '-^

(I ou

l'.n i-cprcuant l'équation ()ui donne la tension de la ^aJ)eu^ d etlier, ou

logT = 3,3991654

o,oii)94c»87^

I -+- 0,003824175 t et en éeri\ant à la place de t la \aleur ci-dessus, on a

log(5o98 - 18,24551/) = 3,3Q9iG54 + -"'^t^'- ,-

d ou 1 on tu'c, poui" valeiii' ti'cs-aj)pi'o\ini.iti\ e,

Il l'e.->ullc de la

cl, par c()nse(juenl .

poiu' la |)i"ession nnniina de 1 an- au inoincnt de la dclente. (M

T, = 287,9 pour la température absolue du niclaui^e.

Approprions à l'éther notre équation générale

(0,2377 -f-^-J^^c,j log^

+ L rf^\ --^-^(^^1 = 0,0689045 log?^.

Entre 1 5 et 20 degrés, nous pouvons poser c„ = const. = 0,5772.

A 20 degrés, le poids du mètre cube de vapeur d'étlier est i^^, 7483. A la même température et à la pression initiale

de l'air du mélange, le poids du mètre cube d'air est

§„ = o'^^8oi66.

On a donc

Mç o , 80 I 66

d'où il résulte d'abord

(0,2377 + 0'^77^-2»i8o85)log(^||^j =0,02551107.

A 20 et à i5 degrés, on a

dv ,^„

Notre seconde parenthèse du premier membre do l'équation devient ainsi

,o,boi66V^^^'^ Po92,85 j -0,00^402 ^,

Un a ilour

<>,(.i>.V-)i lo; -+- (),C8', \C)A — -^^- = (),()(i8()o/|j iog !^.

1ji (•li;m<,'(\iiil les ]()i;;,iif|,, lies iicjx'ricns en lo^aiitliincs oi'diiiaires <l achcNant toiins les ojx-ra lions, il \icnt ciilin

(I on I on tue

En ri'-alilr, nous a\ons eu

4" Air saturé de vapeur de sulfide carbonique.

T<iii|>i T.itiircs iiiilialr et finale, /j=rij",8"), 'J", 28-".-.

Pression initiale, po= i324(>''*.

Pression finale, /p. =:i i iSq""'.

Pression an moment de la di-teiite maxiina, />, =r IOO.')G''^

A i/|*',8 », la tension de la xajM'nr de sullnrc (K- carbone est

La pression initiale de l'air était donc

\ )j..'\('t — )2()() ou l'„ r- ()()'i-'^^.

La |)ressi(»n finale (''tait

A la leniperaliuc inconnue /, de l.i dclnitc inaxiina. nous a \ « » n s d 0 1 M

78i)oT . .

Cette équation, combinée avec celle de la page 2'j8, donnant T en fonction de t^ nous donne pour valeur approximative de T,

ce qui nous donne

Reprenons l'équation générale

(0,2377 + j^[^<-„)logî:

Entre 10 et 20 degrés, nous pouvons poser c r= const. — 0,23450.

A iV',85, le poids du mètre cul)c de vapeur de sulfure est très-approximativement i kilogramme. A la même température et à 99^7 kilogrammes de pression, le poids du mètre

cul)e d'air est

5y -- i'"^", i8oG35.

Il vient donc

0,2377 H ^, ,-.,- loo- — '—^ ■= 0,01 iqo 12.

\ ' ^ ^ I ,ibo()il)y ^ 279,9

A i4",85 et à 7",o5, on a

Eu écrivant dans l'équation ci-dessus ces valeurs et celles de P„, To, T, Oo, ou 99/17 kilogrammes, 287^,7, 279^,9

1**^, i8()G35, et faisant toutes les réductions, on trouve

1 ,7GiG8o2 H- ^--~ = logP.

On tire là pour valeur très-approchée

P = 7Go8'^6.

Nous avions, on réalité,

Si l'on se reporte aux critiques que j'ai faites dès l'abord de la méthode expérimentale décrite; si l'on songe aux difficultés de toutes espèces qui entourent ce genre de recherches, et si, d'un autre coté, on considère la complication de l'équation

fondamentale

loc T! -^ L r/'^\ ^ ^] - B loc^ ^-

et le nombre d'éléments en apparence les plus étrangers les uns aux autres qui la composent, on a tout lieu d'être étonné de la concordance des valeurs trouvées directement pour P, et de celles qu'on tire de l'équation ci-dessus. Il n'est, je crois, pas possible de citer une plus ])elle confirmation de l'ensemble des propositions de la Thermodvnamique et, en même temps, une plus belle vérification de l'exactitude des nombres particuliers qui entrent dans les équations. A ce dernier point de vue, en effet, il est facile de s'assurer (pie des inexactitudes

notables, (|iii porteraient sur les valeurs de /*, c, t. - -, amè-

iKTaiciit (le ti('s-t;r;iii(les diKerenees (Mitre les \al(Mirs de V Irouvi'cs expérinieiilaleineiil et les valeurs calenlees. .lai dit (|iie j axais ()l)lenu des r('*sultats peu coiicordaiils (juand | <>j)érais sur le mélange d'air cl de xapeur dCau à des lempei'aluies inferieui'es à 20 degrés; et, au |)reiiiier aliord, j a\ ais été porte

~ 379 à attribuer ces divergences à ce qu'à ces températures les divers éléments employés (tels surtout que r et -y- ) méritaient

moins de confiance. Il se peut que cette remarque soit partiellement juste; mais je n'ai pas tardé à m'assurer que la princij)ale cause du peu de concordance dont je parle dérive de la difficulté même de l'expérience : la plus petite» erreur d'observation sur t^ et sur p.^ amène de grandes modifications dans les résultats donnés par les équations, et de telles erreurs sont presque inévitables, lorsqu'on opère la détente du mélange d'air et de vapeur d'eau à des températures comprises entre zéro et 20 degrés.

Premier aperçu de la relation théorique qui existe entre lapression et la température des vapeurs saturées.

Avant de quitter la question des vapeurs saturées, je reviens un instant ici déjà, et sauf à m'y arrêter longuement plus tard, sur la relation qui existe entre la pression et la température de ces vapeurs. J'ai dit que cette relation ne peut avoir le caractère de simplicité que quelques personnes prétendent trouver toujours dans les lois naturelles. C'est ce qu'il nous est maintenant facile de reconnaître.

Si nous reprenons notre expression générale et fondamentale

ou simplement

APw=:

Aw =

nous on tirons

^/1> K '• E(APm + pJ p ]^P .

mais 0 n'est, comme nous savons, autre ehose que la cliaU'ur nécessaire pour séparer les parties du licpiide et faire passer le volume de w à Y. En désignant par e la somme des résistances internes surmontées par la clialcur [xiulaiil le passa<,M' (lu corps (le iv à \ , nous avons

d'où

et, par suite,

T.e (iiiolicnt -^ n'est pas auli'c cliosc (luc la résistance