Mode chromatique par dièses. — On donne le nom de Mode
chromatique par dièses à la succession obtenue en intercalant dans chaque seconde majeure de la série diatonique majeure, le dièse du son grave ; ou obtient ainsi la série :
Cette série contient treize sons et douze ® secondes. Le mot chromatique (du grec chro- 5 mos, couleur) a été donné h cette série parce 4 que, sur certains instruments tels que la 4 harpe et la lyre, on indiquait les sons étran-
^ gers à la gamme par des cordes de diverses
couleurs.
Ce mode se chante en montant à cause de la tendance de chaque dièse vers le son supérieur.
INTONATION
57. Mode chromatique par bémols. — Si dans la même série diatonique, on intercale le bémol du son aigu de chaque seconde majeure, on obtient la gamme chromatique par bémols . Exemple :
g Cette série contient treize sous et douze secondes. Ce mode se chante en descendant,
^ à cause de la tendance de chaque bémol vers
4 le son inférieur.
58. Intervalles propres aux modes chromatiques. — Chaque mode chromatique contient cinq secondes particulières appelées secondes chromatiques ou demi-tons chromatiques. En voici le tableau :
Secondes chromatiques appartenant au mode chromatique par dièses
Secondes chromatiques appartenant au mode chromatique par bémols
Il y u donc, dans chaque mode chromatique, cinq secondes chromatiques et sept secondes mineures, ha distribution des secondes mineures permet que, dans deux cas, il y ait deux secondes mineures de suite. Exemple :
Dans le mode chromatique par dièses 2 3, 3 4 et 6 7, 7 1
— — bémols 7 1, 12 et 3 4, 4 S
Il en résulte, dans chacun des deux modes, des tierces particulières appelées diminuées. FAemple :
Dans le mode chromatique par dièses
bémols
Les renversements de ces tierces diminuées (') donnent nécessairement les sixtes augmentées (’)
Remarque. — La seconde chromatique représente l'excès d'un intervalle d'un certain ordre sur un intervalle de l’ordre immédiatement inférieur. Exemples :
La tierce mineure 2 4 surpasse la tierce diminuée 2 4 de la seconde chromatique 2 2.
La tierce majeure I 3 surpasse la tierce mineure | S de la seconde chromatique s 3 .
La sixte augmentée I è surpasse la sixte majeure 16 de la seconde chromatique 6 B.
^ f La sixte majeure I 6 surpasse la sixte mineure | S de la ^ ( seconde chromatique 6 6.
C'est là un fait général; d'oû cette règle : pour transformer un intervalle d'un certain ordre en un intervalle d'un ordre immédiatement inférieur ou supérieur, il faut ajouter ou retrancher une seconde chromatique.
59. Inégalité de la seconde chromatique et de la seconde mineure.
— La seconde chromatique est différente de la seconde mineure ; c'est là un fait sur lequel tout le monde est d’accord ; mais est-elle plus grande, est-elle plus petite? C’est ici que les avis sont partagés. Voici comment on peut procéder pour s'éclairer à cet égard. Chantons l’exercice suivant :
INous reconnaissons que la voix monte du 6 au S ; donc la seconde cliro-
(*' Les gnlinistes disent plus volontiers : tierce ou sixte minime, tierce ou sixte maxime.
INTONATION
inatique 5 S ost plus grande que la seconde mineure 5 6; d‘où nous tirons cette conclusion que la seconde majeure vaut plus que deux secondes mineures.
Cette manière d'expérimenter prête à une objection : comme la tolérance de l'oreille permet d’exagérer un peu le sens dans lequel se meuvent les sons à tendance ascendante ou descendante, il en résulte qu’on peut faire, sans choquer l'oreille, le s un pou trop bas et le S un peu trop haut, et dès lors l'intervalle 6 5 peut très bien n’être que le résultat de ce déplacement ; peut-être qu'autrement exécuté, il serait ou inappréciable ou en sens inverse.
La réponse à cette objection se trouve dans les paragraphes suivants.
GO. Valeur numérique des intervalles musicaux. — On peut évaluer numériquement les intervalles musicaux en déterminant les nombres de vibrations qui correspondent à chacun dos sons de l'intervalle ; les nombres des vibrations varient suivant les sons ; mais si leur rapport, leur quotient, reste le même, l'oreille reconnaît toujours le même intervalle; ainsi l'octave est toujours exprimée par le nombre deux, c’est-à-dire que l'octave aiguë d'un son provient d'un nombre de vibrations double de celui du premier; inversement le nombre des vibrations de l'octave grave d’un son s'obtient en divisant par deux le nombre des vibrations du son aigu.
La quinte est également toujours exprimée par l'expression fractionnaire - ; ainsi un ut
correspondant à 100 vibrations par seconde a une quinte, sol, correspondant à 150 vibrations.
Pour passer d'un son à sa quinte supérieure, il faut multiplier par - le nombre de vibrations du son grave; pour trouver la quinte inférieure d'un son aigu, il faut diviser par ^ (\m multiplier par le nombre des vibrations du son aigu.
Tous les observateurs sont d'accord sur la valeur numérique de l'octave et de la quinte. 11 n'en est pas de même pour la valeur de la tierce majeure; les uns admettent 7 ou
les autres et ce qui parait surprenant, c’est que tous ont raison, à condition de regarder 5 80
l'expression fractionnaire 7 ou — comme représentant la tierce harmonique, la tierce pro- 4 b4
duite par deux sons simultanés, et l'expression fractionnaire — comme la tierce mélodique,
la tierce produite par deux sons successifs.
11 est aisé de voir que l'expression symbolique ^7 est identique à celle que l'on obtient
par la série des quintes :
En effet, en prenant pour unité le nombre de vibrations de lut (|) on a 1 X - pour
le *ol (S), 5 X j j pour le ri ( 2 ), j X - ou ÿ pour le la (B) et y X ^ nu 7 : l l0ur
le mi ( 3 ).
Mi
En baissant cotte dix-septième de deux octaves, c'est-à-dire en divisant par 4 le nombre
de vibrations — qui correspond à la dix-septième 3 de j, on a pour l'expression de la tierce
majeure l’expression — i valeur identique au résultat de l'expérience.
En résumé, il n'y a qu’une seule valeur numérique de l’octave et de la quinte, et il y en a deux pour la tierce majeure ; l’une correspond à la tierce mélodique, c’est la plus
grande, — » l'autre à la tierce harmonique, c'est la plus petite, — ou -•
