Modes servant de base au système musical moderne. — Des
nombreux modes employés par les Grecs, la musique moderne n’en a retenu que deux principaux que l'on désigne sous les noms de mode majeur et de mode mineur .
Les études musicales devant commencer par le mode majeur, nous ne nous occuperons d'abord que de celui-là.
8. Noms des sept degrés du mode majeur. — Les noms en usage sont : ut (*), ré, mi, fa, sol, la, si.
D après la tradition la plus répandue, les six premiers de ces mots ont été,
(•) En 1640, l’italien Doni substitua le mot do au mot ut. Actuellement do est généralement employé ilans la solmisation ; ut s’emploie dans la théorie et pour la désignation du ton des morceaux.
au onzième siècle, extraits par un moine bénédictin Guido d'Arrezzo des premiers vers de l'hymne à saint Jean.
UT queant Iaxis JRfisonare fibris Mira gestorum F/imuli tuorum SOLve polluti LAbïi reatum Sancte /oannes.
Afin que les serviteurs (prêtres) puissent faire résonner sur des cordes libres les merveilles de tes gestes (actes), délie l’empêchement de la lèvre souillée, saint Jean !
Ce n'est qu'au dix-septième siècle que le septième degré fut désigné par le mot : SI formé des deux majuscules du dernier vers.
9. Notation pour représenter les degrés du mode majeur. — Nous aurons constamment à répéter les noms des sons de la gamme en les prenant à des hauteurs diverses; il convient donc de les représenter par des signes simples ( ! ); nous emploierons le chiffre (* *) indiquant le rang du son considéré dans la gamme; ainsi, les chiffres désigneront les sept degrés du mode majeur :
ut ré mi fa sol la si
Si Ton continue la gamme à l'aigu, on met un point au-dessus des chiffres, afin de les distinguer des précédents. Ainsi :
ut ré mi fa sol la si
représenteront les sons de la série immédiatement supérieure à la précédente.
Si I on veut monter encore, on emploiera deux points.
Exemple : | 2 3 4 5 6 7
ut ré mi fa sol la si
Inversement, si nous voulons descendre au-dessous de la série exprimée par les chiffres non pointés, nous mettrons un point au-dessous des chiffres.
Exemple : | 2 3 4 5 6 7
ut ré mi fa sol la si
(*) On donne le nom de notes aux signes employas pour représenter les sons.
(*) On trouvera au livre III un exposé complet de la notation sur portée.
INTONATION 7
Si l on voulait descendre dans une série inférieure, on mettrait deux points, et ainsi de suite :
u t ré mi fa sol la si
Gomme la voix humaine n'embrasse guère, dans les cas ordinaires, que trois de ces séries superposées, il en résulte qu’avec trois séries de chiffres nous pouvons représenter tous les sons employés dans la musique vocale.
hn résumé, voici les signes que nous emploierons pour représenter les trois séries successives :
8KRIH QltAVE 8KHIE MEDIUM
ut ré mi fa sol la si ut ré mi fa sol la si
SKRIK AIGUË
ut ré mi fa sol la si
10. Définition de l’intervalle musical. — Nous savons que toute mélodie, tout air, se compose d'une suite de sons différents; imaginons que l’on réduise cet air, à sa plus simple expression jusqu'à ce qu'il ne contienne plus que deux sons, nous aurons l'élément de toute mélodie, de toute harmonie: c'est {'intervalle musical.
Ainsi un intervalle est un air qui ne contient que deux sons différents.
Deux sous successifs produisent un intervalle mélodique .
Deux sons simultanés produisent un intervalle harmonique.
11 . Classification des intervalles. — 11 est facile de se convaincre qu’il y a fn* an( l nombre d intervalles différents; nous n'avons qu'à chanter successivement:
pour reconnaître autant d airs différents, autant d’intervalles. La nécessité s'impose donc de les classer et de les nommer.
