VT = À, VT' = X

La formule ci-dessus donnera, pour une lumière monochromatique,

l'indice en fonction de la longueur d'onde du vide X :

on voit comme nous sommes arrivé facilement à cette formule.

Ayant démontré que V étant constant pour toutes les lumières dans le vide, v l'est aussi dans le milieu pondérable, si nous prouvons que 0 reste le même, quelle que soit la longueur d'onde, nous aurons ainsi retrouvé la formule fondamentale à laquelle Caucliy croyait être arrivé dans sa théorie, sans avoir pu déterminer du reste la valeur des cons tantes :

nx-A + | + ^+-

Avec une autre lumière, nous aurions :

Si l'on réduit la formule des indices au second rang, on aura :

Or on peut toujours prendre deux indices assez voisins pour que l'on puisse supposer 6' = ô. On aura par suite :

n>: — ni V^ ^^ 1 1 V '

Et l'on sait que, dans la méthode de Béer, la vérification expérimentale a montré que l'on avait très sensiblement :

n\' — ni «r — ni «-/ — n>.' __ çi^

JL i^ J J J i

On voit donc que, si Ton nomme Cx cette constante variable avec chaque matière réfringente et servant à la caractériser, on aura :

^ = Y\^^'^ et i = *y/Cx-^-