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5. Je n'ai pas trouvé d'air appartenant exclusivement à la cinquième gomme, sans seconde, ni quinte; il en existe cependant, où la quinte seule ou les deux intervalles ne se présentent que tout à fait exceptionnellement. Dans le dernier cas, on rencontre la seconde mineure qui donne le caractère du mode phrygien de l'Église, par exemple, dans la très-jolie chanson : Auld Robin. Je donne ici un air en fa§ où la seconde fait absolument défaut, et où la quinte ul% n'arrive que deux fois comme note de passage, en sorte qu'on pourrait aussi bien la négliger.

The Braes of Balquhiddcr.

Will ye go, las-sie, go to the braes of Bal

#jgp^

/Ts

quhid-der, wheretheblue ber-riesgrow/mang the bon-nie bloo-minghea-ther.

hg^±0^&^mm

Da. Capo.

Where the deer and the rae, light-ly bounding to - ge-ther, Sport the long - summer - day, mang the braes of Balquhidder.

La règle donnée ordinairement que, dans les gammes gaéliques et chinoises, il n'existe ni quarte, ni septième, ne s'applique donc qu'à la gamme à cinq sons qui correspond à notre gamme majeure, et qui

(1) Ambrosch, loc. cit., vol. I, p. 30. — Voir aussi le Premier air, p. 35, d'après Baron et Amiot.

domine dans les airs écossais d'aujourd'hui, probablement par réaction contre Finfluence de notre système moderne. Les exemples cités précédemment prouvent que la tonique peut occuper toutes les places dans les gammes à cinq sons, si on veut leur accorder la propriété d'avoir une tonique. Les mélodies écossaises, sans exception, sont dépourvues de deux sons de notre mode majeur et mineur, de telle sorte que le demi-ton de la gamme devient le ton et demi. Parmi les airs chinois, en tout cas, j'en trouve un qui se rattache à l'ancien système enharmonique des Grecs inventé plus tard, et qui présente des demi-tor;s; il y trouvera son explication. Quant à l'absence, dans les chants écossais, des intervalles les plus écartés, elle provient probablement d'une série de quintes originairement trop restreinte, et qui ne pouvait être prolongée assez loin pour donner naissance à des intervalles plus petits que des tons entiers, les seuls s'adaptant à tous les cas.

On trouve aussi, chez les Grecs, des traces de l'existence de semblables lacunes dans les grammes. Terpandre enrichit l'ancienne lyre à quatre cordes de trois autres, dont les deux extrêmes formaient une octave, accordées d'après Ottfried Millier (1), ainsi qu'il suit, d'après le système lydien :

Tétrachorde Tiiehorde

Cette gamme était formée d'un tétrachorde et d'un trichorde ; elle corresponde notre gamme majeure d'où on ôterait la septième. De même, Nicomaque donne l'heptachorde dorien, antérieur à Pythagore, où manque encore le si :

Tétrachorde Trichorde

Les Grecs avaient la plus haute estime pour les errements de Terpandre, et Pindare employait encore son heptachorde quoiqu'à cette époque la gamme diatonique complète fût connue depuis longtemps (2).

La première de ces deux gammes s'adapte d'ailleurs aussi à beaucoup de mélodies écossaises dans leur forme actuelle, où s'est intro-

(1) Histoire de la littérature grecque, 2e édit., vol. I, p. 270.

(2) La mélodie attribuée à Pindare « Xpvaéoc çépjwyli ■ rentre dans la Samme de Millier; le plus haut son n'y est pas employé.

duite la quarte qui, originairement, faisait défaut. De même, d'après une notice de Plutarque Olympos, qui doit avoir régularisé et répandu en Grèce le jeu de la flûte, un musicien, vraisemblablement contemporain de Terpandre quoique plus jeune, a employé dans son système les trichordes tels qu'ils se rencontrent dans la gamme à cinq sons.

ut — ré — fa — sol — la — ut.

L'ancienne gamme à cinq sons pouvait s'enrichir de deux manières. Il était logique d'intercaler encore deux nouveaux sons au moyen des quintes, de même qu'on avait déduit la seconde et la septième du son initial de la quinte et de la quarte. Nous trouvons dans la gamme à cinq sons la série des quintes :

fa — ut — 50/ — ré — la.

