DE LA PERCEPTION DU TIMBRE

Jusqu'ici nous n'avons cherché à analyser des timbres donnés, qu'en recherchant les différences qu'ils présentent, sous le rapport du nombre et de l'intensité des harmoniques. Avant de déterminer avec plus de précision le rôle de l'oreille dans la perception du timbre, il est nécessaire de rechercher si, pour qu'un timbre musical donné soit perceptible, il suffit que les harmoniques présentent une certaine intensité, oubien, si, indépendamment de ces derniers, d'autres différences peuvent encore exister et être perçues dans le timbre. Gomme nous ne nous occupons en premier lieu que des sons musicaux, c'est-à-dire de ceux provenant d'un mouvement de l'air exactement périodique, et que nous excluons, comme bruits, tous les mouvements aériens irréguliers, la question peut se restreindre encore davantage. Si nous imaginons le mouvement de l'air producteur d'un son donné, divisé en une somme de vibrations pendulaires, ce n'est pas seulement l'intensité de toutes ces vibrations qui fait varier la forme du mouvement résultant, mais aussi leurs positions relatives, ou d'après l'expression des physiciens, leur différence de phase. Composons, par exemple, les deux vibrations simples A et B (fig. 31), de manière que le point e de la courbe soit placé en B, au-dessus du point d0 ou du point di9 delà courbe A, nous obtenons les deux formes G et D, tout à fait différentes l'une de l'autre. En plaçant le point de départ e en d2 ou dz, nous obtenons encore d'autres formes, qui sont le renversement des courbes G et D, comme on l'a déjà expliqué plus haut, page52. Si le timbre ne dépend que de l'intensité des harmoniques, les mouvements C, D, etc., doivent tous produire la même impression sur l'oreille. S'il dépend, au contraire, de la position respective des deux ondes, ou de leur différence de phase, les impressions sur l'oreille seront différentes.

Pour décider la question dans un sens ou dans l'autre, il était nécessaire de composer des sons artificiellement au moyen de sons simples, et de voir, si la modification de la différence de phase a, comme conséquence, des modifications dans le timbre, les harmoniques cou-

io3

servant la même intensité. Pour obtenir des sons simples d'une grande pureté, dont on puisse régler avec précision l'intensité et la différence de phase, ce qu'il y a de mieux, ce sont des diapasons dont le son, ren-

Fis. 31.

forcé par un tuyau de résonnance comme précédemment, se communique à la masse d'air. Pour imprimer aux diapasons un mouvement très-régulier et durable, on les plaçait entre les branches d'un petit électro-aimant, comme le représente la figure 32. Chaque diapason a était vissé dans une planchette distincte dd, laquelle reposait sur des morceaux visqueux de tubes en gomme, de manière à empêcher les vibrations du diapason de se communiquer à la table, et de devenir ainsi perceptibles. Les branches de l'électro-aimant, entourées de fil de laiton, sont représentées par bb, et /désigne les pôles tournés vers le diapason. Sur la planchette horizontale dd, se trouvent deux vis de pression g qui communiquent avec le circuit de l'électro-aimant, et servent à recevoir d'autres fils par lesquels peuvent passer les courants électriques. Pour faire rapidement vibrer le diapason, ces courants doivent présenter une intensité périodiquement variable. Un appareil particulier sert à les produire ; il sera décrit plus bas.

Lorsqu'au moyen de cette disposition, les diapasons entrent en vibrations, on entend extraordinairement peu de leur son, parce qu'ils ne peuvent communiquer leurs vibrations que dans une très-faible proportion à l'air ambiant, ou aux corps solides qui les entourent. Si on veut entendre le son résonner avec force, il faut approcher du diapason

le tuyau résonnant i, accordé au même ton. Ce tuyau est fixé sur une planchette k qui peut glisser dans une rainure de la planche dd, de manière à permettre d'approcher l'orifice du tuyau, aussi près que

Fig. 32.

possible du diapason. Dans le dessin, le tuyau est représenté loin du diapason, pour montrer nettement toutes les parties de l'appareil ; dans les expériences, on doit l'en rapprocher autant que possible. L'orifice du tuyau résonnant est fermé par un petit couvercle /, supporté par un levier m. En tirant le fil n, on ouvre cet orifice, et le son du diapason se communique à l'air avec force. Si on lâche le fil n, le couvercle se replace devant l'orifice par l'action du ressort/?, et le son devient inappréciable. En n'ouvrant que partiellement l'orifice du tuyau, on peut donner au son une intensité aussi faible que l'on veut. Tous les fils qui ouvrent les tuyaux de résonnance des divers diapasons sont d'ailleurs rattachés aux touches d'un petit clavier; en abaissant une touche, on ouvre le tuyau résonnant correspondant.