12. Formation des intervalles. — En supposant que la voix parte chaque fois de ut pour produire un intervalle nouveau, elle donne successivement (en suivant la direction des flèches) :
Elle aura obtenu un intervalle nouveau en superposant un son sur lequel elle s'était précédemment arrêtée. Nous en conclurons que les intervalles se forment par la superposition des sons de la gamme.
13. Noms des intervalles. — On a pu nommer : le premier intervalle qui est la distance de la première à la seconde note, intervalle de seconde ; le deuxième intervalle, qui est la distance de la première à la troisième note, intervalle de troisième ou de tierce , et ainsi des autres intervalles de plus en plus grands. En un mot le numéro de la note qui termine un intervalle, numéro compté à partir du premier son inclusivement, a servi à numéroter, à désigner l'intervalle. Exemples :
De 1 ii 2,
de 2 à 3,
de 3 à 4, etc. ,
. . Intervalles de seconde.
De 1 à 3,
de 2 à 4,
de 3 à 5, etc. .
tierce.
De 1 à 4,
de 2 à 5,
de 3 à 6, etc. .
quarte.
De 1 à 5,
de 2 à 6,
de 3 à 7, etc. .
quinte.
De 1 à 6,
de 2 à 7,
de 3 à i, etc. .
sixte.
De 1 à 7,
de 2 à i,
de 3 à 2, etc. .
septième
De 1 à i,
de 2 à 2,
de 3 à 3, etc. .
octave.
De ce qui précède nous tirerons la règle suivante :
Bègle : Pour former le nom d'un intervalle musical on compte— toujours en montant (*), à moins qu'on ne prévienne expressément du contraire — combien il y a de sons de la gamme depuis la première note chantée jusqu'à la deuxième note chantée, y compris ces deux notes ; le nombre de sons rencontrés sert à former le nom de l'intervalle.
Exemples : 2 7 est une sixte, car il y a six sons 234567 ; 7 3
est une quarte, car il y a quatre sons 7123.
(*) Cepe convention était indispensable puisque deux notes quelconques forment des Intervalles différents selon que le deuxième son est plus aigu ou plus grave quo le premier son. Exemple : 5 6 7 î 2 est une quinte, 5 4 3 2 est une quarte.
INTONATION
14. Nombre des intervalles. — Pour obtenir le nombre des intervalles nous prendrons successivement chaque note de la gamme et nous lui superposerons, dans toutes les colonnes, un son nouveau jusqu’à l'octave.
7 octaves
d 7 septièmes
7 sixtes
7 quintes 49 intervalles.
7 quartes 7 tierces
7 secondes
de I 2 3 4 5 6 7 à
15. Intervalles simples. — Les intervalles qui ne dépassent pas l'octave sont appelés intervalles simples. Leur nom est exprimé par un chiflre qui n'est pas supérieur à huit.
16. Intervalles redoublés. — Quand les intervalles sont plus grands qu'une octave et plus petits que deux octaves ou une quinzième, on dit qu'ils sont redoublés. Un intervalle redoublé surpasse toujours d'une octave un intervalle simple formé par deux sons de même nom que ceux qui le composent. Exemple : I 2; il est visible que c’est une neuvième, carde I à 2 il y a neuf sons ;
D’autre part I 2 est une seconde, et on voit que I 2 neuvième surpasse 1 2 seconde de toute une octave :
On peut dire que la neuvième I 2 n’est que la seconde I 2 dont le
sou supérieur 2 a été remplacé par son octave aiguë 2 ; c'est pour exprimer ce rapport qu'on donne souvent à l'intervalle redoublé le nom de l'intervalle simple qu'il surpasse d'une octave, en y ajoutant le mot redoublé.
Ainsi l'on dira indifféremment :
neuvième ou seconde redoublée
dixième ou tierce —
onzième ou quarte —
douzième ou quinte —
treizième ou sixte —
quatorzième ou septième —
quinzième ou octave —
(9 — 2 = 7) (10 — 3 = 7) (Il — 4 = 7) (12 — 5 = 7) (13 — 6=7) (14-7 = 7) (15 —8 = 7)
Ainsi tout intervalle redoublé aura donc deux noms : l'un qui exprime son étendue réelle, l'autre qui indique l'intervalle simple qu'il surpasse d’une octave.
