CHALEURS LATENTES DANS LES CHANGEMENTS D*ÉTAT

entre les deux moules, et, quand on les écarte ensuite, on constate qu'il s'est formé une lentille de glace parfaitement homogène et transparente. La glace s'est fondue, en partie au moins, pendant la compression, et le liquide formé s'est solidifié de nouveau à la pression atmosphérique. Faraday a désigné ce phénomène sous le nom de regel. Il suffit du reste que deux morceaux de glace se touchent sous une légère pression pour qu'on les voie se souder l'un à l'autre. Quand deux corps solides se touchent par un élément de surface w et sont pressés l'un contre l'autre avec une force F, la pres-

sion p par unité de surface est /?== -; elle peut être très

grande à cause de la petitesse de lo. S'il s'agit de deux morceaux de glace, la pression qui s'exerce au point de contact abaissant la température de fusion, une petite quantité de glace se fond en cet endroit; l'eau qui en résulte, se répandant à l'entour, et n'étant plus soumise à la même pression, se gèle de nouveau. Mais, à mesure que le phénomène se produit, la surface de contact w s'élargit et la pression/^ diminue. Le phénomène cesse quand la surface w est devenue assez grande pour que la pression p soit inférieure à la pression normale de fusion relative à la température de l'expérience.

C'est là ce qui se passe quand on comprime des morceaux de glace dans un vase; les morceaux se touchent par leurs aspérités, sur lesquelles s'exerce la pression la plus forte; ces aspérités fondent, les morceaux glissent les uns sur les autres, se touchent en de nouveaux points qui fondent à leur tour; en même temps, l'eau provenant de la fusion se loge dans les vides, où, n'étant plus soumise à la même pression, elle se congèle de nouveau; à la fin, on a un bloc de glace présentant la forme du vase.

Toutefois, ce bloc de glace, comme l'a montré M. Berlin, diffère par ses propriétés optiques d'un bloc de glace naturel : ce dernier, formé de cristaux orientés tous dans la même direction, présente des apparences de polarisation colorée, tandis que le premier, dont les particules sont orientées dans tous les sens, se comporte comme un morceau de verre.

Ces phénomènes, produits par la pression, paraissent jouer un rôle important dans la marche des glaciers. On sait que les

glaciers marchent comme des fleuves : d'après les observations de M. Tyndali, la mer de glace du Montanvers, à Chamouni, s'avance de o",4 par jour d'hiver et de o"*,75 par jour d'été. La pression exercée par la colonne de glace à sa base produit une fusion locale et permet un glissement sur les rochers qui forment le lit du glacier.

Chaleur spécifique de la Tapeur saturante.

93. Considérons une transformation infiniment petite de la vapeur saturante normale, et désignons par a' et C'p le coefficient de dilatation et la chaleur spécifique à pression constante de la vapeur dans le voisinage du point de saturation. Nous aurons, en vertu de la formule (i6) du n*» 76,

et, en remarquant que la pression p de la vapeur saturante est une fonction de la température seule,

dQ^fCp^o^'u'T^^cTF.

Si l'on pose

on a

dQ =

m' crr.

Cette quantité m', que l'on appelle chaleur spécifique de la vapeur saturante normale^ est la différence de deux quantités positives; on conçoit qu'elle soit positive pour certaines vapeurs, négatives pour d'autres ; comme elle est fonction de la température, on conçoit aussi que, pour une même vapeur, elle change de signe avec la température. C'est précisément ce qui a lieu.

A l'inspection du Tableau suivant, qui a été calculé par M. Clausius, on remarque que la quantité m' est positive pour la vapeur d'éther, négative pour la vapeur^ d'eau et que, pour la benzine et le chloroforme, elle est d'abord négative, puis

CHALEURS LATENTES DANS LES CHANGEMENTS d'ÉTAT.

positive. Comme la valeur relative de m! va en croissant dans tous les cas, on est conduit à penser que, pour toutes les vapeurs, la chaleur spécifique de la vapeur saturante est négaitive au-dessous d'une certaine température, positive au-dessus.

NATCRB DU LIQUIDE.

Vapeur d'eau

Vapeur d'cther.

Benzine.

Chloroforme ,

cal

-h «>,ia8 -r- o,i33

— o,o38 '\- o,o48 H- o,ii5

94. La transformation que nous venons de considérer s'accomplit sur la ligne <) (/'é'* *9)> Q^i figure le volume et la pression de la vapeur saturante normale à diverses températures.