J'avais d'abord relié ainsi huit diapasons correspondant au «^ et à ses sept premiers harmoniques (n^, fa, si\P2, ré.„ fa3, la., et ê$\$. Chaque son fondamental correspond à peu près à la région où parlent ordinairement les voix de basse ; plus tard j'ai fait faire encore des diapasons pour le rc,t, le fa,t, leia^ et le HUi et J'ai Pris le sibi comme son fondamental.

Pour mettre les diapasons en mouvement, on emploie des courants

électriques intermittents qu'on fait passer à travers le circuit de l'électro-aimant ; le nombre des passages des courants électriques doit être exactement égal au nombre de vibrations du diapason le plus grave si ^0, c'est-à-dire de 120 à la seconde. A chaque passage, le fer doux de l'électro-aimant devient magnétique pendant un instant, et attire les branches du diapason, qui sont elles-mêmes aimantées une fois pour toutes. Les branches du diapason le plus grave, si^ sont attirées une fois à chaque vibration par les pôles de l'électro-aimant, celles du second diapason si ^0, qui fait deux fois plus de vibrations, sont attirées une fois toutes les deux vibrations, etc., et, par conséquent, les vibrations des diapasons sont provoquées et entretenues tant qu'on fait passer le courant dans l'appareil. Aussi les vibrations des diapasons graves sont-elles très-énergiques, et celles des diapasons aigus relativement faibles.

Pour produire ainsi des courants intermittents d'une périodicité exactement déterminée, on se sert de l'appareil représenté figure 33.

Fis. 33.

Un diapason a est fixé horizontalement entre les branches d'un électro-aimant bb ; ses extrémités portent deux fils de platine c, c> qui plongent dans deux godets remplis moitié de mercure, moitié d'alcool, et formant les extrémités supérieures de deux tiges de laiton. Ces dernières ont des vis de pression i, pour recevoir les électrodes, et reposent sur deux planchettes /, ^, qui peuvent tourner autour d'un axe /, et qui chacune peuvent être élevées ou abaissées un peu au moyen des

lo6 THÉORIE PHYSIOLOGIQUE DE IA MUSIQUE.

vis g ; on peut ainsi les placer de manière que les extrémités des fils de platine c, c soient en contact avec le mercure dans les godets d, au-dessous de l'alcool. Une troisième vis dépression eest reliée à la poignée du diapason. Quand celui-ci entre en vibrations et est traversé par un courant électrique allant de i à e, le circuit est interrompu toutes les fois que l'extrémité du diapason quitte le mercure, et rétabli toutes les fois que le fil de platine revient au contact avec le mercure. Si le courant ainsi interrompu traverse en même temps l'électro-aimant (fig. 33), ce dernier, qui s'aimante à chaque passage du courant, fait vibrer le diapason a, aimanté lui-même. Généralement, un seul des godets d sert au passage du courant. On verse de l'alcool sur le mercure pour éviter que celui-ci ne soit oxydé par les étincelles qui se produisent au moment de l'interruption du courant. Ce système d'interruption a été imaginé par Neef ; au lieu d'un diapason, il faisait usage d'un ressort métallique vibrant, et cette disposition se retrouve le plus généralement dans les appareils d'induction, très-employés en médecine. Mais les vibrations d'un ressort se communiquent à tous les corps voisins, et, par conséquent, s'entendent trop pour le but que nous poursuivons'; en outre, elles sont trop irrégulières. C'est ce qui m'a décidé à substituer un diapason au ressort. En raison de la parfaite symétrie des deux branches, le manche du diapason est très-peu ébranlé par les vibrations, et, par suite, n'ébranle pas lui-même, autant que l'extrémité fixe du ressort, les corps sur lesquels il repose. Le diapason de l'appareil qui vient d'être décrit, doit être exactement à l'unisson de celui du son fondamental si\,0 ; pour y arriver, j'ai fait usage d'une petite pince en fort acier, qui se place sur l'une des branches. Quand on la rapproche de l'extrémité libre de la branche, le son descend ; dans le cas contraire, le son monte (1).

L'appareil tout entier marche-t-il, les résonnateurs fermés : tous les diapasons prennent un mouvement régulier, maison n'entend rien, tout au plus une faible somme de sons, produits par l'action directe des diapasons sur l'air. Si on ouvre un ou plusieurs résonnateurs, les sons correspondants se produisent avec une grande énergie, et avec d'autant plus de force que les résonnateurs sont plus ouverts. On peut ainsi former rapidement diverses combinaisons du son fondamental avec les harmoniques présentant des intensités variables, et produire de cette manière des sons de divers timbres.

