SONS DES INSTRUMENTS À ARCHET. H

dix-septième harmonique. Les sons de la cithare doivent leur caractère particulier à un tintement qui est produit par des harmoniques élevés ; cependant la série de ces derniers ne s'étend pas aussi loin que dans le cas du fil en question, à cause delà moindre longueur des cordes . Les cordes à boyau sont plus légères, à solidité égale, que les cordes métalliques, et donnent, par conséquent, des notes bien plus élevées. La différence du timbre de ces deux espèces de cordes tient en partie à la légèreté des premières, et surtout à leur élasticité moins parfaite ; ces deux causes font que les sons s'éteignent plus vite, principalement les plus élevés. C'est pourquoi le son des cordes à boyau pincées (guitare, harpe), est moins sifflant que celui des cordes métalliques.

L Sons des instruments à archet.

On n'a encore donné aucune théorie mécanique complète du mouvement des cordes ébranlées par l'archet, parce qu'on ignore la manière dont l'archet agit sur leur mouvement. Je suis arrivé cependant, dans la limite du possible, en m'appuyant sur une méthode particulière dont le principe a été trouvé par un physicien français, M. Lissajous, à observer la forme de vibration d'un point isolé d'une corde de violon, et, au moyen de cette forme qui est relativement très-simple, à déterminer le mouvement de la corde entière et l'intensité des harmoniques.

On peut, à travers une loupe dont la lentille convexe présente un fort grossissement, regarder un petit objet lumineux, par exemple, un petit grain d'amidon réfléchissant la lumière d'une flamme, et apparaissant comme un très-petit point brillant. Si la loupe exécute un mouvement de va-et-vient, le petit point brillant restant au repos, ce dernier, vu à travers la loupe, semble lui-même osciller de côté et d'autre. Cette loupe, dans l'appareil que j'ai employé et qui est représenté figure 22, est fixée à l'extrémité d'une des branches du diapason G, et désignée par M. Elle est formée de deux. lentilles achromatiques, semblables à celles ordinairement usitées dans l'objectif du microscope. On peut employer ces deux lentilles simplement comme loupe, sans les associera d'autres verres ; si l'on a besoin d'un plus fort grossissement, on adapte derrière la plaque métallique A A qui supporte le diapason, le tube et l'oculaire d'un microscope dont l'objectif est formé par la lentille en question. Maintenant, si l'on dispose l'instrument, que nous pouvons appeler Microscope à vibrations, de manière à pouvoir nettement distinguer un point lumineux fixe, et qu'on fasse vibrer le diapason, ce dernier imprimera au système de lentilles L un

m THÉORIE PHYSIOLOGIQUE DE LA MUSIQUE.

mouvement de va-et-vient périodique, suivant des vibrations simples pendulaires. L'observateur alors croit voir le point lumineux luimême se déplacer de côté et d'autre, et, comme les vibrations se succèdent assez rapidement pour que l'impression lumineuse ne puisse

Fig. 22.

s'éteindre dans l'œil pendant la durée d'une vibration, le cl.emin parcouru par le point brillant fait l'effet d'une ligne droite immobile, d'autant plus longue que l'amplitude delà course du diapason est plus considérable (1).

Le petit grain d'amidon, dont on regarde le reflet, est fixé sur le corps sonore dont on veut étudier les formes de vibration, lequel est

(i) L'extrémité delà seconde branche du diapason est plus épaisse et fait contre-poids à la loupe. Le petit curseur en fer B, monté sur l'une des branches, sert à modifier un peu la hauteur du diapason : en le déplaçant vers l'extrémité de la branche, le son devient plus grave. E est un électro-aimant à l'aide duquel on peut imprimer au diapason des vibrations régulières en faisant traverser les bobines par des courants électriques intermittents, comme on le décrira avec plus de détails d;ms le chapitre VI.

