AO

-\Bo

variables, et (a comme une constante arbitraire, est l'équation générale des lignes isentropiques d'un mélange de liquide et •le vapeur, sous forme finie. En la diiférentiant, on obtient l'équation différentielle de ces mêmes lignes

«I -7p- )-i- rp «1 —■ o.

Si l'on retranche membre à-membre de l'équation (7) l'équation

qui donne l'entropie au point Mi, défini par les valeurs ïi et -Tj attribuées aux variables T et x, on obtient l'équation

Lt\Xy

JX — 'i-i zrz I --- cil -^ ,^ —

qui détermine la variation de l'entropie du mélange sur une ligne quelconque MiM.

lOO PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE Y.

U équation

représente la ligne isentropique qui passe par le point Mi.

97. La quantité de chaleur nécessaire pour efifectuer la transformation A© A -h AM est

Q— r màT-hLo-.

Le travail extérieur accompli pendant cette transformation est

S :=:: / pdu -[-/?((' — U)j

ou, en intégrant par parties,

S =/?i' — jPo^o — / udp,

Si l'on appelle Uq l'énergie du liquide en A^ et U celle du mélange en M, comme on a AU = Q — S, on on déduit

(il) U — Uo=:L^ — (f>i-— PoWo)+ j {"^-^^^■^j^'

La variation de l'énergie sur une ligne MiM passant par le point Ml est

(12) \] — \]^z={La'—L^Xl)—(pv^p^v^)-hj (m-hu^jdJ.

Si la ligne MjM est une ligne isentropique, on a Q:=:o, S = — AIJ, et par suite

(i3) S ~(Li^i— L^)-i-(/7(^— />ii^i) — / ('^~^"5t)^'

telle est l'expression du travail accompli par le mélange do liquide et de vapeur, pendant une transformation sur la ligne isentropique passant par le point Mi.