II. — Composition des mouvements de rotation

5. On peut voir avec la même clarté que de semblables rotations, que des causes quelconques tendraient à imprimer à un corps autour de différents axes passant par un même point, se composent exactement par la même loi que de simples forces appliquées en ce point. C'est ce que la théorie des couples rend manifeste en considérant plusieurs couples appliqués sur une sphère homogène. Car il est évident, par la régularité parfaite du corps, que chaque couple , s'il agissait seul , ferait tourner la sphère sur le diamètre perpendiculaire au plan de ce couple, et, par conséquent, sur l'axe du couple luimême, et avec une vitesse angulaire proportionnelle à son moment; que, par conséquent , si tous les couples agissent à la fois, comme leur effet est le . même que celui du couple résultant, la sphère doit tourner sur l'axe de ce couple avec une vitesse angulaire proportionnelle à son moment. D'où l'on voit que les mouvements de rotation se composent et se décomposent exactement par les mêmes lois que les couples, et partant que les simples forces.

FiG. I. 4. Mais cette composition des mouvements de rotation, il faut ici la démontrer par la simple géométrie , puisque , dans ces premiers principes , od ne s'occupe que du mouvement des corps considéré en lui-même, c'est-à-dire abstraction faite des forces qui le produisent, et de la nature du corps qui le reçoit. Mais pour avoir ici des expressions aussi claires que dans la théorie des couples , nous représenterons de même les rotations par de simples ligne» terminées O/?, O^, etc., prises ssr leurs axes; et chacune de ces lignes, telle que Opi représentera à la fois Vaxe et la grandeur de cette rotation p^ et en indiquera encore le sens par cette convention qu'en se plaçant à l'extrémité p considérée comme le nord , pour regarder devant soi le point considéré comme le midi, la rotation se fera de gauche à droite, comme se fait, à no» yeux , le mouvement du Soleil.