Nous savons qu'il existe une relation 9it

entre la température, le volume spécifique et la pression; mais cette relation n'est connue que pour les gaz parfaits. Si on l'imagine résolue par rapport à v, le volume spécifique peut être regardé comme une fonction de deux variahlcs indépendantes t cl p. La marche à suivre pour étudier celte fonction serait de déterminer d'abord par l'expérience ses deux dérivées partielles-^ cl -^-'pour divers systèmes de valeurs de / et de p.

i J Laissant p constante, et faisant varier t, on observera la variation du volume. Os expériences donnent ce qu'on appelle te coefficient de dilatation cubique sous pression constante; en désignant par a ce coefficient, on a

d'où

2° Laissant t constante, et faisant varier p, on observera la variation du volume. Ces expériences donnent le cacfjicir.nt de compressihilité cubique à température constante. En appelant p ce coefficient, on a

l56 PREMIÈRE PARTIR. — CHAPITRE «lit.

d'où

Deux séries d'expériences, dans lesquelles on ferait varier ( ei p, donneraient les deux fonctions ^ et ^ de (et l'intégration de la différentielle totale

dv ■— -ç- ilt + ~ dji,

(3| —-adt-$dp,

Terait ronn.il ire ensuite la fonction v = f{t,p).

13-2. Après avoir trouve celle fonction, il faudrait ensuite <!■ 'terminer l'énergie intérieure. On la déduirait de l'équation fondamentale [a),

dU = E</Q — pdv, si l'on connaissait dQ. Nous avons posé ( n* 41 )

</Q = C(/i -i- kdp; on détermine C dircclemcnl par l'expérience: de l'équation 0,J de M. W. Thomson (n° 73]

on déduit, à l'aide de l'équation (i),

(4) * = -A.<*rT.

En remplaçant h cl rfe par leurs valeurs (4) 61(3), on a

(5) tf(j = (EC — avp)dl + v($p — *T)dp; l'intégra lion de relie différenlielle lolale donnerait la fonction U de T et de p.

On peul obtenir i/Q d'une autre manière. Nous avons posé (n>W)

dQ - cdt+ Idv;