I. Tierces et sixtes

Dans la gamme naturelle, majeure ou mineure, on voit, par le tableau qui précède, qu'il existe trois espèces de tierces donnant, par le renversement, autant d'espèces de sixtes, savoir :

1° La tierce majeure naturelle -k et son renversement, la sixte mineure*-, toutes deux consonnantes.

2° La tierce mineure naturelle g et sou renversement, la sixte

majeure p toutes deux consonnantes.

3° La tierce mineure pythagoricienne || formée par les sons-limites du ton de ré et de fa. Si Ton prenait un ré au lieu du ré, on aurait le même intervalle entre le si et le ré. En comparant cette tierce dissonnante ré — fa à la tierce mineure consonnante ré — fa, sous le rapport de la grandeur, on trouve que la première est plus petite que la seconde d'un comma, parce que le ré est au-dessus du ré de cette même quantité. Gomme harmonie, la tierce mineure pythagoricienne vient un peu après la tierce mineure naturelle, mais leur différence, sous ce rapport, n'est pas aussi grande qu'entre les deux tierces majeures correspondantes. Cette différence provient d'abord de ce que la tierce majeure est une consonnance plus parfaite que la tierce mineure, et par conséquent perd plus à être faussée. Mais il y a aussi une différence dans les sons résultants. La tierce mineure naturelle re\ — fa^ a pour son résultant le si\?l; elle se réduit donc à un accord naturel en si\p majeur. La tierce pythagoricienne réh — fak donne le son résultant lav et se transforme en ré — fa — la, qui ne correspond à aucun accord mineur exactement juste. Mais comme la quinte fausse la^ ne sonne que faiblement dans les sons résultants graves, la différence est à peine sensible. En outre, il est, pratiquement, presque impossible de déterminer l'intervalle avec assez d'exactitude pour que le son résultant soit la et non la. Pour la tierce pythagoricienne

INTERVALLES DISSONNANTS. i39

majeure utz — mi9i au contraire, le son résultant est ut#l9ce qui est naturellement beaucoup plus mauvais que la quinte un~peu fausse la dans la combinaison ré — fa.

La tierce majeure pythagoricienne n'intervient pas dans les intervalles réclamés dans la gamme par la musique harmonique. Si, dans la gamme mineure, on voulait utiliser le si\? au lieu duTi^, si\> — ré serait une tierce de cette nature.

Le renversement de la tierce fa — ré est la sixte majeure pythagoricienne fa — ré, ^ plus grande d'un comma que la sixte majeure naturelle, à laquelle elle est très-inférieure en harmonie, comme le montre nettement la figure 53.