Terpandre ajouta la quinte la — mi, et Pythagore mi — si, ce qui complète la gamme diatonique par quintes :

fa — ut — sol — ré — la — mi — si,

ou, dans l'ordre habituel :

ut — ré — mi — fa — sol — la — si — ut.

Mais, avant d'avoir ainsi complété la gamme diatonique, on paraît avoir eu recours à un moyen moins rationnel pour accroître la richesse de la gamme. De même que quelques peuples asiatiques ont cherché à remplir arbitrairement l'espace compris entre le son fondamental et la quarte, de même, on introduisit des degrés arbitraires dans les trichordes de la gamme à cinq sons, et c'était même plus facile pour l'oreille, de partager en deux, le plus petit intervalle d'un trichorde de ce genre qui comporte un ton entier, que l'intervalle, plus grand, d'un ton et demi, dans lequel la hauteur du son intercalaire serait restée encore assez douteuse, tant qu'on n'avait aucun principe certain pour en déterminer la position. Donc, au lieu du trichorde :

ut — ré — fa ou ré — mi — sol,

on employait le tétrachorde :

ut — m/# — ré — fa ou ré — ré$ — mi — sol

ce qu'on appelait un tétrachorde chromatique par opposition aux tétrachordes diatoniques, parmi lesquels on distinguait trois variétés :

Variété lydienne ut — ré — mi — fa

1 1 1/2 Variété phrygienne ré — mi — fa — sol

Variété dorienne mi— fa — sol — la.

Bellermann admet avec raison, que l'intercalation de Yut§ entre Y ut et le ré tire son origine de la manière dont la voix passe d'un son à un autre, ce que les instruments, la cithare et les flûtes, ne pouvaient imiter qu'en intercalant un nouveau son. On trouva plus tard le mode chromatique, voluptueux, mou, larmoyant (1), et, en effet, on peut donner quelque chose de très-larmoyant à une mélodie écossaise, en en déformant les intervalles suivant les règles de la chromatique grecque, par exemple :

*fc

Vz

La propriété des anciennes gammes à cinq sons de remplacer les tétrachordes lydien ou phrygien des gammes diatoniques par des trichordes, en supprimant le troisième son de chaque tétrachorde, s'introduisit, d'après le témoignage de Plutarque Olympos, dans la gamme dorienne qui représentait la gamme grecque, par opposition aux systèmes asiatiques. De même, par conséquent, que le mode lydien avait, de ut — ré — mi — fa, tiré ut — ré — fa, et le mode phrygien, de ré — mi — fa — sol, tiré ré — mi — sol, Olympos, du mode dorien :

fit:

mi — fa — sol — la, mi — fa — la.

Ce dernier trichorde se distinguait des deux précédents en ce que son premier degré est un demi-ton, et les deux autres intervalles

(1) Aristide Quintil., éd. Meibomius, p. 18. Anonyme de Bellermann, sect. 2G.

sont d'an ton entier. Ces trichordes d'Olympos, appelés enharmoniques, ne pouvaient prendre naissance qu'après la découverte de la gamme diatonique; aussi Plutarque rapporte-t-il, d'après une notice d'Aristoxène, qu'avant Olympos tout était diatonique ou chromatique ; c'est reconnaître expressément que le mode enharmonique est venu le dernier. Quant à la question de savoir si Olympos a altéré la gamme diatonique dorienne à l'imitation de l'ancienne gamme à cinq sons, qu'on ne peut supposer connue chez les peuples de l'Asie occidentale qu'en s'appuyant sur l'existence du mode chromatique, et de la lyre à sept cordes de Terpandre, c'est une hypothèse d'Ambrosch qui me paraît présenter beaucoup de vraisemblance. L'ancienne gamme enharmonique d'Olympos aurait été dans une octave :

mi — fa — la — si — ut — mi.