disposé de manière que le grain oscille horizontalement pour des oscillations verticales du système de lentilles. Si ces deux sortes de mouvements ont lieu simultanément, l'observateur voit le point lumineux osciller à la fois horizontalement, en vertu de son mouvement propre, et verticalement, à. cause du mouvement des lentilles de verre ; ces deux déplacements se composent alors en un mouvement curviligne. On voit alors apparaître dans le champ du microscope une courbe brillante immobile et invariable, si les durées de vibrations du point brillant et du diapason sont exactement égales, ou si l'une est exactement 2, 3 ou 4 fois aussi grande que l'autre, parce que, dans ce cas, le pointlumineux, après une ou plusieurs vibrations, parcourt toujours exactement le chemin précédemment décrit. Si ces rapports numériques ne sont pas exactement observés, les courbes se modifient lentement, et il semble alors, par l'effet de l'illusion produite, qu'elles soient tracées sur la surface latérale d'un cylindre transparent, qui tournerait lentement autour de son axe. Ce mouvement lent de la courbe apparente n'est pas désavantageux, parce qu'il permet à l'observateur de la voir dans ses positions successives. Mais, si le rapport des nombres de vibrations du corps observé et du diapason s'écarte trop des rapports exprimés par de petits nombres entiers, le mouvement de la courbe devient trop rapide pour que l'œil puisse le suivre, et tout s'embrouille.

Si on veut faire servir le microscope à vibrations à l'étude du mouvement d'une corde de violon, on doit fixer sur cette dernière le point brillant dont l'image doit être réfléchie. On commence par noircir avec de l'encre le point considéré de la corde ; quand cette dernière est sèche, on l'enduit de cire visqueuse, et on la saupoudre d'un peu d'amidon dont quelques grains restent adhérents à la corde. On fixe le violon en face du microscope, de manière que les cordes soient verticales et qu'en regardant à travers le microscope on voie nettement le reflet d'un des grains d'amidon. On place l'archet sur la corde, parallèlement aux branches du diapason ; le point considéré vibre alors horizontalement, et, le diapason se mouvant simultanément, l'observateur voit les courbes caractéristiques. Dans l'expérience, je me servais de la corde la2 du violon, que j'accordais un peu plus haut, en « j^, de manière qu'elle fût exactement à deux octaves au-dessus du diapason de l'appareil qui donnait s^0. On a dessiné (fig. 23) les courbes de vibrations, telles qu'elles apparaissent dans le microscope à vibrations. La ligne horizontale des figures aa, bb, ce, représente la trajectoire apparente du point lumineux, avant qu'il soit entré en vibrations ; les courbes et les zigzags des mêmes figures représentent au contraire sa marche une fois qu'il vibre. On a placé

à côté, en A, B, G, les mêmes formes de vibrations représentées d'après la méthode employée dans le premier et le deuxième chapitre, et où les subdivisions de la base horizontale sont directement proportionnelles aux temps, tandis que, dans les figures aa, bb, ce, les longueurs horizontales sont proportionnelles aux déplacements de la lentille vibrante. A et aa représentent les courbes correspondant au diapason, c'est-à-dire, la vibration simple ; B et bb, celles du point milieu d'une corde de violon à l'unisson avec le diapason de l'appareil ; G et ce, la même courbe pour une corde accordée une octave plus haut. On peut imaginer que les figures aa, bb, ce, sont formées par les figures A, B et G, en supposant le plan de ces dernières en-

Fig. 23.

roulé autour d'un cylindre transparent, dont le contour serait égal à la base horizontale. La courbe tracée sur le cylindre serait vue par l'observateur d'un point tel, que la perspective du cercle de base du cylindre, formé par l'horizontale enroulée, soit pour lui une ligne droite ; dans ce cas, les perspectives de A, B, G, seraient aussi respectivement pour lui aa, bb, ce. Si les hauteurs des deux corps vibrants ne sont pas dans un rapport exactement harmonique, il semble que le cylindre imaginaire se mette à tourner.

On peut avec la même facilité, en partant des formes aa, bb, ce, retrouver A, B, G, et, comme ces dernières donnent du mouvement delà corde une représentation plus intelligible, je supposerai toujours dans ce qui va suivre, que les courbes apparentes supposées tracées sur la surface du cylindre sont déroulées et étendues sur un plan, ce qui donne des formes analogues à A, B, G. De cette manière, la signification de nos courbes de vibrations est exactement la même que dans les précédents chapitres. S'il y a quatre vibrations de la corde de violon pour