II. Quintes et quartes

Les quintes se composent simplement de deux tierces ; selon la manière dont nous disposons ces dernières, nous avons les différente espèces de quintes.

4° La quinte naturelle ^ formée d'une tierce majeure et d'une tierce mineure naturelles. Son renversement est la quarte naturelle g; toutes deux consonnantes. Exemples, dans la gamme majeure : fa — ut, la — mi, ut — sol, mi — si, sol — ré.

5° L& quinte altérée ré — la, - plus petite d'un comma que la quinte naturelle ré — la, formé d'une tierce mineure et d'une tierce majeure pythagoriciennes. Elle sonne comme une quinte mal accordée, et donne naissance à des battements fort nettement perceptibles. Dans l'octave d'indice 2, le nombre de ces coups est de onze à la se-

conde. Son renversement est la quarte altérée la — re, ^, qui est aussi nettement dissonnante. La quarte la0 — réi donne autant de coups forts que la quinte rév — lav pour un même ré.

6° La fausse quinte si — fa, %, formée de deux tierces mineures, l'une naturelle si— ré, l'autre pythagoricienne ré — fa, et, par conséquent, comme l'indique déjà la notation, inférieure à la quinte naturelle d'environ un demi-ton. C'est une dissonnance assez dure, à peu près sur le même rang que la seconde majeure. Son renversement, la fausse quarte ou le triton, fa — si (contenant trois tons fa — sol, sol— la, la — sj), |, présente à peu près la même dureté, et est d'environ un comma plus grande que la quarte. En effet, la fausse quinte si — fa est égale à ut\>—fa, et en diminuant cet inter-

valle d'un comma, on a ut\> — fa, qui est une fausse quarte. Exactement parlant , comme Yut\, ne coïncide pas tout à fait avec le si, la différence entre les deux intervalles est un peu plus faible

qu'un comma^; elle est de |^|, ou, pour abréger, ^. Toutes deux se confondent sur les instruments à clavier.

■ ■ au

7° La quinte augmentée du ton mineur mi\> — si, -, formée de deux tierces majeures mi[> — sol, et sol — ri. Elle est d'environ deux commas, inférieure à la sixte mineure, comme on le voit si l'on remplace le ri par son équivalent approché ut\>. Donc mi[, — si est égal à mi\p -*- ut]p\ or la sixte mineure consonnante est mi\? — ut]p, et mi\> est de deux commas plus haut que mi\>. La quinte augmentée est sensiblement plus dure que la sixte mineure naturelle, avec laquelle elle coïncide sur les instruments à clavier. Son renversement, la quarte

diminuée si — mi\p, - , est d'environ deux commas plus haute que la

tierce majeure naturelle, et considérablement plus dure, mais elle coïncide avec elle sur les instruments à clavier.

Deux tierces mineures, naturelles ou pythagoriciennes, ne peuvent pas être juxtaposées dans la suite naturelle des tierces de la gamme majeure ou de la gamme mineure. Dans les modes de septième ou de

quarte, on peut former les intervalles la — mi\> et mi — si\?, ^, composés de deux tierces mineures naturelles. Ils sont d'un comma plus grands que les fausses quintes ordinaires si — fa (ou la — mi\> en si\> majeur, mi — si\> en fa majeur), et notablement plus durs qu'elle.