Parmi les sons fournis par la nature qui paraissent le mieux se prêtera être reproduits parles diapasons, viennent en premier lieu

l) L'appareil a été construit par Fessel de Cologne; on donnera dans le supple- "'••"i Ml une description plus détaillée et des indications plus précises pour les expériences.

les voyelles de la voix humaine, parce qu'elles contiennent relativement peu de bruits étrangers, et présentent , dans leur timbre, des différences très-tranchées qu'il est facile de reproduire. La plupart des voyelles, en effet, sont caractérisées par un petit nombre d'harmoniques graves que peuvent donner nos diapasons ; l'É et 1,1 seulement, sortent un peu des limites. Le mouvement des diapasons tout à fait aigus, sous l'influence du courant électrique, est trop faible, pour que je puisse l'employer sans troubler l'expérience par le bruit des étincelles électriques.

J'ai fait la première série d'expériences avec les huit diapasons allant du si\>0 au si^. Je pouvais reproduire l'OU, l'O, l'EU et même l'A, mais celui-ci n'était pas très -mordant parce que les harmoniques utk et ré^ immédiatement au-dessus du si\p3 caractéristique, et encore notablement renforcés dans la voyelle naturelle, faisaient défaut dans l'expérience. Le son fondamental de cette série, le si\p0 pris tout seul, donnait un OU très-sourd, beaucoup plus sourd que le langage ne peut le produire. Le son se rapprochait de l'OU quand on faisait vibrer en même temps, mais faiblement, le second et le troisième son partiels si\pV et fa2. On obtenait un très-bel 0 en donnant fort lesi\ç2, et plus faiblement le si h le fa2 et le ré3. Le son fondamental si\;0 devait être un peu étouffé. En modifiant brusquement la position des couvercles des résonnateurs, de manière à rendre au si[>0 toute sa force et à affaiblir tous les harmoniques, l'appareil donnait très-bien et très-nettement un OU après un 0.

J'obtenais un A ou plutôt un A0, en faisant sortir aussi forts que possible les sons les plus élevés de la série, du cinquième au huitième, et affaiblissant les autres.

Quant aux voyelles de la seconde et de la troisième série, caractérisées par des sons encore plus aigus, on ne peut que très-imparfaitement les reproduire en donnant leurs résonnances graves. On ne pouvait même pas les distinguer nettement par elles-mêmes, mais seulement par opposition à l'OU et à l'O, quand on alternait avec ces dernières voyelles. L'appareil donnait un AI passablement net, quand je renforçais surtout le quatrième et le cinquième sons partiels, en affaiblissant les plus graves, et une espèce d'É quand je renforçais le troisième, affaiblissant tous les autres. La différence de ces deux voyelles avec l'O consistait principalement en ce que le son fondamental et ses octaves devaient être beaucoup plus faibles dans l'Ai et l'É, que dans l'O (1).

(1) Il faut corriger d'après ces indications les résultats consignés dans les Comptes rendus de Munich, du 20 juin 1869. Je ne connaissais pas encore, à ce moment, les harmo-

Pour pouvoir étendre les expériences aux voyelles ouvertes, je me suis fait construire plus tard encore les diapasons réIn fak, la [,4, si fa (les deux derniers sonnent déjà très-faiblement), et j'ai pris pour son fondamental le fi 1^, au lieu du si fa de tout à l'heure. J'ai pu alors reproduire très-bien l'A et l'Ai ; l'É était au moins beaucoup plus net que précédemment. Mais je n'ai pu atteindre jusqu'au son caractéristique de l'I.

Aveccette série dediapasons plus aigus, le fondamental ^'[^pristout seul, donnait encore FOU. Le môme diapason modérément ébranlé, et accompagné de son octave si fa donnée avec force et de la douzième fa:i plus faible, donne l'O dont la caractéristique est précisément le si fa. On obtient l'A en ajoutant au si fa le si fa et le/a3 avec une intensité modérée, et en faisant résonner énergiquement le si fa et le re4 comme des sons caractéristiques. Pour changer l'A en AI, il faut un peu renforcer le si fa et \efa:i voisins de la caractéristique grave re3, étouffer le sifa, et donner toute la force possible au rék et au fa^. Pour l'É, il faiu donner aux deux sons les plus graves de la série, si fa et si fa une intensité modérée, parce qu'ils avoisinent la résonnance grave fa.2j et faire sortir aussi fort que possible, les sons les plus aigus/à^, la fa, si fa. Mais je n'ai pu encore réussir aussi bien pour cette voyelle que pour les autres, parce que les diapasons aigus étaient trop faibles, et que les harmoniques immédiatement au-dessus du son caractéristique, ne pouvaient, comme on voit, entièrement disparaître.

