En égalant ces deux valeurs de P, on a
Joignons y l’égalité
[2] PzztcD^E.Rj
qui nous servira à calculer la valeur P, d’où résulte la quantité que nous avons appelée x et dont l’expression
est
Ces trois équations suffisent pour résoudre le problème proposé.
?s0. Les dimensions e et dx sont données, on prendra arbitrairement une valeur de Ri et une valeur de E et on calculera le diamètre D, correspondant. Les deux dernières équations donneront P et x. Connaissant P et#, on pourra déterminer R' et R, mais il est plus simple et
il suffit, d’ailleurs, de calculer le rapport
Pour une même valeur de R, on prendra plusieurs
valeurs deE et on calculera les , P et æ correspondants.
On répétera les mêmes calculs pour différentes valeurs de R,
TABLEAU pour la cheminée de West Cumberland : d— 4m,60, e = 0m,35, h = 74m, 4, 134*.
Dans le tableau suivant, j’ai supposé que la brique a 0m20, sans joint, et 0m21, joint compris; c’est en adoptant ces nombres que j’ai pu me rendre compte des dimensions relevées sur un dessin et que j’ai consignées dans le tableau (B).
TABLEAU pour la cheminée Sainte-Marie d = lm,61, e = 0m,20, &= 35m,50, /= 134k.
Di
ri
Dans ces deux tableaux nous avons multiplié les exemples, afin que l’on voie mieux de quelle manière varient simultanément les inconnues du problème.
Il s’agit d’indiquer de quelle manière il faut s’en servir pour trouver les dimensions d’une cheminée pour laquelle on donne d, e, h. Ce qui suit a pour but de démontrer la précision de notre méthode, en établissant une critique sur la cheminée de West Cumberland et sur celle de Sainte-Marie. Nous sommes très heureux d’avoir constaté l’accord entre les travaux anglais et la théorie de la flexion plane.
2e Partie. — Détermination rigoureuse des dimensions.
