CONSONNANCE ET DISSONNANCE

masse sonore se divise en secousses isolées, en sorte que les deux sons ne peuvent coexister l'un à côté de l'autre sans action réciproque. Aussi appellerons-nous intervalles consonnants , l'octave, la douzième et la quinte naturelles, à l'opposé des intervalles immédiatement voisins que nous qualifierons de dissonnants. Ces noms existaient, il est vrai, depuis longtemps, avant qu'on sût quoi que ce soit des harmoniques et de leurs battements, mais ils désignent très-exactement l'essence du phénomène de la consonnance, altérée ou non.

Gomme les phénomènes ici décrits forment la base essentielle de la fixation des intervalles norrnaux, nous allons les confirmer expérimentalement de toutes les manières possibles.

En premier lieu, j'ai avancé qu'ici les battements sont produits par ceux des harmoniques des deux sons qui tombent dans le voisinage les uns des autres. Il n'est pas toujours très-facile, en entendant une quinte ou une octave faiblement altérée de distinguer nettement, avec le seul secours de l'oreille, quelles sont les parties de l'ensemble sonore qui entrent en battements. L'impression produite est plutôt qu'on entend des renforcements et des affaiblissements dans tpute la masse. Cependant une oreille exercée à distinguer les harmoniques pourra, en fixant son attention sur l'harmonique commun, entendre les forts battements de ce dernier, tandis que les sons fondamentaux continuent à résonner d'une manière continue. Qu'on donne le r<?2, qu'on dirige son attention sur l'harmonique /ff3, puisqu'on produise la quinte tempérée /#2, et on pourra entendre nettement les battements du la3. Pour une oreille non exercée, les résonnateurs précédemment décrits seront ici d'un grand secours. Si on met à l'oreille le résonnateur en /<z3, on entend les battements de ce son se produire d'une manière perçante. Si, au contraire, on prend un résonnateur correspondant à l'un des deux sons fondamentaux, ré2 ou /«2, les battements deviennent plus faibles, parce que la portion continue du son est seule renforcée.

Naturellement, mon hypothèse ne peut aller jusqu'à dire, qu'il n'y a pas d'autres harmoniques que le la3 du dernier exemple qui donnent des battements. Au contraire, il y a encore des harmoniques supérieurs plus faibles qui donnent aussi des battements, et, en outre, dans le prochain chapitre, nous apprendrons à connaître les battements des sons résultants, qui accompagnent les battements des harmoniques. Seulement les battements des plus graves harmoniques communs jouent habituellement le rôle principal, parce qu'ils sont plus forts et plus lents que tous les autres.

En second lieu, il peut paraître désirable de prouver directement, par l'expérience, que les rapports numériques déduits des nombres de

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\ ibràtions des harmoniques sont bien, en réalité, ceux qui ne donnent pas de battements. Cette preuve* peut être faite très-facilement au moyen de la sirène double décrite plus haut [fig. 49). En mettant les disques en rotation, et en ouvrant la série de 8 trous sur le disque inférieur, celle de 16 trous sur le disque supérieur, on obtient deux sons formant entre eux l'intervalle d'une octave. Ils résonnent simultanément sans battements, tant que la caisse supérieure ne tourne pas. Si, au contraire, on commence à faire tourner lentement la caisse supérieure, ce qui élève ou abaisse un peu le son qui en émane, les battements apparaissent aussitôt. Tant que la caisse supérieure demeure immobile, le rapport des nombres de vibrations est exactement celui de 1 à 2, parce qu'à chaque rotation du disque, la caisse inférieure donne exactement 8, et la caisse supérieure exactement 16 secousses aériennes. En tournant lentement la manivelle, on peut modifier ce rapport d'aussi peu qu'on veut ; mais, si lente que soit la rotation, on entend les battements qui accusent l'altération de l'intervalle.

Il en est de même pour la quinte. Qu'on ouvre, en haut, la série de 12, et, en bas, celle de 18 trous ; on entendra une quinte tout à fait pure, tant qu'on ne tourne pas la caisse à vent supérieure. Le rapport des nombres de vibrations, donnés par les nombres de trous des deux séries, est exactement de 2 à 3. Dès qu'on fait tourner la caisse supérieure, on entend les battements. Nous avons vu plus haut qu'à chaque tour complet de la manivelle, le nombre des vibrations du son de 12 trous était augmenté ou diminué de 4. Si nous produisions le son de 12 trous sur le disque inférieur, nous obtenions 4 battements. Avec la quinte de 12 et 18 trous nous obtenons, au contraire, pour chaque tour de manivelle, 12 battements, parce que, pour chaque tour de manivelle, le nombre des vibrations croît de 3 X 4 = 12, pour le troisième harmonique, s'il croît de 4 pour le son fondamental; nous avons donc ici affaire aux battements de l'harmonique.

Dans ces recherches, la sirène a un grand avantage sur tous les autres instruments de musique : l'intervalle est accordé selon les rapports simples par le mécanisme même, d'une manière fixe et invariable, et, par conséquent, nous sommes dispensés d'une opération trèspénible et très-difficile, la mesure des nombres de vibrations, que nous serions obligés de faire pour la démonstration de notre loi, si nous voulions employer d'autres instruments. La loi a été déjà, du reste, établie anciennement au moyen de mesures de ce genre, et on avait trouvé une concordance d'autant plus exacte avec les rapports simples, que les méthodes pour mesurer et déterminer les nombres de vibrations étaient plus perfectionnées.

C0NS0NNANCES.

De môme que les coïncidences des deux premiers harmoniques nous ont conduits aux consonnances naturelles de l'octave et de la quinte, nous pouvons trouver une série plus développée d'intervalles naturels consonnants, en produisant les coïncidences des harmoni» ques supérieurs. Il faut seulement remarquer que, lorsque ces harmoniques supérieurs deviennent plus faibles, on entend s'affaiblir, dans la même proportion, les battements qui distinguent l'intervalle juste de l'intervalle faux. Aussi, la délimitation des intervalles, fondée sur la coïncidence des harmoniques supérieurs, sera-t-elle d'autant plus vague et indéterminée pour l'oreille, que ces harmoniques seront plus élevés. Dans le tableau suivant, la première ligne horizontale et la première ligne verticale contiennent les numéros d'ordre des sons partiels qui doivent coïncider ; aux points d'intersection des lignes verticales et horizontales se trouve la dénomination et le rapport de vibrations de l'intervalle correspondant des sons fondamentaux.

Ce dernier rapport est toujours donné immédiatement par les numéros d'ordre des deux sons qui coïncident.