De même que les voyelles de la voix humaine, les sons des différents registres de l'orgue peuvent être reproduitspar notre appareil, pourvu qu'ils ne présentent pas d'harmoniques trop aigus ; il manque cependant toujours, aux sons imités, le bruit aigre et sifflant que donne le courant d'air en se brisant contre les lèvres du tuyau. Les diapasons ne peuvent reproduire que la partie purement musicale du son. Pour l'imitation des instruments à anche, il manque les harmoniques mordants dans le haut; on peut cependant reproduire le nasillement de la clarinette, au moyen d'une série d'harmoniques impairs, et le son doux du cor au moyen du chœur complet de tous les diapasons.

Mais, quoiqu'il soit impossible d'imiter tous les sons avec cet appareil, il permet cependant de trancher l'importante question de savoir si le timbre est altéré par une variation de la différence de phase. Comme je l'ai déjà dit, en commençant le chapitre, cette question est d'une importance fondamentale dans la théorie des sen-

Diquea supérieur! de l'E ou de l'I, et je faisais l'O trop sourd, afin de le distinguer de 1 K Imparfait.

sations auditives. Mais je dois m'excuser auprès des lecteurs peu familiarisés avec la physique, si l'exposé des expériences de nature à décider la question leur paraissait difficile et aride.

La manière la plus simple de modifier les phases des sons partiels consiste à fausser un peu les tuyaux de résonnance en rétrécissant leur orifice ; on affaiblit ainsi la résonnance et, en même temps, la phase se modifie. Si le tuyau de résonnance est accordé de manière que le son de plus forte résonnance coïncide exactement avec le son du diapason considéré, la théorie mathématique nous apprend (1), que la plus grande vitesse de l'air, à l'embouchure du tuyau, de dedans en dehors, coïncide avec la plus grande vitesse des extrémités du diapason, de dehors en dedans. Si, au contraire, le tuyau est accordé un peu plus bas, la plus grande vitesse de l'air se produit un peu plus tôt, et, s'il est accordé plus haut, un peu plus tard que la plus grande vitesse du diapason. Plus on modifie le ton, plus la différence de phase est considérable ; elle peut atteindre, comme limite, un quart de la durée totale de la vibration. La grandeur de la différence de phase est ici exactement liée à l'intensité de la résonnance, en sorte qu'on peut évaluer l'une par l'autre, dans une certaine mesure. Si nous représentons par 10 l'intensité du son dans le tuyau, pour l'unisson parfait du tuyau avec le diapason, et si nous supposons la durée d'une vibration entière partagée en 360 degrés comme la circonférence d'un cercle, les relations de l'intensité de la résonnance et de la différence de phase sont représentées de la manière suivante :

Intensité

Différence

de phase

de la résonnance.

en de

grés.

Il s'ensuit, qu'un affaiblissement relativement petit de la résonnance au moyen de la modification du ton, produit des différences de phases considérables, tandis que, pour déplus grands affaiblissements, les phases ne se modifient plus que d'une petite quantité. On peut utiliser cette circonstance, pour produire au moyen des diapasons

(1) Voir Supplément VIII.

toutes les variations de phase possibles dans la composition des voyelles; on n'a besoin que de faire avancer le couvercle devant le tuyau résonnant, de manière à affaiblir notablement l'intensité du son. Si on sait déterminer à peu près le rapport dans lequel l'intensité a diminué, on trouve, d'après la table ci-dessus, la différence de phase. De cette manière, on peut modifier les vibrations du son considéré, d'unequantité quelconque, pouvant atteindre jusqu'au quart de la durée totale delà vibration. On obtient une variation de phase égale à la durée d'une demi-vibration, en faisant passer le courant électrique en sens contraire dans l'électro-aimantdu diapason considéré. Les extrémités du diapason sont alors repoussées par l'électro-aimant, pendant le passage du courant, au lieu d'être attirées, et le mouvement des branches se produit dans un sens exactement opposé. Mais on ne peut continuer longtemps à renverser ainsi le sens du courant, parce que l'aimantation du diapason serait peu à peu affaiblie, tandis que le courant en sens normal la renforce, ou l'entretient à son maximum. On sait que l'aimantation d'un morceau de fer soumis à de forts ébranlements se modifie facilement.