On voit de plus qu'on passe du grand nom au petit en retranchant sept et du petit au grand en ajoutant sept.
17. Intervalles triplés. — Quand les intervalles dépassent une quinzième ou deux octaves et sont plus petits qu'une vingt-deuxième ou trois octaves, on les appelle intervalles triplés .
Ils surpassent toujours de deux octaves ou d'une quinzième un intervalle simple formé par deux sons de môme nom que ceux qui les composent.
Exemple : I 3 est une dix-septième.
On l’appelle aussi une tierce triplée , on voit aisément pourquoi ; la tierce triplée \ 3 peut, en effet, être
considérée comme la tierce simple \ 3 dont le son
supérieur 3 est remplacé par sa double octave 3 ou bien encore comme la tierce simple I 3 dont le son inférieur est remplacé par sa double octave grave ou quinzième grave.
Ainsi l’on dira indifféremment :
seizième
dix-septième
dix-huitième
dix-neuvième
vingtième
ou seconde triplée
ou tierce —
ou quarte —
ou quinte —
ou sixte —
vingt et unième ou septième vingt-deuxième ou octave
INTONATION
Ainsi tout intervalle triplé aura deux noms; l‘un qui exprime ses dimensions réelles, l’autre qui indique les intervalles simples qu’il surpasse d’une quinzième.
On voit, de plus, qu’on passe du grand nom au petit nom, en retranchant quatorze et du petit au grand en ajoutant quatorze, c'est-à-dire autant de fois sept qu'il y a d’octaves dans l’intervalle triplé.
Ou verrait de même qu'il y a des intervalles quadruplés, etc., c’est la même loi qui les régit.
18. Compléments. — On appelle complément d’un intervalle simple, l’intervalle qu'il faut lui ajouter pour avoir une octave.
Tableau des compléments
Ai
Ai
Ai
Ce tableau part du premier degré de la gamme I ; on pourra le faire commencer à un autre degré 2 ou 3, etc., peu importe.
On voit à l'inspection de ce tableau, qu’à la seconde I 2 il faut ajouter la .septième 2 i pour avoir l’octave ; donc la seconde I 2 a pour complément la septième 2 i ; la tierce a pour complément la sixte, la quarte a pour complément la quinte, etc., etc.
La seconde a pour complément la septième 2 + 7 = 9
La tierce La quarte La quinte La sixte La septième
sixte quinte quarte tierce seconde
Réciproquement, la septième a pour complément la seconde, la sixte a pour complément la tierce, etc...
On remarquera que le numéro de rintervalle simple et celui de son complément donnent toujours une somme égale à 9. (On trouve 9 et non 8, nombre des sons de 1 octave, car le son intermédiaire est répété deux fois : une première fois comme point d arrivée de l'intervalle simple, une deuxième fois comme point de départ du complément de cet intervalle.)
Règle. — Pour trouver le complément d'un intervalle il suffit de retrancher de 9 le numéro de l'intervalle.
19. Renversements. — On a dû remarquer, dans le paragraphe précédent, que 1 intervalle qui forme le complément d'un autre est désigné par les mêmes noms, mais pris en ordre inverse.
Exemple : D. — Quel est le complément d'une seconde?
R. — C’est une septième.
I). — Quel est le renversement de la seconde (I 2)?
R. —*■ C'est la septième (2 i).
On peut dire d une manière générale : un intervalle quelconque a pour complément son renversement.
il sullil donc de connaître les secondes, les tierces et les quartes pour en déduire, par renversement, les septièmes, les sixtes et les quintes.
Exemple : La sixte 6 4a pour renversement la tierce 4 6, la septième
5 4 a pour renversement la seconde 4 5.
