Grande octave (tuyaux de 8 pieds

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î^o re0 w?f0 /«0 so/0 /«0 si0

Immédiatement au-dessous vient la contre-octave (tuyau de 16 pieds), la plus basse du piano et de la plupart des orgues, dont les sons sont désignés par utiJ réu miv, fau so/15 lai9 siv Enfin, sur le grandes orgues, se trouve une dernière octave (tuyau de 32 pieds) de ut-2 à 52-2, mais dont les notes conservent à peine le caractère d'un son musical (1).

Gomme les nombres de vibrations d'une octave sont toujours doubles de ceux de l'octave immédiatement inférieure, on obtiendra les nombres correspondant aux sons aigus, en multipliant ceux de l'octave de 8 pieds par autant de fois 2, qu'il y a d'unités dans l'indice positif; pour les octaves graves, on divisera les nombres de l'octave de 8 pieds, par autant de fois 2 qu'il y a d'unités dans l'indice négatif.

Ainsi wS3 = 2 X 2 X 2 X «V

1 1 1 ut~% = ^ X 3 X 2 X Ut°'

Pour la hauteur des sons de la gamme musicale, les physiciens allemands suivent, en général, la détermination de Scheibler adoptée par le congrès de savants allemands de 1834, et d'après laquelle le la [la du diapason) exécute 440 vibrations par seconde (2).

On en déduit, pour la gamme Rut majeur, le tableau suivant, pouvant servir à déterminer la hauteur des sons qui, dans la suite de cet ouvrage, seront définis par le nombre de leurs vibrations :

(1) Ce système de notation se rapproche à peu près autant que possible du système de notation allemande.

utu re\, mzj, fait solu la^ sit

ut0, rp0, m/0, foQl sof0, ïa0, si0

c\ d\ e', f, g', a', h', c" , etc. u1$, re2, m?'2) /tf2, 5o/2, /a2,si\, t//3, etc.

Ct, D1} etc., indices positifs.

ùt— i, ré—u etc., indices négatifs.

(2) Dernièrement, l'Académie de Paris a adopté pour le même son, le nombre de 437,5 vibrations D'après la manière de compter en France, on dit que le la^ exécute 875 vibrations, parce que les physiciens français considèrent à tort, comme formant une vibration simple, le déplacement du corps sonore d'un côté seulement de sa position d'équilibre nous conservons la manière de compter usitée en Allemagne, parce que la notation française entraîne certaines difficultés, dès qu'on n'a plus affaire à la vibration simple.