Cette gamme se trouve aussi dans des morceaux chinois (1), où elle peut avoir pris naissance de la même manière, par l'abréviation de la gamme diatonique complète à l'imitation de l'ancienne. Enfin, plus tard, chez les Grecs, la gamme enharmonique fut formée par l'intercalation de sons dans le petit intervalle, comme les tétrachordes chromatiques provenaient des trichordes asiatiques. Par conséquent, en représentant par le signe X l'élévation d'un quart de ton, le tétrachorde enharmonique était le suivant :

mi — m» X — fa — la

création assez singulière et monstrueuse qui était tombée en désuétude (2) déjà du temps d'Aristoxène, un élève d'Aristote, dont les écrits sont restés ce qu'il y a de plus ancien sur la musique grecque. Selon Plutarque, on abandonnait les quarts de ton quand on voulait faire de la musique à la manière antique. Ainsi s'explique la contradiction des opinions relativement au mode enharmonique : on vantait beaucoup l'ancien système, trouvant le nouveau lourd et antimélodique. Aristoxène explique aussi que les mélodies où n'existe pas le lichanos (le troisième son du tétrachorde), loin d'être mauvaises, sont les meilleures (3).

h' enharmonique d'Olympos paraît une inconséquence, si Ton veut

(1) Ambrosch, Histoire de la musique, vol. I, p. 35; le second morceau rapporté d'après du Halde.

(2) D'après une opinion d'Aristoxène, citée par Théon.

(3) Aristoxène, vol. I, p. 23.

déduire la construction de la gamme de la série des quintes. On abandonne en effet les premiers sons donnés par la série pour les autres. Avait-on déjà un sentiment plus net de la parenté des tierces? Dans les trichordes de la gamme à cinq sons :

ut — ré — fa ou ré — fa — sol

une tierce mineure était intercalée dans la quarte ; dans les trichordes d'Olympos, au contraire,

mi — fa — la, ou sol — si — ut

le son central est la tierce majeure de l'un des sons extrêmes, et la sensible de l'autre, si l'on veut admettre des sensibles dans un mouvement descendant, ce qui ne se présente pas dans les gammes modernes. La tierce majeure est d'ailleurs un intervalle qu'on saisit plus nettement que la tierce mineure. C'est peut-être là l'origine de la découverte d'Olympos. De même, au quatrième siècle avant J.-C, Archytas avait trouvé, pour le plus grand intervalle du mode enharmo-

nique, le vrai rapport ^ de la tierce majeure consonnante, tandis que ce rapport n'a été fixé que beaucoup plus tard par Didymus, dans la gamme diatonique. On pouvait en effet, dans le mode diatonique, accorder les intervalles en procédant par série de quintes, et les musiciens mathématiciens faisant leurs calculs en s'appuyant sur cette base. Dans les modes enharmoniques, au contraire, la série des quintes était interrompue, et, par suite, on trouvait plus facilement les rapports naturels.

Au reste, toutes les transformations successives proviennent de la gamme diatonique à sept sons, qui a été proposée et inventée par Pythagore dans l'étendue complète d'une octave. La construction originelle de cette gamme repose sur la série des quintes ; c'est ce qui ressort de la comparaison avec les gammes précédentes, aussi bien que des définitions des intervalles données par Pythagore. Us sont tous, en effet, évalués en quintes. En posant utx égalai, on trouve la série:

fa — t*f, — so\ — n?2 — fa, — mia — sit

où la valeur numérique de chaque terme s'obtient en multipliant le précédent, par |> rapport delà quinte. En réduisant ces sons à l'octave uti — iit2y nous avons :

fat — ut% — so\ — réx — lat — mil — sit

Ce sont les nombres calculés par Pythagore.

En plaçant les sons dans Tordre habituel, la gamme

lt,

ré,

mi,

fa,

sol,

la, si,

ut,

contient cinq degrés dans le rapport de p dont chacun est égal à la distance de la quarte à la quinte, et deux degrés plus petits, appelés par les Grecs Limma dans le rapport de |^ = j| X gf? qui sont un peu plus petits (de ^ de ton) que le demi-ton J| de la gamme diatonique naturelle.