Le signe de m! indique la disposition des lignes isentropîques par rapport à cette ligne. Supposons d'abord m' négative; quand on s'élève de M en M' sur la ligne <? {fig, 20), le volume a' de la vapeur saturante diminue et la température augmente; la quantité de chaleur t/Q=i m' ûTT, qui correspond à la transformation MM', est négative, c'est-à-dire qu'il y a dégagement de chaleur; si l'on rétablit cette chaleur dégagée, la vapeur se dilatera de M' en G sur la ligne isotherme T -H dl^ en s'éloignant de son point de saturation M'; la quantité de chaleur relative à la transformation M M' G étant nulle, Je point C appartient à la ligne isentropique (a, qui passe par

le point M. Au contraire, quand on descend de M en M' sur la ligne 'Ç, la température diminue et il y a absorption de chaleur; si Ton enlève cette chaleur ajoutée, une partie de la vapeur se condensera suivant la partie rectiligne JVFD de la ligne

isotherme T — dT; le point I) appartient aussi à la ligne {x. Ainsi, quand la chaleur spécifique m' de la vapeur saturante est négative, la partie supérieure de la ligne isentropique [a est à droite de la ligne t?, la partie inférieure à gauche.

Il en résulte deux phénomènes importants : i* une compression brusque MC de la vapeur saturante normale à la température T, sur la ligne isentropique [x, l'amène à l'état C de vapeur surchauffée, c'est-à-dire éloignée du point de saturation normale M', qui correspond à la température actuelle T -+- cTT. 2^ Une dilatation brusque MD l'amène à l'état de mélange de liquide et de vapeur, défini par le point D sur la ligne isotherme ï — cTE; une portion de la vapeur, représentée par la longueur WD, s'est condensée. On en conclut qu* une compression brusque surchauffe la vapeur d*eau et qu'une détente brusque produit une condensation partielle.

Lorsque m' est positive, la disposition des courbes est inverse; la partie supérieure de la ligne (a est à gauche de la ligne t?, la partie inférieure à droite {fig. 22). Une détente brusque surchauffe la vapeur d'éther, une compression brusque produit une condensation partielle.

Cette condensation de la vapeur d'eau pendant la détente joue un rôle important dans les machines à vapeur; elle a été démontrée théoriquement à peu près à la même époque par

CHALEURS LATENTES DANS LES CHANGEMENTS d'éTAT. 97

M. Clausius et parRankine. M. Hirn l'a vérifiée expérimentalement. Pour cela, il introduit de la vapeur saturante bien sèche, et à une pression plus grande que la pression atmosphérique, dans un cylindre fermé par deux plaques de verre;

Fiç. 21.

le cylindre est alors parfaitement transparent. Quand on le met en communication avec l'atmosphère en ouvrant un robinet, il y a dilatation rapide, la vapeur se condense en partie et forme dans le cylindre un nuage opaque de gouttelettes liquides.

M. Hirn a réalisé aussi Texpérience inverse avec la vapeur d'élher. Il remplit de vapeur d*éther sèche et saturante un ballon communiquant avec un cylindre dans lequel peut se mouvoir un piston. Quand on pousse rapidement le piston dans le cylindre, la vapeur est* comprimée, et il se forme un nuage indiquant une condensation partielle.

Belation entre les chaleurs spécifiques du liquide et de la vapeur.

95. Nous avons désigné par m! la chaleur spécifique de la vapeur saturante normale; désignons de même par m la chaleur spécifique du liquide suivant la ligne ^^{fig^ii)^ c'està-dire sous la pression normale de vaporisation, et posons

(5) 7?i — Cp— awT

Considérons la variation de Tentropie sur le cycle AA'B'BA, formé des parties rectilignes AB et A'B' de deux lignes iso-

B. — Chaleur. 1

thermes T et T4-<iT infiniment voisines, et des deux arcs AA', B'B appartenant aux lignes ^^ef^?. Sur la droite AB,

J*'ig. 22.

TH-rfT Ijr

la quantité de chaleur absorbée étant L, Taccroissement de l'entropie est =^; sur la droite A' B', cet accroissement devient

~ H- û? ( 7= j; sur les arcs AA' et BB', l'entropie éprouve les va-

. . mdï m' (Tï r\ a 11» ^.^.-^i,

nations „, ? — ?p — Quand on parcourt le cycle A A'B'BA,

l'entropie devant reprendre au point de départ sa valeur primitive, la somme algébrique de ses variations est nulle, et l'on a l'équation

mdrr (L L\ m'(rT L

d'où l'on déduit la relation

qui donne la différence des chaleurs spécifiques de la vapeur saturante et du liquide.

A cause de la petitesse du coefficient de dilatation a du liquide, la quantité m, définie par l'équation (5), diffère très peu de la chaleur spécifique C^ à pression constante. L'équation (6) permet ainsi de calculer, avec une grande approximation, la chaleur spécifique m' de la vapeur saturante.

Entropie et énergie d'un mélange de liquide et de vapeur.