Si l'on a composé, de cette manière, un son dans lequel certains sons partiels sont affaiblis ou modifiés dans leur phase, en ouvrant à demi les orifices de quelques tuyaux résonnants, on peut recomposer le même son en affaiblissant dans la même proportion les sons partiels, mais sans modification de la phase, ce qui se fait en laissant les tuyaux tout ouverts, mais en les éloignant un peu du diapason vibrant, jusqu'à ce que le son soit suffisamment éteint.

Faisons résonner, par exemple, simultanément les diapasons si [10 et si \>u d'abord avec les tuyaux parfaitement ouverts et absolument à l'unisson ; leurs vibrations se disposent de manière que les points e et r/0 coïncident dans les ondes aériennes des figures 31 A et B, p. 1 53, et que, dans les parties plus éloignées de la chambre, la courbe composée G correspond aux vibrations de l'air. On peut ensuite faire venir le pointe de la courbe B, entre les points d0 et d.2 de la courbe A en fermant de plus en plus le tuyau résonnant du diapason si[,0. Si e tombe en^, l'intensité du si\p0 deviendra environ les f de ce qu'elle était, les résonnateurs ouverts. D'autre part, on peut faire coïncider les points e et r/o en changeant le sens du courantdans un des électro-aimants, etenouvrant entièrement les résonnateurs. Enfin, en ouvrant incomplètement le tuyau si [?0, on peut faire voyager le point e vers le point dk. D'autre part, si le point e coïncide soit avec d0 (ou ce qui revient au même, avec '/.,), soit avec dh, on peut le faire rétrograder de dk en diy ou de d2 en du on ouvrant incomplètement le tuyau si\,0. On peut donc, dans tous ces cas, rendre égauxles rapports des intensitésdes deuxsons, sans modifier

les phases, en éloignant l'un ou l'autre tuyau de leurs diapasons respectifs, sans -changer l'ouverture des orifices.

On peut donc, comme on vient de le voir, produire toutes les différences de phases possibles entre deux tuyaux résonnants donnés. On peut aussi, naturellement, faire la même expérience pour un nombre quelconque de tuyaux. J'ai cherché à produire ainsi un grand nombre de combinaisons de sons, où je faisais varier la différence de phase, mais je n'ai jamais vu la plus petite modification se produire dans le timbre. Il restait toujours exactement le même, lorsque j'affaiblissais isolément les sons partiels soit en ouvrant plus ou moins les tuyaux, soit en les éloignant des diapasons ; on peut donc résoudre la question précédemment posée, en disant que le timbre de la portion musicale d'un son dépend seulement du nombre et de V intensité des sons partiels, mais non de leurs différences de phase.

Jusqu'ici la démonstration de ce principe se fait très-facilement par l'expérience, mais elle repose seulement sur une considération théorique, à savoir, que les phases se modifient avec l'intensité du son, laquelle ne peut être donnée que par la théorie mathématique. Nous ne pouvons pas rendre immédiatement visibles les variations de phase. On peut cependant modifier un peu l'expérience de manière à rendre immédiatement visible la variation de phase, en altérant la justesse, non des tuyaux de résonnance, mais des diapasons, ce qui se fait facilement en y collant de petits morceaux de cire. Les phases d'un diapason, vibrant sous l'influence d'un courant électrique, obéissent à la même loi que celles des tuyaux de résonnance. La phase varie successivement d'un quart de la durée de la vibration, si, faussant le son du diapason, l'intensité du son est portée successivement de son maximum à zéro. La phase du mouvement de l'air conserve toujours le même rapport avec la phase de la vibration du diapason, quand la hauteur du son, qui est déterminée par le nombre de décharges électriques, n'est pas altérée par la surcharge de la branche. Cette variation de phase du diapason peut être observée au moyen du microscope à vibrations de Lissajou, déjà décrit plus haut, et représenté dans la figure 22, page 114. On place horizontalement le diapason et le microscope de l'instrument, verticalement le diapason qu'on veut étudier; on saupoudre d'un peu d'amidon l'extrémité supérieure de l'une des branches ; on dirige le microscope sur l'un des grains d'amidon, et on fait vibrer les deux diapasons au moyen des courants électriques de l'appareil interrupteur (fig. 33). Le diapason de l'instrument de Lissajou est à l'unisson du diapason interrupteur. Le grain d'amidon vibre suivant une ligne horizontale, l'objectif du microscope suivant une ligne verticale, et la composition des deux

mouvements donne naissance à des courbes, comme dans les observations précédemment décrites sur les cordes de violon.