On peut considérer les calculs de Pythagore comme l'expression naturelle de la manière dont les instruments sont accordés. On ne pouvait fixer théoriquement les intervalles et la disposition des sons, avant d'employer des instruments au moyen desquels on pouvait fixer les hauteurs. De plus, les Grecs ont, depuis la plus haute antiquité, fait usage d'instruments à cordes pour accompagner le chant. Or, sur des instruments de ce genre, il est beaucoup plus facile de procéder par quintes que par tierces, dont l'oreille n'apprécie que faiblement la justesse dans une progression purement mélodique. Déjà la lyre à sept cordes de Terpandre pouvait être accordée suivant une série de quintes. Quant à la manière dont les Grecs se servaient à l'origine de la lyre à quatre cordes, où la série des quintes est deux fois interrompue, nous devons la laisser indécise. Par exemple, le tétrachorde dorien mi — fa — sol — la, est compris dans la série de quintes :

fa — (ut) — sol — (ré) — la — mi,

et l'instrument ne donne ni Y ut ni le ré. Le musicien devait donc ou bien accorder de sentiment, ce qui aurait été non-seulement plus facile mais meilleur pour une oreille délicate, ou bien accorder la corde mi, d'abord sur Y ut, ensuite sur le ré jusqu'à ce qu'il trouvât le la à partir du fa; il devait ainsi déterminer la quinte la — mi.

La gamme diatonique ainsi obtenue pouvait être prolongée indéfiniment en haut ou en bas, au moyen des octaves des sons qui la composent, et donnait une suite régulière de tons et de limmas. Seulement, dans chaque morceau de musique, on n'employait qu'une por-" tion de la gamme indéfinie, et on distinguait les divers systèmes, par la différence des portions employées.

Maintenant, on peut interpréter de différentes manières la signification de ces gammes limitées. Le première nécessité qui a dû s'im-

GAMMES DIATONIQUES. 3oi

poser à la pratique, tant qu'on a fait usage d'un instrument ayant un nombre limité de cordes, comme la lyre grecque, était évidemment de retrouver sur les cordes de la lyre tous les sons que présentait le morceau de musique. On déterminait par cette considération une série de sons que reproduisaient les cordes de l'instrument. Si on nous donne comme gamme une semblable série de sons, cela ne nous apprend rien, en général sur la question de savoir s'il y a une tonique et quelle elle est. On trouvera un assez grand nombre de mélodies ayant pour tonique le son le plus grave, d'autres où figure la note sensible au-dessous de la tonique, d'autres où la quinte ou la quarte de l'octave grave sont la note la plus basse. La différence entre les gammes authentiques et plaçâtes du moyen âge est de même nature. Dans les authentiques, c'est le son le plus grave de la gamme qui était la tonique, dans les plagales, c'était la quinte, par exemple :

Premier mode authentique du plain-chant, tonique ré. ré — mi — fa — sol — la — si — ut — ré

Quatrième plagale, tonique sol.

ré — mi — fa — 50/ — la — si — ut — ré.

On les considérait, ainsi que le montrent les accolades, comme formées d'une quarte et d'une quinte; la quinte était en bas dans les authentiques, et en haut dans les plagales. Si on ne nous donne rien autre chose qu'une gamme qui s'applique à l'assemblage fortuit d'une série de mélodies, nous ne pouvons en tirer que peu d'inductions sur le ton. Nous pouvons appeler gammes accidentelles celles qui s'adaptent seulement à certains airs (1), et gammes essentielles, celles qui, à lafaçon moderne, sont limitées en haut et en bas par la tonique. — Or, il est évident que les nécessités de la pratique n'ont pu conduire d'abord qu'aux gammes accidentelles. Il était absolument indispensable que la lyre, au moyen de laquelle on voulait accompagner le chant à l'unisson, fût accordée de manière à présenter tous les sons de l'air. Il n'y avait point d'intérêt pratique immédiat à désigner un son comme la tonique d'un chant à une partie, et même à s'expliquer son existence, ses relations avec les autres sons. Il en est tout autrement dans la musique moderne, où la structure de l'harmonie dépend essentiellement de la tonique. Des considérations théoriques sur la structure de la mélodie peuvent seules conduire à une définition de la tonique. Gomme esthéticien, Aristote a laissé quelques noticessur ce sujet, mais, en revanche, les auteurs qui ont particulièrement écrit sur la musique

(1) Entre autres, les gammes plagales du moyen âge.

n'en disent pas un mot; on l'a déjà vu dans le précédent chapitre. A l'apogée de la civilisation grecque, pour accompagner le chant suivant les règles, on faisait usage de lyres à huit cordes, dont la tablature correspondait à l'étendue de l'une des octaves empruntées à la gamme diatonique ; c'étaient les suivantes :