BATTEMENTS DES HARMONIQUES

Nous nous sommes jusqu'ici bornés à considérer des battements dus à l'émission de deux sons simples, sans mélange d'harmoniques ou de sons résultants. Ces battements ne pouvaient prendre naissance que si les deux sons simples, émis simultanément, sont séparés l'un de l'autre par un intervalle relativement petit ; si cet intervalle atteint seulement la valeur d'une tierce mineure , les battements cessent d'être appréciables. Il est cependant bien connu, que des battements peuvent encore se produire, par l'émission simultanée de deux sons séparés par un intervalle beaucoup plus grand ; nous verrons même bientôt que ces battements jouent un rôle capital dans la détermination des intervalles consonnants de nos gammes musicales ; aussi allons-nous ici les étudier à fond. Les battements de ce genre, produits par des sons distants de plus d'une tierce mineure, sont dus à l'influence des harmoniques et des sons résultants. Si les sons dont il s'agit sont accompagnés d'harmoniques nettement appréciables, les battements qui en proviennent sont, le plus souvent, beaucoup plus forts et plus nets que ceux provenant des sons résultants, et il est aussi beaucoup plus facile d'en déterminer l'origine. Dans l'étude des battements des intervalles assez grands, nous commencerons donc par étudier les battements dus à l'influence des harmoniques. Il faut cependant remarquer, que les battements des sons résultants se présentent beaucoup plus généralement, dans toute espèce de son ; les battements des harmoniques, au contraire, ne peuvent naturellement se produire qu'avecdes sons munis d'harmoniques nettement prononcés. Mais comme, à peu d'exceptions près, les sons usités en musique sont richement pourvus en harmoniques intenses, les battements des harmoniques ont une importance pratique relativement beaucoup plus grande que les faibles battements des sons résultants.

Si deux sons, présentant des harmoniques, sont émis simultanément, il est facile de voir, d'après ce qui précède, qu'il peut se produire des battements, toutes les fois que deux des harmoniques des deux sons respectifs sont suffisamment voisins l'un de l'autre, ou môme si l'un des sons fondamentaux se rapproche d'un des harmo-