Si le diapason observé est exactement à l'unisson avec l'interrupteur, la courbe est une droite oblique [fig. 34,1), où les deux

Fig. 3i.

diapasons passent en même temps par leur position d'équilibre ; la ligne droite se transforme successivement en ellipses allongées et obliques (2, 3), en un cercle ou ellipse verticale (4), quand la différence de phase s'élève au quart de la durée de vibration ; elle revient par les mêmes ellipses autrement disposées (5, 6), à une ligne droite oblique (7), quand la différence de phase croît peu à peu jusqu'à la moitié de la durée de vibration.

Si le second diapason est à l'octave de l'interrupteur, les courbes présentent la série des formes 1, |2, 3, 4, 5 [fig. 35 J; 3 correspond

Fig. 35.

au cas où les deux diapasons passent en même temps par leur position d'équilibre, 2 et 4 correspondent à ^, 1 et 5 à \ d'ondulation du diapason supérieur. ,,

Si on met les diapasons, aussi exactement que possible, à l'unisson, de manière que tous deux vibrent avec toute leur force, et qu'on modifie ensuite un peu le tont en mettant ou enlevant le morceau de cire, on voit en même temps, dans le microscope, une des figures se transformer en l'autre, et on peut ainsi, très-facilement, s'assurer de l'exactitude de la loi posée. Pour faire les expériences sur le timbre, on commencera par accorder exactement les diapasons sur les harmoniques de l'interrupteur, et on produira les proportions voulues de l'intensité en éloignant les tuyaux de résonnance, puis on faussera les diapasons d'une quantité quelconque au moyen de petits morceaux de cire. Avec les observations microscopiques, on peut régler la grosseur de ces morceaux de cire de manière à donner à la différence

de phase la valeur que Ton veut. Mais on affaiblit en même temps les vibrations des diapasons, et il faut, par conséquent, rapprocher ou éloigner les tuyaux de résonnance, de manière à rendre à l'intensité des sons partiels sa valeur primitive.

Dans ces dernières expériences où on fausse les diapasons, le résultat est encore le même que dans celles où l'on faussait les tuyaux de résonnance, c'est-à-dire qu'on ne peut apprécier aucune variation dans le timbre, au moins aucune assez nette pour qu'on puisse encore la reconnaître après le petit intervalle de quelques secondes qu'on emploie pour modifier l'appareil; en tout cas, le timbre ne varie pas assez pour pouvoir changer une voyelle en une autre.

Je dois mentionner ici une notable exception à cette règle. Si les diapasons 9Î\>0 et siVt ne sont pas tout à fait justes, et qu'on les fasse vibrer soit par la percussion, soit au moyen de l'archet, une oreille exercée entend de très-faibles battements qui font l'effet de petits changements dans l'intensité et le timbre. Ces battements proviennent des variations de la différence de phase que présentent les diapasons vibrants. On en donnera l'explication dans le chapitre des sons résultants, et on y montrera que ces petites modifications du timbre résultent d'une petite modification de l'intensité de l'un des sons.

D'après cela nous pouvons poser une loi importante qui s'énonce en ces termes :

Les différences des timbres musicaux dépendent de la présence et de r intensité des sons partiels, mais non de leurs différences déphasé. Il faut bien remarquer qu'il ne s'agit ici que du timbre musical, tel que nous l'avons défini plus haut. Si le son est associé à des bruits non musicaux, tels que le roulement, le raclement, le sifflement et le bourdonnement, nous pouvons considérer ces derniers ou comme des mouvements non régulièrement périodiques, ou comme provenant d'harmoniques très-aigus, très-rapprochés les uns des autres, et trèsdissonnants. Nous ne pouvons pas étendre nos expériences jusqu'à, eux ; aussi devons-nous provisoirement laisser dans le doute la question de savoir, si la différence de phase doit entrer en jeu pour ces sons partiels dissonnants. Des considérations théoriques qui viendront plus tard établiront que, vraisemblablement, c'est ce qui a lieu en réalité.

Nous arrivons maintenant à étudier de plus près le rôle que joue l'oreille dans la perception des timbres. On supposait anciennement que l'oreille avait la faculté d'apprécier à la fois le nombre des vibrations, et par suite de déterminer la hauteur du son et la forme de la vibration d'où dépendait, à ce que l'on croyait , la différence de timbre. Cette dernière hypothèse reposait uniquement sur l'exclusion

des autres hypothèses admissibles. Comme on pouvait démontrer que deux sons, de même hauteur, ont nécessairement le même nombre de vibrations, et que l'intensité du son dépend évidemment de l'amplitude des vibrations, le timbre devait provenir d'un troisième élément, et il ne restait disponible que la forme de la vibration. Nous pouvons préciser encore davantage cette manière de voir. Les expériences précédemment décrites prouvent que des ondes de formes très- différentes (par exemple, fig. 31, G,D, ftg. 12, G et D) peuvent donner le même timbre, et même, que, les sons simples exceptés, les formes d'ondes jouissant de cette propriété sont en nombre infini, car chaque modification de la différence de phase change la forme, mais non le timbre. Pour l'identité de deux timbres, la seule condition nécessaire est donc que les vibrations de l'air qui parviennent à l'oreille, présentent un même nombre de vibrations pendulaires de même intensité, en supposant que la décomposition en une somme de vibrations simples pendulaires puisse avoir lieu.

