De l'équation ( 7 ) on déduit

.H 114. di

336 DEUXIÈME PÀBTIE. — CUAPITHE X.

Lorsque la pile esi constante, l'intensité du courant c

On reconnaît sur l'équation (8) que, si H augmente, f aug-

Posons, pour abréger, -j~ = a; l'équation (8) de»

. . Ht ' = ''- n d t '

et l'ituégrale. développée en série, es[

281. Considérons maintenant deux conducteurs fermés C et i',' immobiles, dans lesquels soient interposées îles piles variables II cl H'. Appelons iv el iv' les potentiels des conducteurs sur eux-mêmes, et W le potentiel relatif ii leur action mutuelle. Le travail des forces extérieures qui maintiennent immobiles les conducteurs est nul. L? travail des forces électriques qui s'exercent sur le premier courant est

— rf{i'iv)-W/rfi'i celui des forces qui s'exercent sur le second courant est

-dii"iv')—yfi'di.

Le théorème des forces vives donne les deux équations ,/A 4-?./' rf/=H ÏHt-dW a> )-W(rff,

rfA'+ vr'di = ti'i'iit - rf( wi'rf/,

ou, en négligeant les forces vives des masses électriques, | Bidt = li*dt + (/(/'.«■ )+Vfidi',

(,u> \ wi'dt = vi' un + ,/( i-w) + w i'di.

pntNOKÈMS n'iKDUCTIOlI. 337

En ajoutant ces deux équations membre à membre, on obient l'équation

\ = ).i'dt +Vi''dt+ d{i'iv + i"(v'+iï'W) 1

nue l'on pouvait écrire il priori; elle signifie nue la somme des actions chimiques des piles est égale à l'énergie calorifique déjugée sur les conducteurs, plus l'accroissement de l'énergie potentielle du système. Si l'un intègre depuis le moment OÙ les courants commencent jusqu'à celui où ils finissent, on reconnaît que l'action chimique des piles est égale à l'énergie calorifique dégagée sur les conducteurs.