D’après ce que nous avons dit, le type auquel on

doit s’arrêter est un de ceux pour lesquels le rapport - -

diffère peu de l’unité. Pour la cheminée de West Cumberland, notre étude portera sur les types (E=rOm,bh. R, -8b 000k) et (E = 0moB,R1 = 80 000k) afin de nous rapprocher du type anglais. Mais avant, écrivons les formules que nous allons employer de la manière qui se prête le mieux aux lectures dans les tables qui donnent le carré d’un nombre, la surface et la circonférence du cercle dont ce nombre est le diamètre. Soient D2 le diamètre intérieur de la base inférieure d’un tronc de cône

et d2 le diamètre intérieur à la base supérieure

mil f r.T) d

P = — ( cercle D + + cercle d

ir Do d^ V

cercle D9 - r— ^ — cercle d0

ô (D* + D2o) (cercle D — cercle D.2)

cercle D — cercle D0

CALCULS relatifs à la cheminée West Cumberland, en prenant les dimensions déjà indiquées (À).

Dans le tableau (C) la dernière ligne contient les résultats correspondants à l’épaisseur 0mb7, qui est celle de la cheminée que nous considérons.

On voit que les résultats que nous venons d’obtenir concordent d’une manière très satisfaisante avec ceux du tableu (G) ; nous aurons occasion, dans le prochain calcul, de faire encore cette remarque.

R' est négatif au sommet du premier rouleau, et au pied de la cheminée. A la vérité, la valeur absolue de R' est très faible et on peut, nous l’avons déjà dit, considérer que la maçonnerie résiste à un effort de traction égale au dixième de l’effort de compression. Cependant, préoccupons-nous des moyens d’obtenir pour R' une valeur positive ou du moins nulle. Un premier moyen consisterait à se tenir entre les dimensions pour lesquelles

un au moins des rapports — est plus petit que un. Entre

les types (Om,bb, 80 000k) et (0m,bb, 7b 000k) on serait conduit à une augmentation du diamètre variant du quart à la moitié de sa valeur actuelle ; entre les types (0m,66, 80 000 (0m,66,k) et 7b 000k) on serait conduit à augmenter l’épaisseur à la base et le poids de la maçonnerie varierait encore beaucoup dans ces circonstances.

22. On pourra souvent, avec de légères modifications du volume de maçonnerie et du diamètre à la base, obtenir le résultat demandé, quand on sera entre des types 2 oo

dont le rapport ~ est assez près de l’unité ; c’est ce que

nous allons faire voir en reprenant le calcul pour une augmentation du diamètre, de un dixième seulement de sa valeur actuelle, et nous resterons entre les deux mêmes types que nous avions choisis d’abord.

CALCULS relatifs à la cheminée West Cumberland, en augmentant son diamètre inférieur de ^ de sa valeur.

D’après ce calcul, le volume de maçonnerie a augmenté de 672, 50 — 634, 50, soit de 38 mètres cubes, et on a pour R' une valeur presque nulle.

On peut faire qu’elle soit absolument nulle sans chan-

ger le diamètre. Le rapport de R' à Rt est c’est donc

dans ce rapport qu’il faut augmenter la valeur de P. Le

volume devra donc être augmenté de — ■ * • = 28 mes

cubes. Il suffirait, pour obtenir ce résultat, d’augmenter le rouleau de la base de 6 ou 7 mètres et de relever d’autant le deuxième rouleau. En tout l’augmentation du volume de la maçonnerie serait donc de 38 + 28 = 63 mètres cubes.

Tel qu’il est, ce type offre encore cet avantage que c’est seulement vers la base que R' prend une valeur négative,, très petite, d’ailleurs.

23. Pour trouver la hauteur des rouleaux, on les disposera d’abord de manière que le volume de la cheminée soit égal au volume donné par le calcul approximatif. On * s’assurera ensuite que le poids du premier rouleau vers le sommet et la pression du vent sur ce premier rouleau ne produisent pas sur la tête du second rouleau un effort d’extension appréciable. La même chose devra être observée sur la tête du deuxième rouleau, par rapport au poids des deux premiers rouleaux et à la pression que le vent exerce sur eux. Les détails dans lesquels nous venons d’entrer et les calculs indiqués aux tableaux précédents complètent ce renseignement.

24. Quand R' est négatif, il y a un autre moyen de diminuer sa valeur absolue, c’est d’augmenter l’épaisseur de la cheminée au sommet. Il semble qu’on n’y a guère pensé, parce que plus le diamètre intérieur de la cheminée est petit au sommet, plus il devient nécessaire d’augmenter l’épaisseur au sommet, toute proportion gardée. Cette opinion paraîtrait exagérée, si on n’avait pas suffisamment l’intelligence des formules que nous employons.

En supposant pour la cheminée de Sainte-Marie une épaisseur de 0m,20 au sommet et une poussée du vent donné par /=134k, les types du tableau (D), qui conviendraient le mieux, seraient compris entre (0m,b3, 30 000k) et (0m,53, 29 000k), oubien entre (0m, 63, 29 000k) et (0m,63, 28 000k). Le diamètre de la base serait augmenté de plus des deux tiers de sa valeur actuelle, le volume de maçonnerie serait augmenté dans des proportions considérables ; mais ce qu’il y aurait de plus difficile, ainsi que nous l’avons constaté, ce serait la formation des rouleaux. Nous allons montrer qu’en augmentant l’épaisseur au sommet on obtient des dispositions beaucoup plus satisfaisantes.