L'oreille ne distingue donc pas les diverses formes d'ondes comme l'œil distingue les représentations des diverses formes de vibrations ; elle subdivise plutôt, d'après une loi déterminée, les formes d'ondes en éléments plus simples qu'elle perçoit isolément comme sons harmoniques; avec une attention suffisamment exercée, elle peut même les distinguer individuellement. L'oreille ne considère comme timbres différents que les différentes combinaisons de ces sensations simples.

Sous ce rapport, la comparaison de l'œil et de l'oreille est instructive. Quand le mouvement vibratoire devient visible, par exemple, au moyen du microscope à vibrations, l'œil est en état de distinguer toutes les formes diverses de vibrations, même celles qui se confondent pour l'oreille. En revanche, l'œil ne peut, comme l'oreille, exécuter immédiatement la décomposition des vibrations en vibrations simples. L'œil, armé du microscope, apprécie, en réalité, la forme de \ibration, et distingue toutes les formes différentes; l'oreille, au contraire, ne peut distinguer que les vibrations qui, décomposées en Mbrations pendulaires, présentent des éléments constitutifs différents; mais, en distinguant et percevant isolément ces derniers, elle reprend la supériorité sur l'œil qui ne peut arriver au même résultat.

Cette décomposition en vibrations pendulaires constitue une propriété très-curieuse de l'oreille. Le lecteur doit bien se souvenir que si nous avons appelé composées les vibrations émanant d'un seul instrument de musique, cette composition n'existe qu'au point de vue de la perception au moyen de l'oreille ou de la théorie mathématique, tandis qu'en réalité le mouvement des molécules d'air n'est pas composé mais simple, et qu'il est produit par une cause unique. En cher-

chant dans la nature des analogies avec une semblable décomposition des mouvements périodiques, nous n'en trouvons pas d'autre que le phénomène de la vibration par influence. En effet, supposons les étouffoirs d'un piano soulevés, et faisons résonner énergiquement n'importe quel son contre la table d'harmonie; nous ferons vibrer par influence une série de cordes, à savoir toutes les cordes, et celles-là seulement, qui correspondent aux sons simples contenus dans le son donné. Ici, par conséquent, il s'opère, d'une manière purement mécanique, une décomposition des ondes aériennes analogue à celle qui se produit dans l'oreille, en ce sens que l'onde, simple par elle-même, fait vibrer par influence un certain nombre de cordes, et que la vibration des cordes, suit les mêmes lois que la sensation des harmoniques dans l'oreille.

La seule différence entre les deux appareils consiste en ce que, les cordes de piano vibrent aussi assez facilement sous l'influence des harmoniques, parce qu'elles se subdivisent en plusieurs parties vibrantes. Nous ferons abstraction de cette circonstance dans notre comparaison. D'ailleurs, il serait possible de construire un instrument, dont les cordes ne pussent vibrer fortement ou d'une manière appréciable, que sous l'influence du son fondamental, par exemple, en chargeant les cordes en leur milieu d'un poids, ce qui rendrait les sons partiels aigus non harmoniques avec le son fondamental.

Si nous pouvions donc rattacher chacune des cordes d'un clavier, à une fibre nerveuse, de manière que celle-ci fût ébranlée, donnât lieu à une sensation, chaque fois que la corde entrerait en mouvement, il arriverait précisément ce qui se passe dans l'oreille, c'est-à-dire que, tout son venant à rencontrer l'instrument, éveillerait une série de sensations, correspondant exactement aux vibrations pendulaires en lesquelles on peut décomposer le mouvement de l'air extérieur, et on percevrait ainsi, individuellement, chacun des harmoniques, comme le fait en réalité l'oreille. Dans ces conditions-là, les sensations des différents sons partiels aigus correspondraient à différentes fibres nerveuses, et, par conséquent, se produiraient tout à fait isolément, indépendamment les unes des autres.

Par le fait, les récentes découvertes des micrographes sur la construction intérieure de l'oreille, conduisent à admettre que cet organe présente des dispositions analogues à celles que nous venons d'imaginer. Ainsi l'extrémité de chacune des fibres des nerfs auditifs se trouve reliée à de petites parties élastiques, qui, à ce que nous devons .supposer, vibrent sous l'influence des ondes sonores.

On peut décrire brièvement, ainsi qu'il suit, la construction intérieure de l'oreille.

Les extrémités molles des fibres nerveuses de l'audition s'épanouissent sur des membranes minces, dans une cavité remplie d'eau qu'on appelle oreille interne ou labyrinthe, à cause de sa forme compliquée.

Une autre portion de l'oreille, la cavité du tympan ou caisse, et ses appendices, est destinée à transmettre les vibrations de l'air au liquide de l'oreille interne en leur conservant une énergie suffisante. La figure 36 donne, en grandeur naturelle, une section schématique

Fis. 3G.

des cavités appartenant à l'organe de l'ouïe. À est l'oreille interne, BB la caisse, D le conduit en forme d'entonnoir qui aboutit au conduit auditif externe ; il se rétrécit le plus en son milieu, et s'élargit de nouveau un peu vers l'extrémité intérieure. Le conduit auditif externe est formé par un tube moitié cartilagineux, moitié osseux ; son extrémité intérieure est séparée delà caisse par une membrane circulaire mince, le tympan, ce, tendue assez lâche sur un anneau osseux. La caisse B est située entre le conduit auditif externe et l'oreille interne. Elle est séparée de cette dernière par des parois osseuses dans lesquelles il n'y a que deux orifices fermés par des membranes, les deux fenêtres du limaçon ; la fenêtre supérieure ou ovale, o {fig. 36), estreliéeà un osselet de l'oreille, Yétrier. La fenêtre inférieure, ou fenêtre ronde, r, est sans communication avec les osselets.

La caisse est donc complètement close du côté du conduit auditif externe et du limaçon ; en revanche, elle aboutit librement à la partie supérieure de l'arrière-bouche, au moyen de la trompe d'Eustache, E, ainsi nommée parce que l'extrémité dirigée vers rarrière-bouche, s'élargit comme le pavillon d'une trompe, tandis que le milieu du tuyau est très-étroit. La portion de la trompe qui communique avec la caisse est formée par des os; la portion qui s'ouvre dans rarrièrebouche est formée, au contraire, d'une plaque cartilagineuse flexible, fendue le long de la partie supérieure. Cette fente est fermée sur ses

bords par une membrane tendineuse. On peut faire entrer ou sortir l'air par la trompe d'Eustache, en fermant le nez et la bouche, et comprimant ou raréfiant l'air contenu dans cette dernière. Chaque fois que l'air entre dans la caisse ou en sort, on sent un choc subit dans l'oreille, et on entend un craquement. On remarquera ici que l'air ne passe de l'arrière-bouche dans l'oreille, ou inversement, qu'au moment où on fait un mouvement de déglutition. L'air quia pénétré dans l'oreille y reste, même si on rouvre la bouche et le nez, jusqu'à ce qu'on fasse un nouveau mouvement de déglutition. A ce moment, il en sort, ce qui se reconnaît à un nouveau craquement ; de plus on perd le sentiment de la tension du tympan qui avait persisté jusque-là. Il résulte de ces expériences, que la trompe d'Eustache est ordinairement fermée, et qu'elle ne s'ouvre que quand on avale, ce qui s'explique parce que les muscles qui soulèvent le voile du palais, et qui agissent dans la déglutition , sont en partie fixés à l'extrémité cartilagineuse de la trompe. Habituellement donc, la caisse est entièrement close, et la pression de l'air qui la remplit demeure égale à la pression atmosphérique, parce que, de temps en temps, pendant les mouvements de déglutition, le gaz a occasion de communiquer avec l'atmosphère.

En deux endroits, l'air de la caisse n'est séparé de l'eau de l'oreille interne que par des membranes minces et tendues. Les ouvertures closes par ces membranes s'appellent la fenêtre ovale (0, fig. 36) et la fenêtre ronde (r) du labyrinthe. Les deux membranes sont en contact avec l'air de la caisse par leur surface externe, et avec l'eau du labyrinthe parleur surface interne ; la membrane de la fenêtre ronde est entièrement libre ; celle de la fenêtre ovale, au contraire, est reliée à la membrane du tympan au moyen d'une série de trois petits os articulés ensemble, les osselets. La figure 37 montre séparément les trois osselets en grandeur naturelle ; m est le mar- m îeau.oY enclume AXétrier. *Jm f -,

/est un petit os, Vos lenti- y Y .,,,,„ ,.M „ v

culaire inséré dans l'arti- l

culation entre l'enclume et x^

rétrier. La figure 38 mon- ^